第1章_質(zhì)點運動學(xué)

1、 大學(xué)物理大學(xué)物理任課教師：廖均梅任課教師：廖均梅電話：電話辦公室：辦公室：S2-304B第一章第一章 質(zhì)點運動質(zhì)點運動 3牛頓首先解答了這些運動相關(guān)的問題牛頓首先解答了這些運動相關(guān)的問題引言引言 4 人們總是和各種各樣的運動聯(lián)系在一起，如人們總是和各種各樣的運動聯(lián)系在一起，如滑雪、騎摩托車、火箭發(fā)射，球、汽車、行星等，滑雪、騎摩托車、火箭發(fā)射，球、汽車、行星等，運動的主體相對于地面都有位置的變化，物理學(xué)運動的主體相對于地面都有位置的變化，物理學(xué)中把物體位置的變化叫中把物體位置的變化叫機械運動機械運動。 引言引言 5 人們觀察高空中的風(fēng)箏時，往往只能看見一個人們觀察高

2、空中的風(fēng)箏時，往往只能看見一個很小的點在運動這時物體可以用一個具有該物體質(zhì)很小的點在運動這時物體可以用一個具有該物體質(zhì)量的點來代替，這稱為量的點來代替，這稱為質(zhì)點質(zhì)點。 質(zhì)點是研究真實物體運動的一個質(zhì)點是研究真實物體運動的一個理想模型理想模型，物體在其，物體在其大小和形狀可以被忽略的情況下，可以視為一個質(zhì)點。大小和形狀可以被忽略的情況下，可以視為一個質(zhì)點。 引言引言物理思想和物理思想和方法：方法：建立建立理想模型理想模型 6 地球繞太陽公轉(zhuǎn)時地球可視一個質(zhì)點。地球繞太陽公轉(zhuǎn)時地球可視一個質(zhì)點。 一切平動的物體，都可以視為一個質(zhì)點。一切平動的物體，都可以視為一個質(zhì)點。 引言引言 如果物體的大小與

3、形狀不能忽略，則把物體上如果物體的大小與形狀不能忽略，則把物體上每一小部分視為一個質(zhì)點，把整個物體視為有許多每一小部分視為一個質(zhì)點，把整個物體視為有許多質(zhì)點所組成的系統(tǒng)，稱為質(zhì)點所組成的系統(tǒng)，稱為質(zhì)點系質(zhì)點系。 7目錄目錄1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 1-3 相對運動相對運動 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律1-5 動量動量1-6 能量能量 8一、一、長度、時間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)長度、時間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)物體運動相關(guān)的單位有三個物體運動相關(guān)的單位有三個長度、時間和質(zhì)量長度、時間和質(zhì)量。1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1、長度的國際單位是米（、長度的國際單位是米（m）：一米等于光在

4、真空）：一米等于光在真空中傳播中傳播1/299,792,458秒所走的距離。秒所走的距離。2、時間的國際單位是秒（、時間的國際單位是秒（s）:一秒是從銫原子中放射一秒是從銫原子中放射出出9,192,631,770次光振動所需要的時間。次光振動所需要的時間。3、質(zhì)量的國際單位是千克（、質(zhì)量的國際單位是千克（kg）：）：保存在巴黎國際計量局的鉑銥圓保存在巴黎國際計量局的鉑銥圓柱體質(zhì)量為柱體質(zhì)量為1千克。千克。 9參考系參考系：描寫物體運動選擇的標(biāo)準(zhǔn)物。：描寫物體運動選擇的標(biāo)準(zhǔn)物。 二、參考系二、參考系 運動是絕對的。運動是絕對的。同一物體的運動，由于我們選同一物體的運動，由于我們選取的參照系不同，

5、對它的運動的描述就不同，這稱取的參照系不同，對它的運動的描述就不同，這稱為為運動描述的相對性運動描述的相對性。因此，描述運動必須指出參因此，描述運動必須指出參照標(biāo)準(zhǔn)。照標(biāo)準(zhǔn)。1-1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述zxyP (x, y, z)O笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系P (r,)xOr極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系Pte切向ne法向運動運動軌跡軌跡自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 10目錄目錄1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 1-3 相對運動相對運動 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律1-5 動量動量1-6 能量能量 11 描寫質(zhì)點空間位置的物理量。描寫質(zhì)點空間位置的物理量。yP(x,y)xox

6、y22yxr一、質(zhì)點的位矢和位移一、質(zhì)點的位矢和位移方向：從坐標(biāo)原點指向終點方向：從坐標(biāo)原點指向終點xytan是矢量，大小為：是矢量，大小為：rj y i xr為單位矢量為單位矢量，長度為，長度為1。j i,r1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述r 12質(zhì)點位矢隨時間變化質(zhì)點位矢隨時間變化jty itxtr)()()( )r t描寫質(zhì)點位置變化的物理量。描寫質(zhì)點位置變化的物理量。ABrrrjyyixxABAB)()(j yi x 方向：方向：從起點指向終點從起點指向終點r1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述xOyABrBrAr 13 描寫物體運動快慢和方向的物理量描寫物體運動快慢和方向的物理量

7、平均速度：平均速度：定義定義trvtrvt0lim速度：速度：方向：方向：沿運動軌跡沿運動軌跡的切線方向。的切線方向。jtyitxtrvdddddd則jvivvyxyvxvx、y方向的分量方向的分量。為速度在為速度在、二、速度二、速度v1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述xOyABrBrArtyvtxvyxdd,dd 14描寫質(zhì)點速度變化快慢和方向的物理量描寫質(zhì)點速度變化快慢和方向的物理量xOyABvAvBvAv在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：vvvABABvvv速度變化為速度變化為定義定義 平均加速度：平均加速度：tvatvat0lim加速度：加速度： 加速度為速

8、度對時間的加速度為速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)三、加速度三、加速度atvadd22ddtr1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 15由于由于jvivvyxtvaddtvaxxdd為加速度在為加速度在 x、y 方向的分量。方向的分量。jtvitvyxddddjaiayxtvayydd 加速度方向為速度變化的方加速度方向為速度變化的方向，指向運動軌跡的凹的一側(cè)。向，指向運動軌跡的凹的一側(cè)。a 加速度是描寫速度變化的物理量；質(zhì)點的速度大，加速加速度是描寫速度變化的物理量；質(zhì)點的速度大，加速度不一定大；質(zhì)點的加速度大，速度不一定大。度不一定大；質(zhì)點的加速度大，速度不一定大。1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運

9、動的描述 16例題例題1 自由落體運動自由落體運動 1993年年9月月26日，日，Dave Munday 被裝入一個鐵桶中，被裝入一個鐵桶中，從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了48米后墜入水中假設(shè)米后墜入水中假設(shè)Munday的初速度為的初速度為 0，并且忽略，并且忽略空氣摩擦力的影響。（空氣摩擦力的影響。（1）他下落到水面用了多少時）他下落到水面用了多少時間？（間？（2）他到達水面時的速度是多少？）他到達水面時的速度是多少？ 解：解：裝有裝有Munday的鐵桶被視為一的鐵桶被視為一 個質(zhì)點在重力作用下自由下落，個質(zhì)點在重力作用下自由下落，

10、加速度大小恒為加速度大小恒為 ，2m/s8 . 9g這稱為這稱為自由落體運動自由落體運動，是一種，是一種勻加速直線運動。勻加速直線運動。1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 170, 0, 000vytddvat（1）由）由28 . 9210048tt3.1st 實際上實際上Munday下落時間為近下落時間為近 6 秒，這是由于空氣和水的阻秒，這是由于空氣和水的阻力所導(dǎo)致的。力所導(dǎo)致的。Munday運動的初始條件為運動的初始條件為 ddrvt由由000dtvva tvat (a)200001d2tyyv tyv tat (b)48米米起落點起落點水面水面y1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述

11、18 可見，可見，Munday下落的速度增加得非常快，但他下落的速度增加得非常快，但他在下落過程中是感覺不到速度在增加的，因為加速在下落過程中是感覺不到速度在增加的，因為加速度是恒定的，而人只對加速度的變化有感覺。當(dāng)他度是恒定的，而人只對加速度的變化有感覺。當(dāng)他落到水面時，他的加速度急劇減小，落到水面時，他的加速度急劇減小，Munday才會才會感到有劇烈的變化。感到有劇烈的變化。 此外，此外，(a)、(b) 、(c)式分別表示自由落體運動的式分別表示自由落體運動的位移、速度、時間三者的關(guān)系位移、速度、時間三者的關(guān)系。（2）由）由(a)、(b)兩式消去得兩式消去得)(20202yyavv (c)

12、km/h110m/s67.30v1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 例例 一個質(zhì)點的運動方程為一個質(zhì)點的運動方程為xt33t29t5 (m).試分析質(zhì)點的運動試分析質(zhì)點的運動.解解由題意可知，質(zhì)點只有由題意可知，質(zhì)點只有x軸方向的運動分量，軸方向的運動分量，故運動軌道為一條與故運動軌道為一條與x軸平行軸平行(或重合或重合)的直線，其的直線，其瞬時速度瞬時速度v和瞬時加速度和瞬時加速度a的大小分別為的大小分別為21369 ()dxvttm sdt266()dvatm sdt可見質(zhì)點作變加速直線運動可見質(zhì)點作變加速直線運動 例例 已知一質(zhì)點的運動方程為已知一質(zhì)點的運動方程為r3ti 4t2 j，

13、式中，式中r以以m計，計，t以以s計，求質(zhì)點運動的軌道、速度、加速度計，求質(zhì)點運動的軌道、速度、加速度.x = 3t ，y = -4t2解解將運動方程寫成分量式將運動方程寫成分量式消去參變量消去參變量t，得軌道方程：，得軌道方程： 4x2 9y0，這是，這是頂點在原點的拋物線頂點在原點的拋物線.見圖見圖1.15.由速度定義得由速度定義得d38dritjtv圖圖1.15 21由加速度的定義得由加速度的定義得d8dajt v即加速度的方向沿即加速度的方向沿y軸負方向，大小為軸負方向，大小為28/.m s其模為其模為 ,與與x軸的夾角軸的夾角223(8 ) tv8arctan.3t 22 在棒球運動

14、中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地擊中球并很在棒球運動中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地擊中球并很好地控制球的運動呢？經(jīng)驗肯定非常重要，但起決定作用的應(yīng)好地控制球的運動呢？經(jīng)驗肯定非常重要，但起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的物理問題。該是其中牽涉到的物理問題。 球具有怎樣的球具有怎樣的運動軌跡和規(guī)律？運動軌跡和規(guī)律？棒球手一般通過什棒球手一般通過什么方式來判斷和控么方式來判斷和控制球的運動與落點？制球的運動與落點？ 思考題思考題11-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 231 1、角量描述、角量描述角位置角位置 角速度角速度質(zhì)點的位置矢量與參考質(zhì)點的位置矢量與參考方向的夾角。方向的夾角。ddt 若一個質(zhì)點

15、做圓周運動的角速度為恒定值，稱若一個質(zhì)點做圓周運動的角速度為恒定值，稱為為勻速圓周運動勻速圓周運動，否則為，否則為變速圓周運動變速圓周運動。 xyBv1v2rA 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述四、圓周運動的描述四、圓周運動的描述角加速度角加速度22ddddtt角位移角位移 24nnttetvetvtvddddddRvtenea2、切向和法向加速度、切向和法向加速度法線方向的單位矢量。法線方向的單位矢量。ne切線方向的單位矢量；切線方向的單位矢量；te1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述令令表示由速度大小變化產(chǎn)生的加速度表示由速度大小變化產(chǎn)生的加速度表示由速度方向變化產(chǎn)生的加速度表示由速度

16、方向變化產(chǎn)生的加速度nndvadttvattdd 253、角量和線量的關(guān)系、角量和線量的關(guān)系a v r線量線量角量角量 v=r RvRaRant221-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 解解：因為因為 2dd3 1224ddtttt例例 一質(zhì)點沿半徑為一質(zhì)點沿半徑為1 m的圓周轉(zhuǎn)動，其角量運動的圓周轉(zhuǎn)動，其角量運動方程為方程為 23t+ 4 (SI)，求質(zhì)點在，求質(zhì)點在2 s末的速率末的速率和切向加速度和切向加速度.3t將將t2 代入，得代入，得23 12 (2)51/rad s切向加速度為切向加速度為248/aRm s在距軸心在距軸心1 m處的速率為處的速率為 R51 m/sv24 248/

17、rad s 27例題例題2 勻變速圓周運動勻變速圓周運動 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述mr如圖一個質(zhì)量為如圖一個質(zhì)量為 的物體靜止在的物體靜止在水平桌面上，桌面是光滑的。一根水平桌面上，桌面是光滑的。一根繩子一端連著繩子一端連著 ，另一端穿過桌子，另一端穿過桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌面中心的小孔被人拉著，繩子在桌面下的部分套著一截塑料管。下的部分套著一截塑料管。mm若通過搖動塑料管使物體在桌面上做半徑為若通過搖動塑料管使物體在桌面上做半徑為 的勻變速的勻變速圓周運動，物體做勻變速圓周運動的初速度為圓周運動，物體做勻變速圓周運動的初速度為 、切向、切向加速度為常數(shù)加速度為常數(shù) 。

18、r0vc求：（求：（1）物體在圓周上運動的距離與時間）物體在圓周上運動的距離與時間的關(guān)系；的關(guān)系； （2）要維持物體這樣的運動，繩子的拉力應(yīng)為多少。）要維持物體這樣的運動，繩子的拉力應(yīng)為多少。 t 28 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述解解：（1 1）物體在圓周上運動距離為物體經(jīng)過的圓弧的長度物體在圓周上運動距離為物體經(jīng)過的圓弧的長度由由tvatdd得得 ctvtcvvt000d由由tsvdd得得 20021cttvss（2）維持物體運動的繩子拉力就應(yīng)是盤子做圓周運動的向心力維持物體運動的繩子拉力就應(yīng)是盤子做圓周運動的向心力nmaF maF 由由得得 rctvmrvmF202)( 繩子的拉

19、力是變力，隨著時間的變化，物體速度越來越大，繩子的拉力是變力，隨著時間的變化，物體速度越來越大，要維持其圓周運動的向心力也必須不斷增加，所以繩的拉力也要維持其圓周運動的向心力也必須不斷增加，所以繩的拉力也在不斷增加。在不斷增加。 29討論下列幾種運動情況：討論下列幾種運動情況：（1）0 , 0ntaa勻速直線運動勻速直線運動（2）0 , ntaCa勻變速直線運動勻變速直線運動（3）Caant , 0勻速率圓周運動勻速率圓周運動4、幾種圓周運動、幾種圓周運動nara2t01-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 30（4）2 , raCant勻變速率圓周運動勻變速率圓周運動ttdd dd2202t0

20、20021tt（5）0 , 0ntaa變速曲線運動變速曲線運動1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 311-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 1-3 相對運動相對運動 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律1-5 動量動量1-6 能量能量目錄目錄 321-3 相對運動相對運動 33 人們經(jīng)常遇見一個人或物體在運動的汽車或火車上移動，人們經(jīng)常遇見一個人或物體在運動的汽車或火車上移動，就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車上跳躍一樣，雖然人就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車上跳躍一樣，雖然人們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車上乘客與地面上的們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車上乘

21、客與地面上的人看見蜘蛛俠的運動情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠人看見蜘蛛俠的運動情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠的運動速度要快得多。為什么呢？的運動速度要快得多。為什么呢？ 同一物體的運動，在不同參考系中，對其描述并不相同，同一物體的運動，在不同參考系中，對其描述并不相同，稱為稱為運動描述的相對性運動描述的相對性 。1-3 相對運動相對運動 S系系S/系系 35一只行進中的船進行著升旗活動：一只行進中的船進行著升旗活動：船相對對岸的速度船相對對岸的速度船岸v v旗幟相對船的速度旗幟相對船的速度旗船v v旗幟相對岸的速度旗幟相對岸的速度旗岸v v船岸v v旗船v v旗岸v v船岸旗船旗岸vv

22、v牽連相對絕對vvv即即即即相對速度相對速度即即牽連速度牽連速度即即絕對速度絕對速度1-3 相對運動相對運動 36 質(zhì)點相對于地球參照系的速度等于它相對于運動參照系的質(zhì)點相對于地球參照系的速度等于它相對于運動參照系的速度與運動參照系相對于地球參照系的速度的矢量和。速度與運動參照系相對于地球參照系的速度的矢量和。水岸船水船岸vvv1-3 相對運動相對運動OxxyyrrutOPuvv牽連相對絕對vvv 37例題例題3km/h10km/h5如圖如圖1 1所示，一艘輪船以所示，一艘輪船以 的速率（相對于水流速度）從的速率（相對于水流速度）從南向北橫渡一條河，設(shè)水南向北橫渡一條河，設(shè)水從西從西向東向東的

23、流速恒為的流速恒為 。試求：站在岸邊的人觀察到的試求：站在岸邊的人觀察到的輪船速度。輪船速度。 解：解：在輪船渡河的運動中，河岸為靜止參考系，水為在輪船渡河的運動中，河岸為靜止參考系，水為運動參考系。運動參考系。 水流速度為牽連速度水流速度為牽連速度 輪船相對于水流的速度為相對速度輪船相對于水流的速度為相對速度 輪船相對于河岸的速度為絕對速度輪船相對于河岸的速度為絕對速度 1-3 相對運動相對運動v船水河岸河岸水流水流v船岸 38牽連相對絕對vvv22水流船水船岸uvvkm/h2 .11km/h51022）（6 .26)21(tan)(tan11船水水流vv船岸v的方向為的方向為 km/h2

24、.114 .63站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為 ，船沿東北方向船沿東北方向行駛。行駛。1-3 相對運動相對運動 391-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 1-3 相對運動相對運動 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律1-5 動量動量1-6 能量能量目錄目錄 401-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 有人為了更加刺激會選擇最前排的位子，有人有人為了更加刺激會選擇最前排的位子，有人為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物理的角度，人們似乎都做了錯誤的決定。為什么人理的角度，人們似乎都做了錯誤的決

25、定。為什么人會有異樣的感覺？為什么坐后面反而會讓人感到更會有異樣的感覺？為什么坐后面反而會讓人感到更加恐懼呢？加恐懼呢？ 41一、牛頓三大定律一、牛頓三大定律牛頓第一定律牛頓第一定律 在沒有任何外力的作用下，物體將一直保持靜止在沒有任何外力的作用下，物體將一直保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。 人們把牛頓第一定律成立的參照系稱為人們把牛頓第一定律成立的參照系稱為慣性系慣性系，一切相對于慣性系做勻速直線運動的參照系都是慣一切相對于慣性系做勻速直線運動的參照系都是慣性系，而一切相對于慣性系做加速運動的參照系稱性系，而一切相對于慣性系做加速運動的參照系稱為為非慣性系非慣性系。

26、物體保持自己原有運動狀態(tài)的性質(zhì)叫做物體保持自己原有運動狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性慣性，因，因此牛頓第一定律也常被叫做此牛頓第一定律也常被叫做慣性定律慣性定律。1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 42 牛頓第一定律說明了物體在不受力時的情形，牛頓第牛頓第一定律說明了物體在不受力時的情形，牛頓第二定律則指出力的作用對物體產(chǎn)生的影響。二定律則指出力的作用對物體產(chǎn)生的影響。 牛頓第二定律牛頓第二定律 物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向相同合外力的方向相同 。在國際單位

27、制下在國際單位制下 amF牛頓第三定律牛頓第三定律 當(dāng)一個物體對另一個物體施加力的作用時，受當(dāng)一個物體對另一個物體施加力的作用時，受力物體也會向施力物體同時施加一個大小相等且方力物體也會向施力物體同時施加一個大小相等且方向相反的反作用力。向相反的反作用力。 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 43二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律 1、平衡問題、平衡問題 平衡力的作用平衡力的作用宏觀物體平衡宏觀物體平衡 當(dāng)物體靜止或做勻速直線運動狀態(tài)時，我們稱物當(dāng)物體靜止或做勻速直線運動狀態(tài)時，我們稱物體處于體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。 0F平衡條件平衡條件1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 44晶

28、體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)晶體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu) 食鹽（氯化鈉晶體）食鹽（氯化鈉晶體） 每個鈉離子、氯離子主要受到三對平衡力的作用，鈉離每個鈉離子、氯離子主要受到三對平衡力的作用，鈉離子處于平衡狀態(tài)。它們的位置幾乎是固定的，要破壞晶體的這子處于平衡狀態(tài)。它們的位置幾乎是固定的，要破壞晶體的這種平衡結(jié)構(gòu)非常困難，必須要有很強的外部作用才能打破這種種平衡結(jié)構(gòu)非常困難，必須要有很強的外部作用才能打破這種平衡結(jié)構(gòu)。平衡結(jié)構(gòu)。 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 452、 超重與失重超重與失重 人在正常狀態(tài)下受到了一對平衡力的作用（即重力與地面人在正常狀態(tài)下受到了一對平衡力的作用（即重力與地面的支持力），人的加速度為零，這是人

29、們通常習(xí)慣的狀態(tài)，的支持力），人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打破了，人就會感覺異常。因此，加速度是人感覺異常的主要破了，人就會感覺異常。因此，加速度是人感覺異常的主要原因。原因。 例題例題4 失重的產(chǎn)生失重的產(chǎn)生 60g10. 0一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為公斤的人乘坐電梯，公斤的人乘坐電梯，的加速度下降的加速度下降 并且站在電梯里的一部地磅稱上并且站在電梯里的一部地磅稱上（稱讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯（稱讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯以以 。請問在下。請問在下降期間地磅稱顯示的讀數(shù)是多少？降期

30、間地磅稱顯示的讀數(shù)是多少？1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 46mgFN90. 0稱對人的支持力為稱對人的支持力為人對稱的壓力人對稱的壓力 mgFN90. 0地磅稱的讀數(shù)為地磅稱的讀數(shù)為kg549 . 0mg 當(dāng)人具有一定的加速度時，地磅稱顯示的人的質(zhì)當(dāng)人具有一定的加速度時，地磅稱顯示的人的質(zhì)量（稱為量（稱為視重視重）比人實際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱為）比人實際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱為失重狀態(tài)失重狀態(tài)。 人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對失重人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對失重的感覺也明顯。的感覺也明顯。1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律解解: 由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得)10. 0(

31、gmFmgN 47 一個可能產(chǎn)生超重的情景，并析產(chǎn)生一個可能產(chǎn)生超重的情景，并析產(chǎn)生 超重的原因。超重的原因。 坐翻滾列車或玩激流勇進時，到底是什坐翻滾列車或玩激流勇進時，到底是什 么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐后么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐后面反而會讓人感到更恐懼呢？面反而會讓人感到更恐懼呢？ 提示如下：提示如下： 玩翻滾列車或玩激流勇的車身從至高點沖下去時，人瞬玩翻滾列車或玩激流勇的車身從至高點沖下去時，人瞬間獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感間獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺異常，這種異常的感覺讓有些人感到刺激，同時又讓有些覺異常，這種異常的

32、感覺讓有些人感到刺激，同時又讓有些人感到驚恐。通過計算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從人感到驚恐。通過計算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從至高點向下沖時的加速度；通過比較兩個加速度的大小，來至高點向下沖時的加速度；通過比較兩個加速度的大小，來判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律思考題思考題3思考題思考題4 481-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 1-3 相對運動相對運動 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律1-5 動量動量1-6 能量能量目錄目錄 49橄欖球比賽隊員對撞橄欖球比賽隊員對撞兩車碰撞兩車碰撞

33、1-5 動動 量量 50羚羊決斗羚羊決斗兩行星對撞兩行星對撞1-5 動動 量量 51 在這些現(xiàn)象和過程中在這些現(xiàn)象和過程中, ,蘊藏蘊藏的科學(xué)問題是什么的科學(xué)問題是什么? ?牽涉到的牽涉到的物理本質(zhì)是什么物理本質(zhì)是什么? ?1-5 動動 量量 52一、沖量一、沖量 撐桿跳運動員從橫桿躍過撐桿跳運動員從橫桿躍過,落在海棉墊子落在海棉墊子上不會摔傷，如果不是海棉墊子，而是大理上不會摔傷，如果不是海棉墊子，而是大理石板，又會如何呢？石板，又會如何呢？ 汽車從靜止開始運動，加汽車從靜止開始運動，加速到速到20m/s，如果牽引力大，如果牽引力大，所用時間短，如果牽引力小，所用時間短，如果牽引力小，所用的

34、時間就長。所用的時間就長。 當(dāng)物體的狀態(tài)變化一當(dāng)物體的狀態(tài)變化一定時，作用力越大，時間定時，作用力越大，時間越短；作用力越小，時間越短；作用力越小，時間越長。越長。1-5 動動 量量 動量動量 動量守恒定律動量守恒定律整個物理學(xué)大廈的基石整個物理學(xué)大廈的基石,三大守恒定律：三大守恒定律： 動量守恒定律動量守恒定律 能量轉(zhuǎn)換與守恒能量轉(zhuǎn)換與守恒 角動量守恒角動量守恒 質(zhì)點的動量定理 定義定義:質(zhì)點的質(zhì)點的動量動量 mp 狀態(tài)矢量狀態(tài)矢量定義定義:力的力的沖量沖量 dtFItt 0作用力作用力F 在在t0到到t1的時間內(nèi)的累積量叫做的時間內(nèi)的累積量叫做力的沖量力的沖量, 用用I 表示表示, 沖量是

35、矢量沖量是矢量. 54dd()dP madddvmvFmttt 定義：定義： 為為沖量沖量I動量定理：動量定理：質(zhì)點所受的合外力沖量，等于質(zhì)點動質(zhì)點所受的合外力沖量，等于質(zhì)點動量的增量。量的增量。沖量的方向與動量沖量的方向與動量增量的方向相同。增量的方向相同。0 PPI 00ddtPtPF tP0dttIF t二、動量定理與動量守恒定律二、動量定理與動量守恒定律PPPI01-5 動動 量量反映了力對反映了力對時間的累積效應(yīng)時間的累積效應(yīng)牛頓第二定律牛頓第二定律的另一種表述。的另一種表述。 55iiiPvmP令 ttPPPt)F(0d0外i合外力的沖量等于質(zhì)點系動量的增量合外力的沖量等于質(zhì)點系動

36、量的增量對于質(zhì)點系，對于質(zhì)點系，是系統(tǒng)受到的總沖量是系統(tǒng)受到的總沖量I1-5 動動 量量也有分量形式也有分量形式 動量定理的分量式動量定理的分量式直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中:000000zzttzzyyttyyxxttxxmmdtFImmdtFImmdtFI 動量定理的分量式：動量定理的分量式：質(zhì)點或質(zhì)點系在某個方向上質(zhì)點或質(zhì)點系在某個方向上所受合外力沖量，等于其動量在該方向的增量。所受合外力沖量，等于其動量在該方向的增量。力的時間累積力的時間累積動量改變動量改變 動量守恒條件動量守恒條件：當(dāng)當(dāng)0外iF時時00 PP恒矢量 PP0動量守恒定律動量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時，系：當(dāng)系統(tǒng)所受

37、的合外力為零時，系統(tǒng)的動量守恒。統(tǒng)的動量守恒。1-5 動動 量量動量守恒定律適用條件動量守恒定律適用條件系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點不受外力作用或所受外力系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點不受外力作用或所受外力的矢量和為零的矢量和為零. 58動量守恒定律動量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時，系：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時，系統(tǒng)的動量守恒。統(tǒng)的動量守恒。CxP0 xI 當(dāng)一個質(zhì)點或質(zhì)點系在某個方向上所受的合外當(dāng)一個質(zhì)點或質(zhì)點系在某個方向上所受的合外力沖量恒為零時，它們的動量在該方向上守恒，即：力沖量恒為零時，它們的動量在該方向上守恒，即：當(dāng)當(dāng) 時時, 動量守恒定律的分量式。動量守恒定律的分量式。1-5 動動 量量動量守恒定律只在動量

38、守恒定律只在慣性參考系慣性參考系中成立中成立, 是自然界最普是自然界最普遍，最基本的定律之一遍，最基本的定律之一 . 591、系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。、系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。 2、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中， 往往可忽略外力，近似認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒。往往可忽略外力，近似認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒。例例7 一枚靜止的炸彈在水平面一枚靜止的炸彈在水平面內(nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量內(nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量為為m,速度速度v1=800m/s，向西；第向西；第二塊質(zhì)量為二塊質(zhì)量為m，速度，速度v2=600m/s,向

39、南；第三塊質(zhì)量為向南；第三塊質(zhì)量為2m，求：，求：第三塊彈片的速度大小和方向。第三塊彈片的速度大小和方向。mm2m1v2v1-5 動動 量量 60解：解：炸彈爆炸過程中，合外力為炸彈爆炸過程中，合外力為0，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)動量守恒，建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系xymm2m1v2vo3v在在 x、y 方向動方向動量守恒量守恒13cos20mvmvixixiivmvm0iyiyiivmvm023sin20mvmv1-5 動動 量量 6113cos2mvmv23sin2mvmv即即)()2(222123vvv方向：方向：12tanvv9 .362221321vvv2260080021m/s5001-5 動

40、動 量量 62例例8 汽車碰撞實驗汽車碰撞實驗解：解：汽車撞墻前后的動量為汽車撞墻前后的動量為31141.0 10( 15.0) -1.50 10 kg mPmv 32241.0 10( 2.0) 0.20 10 kg mPmv 在汽車碰撞測試實驗中，一輛質(zhì)量為在汽車碰撞測試實驗中，一輛質(zhì)量為 汽車向汽車向一堵墻徑直地撞去），測出汽車在撞墻前后的速度分一堵墻徑直地撞去），測出汽車在撞墻前后的速度分別為別為 和和 ，碰撞時間為，碰撞時間為 ， 試求汽車撞墻產(chǎn)生的沖量和汽車受到的平均沖力。試求汽車撞墻產(chǎn)生的沖量和汽車受到的平均沖力。 kg100 . 13-15.0m/s1v2.0m/s2vs150

41、. 01-5 動動 量量 63m/skg1070. 14PI451.70 101.13 10 N0.150PFt 由動量定理得由動量定理得汽車受到的平均沖力為汽車受到的平均沖力為由此表明由此表明：作用于汽車的沖力方向向右，與汽車的：作用于汽車的沖力方向向右，與汽車的運動方向相反，在如此強的沖力作用下，汽車大部運動方向相反，在如此強的沖力作用下，汽車大部分的初始動能將被轉(zhuǎn)換為破壞汽車的能量，這足以分的初始動能將被轉(zhuǎn)換為破壞汽車的能量，這足以將汽車毀壞。因此，每一款汽車在正式投入銷售之將汽車毀壞。因此，每一款汽車在正式投入銷售之前，都要對樣車進行碰撞測試，測試汽車對碰撞的前，都要對樣車進行碰撞測試

42、，測試汽車對碰撞的承受能力，確保行駛時出現(xiàn)意外時的安全。承受能力，確保行駛時出現(xiàn)意外時的安全。 1-5 動動 量量 64例例9 彈性碰撞與非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞 兩個小球發(fā)生了碰撞，小球的質(zhì)量為兩個小球發(fā)生了碰撞，小球的質(zhì)量為 和和 ，碰撞后兩小球一塊運動，而且已，碰撞后兩小球一塊運動，而且已知知 和和 。求（。求（1）小球碰撞）小球碰撞后的速度；（后的速度；（2）碰撞前后動能的變化量。）碰撞前后動能的變化量。 0.500kg1m0.300kg2m5.00m/s10v.00m/s320v碰碰 前前碰碰 后后1-5 動動 量量 65解：解：（1）在水平方向上，兩小球不受任何外力的作）在水

43、平方向上，兩小球不受任何外力的作用，故動量守恒定律。用，故動量守恒定律。 vmmvmvm)(212021010.500 5.000.300 ( 0.300)0.800 v .00m/s2v（2）碰撞前兩小球的總動能為）碰撞前兩小球的總動能為22022101201002121vmvmEEEkkk22110.500 (5.00)0.300 ( 0.300)22 7.60J1-5 動動 量量 66碰撞后兩小球的總動能為碰撞后兩小球的總動能為2121()2kEmm v210.800 (2.00)1.60J2碰撞前后動能的變化量碰撞前后動能的變化量J00. 60kkkEEE結(jié)果表明結(jié)果表明：碰撞后兩小球

44、的總動能減少了，減少：碰撞后兩小球的總動能減少了，減少的動能一般轉(zhuǎn)換為小球的形變能、內(nèi)能或聲波能的動能一般轉(zhuǎn)換為小球的形變能、內(nèi)能或聲波能量等。這種動量守恒、動能不守恒的碰撞稱為量等。這種動量守恒、動能不守恒的碰撞稱為非非彈性碰撞彈性碰撞。 1-5 動動 量量 67結(jié)果表明結(jié)果表明：而有些碰撞過程中動量和動能都守恒，：而有些碰撞過程中動量和動能都守恒，稱為彈性碰撞，如原子、分子之間的碰撞是稱為彈性碰撞，如原子、分子之間的碰撞是彈性彈性碰撞碰撞。幾乎所有的宏觀碰撞都是非彈性的，但象。幾乎所有的宏觀碰撞都是非彈性的，但象硬質(zhì)木球或鋼球發(fā)生碰撞時，物體碰撞后形變很硬質(zhì)木球或鋼球發(fā)生碰撞時，物體碰撞后

45、形變很小，發(fā)熱、發(fā)聲很弱，其動能損失可以忽略不計，小，發(fā)熱、發(fā)聲很弱，其動能損失可以忽略不計，通常將它們的碰撞近似為彈性碰撞。通常將它們的碰撞近似為彈性碰撞。 1-5 動動 量量 完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同）（五個小球質(zhì)量全同） 69 火箭是在太空中穿梭，這種情形下幾乎沒有摩火箭是在太空中穿梭，這種情形下幾乎沒有摩擦力，火箭運動的動力應(yīng)該完全不同于常見的交通擦力，火箭運動的動力應(yīng)該完全不同于常見的交通工具。那么，火箭運行的動力來源于什么呢？工具。那么，火箭運行的動力來源于什么呢？1-5 動動 量量三、火箭發(fā)射三、火箭發(fā)射 70火箭的動力：火箭的動力： 將火箭與攜帶的燃料視為一個系統(tǒng)，地球引

46、力與摩將火箭與攜帶的燃料視為一個系統(tǒng)，地球引力與摩擦力等遠小于火箭的推動力而可以忽略，在火箭發(fā)擦力等遠小于火箭的推動力而可以忽略，在火箭發(fā)射過程中，整個系統(tǒng)的動量守恒。射過程中，整個系統(tǒng)的動量守恒。（1）當(dāng)運動的火箭向下噴出燃燒的氣體時，噴出氣）當(dāng)運動的火箭向下噴出燃燒的氣體時，噴出氣體獲得了動量，火箭則獲得反方向的動量增量。體獲得了動量，火箭則獲得反方向的動量增量。（2）火箭不斷地噴出氣體，其動量就會不斷地增加，）火箭不斷地噴出氣體，其動量就會不斷地增加，這相當(dāng)于存在一個持續(xù)的沖力作用于火箭上，使火這相當(dāng)于存在一個持續(xù)的沖力作用于火箭上，使火箭向上運動并不斷地被加速。箭向上運動并不斷地被加速

47、。（3）火箭發(fā)射時，火箭動能的不斷增加是以燃燒燃）火箭發(fā)射時，火箭動能的不斷增加是以燃燒燃料為代價的。料為代價的。1-5 動動 量量 71evvv 取取V的方向為正方向，燃料的速度應(yīng)為的方向為正方向，燃料的速度應(yīng)為evvv 由動量守恒定律得由動量守恒定律得 )()(evvvmvvmMMvemvvMMm噴出的燃料質(zhì)量等于火箭系統(tǒng)質(zhì)量的減少量噴出的燃料質(zhì)量等于火箭系統(tǒng)質(zhì)量的減少量 MvvMeMvvMeddddeMvvM t d時間內(nèi)時間內(nèi)1-5 動動 量量MmMPMv 72MMvvve00lnd1 ddln( )ddeevMvM tvtMt 對上式兩邊積分得對上式兩邊積分得對時間求導(dǎo)得對時間求導(dǎo)得

48、 ddeMMavt 由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得，作用在火箭上的推動力作用在火箭上的推動力 ddeMFvt 表明：表明：火箭的速度與燃料噴射速度成正比，而且噴射速度越火箭的速度與燃料噴射速度成正比，而且噴射速度越大，火箭質(zhì)量減少得越快，火箭速度也越大；火箭的推動力大，火箭質(zhì)量減少得越快，火箭速度也越大；火箭的推動力與燃料的噴射速度和火箭質(zhì)量的變化率成正比。與燃料的噴射速度和火箭質(zhì)量的變化率成正比。1-5 動動 量量 73 為了提高火箭的發(fā)射效率，火箭設(shè)計師應(yīng)該采為了提高火箭的發(fā)射效率，火箭設(shè)計師應(yīng)該采取什么措施？為什么？取什么措施？為什么？1-5 動動 量量ddeMFvt 741-1 物

49、理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述 1-3 相對運動相對運動 1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律1-5 動量動量1-6 能量能量目錄目錄 751-6 能能 量量 人造地球衛(wèi)星是人造地球衛(wèi)星是環(huán)繞地球飛行并在環(huán)繞地球飛行并在空間軌道運行一圈空間軌道運行一圈以上的無人航天器，以上的無人航天器，也是世界上發(fā)射數(shù)也是世界上發(fā)射數(shù)量最多、用途最廣、量最多、用途最廣、發(fā)展最快的航天器。發(fā)展最快的航天器。 實現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射與運行的核心思想和關(guān)鍵物理實現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射與運行的核心思想和關(guān)鍵物理問題是什么呢？問題是什么呢？ 76一、功一、功1、恒力的功、恒力的功rFW記作位移無限小時：位移無限小時：dW

50、稱為元功稱為元功功等于質(zhì)點受的力和它的位移的點積功等于質(zhì)點受的力和它的位移的點積rFWdd力對空間的累積效應(yīng)力對空間的累積效應(yīng)cosrFWrFFF1-6 能能 量量 77 2、變力的功、變力的功 如果力是位置的函數(shù)，設(shè)質(zhì)點在力的作用下沿如果力是位置的函數(shù)，設(shè)質(zhì)點在力的作用下沿一曲線運動，則功的計算如下：一曲線運動，則功的計算如下：元功：元功：dW 元位移：元位移：dr 在元位移中將力視為恒力，力沿任意路徑在元位移中將力視為恒力，力沿任意路徑ab所所作作的的總總功為所有無限小段位移上的元功之和。功為所有無限小段位移上的元功之和。rFrFWdcosddbabarFWWdd變力的功變力的功1-6 能

51、能 量量 78oFrrdab 當(dāng)力的方向與物體運動的方向一當(dāng)力的方向與物體運動的方向一致時，該力做的功可以用圖形表示。致時，該力做的功可以用圖形表示。1、功是標(biāo)量，但有正負。、功是標(biāo)量，但有正負。2、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。1-6 能能 量量 793、功率、功率tWP平均功率：tWtWPtddlim0瞬時功率：vFtrFPdd力在單位時間內(nèi)所作的功力在單位時間內(nèi)所作的功1-6 能能 量量rFWdd 801-6 能能 量量例題例題5 變力的功變力的功 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的質(zhì)點在的質(zhì)點在 Oxy平面上運動，其位置矢量為平面上運動，其位置矢量為mjtbitars

52、incos, 、 、 是正值常量且是正值常量且 。abba 求質(zhì)點在求質(zhì)點在A點點 (a, 0) 時和時和 B點點 (0, b) 時的動能；時的動能；(2)求質(zhì)點所受的合外力求質(zhì)點所受的合外力 以及當(dāng)質(zhì)點從以及當(dāng)質(zhì)點從 A 點運動到點運動到 B 點的過程點的過程中的分力中的分力 和和 作的功。作的功。 FxFyF解：解：(1)由質(zhì)點的運動方程由質(zhì)點的運動方程 jtbitarsincos可寫出運動方程的分量表達式為：可寫出運動方程的分量表達式為： taxcostbysin 811-6 能能 量量由位移與速度的關(guān)系可得由位移與速度的關(guān)系可得 tatxvxsinddtbtyvycosdd在在A點點(

53、a,0) 時時:1cost0sint2222212121mbmvmvEyxk在在 B點點(0,b) 時時:0cost1sint2222212121mamvmvEyxk 821-6 能能 量量（2）由速度與加速度的關(guān)系可得，質(zhì)點加速度的分量表達式為：）由速度與加速度的關(guān)系可得，質(zhì)點加速度的分量表達式為： taaxcos2tbaysin2由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得tmamaFxxcos2tmbmaFyysin2質(zhì)點從質(zhì)點從A點運動到點運動到B點的過程中，點的過程中， 和和 做的元功分別為做的元功分別為 xFyFxFWxddyFWydd則分力做的總功為：則分力做的總功為：022202021dd

54、cosddaaaxBAxmaxxmxtamxFWWbbbyBAymbyymytbmyFWW022202021ddsindd 83保守力保守力 某些力對質(zhì)點做功的大小只與質(zhì)點的始末位置某些力對質(zhì)點做功的大小只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。有關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。4、保守力與非保守力、保守力與非保守力例如：重力、萬有引力、彈性力等。例如：重力、萬有引力、彈性力等。非保守力非保守力 做功與路徑相關(guān)的力做功與路徑相關(guān)的力例如：摩擦力等。例如：摩擦力等。從做功的角度將所有的力分為兩種從做功的角度將所有的力分為兩種 1-6 能能 量量 84(1) 重力的功重力的功hm

55、grgmWddd)(d00hhmghmgWhhmg0hh(2) 引力的功引力的功rrmGmrrmGmWrr11d10212210m1m2abr1-6 能能 量量 85(3) 彈力的功和彈性勢能彈力的功和彈性勢能kxF)2121(d2020kxkxxkxWxxx0 xoxxo彈F F彈F F1-6 能能 量量 86 能量能量是一個與物體或系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的物理量，能量是一個與物體或系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的物理量，能量的值隨著狀態(tài)的不同而變化。事實證明，力做功是改變能量的值隨著狀態(tài)的不同而變化。事實證明，力做功是改變能量的一種有效途徑，功的大小決定了能量改變的多少，不同的的一種有效途徑，功的大小決定了能

56、量改變的多少，不同的力做功將改變不同種類的能量。力做功將改變不同種類的能量。1、合外力的功與動能、合外力的功與動能v0Fv222111d cosddWF rF rmar202212121ddd 0mvmvvmvdrtvmWvv1-6 能能 量量二、功與能量二、功與能量 87 合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量，稱合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量，稱為為質(zhì)點的動能定理質(zhì)點的動能定理。kkkEEEW0221mv是與物體運動狀態(tài)相關(guān)的一個標(biāo)量是與物體運動狀態(tài)相關(guān)的一個標(biāo)量定義定義 物體的動能物體的動能 kE221mvEk1-6 能能 量量 88對于多個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：對于多個質(zhì)點組成的質(zhì)

57、點系：W 應(yīng)為系統(tǒng)的所有外力與內(nèi)力做功的總和應(yīng)為系統(tǒng)的所有外力與內(nèi)力做功的總和 系統(tǒng)內(nèi)外kEWW質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理 2、保守力的功與勢能、保守力的功與勢能 mgh是與物體位置狀態(tài)相關(guān)的一個標(biāo)量是與物體位置狀態(tài)相關(guān)的一個標(biāo)量 定義定義 物體的重力勢能物體的重力勢能pE mghEp0mghmghW重力的功重力的功:1-6 能能 量量 89重力勢能以地面為零勢能點重力勢能以地面為零勢能點pppEEEW0重PE為勢能增量為勢能增量引力勢能以無窮遠為零勢能點引力勢能以無窮遠為零勢能點rmGmEP121引力的功引力的功:02121rmmGrmmGW定義定義 萬有引力勢能萬有引力勢能pEppp

58、EEEW0引力1-6 能能 量量 90221kxEpPE定義定義 物體的彈性勢能物體的彈性勢能 彈性勢能以彈簧原長為零勢能點彈性勢能以彈簧原長為零勢能點彈力做功也等于彈性勢能增量的負值彈力做功也等于彈性勢能增量的負值 勢能勢能: 一種與物體位置相關(guān)的能量，一定的保守力總是和一種與物體位置相關(guān)的能量，一定的保守力總是和某種勢能聯(lián)系著。某種勢能聯(lián)系著。 pEW保守力保守力的功與勢能的關(guān)系保守力的功與勢能的關(guān)系 1-6 能能 量量 913、勢能和保守力的關(guān)系、勢能和保守力的關(guān)系勢能是保守力對路徑的線積分勢能是保守力對路徑的線積分baPlFEd dllFlFBAlEFPldd 保守力沿某一給定的保守力

59、沿某一給定的l方向的分量等于與此保方向的分量等于與此保守力相應(yīng)的勢能函數(shù)沿守力相應(yīng)的勢能函數(shù)沿l方向的空間變化率。方向的空間變化率。lFlFlFElPddcosdd1-6 能能 量量 92 kzEjyEixEkFjFiFFPPPzyx若勢能為若勢能為EP（x, y, z)，則，則 xEFPx yEFPyzEFPz 4、勢能曲線、勢能曲線勢能隨位置變化的曲線勢能隨位置變化的曲線1-6 能能 量量重力勢能重力勢能mghE pOhp彈性勢能彈性勢能pEkxE2p21Ox 93勢能曲線的應(yīng)用：勢能曲線的應(yīng)用：（1）根據(jù)勢能函數(shù)能求出對應(yīng)保守力的大小；）根據(jù)勢能函數(shù)能求出對應(yīng)保守力的大?。唬?）根據(jù)勢能

60、曲線能分析系統(tǒng)的平衡狀態(tài)與平）根據(jù)勢能曲線能分析系統(tǒng)的平衡狀態(tài)與平衡條件，對宏觀和微觀系統(tǒng)都適用；衡條件，對宏觀和微觀系統(tǒng)都適用；（3）根據(jù)勢能曲線能分析物體的特殊的能量狀）根據(jù)勢能曲線能分析物體的特殊的能量狀態(tài)和運動狀態(tài)。態(tài)和運動狀態(tài)。1-6 能能 量量 94 處于某個系統(tǒng)中的物體，一般同時具有動能和勢能，兩處于某個系統(tǒng)中的物體，一般同時具有動能和勢能，兩種能量都與物體運動狀態(tài)緊密聯(lián)系。種能量都與物體運動狀態(tài)緊密聯(lián)系。 定義定義 系統(tǒng)的機械能系統(tǒng)的機械能EpkEEE由質(zhì)點系動能定理得由質(zhì)點系動能定理得 kEWW內(nèi)外kEWWW非保內(nèi)保內(nèi)外由保守力的功與勢能的關(guān)系得由保守力的功與勢能的關(guān)系得EE