八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)·教案（北師大版） 第四章 一次函數(shù)

1、第四章一次函數(shù)1函數(shù)1了解函數(shù)產(chǎn)生的背景和函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否屬于函數(shù)關(guān)系2通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的探索，初步培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力3讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式重點(diǎn)掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否屬于函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題一、情境導(dǎo)入課件出示教材第75頁(yè)圖41及相關(guān)問(wèn)題，并由學(xué)生討論完成題目師：在現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在函數(shù)就是研究一些量之間確定性依賴(lài)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型(板書(shū)課題)二、探究新知函數(shù)的相關(guān)概念(1)課件出示教材第76頁(yè)

2、“做一做”第1題師：層數(shù)n和物體總數(shù)y之間是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：只要給定層數(shù)，就能求出物體總數(shù)(2)課件出示教材第76頁(yè)“做一做”第2題師：在關(guān)系式Tt273中，兩個(gè)變量中若知道其中一個(gè)，是否可以確定另外一個(gè)？一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值理解函數(shù)概念時(shí)應(yīng)注意：(1)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y.(2)這兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)變量x取

3、一個(gè)確定的值時(shí)，變量y的值就隨之確定(3)對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，如在關(guān)系式y(tǒng)2x(x>0)中，當(dāng)x9時(shí)，y對(duì)應(yīng)的值為3或3，不唯一，則y不是x的函數(shù)師：上述問(wèn)題中，自變量能取哪些值？指出要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍三、練習(xí)鞏固教材第77頁(yè)“隨堂練習(xí)”四、小結(jié)函數(shù)的概念包含以下三方面：(1)兩個(gè)變量；(2)兩個(gè)變量之間唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(3)當(dāng)一個(gè)變量取一個(gè)確定的值時(shí)，另一個(gè)變量有唯一的值與它對(duì)應(yīng)五、課外作業(yè)教材第7778頁(yè)習(xí)題4.1第14題本節(jié)課是函數(shù)學(xué)習(xí)的起始課，因此理解函數(shù)的基本思想和表達(dá)方式是本節(jié)課的重點(diǎn)通過(guò)生活實(shí)例中對(duì)變量的提取，幫助學(xué)生比

4、較深刻地領(lǐng)悟了函數(shù)的意義教材安排的實(shí)際問(wèn)題，旨在讓學(xué)生通過(guò)直觀感知，領(lǐng)悟相關(guān)概念，這些問(wèn)題不宜單純作為教師講解的例題，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察其中數(shù)量之間的相互關(guān)系、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，可以根據(jù)學(xué)生交流的情況，鼓勵(lì)學(xué)生舉出自己熟悉的實(shí)例，穿插在幾個(gè)問(wèn)題的討論之中.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及兩者之間的關(guān)系2能夠根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題3經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用一、情境導(dǎo)入師：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量

5、之間的關(guān)系嗎？如彈簧的長(zhǎng)度(在彈性限度內(nèi))與所掛物體的質(zhì)量，輸液時(shí)間與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)水滴數(shù)目了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界函數(shù)是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的常用模型，其中最為簡(jiǎn)單的是一次函數(shù)，那么什么是一次函數(shù)？用一次函數(shù)可以解決哪些問(wèn)題呢？你想了解這些嗎？一起進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！二、探究新知一次函數(shù)的相關(guān)概念(1)課件出示教材第79頁(yè)“做一做”上面的題目分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為3 cm，當(dāng)掛1 kg物體時(shí)，增加0.5 cm，總長(zhǎng)度為3.5 cm，增加1 kg物體，即所掛物體為2 kg時(shí)，彈簧又增加0.5 cm，總共增加1 cm，由此可見(jiàn)，所掛物體為x kg時(shí)，彈簧就伸長(zhǎng)0.5x cm，則彈

6、簧總長(zhǎng)為原長(zhǎng)加伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即y30.5x.(2)課件出示教材第79頁(yè)“做一做”解：如下表所示：汽車(chē)行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436y6·x.z60x.若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)例如y2x1, yx1等都是一次函數(shù)特別地，當(dāng)b0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)例如，y2x，y3x等都是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系如圖所示三、舉例分析1課件出示教材第79頁(yè)例1.由學(xué)生交流討論完成師：兩個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系，它們之間一定是一

7、次函數(shù)或正比例函數(shù)關(guān)系嗎？2課件出示教材第80頁(yè)例2.此題對(duì)于現(xiàn)階段的學(xué)生有一定難度，由教師講解分析：一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，k0)中，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問(wèn)題中，要根據(jù)具體情況來(lái)確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍本例題的關(guān)鍵是確定問(wèn)題當(dāng)中的x的取值范圍四、練習(xí)鞏固教材第8081頁(yè)“隨堂練習(xí)”第12題五、小結(jié)六、課外作業(yè)教材第82頁(yè)習(xí)題4.2第14題教學(xué)時(shí)從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題入手，旨在讓學(xué)生直觀感知領(lǐng)悟相關(guān)概念，通過(guò)學(xué)生的合作交流得到一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生把新學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)在教學(xué)過(guò)程中要適當(dāng)增加習(xí)題，設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，讓不同層次的學(xué)生得

8、到不同程度的練習(xí)，以提高學(xué)生的解題能力和對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的理解和掌握3一次函數(shù)的圖象1理解函數(shù)圖象的概念，經(jīng)歷作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟理解一次函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并熟練作出一次函數(shù)的圖象2了解正比例函數(shù)ykx的圖象的特點(diǎn)，會(huì)作正比例函數(shù)圖象，理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力重點(diǎn)能熟練地作出一次函數(shù)的圖象，歸納作函數(shù)圖象的一般步驟難點(diǎn)理解一次函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對(duì)應(yīng)系一、情境導(dǎo)入課件出示題目：已知A，B兩人在一次百米賽跑中，路程s(m)與賽跑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示，你知道A，B兩人所跑的路程s(m)與時(shí)間t(s)之間屬于

9、哪種函數(shù)關(guān)系嗎？師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)有所了解. (板書(shū)課題)二、探究新知把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象一次函數(shù) ykxb的圖象是怎樣的呢？我們先研究較為簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)的圖象1正比例函數(shù)的圖象某地1千瓦時(shí)電費(fèi)為0.8元，表示電費(fèi)y(元)與所用電量x(千瓦時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是_，你能畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？ 解：(1)確定自變量的取值范圍根據(jù)題意可知y0.8x，這是個(gè)實(shí)際問(wèn)題，自變量的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，所以x0.(2)列表取自變量x的一些值，算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成表格如下：師

10、：x012345y00.81.62.43.24(3)描點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，以x的取值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出點(diǎn)O，A，B，C，D，E，如圖所示(4)連線觀察描出的這幾個(gè)點(diǎn)，它們的位置關(guān)系是怎樣的？學(xué)生觀察這些點(diǎn)會(huì)得出這些點(diǎn)在一條直線上，由于自變量的取值范圍是x0，因此我們猜想這個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明這個(gè)猜想是正確的，于是這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示注意：因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線，因此，畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)只需過(guò)原點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)畫(huà)一條直線即可2正比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生畫(huà)出圖象后，引導(dǎo)學(xué)生分析：正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的

11、直線，我們稱(chēng)它為直線ykx.當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左往右升，即y的值隨x值增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)第二、四象限，即y的值隨x值的增大而減小. 課件出示教材第85頁(yè)“隨堂練習(xí)”學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生根據(jù)圖象說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)正比例函數(shù)的性質(zhì)3一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)y2x的圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，那么一次函數(shù)y2x1的圖象又是怎樣的呢？下面我們研究一次函數(shù)ykxb的圖象(1)課件出示教材第86頁(yè)例2.師：直線y2x和直線y2x1是什么位置關(guān)系？一次函數(shù)ykxb的圖象有什么特點(diǎn)？你是怎樣理解的？根據(jù)上面的函數(shù)圖象，怎樣比較簡(jiǎn)單地畫(huà)出一次函數(shù)y2x3的圖象？一次函數(shù)ykxb的圖象是一

12、條直線，因此畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線就可以了一次函數(shù)ykxb的圖象也稱(chēng)為直線ykxb.(2)課件出示教材第86頁(yè)“做一做”注意：畫(huà)圖象時(shí)讓學(xué)生表示出所畫(huà)函數(shù)的關(guān)系式，以便于區(qū)分(3)課件出示教材第87頁(yè)“議一議”解：函數(shù)y2x3和y5x2都是y隨x的增大而增大，相應(yīng)圖象上點(diǎn)的位置逐漸升高函數(shù)yx和yx3都是y隨x的增大而減小，相應(yīng)圖象上點(diǎn)的位置逐漸降低直線yx與直線yx3互相平行，將直線yx向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度就變?yōu)橹本€yx3了當(dāng)k0，b0或k0，b0時(shí)，直線ykxb與ykx平行；當(dāng)k0，b0或k0，b0時(shí)，直線ykxb與ykx重合直線y 2x3和直線yx3與y軸相交

13、于同一點(diǎn)(0，3)直線ykxb與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是b的值，一般能從函數(shù)ykxb的圖象上直接看出b的數(shù)值總結(jié)：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小拓展：(1)直線ykxb(k0，b0)與直線ykx(k0)的位置關(guān)系：直線ykxb平行于直線ykx；當(dāng)b>0時(shí)，把直線ykx向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線ykxb；當(dāng)b<0時(shí)，把直線ykx向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線ykxb.(2)一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2中：若k1k2，b1b2，則兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；若k1k2，b1b2，則兩

14、直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；若k1k2，b1b2，則兩直線平行三、練習(xí)鞏固教材第87頁(yè)“隨堂練習(xí)”第13題四、小結(jié)1正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線通常畫(huà)正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象時(shí)，只取一點(diǎn)(1，k)，然后過(guò)原點(diǎn)和這一點(diǎn)畫(huà)直線即可2正比例函數(shù)ykx(k0)的性質(zhì).k的取值k<0k>0圖象圖象特征過(guò)點(diǎn)(0，0)和(1，k)的直線變化規(guī)律y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大3.一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小五、課外作業(yè)1教材第85頁(yè)習(xí)題4.3第14題2教材第8788頁(yè)習(xí)題4

15、.4第15題本節(jié)課利用數(shù)形結(jié)合的思想引入新課，通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流得到正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生易于接受新知識(shí)通過(guò)例題的講解，加深了學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，提高了學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的能力一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，除了借助圖象本身去分析外，還應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生思考k值對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響，只有深刻領(lǐng)會(huì)k值的影響，才能從更深層次理解一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)一次函數(shù)的表達(dá)式1了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)2能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，由一個(gè)條件求出正比

16、例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式難點(diǎn)用一次函數(shù)的關(guān)系式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題一、情境導(dǎo)入課件出示：小紅同學(xué)受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作師：你能根據(jù)以上信息求出放入小球后量筒中水面的高度與小球個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)了本節(jié)內(nèi)容后，你就能輕松解決了二、探究新知1一次函數(shù)的表達(dá)式課件出示題目：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v (m/s)與其下滑時(shí)間t (s)的關(guān)系如圖所示. (1)寫(xiě)出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3 s時(shí)物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)出函

17、數(shù)關(guān)系式，再把已知的坐標(biāo)代入關(guān)系式，求出待定系數(shù)即可2確定表達(dá)式所需的條件課件出示教材第89頁(yè)“想一想”學(xué)生討論得出：確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式只需要一個(gè)條件說(shuō)明：一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)kxb有兩個(gè)常數(shù)k，b，要求出k和b的值需要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)中b0，只需求k，所以只需一個(gè)條件因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線所以需要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線所以只需要一點(diǎn)就可以確定這條直線三、舉例分析課件出示教材第89頁(yè)例1.分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，所以需要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，所以

18、只需要確定另外一點(diǎn)坐標(biāo)就可以確定這條直線的關(guān)系式拓展：利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關(guān)系式，其步驟為：一設(shè)：根據(jù)題意，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)；二代：確定兩對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入函數(shù)關(guān)系式，得到關(guān)于k，b的兩個(gè)方程；三解：求出k，b的值(暫時(shí)可以通過(guò)等量代換的方式去求兩個(gè)未知數(shù))；四定：最后確定函數(shù)關(guān)系式四、練習(xí)鞏固1教材第8990頁(yè)“隨堂練習(xí)”13題2補(bǔ)充練習(xí)：(1)一根蠟燭長(zhǎng)20 cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm，燃燒后剩下的長(zhǎng)度y cm與燃燒時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為下圖中的()(2)一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，那么k，b的值分別是()Ak1，b1Bk2，

19、b1Ck1，b1Dk2 ，b1(3)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則其表達(dá)式是()AyxByxCy2x Dy3x(4)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(3，0)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式五、小結(jié)確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法：由問(wèn)題的實(shí)際意義直接確定出函數(shù)表達(dá)式的一般形式：若為正比例函數(shù)，則設(shè)其表達(dá)式為ykx(k0)，代入一個(gè)除原點(diǎn)以外的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出k的值，即可確定函數(shù)表達(dá)式；若為一般的一次函數(shù)，則設(shè)其表達(dá)式為ykxb(k0)，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出k，b的值，從而確定一次函數(shù)的表達(dá)式六、課外作業(yè)教材第90頁(yè)習(xí)題4.5 第14題確定函數(shù)表達(dá)式看似簡(jiǎn)單，但學(xué)生在剛剛接觸到這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候往往無(wú)從下手

20、本節(jié)課正是基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，借助引例，首先從方法上指導(dǎo)學(xué)生確定函數(shù)表達(dá)式，即從判斷類(lèi)型、確定k值(或k和b的值)兩個(gè)方面確定函數(shù)表達(dá)式由于學(xué)生此時(shí)尚沒(méi)有學(xué)到二元一次方程組，對(duì)于確定一次函數(shù)表達(dá)式存在一定的困難，教師可以建議學(xué)生用“代換”的方式，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，以此求出一次函數(shù)表達(dá)式當(dāng)中的兩個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而確定一次函數(shù)的表達(dá)式第2課時(shí)單一一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1能通過(guò)單一一次函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力2能利用單一一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力重點(diǎn)單一一次函數(shù)圖象的應(yīng)用難點(diǎn)從函數(shù)圖象中正確讀取信息一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：在前幾節(jié)課里，我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)

21、的圖象，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用二、探究新知1單一一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)課件出示教材第91頁(yè)圖47和題目分析：原蓄水量就是圖象與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)求干旱持續(xù)10天時(shí)的蓄水量，也就是求t等于10時(shí)所對(duì)應(yīng)的V的值當(dāng)t10時(shí)，V約為1 000萬(wàn)m3.同理可知當(dāng)t為23時(shí)，V約為750萬(wàn)m3.當(dāng)蓄水量小于400萬(wàn)m3時(shí)，即V小于400萬(wàn)m3，所對(duì)應(yīng)的t值約為40天水庫(kù)干涸也就是V為0，函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求當(dāng)V為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的t的值約為60天(2)課件出示教材第91頁(yè)例2.分析：函數(shù)圖象與x軸交

22、點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為摩托車(chē)行駛的最長(zhǎng)路程，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為最多儲(chǔ)油量x從0增加到100時(shí)，y從10開(kāi)始減少，減少的數(shù)量即為行駛100 km消耗的油量當(dāng)y<1時(shí)，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警2一次函數(shù)與一元一次方程(1)課件出示教材第92頁(yè)“做一做”學(xué)生獨(dú)立完成(2)課件出示教材第92頁(yè)“議一議”可以從“數(shù)”和“形”的方面引導(dǎo)學(xué)生討論生：函數(shù)y0.5x1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程0.5x10的解總結(jié)：一般地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kxb0的解從圖象上看，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kxb0的解三、練習(xí)鞏固教材第92頁(yè)習(xí)題4.6第1題四、小結(jié)一次函

23、數(shù)圖象的應(yīng)用：(1)準(zhǔn)確讀圖，找到圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，根據(jù)這些關(guān)鍵點(diǎn)解題(2)在實(shí)際問(wèn)題中，注意自變量的取值范圍，在畫(huà)圖和讀圖時(shí)也要注意五、課外作業(yè)教材第93頁(yè)習(xí)題4.6第23題函數(shù)和我們的生活密切相關(guān)，函數(shù)圖象可以直觀地反映一些規(guī)律，對(duì)函數(shù)圖象的理解，其關(guān)鍵是弄清函數(shù)圖象上的點(diǎn)的意義，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想本節(jié)課采取學(xué)生通過(guò)小組合作交流獲取信息，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)一次函數(shù)的問(wèn)題的方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合函數(shù)圖象提出相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題第3課時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中的應(yīng)用1通過(guò)觀察函數(shù)圖象，能夠從兩個(gè)一次函數(shù)圖象中獲取信息，理解函數(shù)圖象交點(diǎn)

24、的實(shí)際意義2通過(guò)函數(shù)圖象，解決實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)從函數(shù)圖象中提煉出有用的信息一、情境導(dǎo)入課件出示題目：學(xué)校每月的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示. 根據(jù)圖象回答：(1)乙復(fù)印社每月的承包費(fèi)是多少？(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1 200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？師：我們能不能運(yùn)用一次函數(shù)解決一些比較復(fù)雜的問(wèn)題呢？二、探究新知兩個(gè)一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中的應(yīng)用(1)課件出示教材第93頁(yè)圖410和題目師：橫軸和縱軸分別表示的實(shí)際意義是什么？生：橫軸表示銷(xiāo)售量，縱軸表示銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本師：l1對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)yk1xb1中，k1和b1的實(shí)際意義各是什么？l2對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)yk2xb2中，k2和b2的實(shí)際意義各是什么？學(xué)生小組討論，根據(jù)圖象加以說(shuō)明：l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y1 000x，1 000表示每銷(xiāo)售1 t，銷(xiāo)售收入是1 000元，這里的“b0”，