第七單元 幾何變換、投影與視圖

1、人教版目錄目錄第33課時(shí)軸對稱與中心對稱第34課時(shí)平移與旋轉(zhuǎn) 第35課時(shí)投影與視圖 第七單元幾何變換、投影與視圖第七單元幾何變換、投影與視圖 人教版人教版人教版人教版第33課時(shí) 軸對稱與中心對稱人教版人教版第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1中心對稱與中心對稱圖形 中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果它能與，如果它能與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形_，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱，該點(diǎn)叫做該點(diǎn)叫做_中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果旋轉(zhuǎn)，如果旋

2、轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形后的圖形能夠與原來的圖形_，我們把這個(gè)圖形叫做中心對，我們把這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_中心對稱圖形的性質(zhì)：中心對稱圖形的性質(zhì)：(1)(1)成中心對稱的兩個(gè)圖形是成中心對稱的兩個(gè)圖形是_形形 . .重合重合 對稱中心對稱中心 重合重合 對稱中心對稱中心 全等全等 人教版人教版第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦(2)(2)成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心并成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心且被對稱中心_ 辨析辨析 中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系平分平分 人教版人教版第33課時(shí)

3、 考點(diǎn)聚焦中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形區(qū)區(qū)別別中心對稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相中心對稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系互位置關(guān)系中心對稱圖形是指具有特殊形狀的中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形一個(gè)圖形成中心對稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)成中心對稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之亦然點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之亦然中心對稱圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上中心的對稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上聯(lián)聯(lián)系系如果把中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體如果把中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整

4、體( (一個(gè)圖形一個(gè)圖形) )，那么這個(gè)圖形是中，那么這個(gè)圖形是中心對稱圖形；心對稱圖形；如果把一個(gè)中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那如果把一個(gè)中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們是中心對稱么它們是中心對稱人教版人教版第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2軸對稱與軸對稱圖形軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的的_兩個(gè)圖形成軸對稱：對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，兩個(gè)圖形成軸對稱：對于兩個(gè)圖形，如

5、果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做_軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：(1)(1)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸_(2)(2)對應(yīng)線段對應(yīng)線段_，對應(yīng)角，對應(yīng)角_ 辨析辨析 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系對稱軸對稱軸 對稱軸對稱軸 垂直平分垂直平分 相等相等 相等相等 人教版人教版第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形區(qū)區(qū)別別軸對稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互軸對稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系位置關(guān)系軸對稱圖形是指具有特殊形狀的軸對稱圖形是指

6、具有特殊形狀的一個(gè)圖形一個(gè)圖形成軸對稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖成軸對稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)都形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之亦然在另一個(gè)圖形上，反之亦然軸對稱圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上軸的對稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上聯(lián)聯(lián)系系如果把軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體如果把軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體( (一個(gè)圖形一個(gè)圖形) )，那么這個(gè)圖形是軸，那么這個(gè)圖形是軸對稱圖形；對稱圖形；如果把一個(gè)軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么如果把一個(gè)軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對稱它們成

7、軸對稱人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例歸類示例類型之一軸對稱圖形與中心對稱圖形 B 人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例解析解析 A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，C、D是軸對是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，稱圖形，不是中心對稱圖形，B既是軸對稱圖形，又是中心對稱既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形圖形人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例類型之二軸對稱與中心對稱的性質(zhì) 圖圖33332 2B 人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例解析解析 軸對稱圖形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)線段軸對稱圖形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)線段的連線被對稱軸垂直平分，故的連線被對稱軸垂直平分，故A、C、

8、D正確，正確，B不正確，這不正確，這兩條線段所在的直線相交于對稱軸兩條線段所在的直線相交于對稱軸人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例類型之三鏡子成像與軸對稱變換 21678 人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例解析解析 根據(jù)鏡面對稱判斷，根據(jù)鏡子成像的軸對稱性可知車根據(jù)鏡面對稱判斷，根據(jù)鏡子成像的軸對稱性可知車牌照上的數(shù)字是牌照上的數(shù)字是21678.人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例類型之四軸對稱與中心對稱有關(guān)的作圖問題 人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例圖圖33334 4人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例人教版人教版第33課時(shí) 歸類示例人教版人教版第33課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第33課時(shí) 回歸教

9、材 解析解析 把管道把管道l l近似地看成一條直線，問題就是要在近似地看成一條直線，問題就是要在l l上找上找一點(diǎn)一點(diǎn)C C，使，使ACAC與與CBCB的和最小的和最小解：略解：略 點(diǎn)析點(diǎn)析 平面圖形上求最短距離有兩種情況：平面圖形上求最短距離有兩種情況：(1)(1)若若A A、B B在在l l的同側(cè)，則先作對稱點(diǎn)，再連接；的同側(cè)，則先作對稱點(diǎn)，再連接；(2)(2)若若A A、B B在在l l的異側(cè)，則直接連接的異側(cè)，則直接連接人教版人教版第33課時(shí) 回歸教材人教版人教版第33課時(shí) 回歸教材人教版人教版第33課時(shí) 回歸教材人教版人教版第33課時(shí) 回歸教材人教版人教版第33課時(shí) 回歸教材(3)(

10、3)拓展延伸拓展延伸如圖如圖(d)(d)，在四邊形，在四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P P，使，使APBAPBAPDAPD. .保留作圖痕跡，不必寫出作法保留作圖痕跡，不必寫出作法人教版人教版第34課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn) 人教版人教版第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1平移 定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形移動(dòng)稱為樣的圖形移動(dòng)稱為_圖形平移的兩個(gè)基本條件：圖形平移的兩個(gè)基本條件：(1)(1)圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形對應(yīng)點(diǎn)的方向；的某一

11、點(diǎn)到平移后的圖形對應(yīng)點(diǎn)的方向；(2)(2)圖形平移的距離就是連圖形平移的距離就是連接一對對應(yīng)點(diǎn)的線段的長度接一對對應(yīng)點(diǎn)的線段的長度平移平移 人教版人教版第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2平移的性質(zhì) 1 1對應(yīng)線段對應(yīng)線段_(_(或共線或共線) )且且_，對應(yīng)點(diǎn)所連的線，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段段_，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離平移變換前后的兩條對應(yīng)線段的四個(gè)端點(diǎn)所圍成的四邊的距離平移變換前后的兩條對應(yīng)線段的四個(gè)端點(diǎn)所圍成的四邊形為平行四邊形形為平行四邊形2 2對應(yīng)角分別對應(yīng)角分別_，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致致3 3

12、平移變換后的圖形與原圖形平移變換后的圖形與原圖形_平行平行 相等相等 平行且相等平行且相等 相等相等 全等全等 人教版人教版第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3旋轉(zhuǎn) 定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_，這個(gè)定點(diǎn)稱為，這個(gè)定點(diǎn)稱為_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為_圖形旋轉(zhuǎn)三個(gè)基本條件：圖形旋轉(zhuǎn)三個(gè)基本條件：(1)(1)定點(diǎn)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；(2)(2)旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)方向；(3)(3)旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 人教版人教版第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4

13、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 1旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特例，特殊在旋轉(zhuǎn)角度為形的特例，特殊在旋轉(zhuǎn)角度為_2 2旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段_3 3每一個(gè)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度每一個(gè)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度_180 相等相等 相同相同 人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例歸類示例類型之一圖形的平移 圖圖34341 130 人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例解析解析 由平移性質(zhì)有由平移性質(zhì)有EBDA50，所以，所以CBE180ABCEBD1801005030.人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例類型之二圖形的旋轉(zhuǎn) 人教版人教版第34課時(shí) 歸類

14、示例解析解析 (1)利用旋轉(zhuǎn)角相等，可得利用旋轉(zhuǎn)角相等，可得BCEBCF，從而容易，從而容易找出全等三角形的條件找出全等三角形的條件(2)在四邊形在四邊形BCBO中求中求BOB的度數(shù)的度數(shù)人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例解：解：(1)(1)因因B BB B，BCBCB BC C，BCEBCEB BCFCF，所以，所以BCEBCEB BCFCF；(2)(2)ABAB與與A AB B垂直，理由如下：垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于3030，即，即ECFECF3030，所以，所以FCBFCB6060. .又又B BB B6060，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知BOBBOB3603

15、60606060601501509090，所以，所以ABAB與與A AB B垂直垂直人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例類型之三平移、旋轉(zhuǎn)的作圖 人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例人教版人教版第34課時(shí) 歸類示例人教版人教版第34課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第34課時(shí) 回歸教材人教版人教版第34課時(shí) 回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，所以借此可以在較復(fù)雜旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，所以借此可以在較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量的圖形中發(fā)現(xiàn)等量( (或全等或全等) )關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)( (割補(bǔ)割補(bǔ)) )圖形，把圖形，把分散的

16、已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破口口人教版人教版第34課時(shí) 回歸教材D 人教版人教版第34課時(shí) 回歸教材人教版人教版第34課時(shí) 回歸教材人教版人教版第35課時(shí) 投影與視圖 人教版人教版第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1物體的三視圖 從不同的方向觀察同一個(gè)物體，可能看到不同的結(jié)果，其中把從正面看到從不同的方向觀察同一個(gè)物體，可能看到不同的結(jié)果，其中把從正面看到的圖叫做的圖叫做_；從左面看到的圖叫做；從左面看到的圖叫做_；從上面看到的圖叫做；從上面看到的圖叫做_. _. 注意注意 畫三視圖時(shí)，首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在

17、主視畫三視圖時(shí)，首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖主視圖反映物體的圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖主視圖反映物體的_和和_，俯視圖反映物體的，俯視圖反映物體的_和和_，左視圖反映，左視圖反映物體的物體的_和和_ 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 畫三視圖時(shí)，主、俯視圖要長對正，主、左視圖要高平齊，左、畫三視圖時(shí)，主、俯視圖要長對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等，看得見部分的輪廓線通常畫成俯視圖要寬相等，看得見部分的輪廓線通常畫成_線，看不見部分的輪線，看不見部分的輪廓線通常畫成廓線通常畫成_線線主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 長長

18、高高 長長 寬寬 寬寬 高高 實(shí)實(shí) 虛虛 人教版人教版第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2圖形的展開與折疊 對空間圖形有較準(zhǔn)確的認(rèn)識和感受，具體地說，包含三個(gè)方面：對空間圖形有較準(zhǔn)確的認(rèn)識和感受，具體地說，包含三個(gè)方面：(1)(1)能用平面展開圖描述出該立體圖形；能用平面展開圖描述出該立體圖形；(2)(2)能由立體圖形畫出至少能由立體圖形畫出至少一種其平面展開圖，設(shè)計(jì)較簡單實(shí)物的平面圖紙；一種其平面展開圖，設(shè)計(jì)較簡單實(shí)物的平面圖紙；(3)(3)能判斷一個(gè)圖能判斷一個(gè)圖形是否能圍成一個(gè)立體圖形形是否能圍成一個(gè)立體圖形 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 將正方體表面沿著某些棱剪開展成一個(gè)平面圖形，將正方體表面沿著某些棱剪開展成

19、一個(gè)平面圖形，需要剪開需要剪開_條棱，由于剪開的方法不同，會得到條棱，由于剪開的方法不同，會得到_種種不同形狀的展開圖不同形狀的展開圖7 11 人教版人教版第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3投影 1 1平行光線所形成的投影稱為平行投影，物體的視圖實(shí)際上是平行光線所形成的投影稱為平行投影，物體的視圖實(shí)際上是該物體在該物體在_光線下且光線與投影面垂直時(shí)形成的投影光線下且光線與投影面垂直時(shí)形成的投影 比較比較 太陽光線可以看成太陽光線可以看成_光線，在陽光下，不同時(shí)刻，光線，在陽光下，不同時(shí)刻，同一物體的影子長度同一物體的影子長度_；在同一時(shí)刻，不同物體的影子長與；在同一時(shí)刻，不同物體的影子長與它們的高度成比例，即兩物體影子之比它們的高度成比例，即兩物體影子之比_其對應(yīng)的高的比其對應(yīng)的高的比2 2由同一點(diǎn)由同一點(diǎn)( (點(diǎn)光源點(diǎn)光源) )發(fā)出的光線形成的投影稱為發(fā)出的光線形成的投影稱為_ 辨析辨析 在中心投影中，眼睛所在的位置稱為在中心投影中，眼睛所在的位置稱為_，由視點(diǎn)，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為出發(fā)的線稱為_，看不到的地方稱為，看不到的地方稱為_平行平行 平行平行 不同不同 等于等于 中心投影中心投影 視點(diǎn)視點(diǎn) 視線視線 盲區(qū)盲區(qū) 人教版人教版第35課時(shí) 歸類示例歸類示例類型之一投影 B 人教版人教版第35課時(shí) 歸類示例圖圖35351 1人教版人教版第35課時(shí) 歸類示例類型之二幾何體的三視圖B 人教