(完整版)陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、陜西省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. （3 分）計(jì)算：（-丄）2-仁（2342. （ 3 分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體組成的,A.則它的主視圖是（)JZZLi3)F3!A.B.IC.、丿D.A (3, - 6), B (m-4）兩點(diǎn)，貝 U m 的值為A. 2 B. 8C.- 2D.- 8（3 分）如圖，直線 a / b，Rt ABC 的直角頂點(diǎn) B 落在直線 a 上，若/ 1=25,則/2 的大小為ABC 和厶AB C拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn) A（3 分）若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)3.重合，點(diǎn) C落在邊 AB 上，連接 B C.

2、若/ ACB=/ AC B =90，AC=BC=3 貝 U B C 的長(zhǎng)為（A. 3 :B . 6C. 3 .工 D .-：7. （3 分）如圖，已知直線 li： y=-2x+4 與直線 I2： y=kx+b （0）在第一象限交于點(diǎn)M.若直線l2與 x 軸的交點(diǎn)為 A （- 2, 0）,則 k 的取值范圍是（）1廣L/ A.2vkv2 B.2vkv0C. Ovkv4 D. Ovkv2ABCD 中, AB=2 BC=3 若點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn)，連接 AE,過(guò)點(diǎn) B 作 BF 丄 AE在厶 ABP 中，PB=AB 貝 U PA 的長(zhǎng)為（）9.（3 分）如圖， ABC 是OO 的內(nèi)接三角形，/

3、 C=30,OO 的半徑為 5,若點(diǎn) P 是OO 上的一點(diǎn),8 （3 分）如圖，在矩形C丄 D.10. （3 分）已知拋物線 y=x2- 2mx- 4 （ m 0）的頂點(diǎn) M 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)為 M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（）A. （1,-5）B. （ 3,-13）C. （2,- 8）D.（4, -20）二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分）11.（ 3 分）在實(shí)數(shù)-5,- “：，0,n,沖，最大的一個(gè)數(shù)是.12. （ 3 分）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.A.如圖，在厶 ABC 中, BD 和。丘是厶 ABC 的兩

4、條角平分線. 若/ A=52,則/ 1+Z2 的度數(shù)為 _A 與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 m 的值為_(kāi)14. （3 分）如圖，在四邊形 ABCD 中, AB=AD / BAD2BCD=90 ,連接 AC.若 AC=6 則四邊形 ABCD15. （ 5 分）計(jì)算：（-匪）乂餡+|島-2| -（）-116（5分）解方程：謁-焉17. （ 5 分）如圖，在鈍角厶 ABC 中，過(guò)鈍角頂點(diǎn) B 作 BD 丄 BC 交 AC 于點(diǎn) D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在B.15_ .（結(jié)果精確到 0.01 ）BC-嚴(yán) n38葉 0 )和 y (）的圖象上，若點(diǎn)11 小題，共 78 分）邊上求作一點(diǎn) P,使得點(diǎn) P 到

5、AC 的距離等于 BP 的長(zhǎng).（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18.（5 分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B C D 四組，如下表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.所茅取七套融字生豆設(shè)席對(duì)瞬 計(jì)圖To205040可請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2） 所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在 _ 區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級(jí)共有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)

6、學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不 少于20 分鐘.（早鍛煉：指學(xué)生在早晨 7: 007: 40 之間的鍛煉）19.（ 7 分）如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別為邊 AD 和 CD 上的點(diǎn)，且 AE=CF 連接 AF、CE 交于 點(diǎn)G.求證：AG=CGAEDF、BC20.（ 7 分）某市一湖的湖心島有一棵百年古樹(shù)，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳.小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致 距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這個(gè)距離.測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站 在“聚賢亭”的 A 處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”

7、頂端M 點(diǎn)的仰角為 23。，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度 AB 為 1.7 米，然后，小軍在 A 處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M 點(diǎn)的仰角為 24,這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度 AC 為 1 米請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離 AN 的長(zhǎng)（結(jié)果精確到 1 米）.（參考數(shù)據(jù)：sin23 0.3907 , cos23 0.9205 , tan23 0.4245 ,21. （ 7 分）在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對(duì)家里的3 個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1 個(gè)大棚種植香瓜，另外 2 個(gè)大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家 的甜

8、瓜和香瓜已全部售完，他高興地說(shuō)：“我的日子終于好了” .最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5 個(gè)大棚，以后就用 8 個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場(chǎng)情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x 個(gè)，明年上半年 8 個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤(rùn)為 y 元.根據(jù)以上提供的信息，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求出李師傅種植的 8 個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚？才能使獲得的利潤(rùn)不低于10 萬(wàn)元.22.（ 7 分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間

9、，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為 A）,豆沙粽子（記為 B）,肉粽子（記為 C）,這些粽子除了餡不同， 其余均相同.粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子， 一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子； 給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下品種產(chǎn)量（斤/每銷售價(jià)（元/每斤）項(xiàng)目棚）香瓜200012甜瓜45003成本（元/每棚）800050000.4452 .）（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？(2) 若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中

10、隨機(jī)取一個(gè)粽子，再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.23. (8 分)如圖，已知OO 的半徑為 5, PA 是O0 的一條切線，切點(diǎn)為 A,連接 P0 并延長(zhǎng)，交OO于點(diǎn) B,過(guò)點(diǎn) A 作 AC 丄 PB 交O0 于點(diǎn) C 交 PB 于點(diǎn) D,連接 BC,當(dāng)/ P=30時(shí)，(1)求弦 AC 的長(zhǎng)；C2與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè).(1) 求拋物線 Ci,C的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在拋物線 Ci上是否存在一點(diǎn) P,在拋物線 C2上是否存在一點(diǎn) Q 使得以

11、 AB 為邊，且以 A、B、P、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)如圖， ABC 是等邊三角形，AB=12,若點(diǎn) 0 是厶 ABC 的內(nèi)心，則 0A 的長(zhǎng)為_(kāi)問(wèn)題探究(2)如圖，在矩形 ABCD 中, AB=12,AD=18 如果點(diǎn) P 是 AD 邊上一點(diǎn)， 且 AP=3 那么 BC 邊上是 否存在一點(diǎn) Q,使得線段 PQ 將矩形 ABCD 勺面積平分？若存在，求出PQ 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24. (10 分)在同一直角坐標(biāo)系中,2拋物線 C : y=ax - 2x - 3 與拋物線2C2： y=x +mx+n 關(guān)于 y 軸

12、對(duì)稱,(2)求證：BC/ PA問(wèn)題解決(3)某城市街角有一草坪，草坪是由ABM 草地和弦 AB 與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在 M 處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來(lái)給這塊草坪澆水,并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍 頭的轉(zhuǎn)角正好等于/ AMB（即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由 MA 轉(zhuǎn)到 MB 然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌.）同時(shí), 再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了.如圖， 已測(cè)出 AB=24m MB=10m AMB勺面積為96mf;過(guò)弦AB的中點(diǎn)D作DEL AB近于點(diǎn)E, 又測(cè)得DE=8m請(qǐng)你根據(jù)以上信

13、息，幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)他的想法？為什么?陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.（3 分）（？陜西）計(jì)算：（-一）2-仁（）2A.-5 B .-丄 C .-二 D . 0444【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式丄-仁-匚，44故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2.（ 3 分）（？陜西）如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體組成的,【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看下邊是一個(gè)較大的矩形

14、，上邊是一個(gè)較小的矩形,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.3. （ 3 分）（？陜西）若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A（ 3, - 6）, B（ m - 4）兩點(diǎn)，則 m 的值為（）A. 2B. 8C.- 2D. - 8【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)B 的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m 的值.【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點(diǎn) A （3,- 6）代入可得：3k=- 6,解得：k= - 2,函數(shù)解析式為：y= - 2x,將 B （ m, - 4）代入可得：-2m=- 4,則它的主視圖是（）解得 m=2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】

15、本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題.4.（3 分）（？陜西）如圖，直線 a/ b, Rt ABC 的直角頂點(diǎn) B 落在直線 a 上，若/ 1=25，則/ 2的大小為（）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.A. 55 B. 75 C. 65 D. 85【分析】由余角的定義求出/ 3 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/【解答】解：/ 1=25,/ 3=90/ 1=90 25 =65./ a / b,2 的度數(shù)，即可得出結(jié)

16、論./ 2=/ 3=65故選：C.，結(jié)果正確的是（故選 B2. 2 s +uyxy+y2 , 2K+y=22 1 -y 2 2x -y【解答】解：原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6.（ 3 分）（？陜西）如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的厶AB C拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn) A 重合，點(diǎn) C落在邊 AB 上，連接 B C.若/ ACBN AC B =90, AC=BC=3 則 B C 的長(zhǎng)為（）A. 3B . 6C. 3 .匸 D .-：【分析】根據(jù)勾股定理求出 AB 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到/CAB =90 ,根據(jù)勾股定理計(jì)算.【解答】解：/ ACB=/ A

17、C B =90 , AC=BC=3 AB=：.十一=3：CAB=45 ,ABCHA A BC大小、形狀完全相同，/CAB =Z CAB=45 , AB =AB=2,/ CAB =90, BC=d；.=3:，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條 直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.7. （ 3 分）（？陜西）如圖，已知直線 I1：y= - 2x+4 與直線 I2： y=kx+b （k豐0）在第一象限交于點(diǎn) M.若【分析】首先根據(jù)直線 I2與 x 軸的交點(diǎn)為 A （- 2, 0），求出 k、b 的關(guān)系；然后求出直線 I1、直線B.-2

18、vkv0C. 0vkv4D. 0vkv2k 的取值范圍是（A.-2vkv2l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)直線丨1、直線 12的交點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都大于0,求出 k 的取值范圍即可.【解答】解：直線 12與 x 軸的交點(diǎn)為 A （- 2, 0）, 2k+b=0,. I .k+2解得十直線 I 仁 y=-2x+4 與直線 12： y=kx+b （k豐0）的交點(diǎn)在第一象限,解得 0vkv2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩條直線的相交問(wèn)題，以及一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的特征，要熟練掌握.8. （3 分）（?陜西）如圖，在矩形 ABCD 中, AB=2 BC=3.若點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn)，連接 AE,過(guò)點(diǎn) B 作

19、 BF丄 AE 交 AE 于點(diǎn) F,則 BF 的長(zhǎng)為（）【解答】解：如圖，連接 BE. AB=CD=2 BC=AD=3 / D=90,在 Rt ADE 中,AE吋盤於+DE也*+1=頃，【分析】 根據(jù)&ABE= S矩形ABC=3J?AE?BF,先求出AE,再求出 BF 即可.B.四邊形 ABCD 是矩形, AP=2PD=5 ；,【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí),知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用面積法解決有關(guān)線段問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.9.（3 分）（？陜西）如圖， ABC 是 O 0 的內(nèi)接三角形，/ C=30解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué),O0 的半徑為 5，若點(diǎn) P 是O

20、0ABP=120，根據(jù)垂徑定理得到 OBL AP, AD=PD/ 0BP2OBA=60 ,而求得 PB=0A=5 解直角三角形求得 PD,即可求得 PA，進(jìn)而求得/ PAB=/ APB=30 , /即可求得厶 AOB 是等邊三角形，從【解答】解：連接 OA OB 0P/ C=30,/ APB=/ C=30,/PB=AB / PAB=/ ABP=120 ,/PB=ABOBL AP, AD=PD/ OBP/ OBA=60 ,/OB=OAAOB是等邊三AB=OA=5則 Rt PBD 中,故選 B.C=3=_L?AE?BF,2上的一點(diǎn)，在 ABP 中，PB=AB 貝 yPA的長(zhǎng)為（）APB 玄 C=3

21、0PD=cos30故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等，作出 輔助性構(gòu)建等邊三角形是解題的關(guān)鍵.10.(3 分)(？陜西)已知拋物線 y=x2- 2mx- 4 ( m 0)的頂點(diǎn)M 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)為M, 若點(diǎn) M 在這條拋物線上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為( )A.(1,-5)B.( 3, - 13)C. (2,-8)D.(4, -20)【分析】先利用配方法求得點(diǎn) M 的坐標(biāo)，然后利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后將點(diǎn) M 的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可.【解答】 解：y=x2- 2mx 4=x2- 2mx+m nf- 4=

22、(x - m)2- mi- 4.點(diǎn)M( n, -m-4).點(diǎn) M(- m, m+4).吊+2 吊-4=ni+4.解得 m= 2./ m 0, m=2 M(2, - 8).故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分)11.( 3 分)(?陜西)在實(shí)數(shù)-5,- 二 0,n,中， 最大的一個(gè)數(shù)是n.【分析】根據(jù)正數(shù)大于 0, 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可.【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得n i.0ij-5,故實(shí)數(shù)-5, . : , 0,n,其中最大的數(shù)是n.故答

23、案為：n.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.12. （3 分）（？陜西）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.A.如圖，在厶 ABC 中，BD 和。丘是厶 ABC 的兩條角平分線. 若/ A=52 則/ 1 +Z2 的度數(shù)為 64【分析】A 由三角形內(nèi)角和得/ ABCVACB=180-ZA=128,根據(jù)角平分線定義得/【解答】解：A、：ZA=52,ZABC+ZACB=18C -ZA=128,/ BD 平分ZABC CE 平分ZACB Z仁ZABGZ2ZACB2 2則Z1 +Z2 丄ZABC

24、 丄ZACB 丄（ZABC+ZACB =642 2 2故答案為：64;152.5713X0.78832.03,故答案為：2.03 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義及科學(xué)計(jì)算器的運(yùn)用，熟練掌握三角形 內(nèi)角和定理、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.13. （3 分）（？陜西）已知 A, B 兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù) y（m 甘 0）和 y _- （ m#丄）的圖象 上，若點(diǎn)A 與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 m 的值為 1 .【分析】設(shè) A （a, b），則 B （ a, - b）,將它們的坐標(biāo)分別代入各自所在的函數(shù)解析式，通過(guò)方程來(lái)求 m 的值.【解答】解：設(shè) A （ a, b），則

25、 B （a, - b）,B. -戶 a n38152.03.（結(jié)果精確到 0.01 ）B、B:利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算可得.解得 m=1故答案是：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x 軸，y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意得=0，即卩 5m- 5=0 是解題的難點(diǎn).a14. （3 分）（？陜西）如圖，在四邊形 ABCD 中, AB=AD / BAD/ BCD=90，連接 AC 若 AC=6 則 四邊形 ABCD 的面積為 18.的面積即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，作 AMLBC AN CD 交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N;/ BAD 玄 BCD=90四邊形 AMCF 為矩形，/ MAN

26、=90 ;/ BAD=90 ,/BAM/ DAN在厶 ABM 與 ADN 中,(ZBAK=ZDAN-M1-.叮 I ,AB二ADABIMAADN( AAS, AM=A(設(shè)為入)； ABMWAADN 的面積相等;四邊形 ABCD 的面積=正方形 AMCN 勺面積；依題意得:a.2m5-b=-a所以=0,即 5m 5=0,證明 ABM ADN 得到 AM=AN ABMAADN 的面積相等；求出正方形 AMCN由勾股定理得：AC=AM+MC,而 AC=62 2 2 入=36,入=18,故答案為：18.B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)、正方形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用 問(wèn)題；解題

27、的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形和正方形.三、解答題（本大題共 11 小題，共 78 分）15.（ 5 分） （？陜西）計(jì)算： （-近）乂 后+|.丙-2|1.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義即可求出答案.【解答】解：原式=-I ：+2 - :；- 2=-2 =-3 二【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.16.（ 5 分）（?陜西）解方程：一-=1.【分析】利用解分式方程的步驟和完全平方公式，平方差公式即可得出結(jié)論.【解答】解：去分母得，（x+3）2- 2 （x-3） = （x- 3） （x+3）,2 2去括號(hào)得，x +6x+9 -

28、2x+6=x - 9,移項(xiàng)，系數(shù)化為 1,得 x= - 6,經(jīng)檢驗(yàn)，x=- 6 是原方程的解.【點(diǎn)評(píng)】此題是解分式方程，主要考查了解分式方程的方法和完全平方公式，平方差公式，解本題 的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.17. （ 5 分）（?陜西）如圖，在鈍角厶 ABC 中，過(guò)鈍角頂點(diǎn) B 作 BD 丄 BC 交 AC 于點(diǎn) D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖【分析】根據(jù)題意可知，作/ BDC 勺平分線交 BC 于點(diǎn) P 即可.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）BP 的長(zhǎng).【解答】解：如圖，點(diǎn) P 即為所求.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.18.(5 分)(？陜西)養(yǎng)成良好的

29、早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七 年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛 煉時(shí)間 x (分鐘)進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C D 四組，如下表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在C 區(qū)間內(nèi)；(3) 已知該校七年級(jí)共有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不 少于 20分鐘.(早鍛煉：指學(xué)生在早晨 7: 007: 40 之間的鍛煉)【分析】(1)先根據(jù) A 區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)?/p>

30、數(shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分 比之和為 1求得 C 區(qū)間人數(shù)及 D 區(qū)間百分比可得答案；(2) 根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(3) 利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【解答】 解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 10+ 5%=200貝 U 2030 分鐘的人數(shù)為 200X65%=130 (人)，D 項(xiàng)目的百分比為 1-( 5%+10%+65)=20%補(bǔ)全圖形如下:（2）由于共有 200 個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 100、101 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),則其中位數(shù)位于 C 區(qū)間內(nèi),故答案為：C;（3） 1200X（65%+20% =1020 （人）,答：估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有1020 人一天早鍛煉的時(shí)間不少

31、于20 分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分 占總體的百分比大小.19. （ 7 分）（？陜西）如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別為邊 AD 和 CD 上的點(diǎn)，且 AE=CF 連接 AF、CE 交于點(diǎn) G.求證：AG=CGAEnXFBC【分析】根據(jù)正方向的性質(zhì)，可得/ ADF=CDE=9 , AD=CD 根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得 答案.【解答】證明：四邊形 ABCD 是正方形,/ ADF=CDE=9 , AD=CD/ AE=CF D

32、E=DFrAE=CD在厶 ADF 和厶 CDE 中ZMF 二LDF=EEADFACDE( SAS,/ DAF=Z DCErZGAE=ZGCF在厶 AGEnCGF 中，“三帕 E 二乙 OGF, iAE=CF AGEACGF（ AAS,- AG=CG【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了正方形的 性質(zhì).20.（ 7 分）（？陜西）某市一湖的湖心島有一棵百年古樹(shù)，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳.小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這個(gè)距離.測(cè)量方

33、法如下：如圖，首先,小軍站在“聚賢亭”的 A 處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M 點(diǎn)的仰角為 23,此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度 AB 為 1.7 米，然后，小軍在 A 處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M 點(diǎn)的仰角為 24,這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AC 為 1 米請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù),之間的距離 AN 的長(zhǎng)（結(jié)果精確到 1 米）.（參考數(shù)據(jù)：sin23 0.3907計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”,cos23 0.9205 , tan23 【分析】作 BD 丄 MN CEL MN,垂足分別為點(diǎn) D E,設(shè) AN=x 米，則BD=CE=）米，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【解答】 解：

34、如圖，作 BDLMN CE! MN 垂足分別為點(diǎn) D E ,設(shè) AN=x 米,貝 U BD=CE=）米,在 Rt MBD 中, MD=?tan23在 Rt MCE 中,ME=5?tan24/ ME- MD=DE=BC x?tan24 - x?tan23 =1.7 - 1,x=0.7x tan241-t an23v，解得 x34 （米）.tan24 0.4452 .）答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN 的長(zhǎng)約為 34 米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.21.（ 7 分）（？陜西）在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年

35、下半年，他對(duì)家里的3個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1 個(gè)大棚種植香瓜，另外 2 個(gè)大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說(shuō)：“我的日子終于好了” .最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5 個(gè)大棚，以后就用 8 個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場(chǎng)情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下：成本（元/每棚）品種產(chǎn)量（斤/每銷售價(jià)（元/每斤）項(xiàng)目棚）香瓜2000128000甜瓜450035000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x 個(gè)，明年上半年 8

36、個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤(rùn)為 y 元.根據(jù)以上提供的信息，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求出李師傅種植的 8 個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚？才能使獲得的利潤(rùn)不低于10 萬(wàn)元.【分析】（1）利用總利潤(rùn)=種植香瓜的利潤(rùn)+種植甜瓜的利潤(rùn)即可得出結(jié)論；（2）利用（1）得出的結(jié)論大于等于 100000 建立不等式，即可確定出結(jié)論.【解答】解：（1）由題意得，y=（2000X12-8000）x+（4500X3-5000） （8-x）=7500 x+68000,答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN 的長(zhǎng)約為 34 米.(2)由題意得，7500 x+68

37、00 100000 ,/ x 4i_,15/x 為整數(shù)，李師傅種植的 8 個(gè)大棚中，香瓜至少種植 5 個(gè)大棚.【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立不等式，是一道基礎(chǔ)題目.22. （ 7 分）（？陜西）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗節(jié)日期間，小邱家包了三 種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A）,豆沙粽子（記為 B）,肉粽子（記為 C）,這些粽子除了餡不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一 個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽

38、子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？（2） 若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子， 再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.【分析】 （1）根據(jù)題意可以得到小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率;（2） 根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性， 從而可以解答本題.【解答】解：（1）由題意可得,小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是:2 1即小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是由

39、題 意可彳尋， 出現(xiàn)的J所有可能性生是:（A,A）、（A,B）、 （A,C）、（AC） 、（A,A）、（A,B）、 （A,C）、（AC） 、（B,A）、（B,B）、（B,C）、（B,C） 、（C,A）、（C,B）、（C,C）、（C,C） ,小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率是:16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫(xiě)出所有的可能性,利用概率的知識(shí)解答.23. （8 分）（?陜西）如圖，已知OO 的半徑為 5, PA 是OO 的一條切線，切點(diǎn)為A,連接 P0 并延長(zhǎng),交O0 于點(diǎn) B,過(guò)點(diǎn) A 作 ACL PB 交O0 于點(diǎn) C 交 P

40、B 于點(diǎn) D,連接 BC,當(dāng)/ P=30時(shí),（1） 求弦 AC 的長(zhǎng);由銳角三角函數(shù)即可求出 AC 的長(zhǎng)度.（2）由于/ AOP=60，所以/BOA=120， 從而由圓周角定理即可求出/ PA【解答】解：（1）連接 OA/ PA 是OO 的切線，/ PAO=90/ P=30 ,/ AOD=60,/ AC 丄 PB, PB 過(guò)圓心 O, AD=DC在 Rt ODA 中, AD=OAsin60 AC=2AD=5(2)vAC 丄 PB,/P=30 ,/ PAC=60,/AOP=60/ BOA=120 ,/ BCA=60 ,/ PAC 玄 BCA(2)求證：BC/ PA【分析】 （1）連接OA由于 P

41、A 是OO 的切線，從而可求出/AOD=60 ,由垂徑定理可知：AD=DC BC/PABCA=60，從而可證明 BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及切線的性質(zhì)，解直角三角形，平行線的判定等知識(shí)，綜合程 度較高，屬于中等題型.24. (10 分)(？陜西)在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C: y=ax2- 2x - 3 與拋物線 C2： y=x2+mx+n 關(guān)于y 軸對(duì)稱，G 與 x 軸交于A B兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè).(1) 求拋物線 Ci,C的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在拋物線 Ci上是否存在一點(diǎn) P,在拋物線C上是否存在一點(diǎn) Q 使得以 AB 為邊，且以 A、B

42、、物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 由 G 的函數(shù)表達(dá)式可求得AB 的坐標(biāo)；(3)由題意可知 AB 只能為平行四邊形的邊，利用平行四邊形的性質(zhì)，可設(shè)出P 點(diǎn)坐標(biāo)，表示出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)，代入 C2的函數(shù)表達(dá)式可求得 P、Q 的坐標(biāo).【解答】解：(1)vC、G 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， C 與 C2的交點(diǎn)一定在 y 軸上，且 C 與 C2的形狀、大小均相同， a=1, n=- 3, C 的對(duì)稱軸為 x=1 , C2的對(duì)稱軸為 x= - 1, m=2 C 的函數(shù)表示式為 y=/2- 2x - 3, C2的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2+2x - 3 ；(2)在 G 的函數(shù)表達(dá)式為 y=x +2x- 3 中，令 y=0 可得

43、 x +2x - 3=0,解得 x= - 3 或 x=1 , A (- 3, 0), B (1, 0)；(3)存在./ AB 的中點(diǎn)為(-1 , 0),且點(diǎn) P 在拋物線 G 上，點(diǎn) Q 在拋物線 C2上， AB 只能為平行四邊形的一邊， PQ/ AB 且 PQ=AB由(2)可知 AB=1-( - 3) =4, PQ=4222設(shè) P (t , t - 2t - 3),則 Q (t+4 , t - 2t - 3 )或(t - 4 , t - 2t - 3),1當(dāng) Q (t+4 , t2- 2t - 3 )時(shí)，貝 U t2- 2t - 3= (t+4 )2+2 (t+4 )- 3,解得 t= -

44、2 , t2- 2t - 3=4+4- 3=5 , P (- 2 , 5), Q( 2 , 5 )；2當(dāng) Q (t - 4 , t2- 2t - 3)時(shí)，貝 U t2- 2t - 3= (t - 4)2+2 (t - 4)- 3,解得 t=2 ,2 t - 2t - 3=4 - 4 - 3=- 3 , P (2, - 3), Q(- 2, - 3),綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P、Q,其坐標(biāo)為 P(-2 ,5) ,Q( 2 , 5)或 P(2, - 3), Q(- 2,- 3).【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、對(duì)稱的性質(zhì)、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)在(1)中由對(duì)稱性質(zhì)求得 a、n 的值是解題的關(guān)鍵，在(2)中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法即可，在(3)中確定出 PQ 的長(zhǎng)度，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)表示出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中.25.(12 分)(?陜西)問(wèn)題提出(1)如圖， ABC 是等邊三角形，AB=12,若點(diǎn) O 是厶 ABC 的內(nèi)心，貝