小學數(shù)學基本功大賽試題 (2)

1、2012年小學數(shù)學青年教師基本功大賽專業(yè)技能部分試題 （滿分：100分 時間：120分鐘）題號一二三四五六七八總分得分一、填空題（30分）1. 數(shù)學是研究（ ）和（ ）的科學，它不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。2. “雞兔同籠”最早出現(xiàn)在（ ）中，它的典型解法是（ ）。3.實數(shù)包括（ ）和（ ），其中循環(huán)小數(shù)屬于（ ）。4.最早記載勾股定理的是我國古代名著（ ）。5.用分數(shù)表示右圖涂色部分是（ ）。 6.數(shù)學課程標準對20以內加減法和表內乘除法口算的速度要求是（ ）題，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的速度要求是每分鐘（）題。7.教學反思可以促進教師由（ ）型

2、向（ ）型轉變。8.義務教育階段數(shù)學課程目標分為總體目標和分學段目標，并從知識技能、（ ）、問題解決、（ ）四個方面加以闡述。9.在各學段中，義務教育數(shù)學課程標準（2011版）均安排了四個方面的課程內容：數(shù)與代數(shù)、（ ）、（ ）、（ ）。10.學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵（ ）和改進（ ）。11.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）在實驗稿的基礎上，將“雙基”拓展為“四基”，指的是（）、（ ）、（ ）、（ ）。12.在小學階段求近似數(shù)的方法一般有三種，即（ ） 、（ ） 和四舍五入法。13三位數(shù)減一位數(shù)，差最小是（ ）；三位數(shù)減兩位數(shù)，差最大是（ ）。14甲、乙

3、、丙、丁四位同學圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：（1）甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報6按此規(guī)律，后一位同學報出的數(shù)比前一位同學報出的數(shù)大1，當報到的數(shù)是50時，報數(shù)結束；（2）若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需要拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手的次數(shù)為（ ）。15.將一個底面周長為12.56厘米的圓柱體沿底面半徑切成若干等份，拼成一個長方體，表面積比原來增加了20平方厘米，原來圓柱體的體積是（ ）立方厘米。二、選擇題（10分）1.小學階段學習的（ ）數(shù)學知識與中學將要學習的“函數(shù)”有最密切的聯(lián)系。A.用字母表示數(shù) B.方程 C.比例 D.正、反比例 2.記

4、憶過程的首要環(huán)節(jié)是（ ）。A.再現(xiàn) B.識記 C.回憶 D.保持 3. 提出“不憤不啟，不悱不發(fā)，”重視啟發(fā)教學的教育家是我國的（ ）。 A.孔子 B.孟子 C.荀子 D.朱熹 4. 維果茨基的最近發(fā)展區(qū)是指（ ）。 A.最新獲得的能力 B.兒童現(xiàn)有發(fā)展水平與可能的發(fā)展水平之間的距離 C.即將達到的發(fā)展水平 D.需要在下一階段發(fā)展掌握的水平 5.以下關于形成性評價與終結性評價的比較中，不恰當?shù)氖牵?）。A.形成性評價是多次的，終結性評價是一次的 B.形成性評價往往與教學過程合二為一，終結性評價則獨立于教學過程之外 C.形成性評價往往是非正式的評價，終結性評價往往是正式的評價 D.形成性評價是在

5、教學過程中進行的評價，終結性評價是教學過程結束后進行的評價6.下列調查，適合用普查方式的是（ ）。A.了解一批炮彈的殺傷半徑 B.了解電視臺焦點訪談欄目的收視率 C.了解長江中魚的種類 D.了解某班學生對“雷鋒精神”的知曉率7. 已知相交兩圓的半徑分別為4厘米和7厘米，則它們的圓心距可能是（ ）厘米。A.2 B.3 C.6 D.118.把一根木頭鋸成7段，若每次鋸的時間都相等，那么鋸完每一段的時間是鋸完這根木頭所用時間的（ ）。A. B. C. D.9.西安的大唐芙蓉園占地面積為800000平方米，若按比例尺1：2000縮小后，其面積大約相當于（ ）。 A.一個籃球場的面積 B.一張乒乓球臺臺

6、面的面積 C.連云港日報的一個版面的面積 D.數(shù)學課本封面的面積10.某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打（ ）折。 A.六折 B.七折 C.八折 D.九折三、判斷題（5分）（ ）1.鐘擺的運動是平移。（ ）2.從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果的是演繹推理。（ ）3.數(shù)學課程目標中的結果目標使用“了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞表述。（ ）4.有一個角對應相等的等腰梯形都相似。（ ）5. 世界上最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的是法國數(shù)學家韋達。四、解答題（25分）1.

7、（2分）2.（1）從下面的長方形紙上剪下一部分，要折成一個棱 （2）畫出下面長方體的展開圖，長2厘米的正方體，可以怎樣剪？設計一種方案， 并標上尺寸。（2分）324在圖中涂色表示。（2分）3.如下圖，用不同的方法擺放同一個正方體，看到不同結果。找出相對的3組面，并畫出。（3分） ( )和（ ）相對 ( )和（ ）相對 ( )和（ ）相對4. 一個密封玻璃缸，存水的空間長6分米、高4分米，現(xiàn)在缸里的水深3分米。如果缸豎起來（如圖），缸里水深多少分米？（4分）5.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對。求蜻蜓有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）（

8、4分）6. 用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子三折時，差4米，繩長多少米？井深多少米？（4分）7. 如右圖，有一只小鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達大樹和伙伴在一起？（4分）五、證明題（6分）1.（1）n邊形（n3，且n為正整數(shù)）的內角和= （ ）（2）請證明上述命題。2.用甲繩繞籃球最大圓一周，用乙繩繞地球赤道一周（假設赤道為圓形），然后將甲乙兩繩各加長1m再繞成圓。請證明：甲繩離開籃球表面的距離和乙繩離開地球表面的距離一樣大。六、教學指導

9、題（3分）在交談中，某學生認為=，并畫圖說明。你將如何分析給學生聽，幫助他糾錯？ 七、論述題（6分）義務教育數(shù)學課程標準修訂時明確提出，在數(shù)學教學中應當引導學生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。在小學，進行數(shù)學建模教學具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發(fā)，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數(shù)學和數(shù)學學習獲得更加深刻的理解。請結合自己的數(shù)學教學案例闡述如何引導學生建模，發(fā)展“模型思想”的。再簡要列舉小學數(shù)學教學中還應滲透哪些數(shù)學思想？八、教學實例評析（要求400-500字）（15分）三年級（下冊）“軸對稱圖形”教學實錄（一） 聯(lián)系生

10、活，認識對稱現(xiàn)象1. 認識生活中的對稱現(xiàn)象。師：同學們玩過紙飛機嗎？老師這兒有兩只紙飛機，請兩個同學來玩一玩，比比看哪個飛機飛得遠。兩個學生比賽。師：為什么黃飛機飛得近，白飛機飛得遠呢？學生觀察兩只飛機。生1：黃飛機兩個翅膀大小不等，白飛機兩個翅膀大小相等。生2：白飛機是對稱的，黃飛機不對稱。師：是啊，白飛機的兩個翅膀是對稱的，所以飛得又穩(wěn)又遠。我們把這種物體的兩邊形狀相同、大小相等的現(xiàn)象稱為對稱。（板書：對稱）2. 尋找生活中的對稱物體。師：老師這兒還帶來了兩個對稱的物體，（拿出獎杯和儲蓄罐）它們都是對稱的物體。生活中還有哪些物體是對稱的？生1：故宮。生2：埃菲爾鐵塔。生3：蝴蝶。（二） 合

11、作探究，認識軸對稱圖形1. 用紙撕出對稱圖形。師：日常生活中，我們不但可以經?？吹揭恍ΨQ的物體，還能看到很多對稱的圖形。對稱的圖形是一種美麗的圖形，我們可以用紙撕出對稱的圖形。教師拿出一張白紙，邊講解邊示范，撕出一個對稱圖形。師：你能像老師這樣，撕出一個漂亮的圖形來嗎？先想一想自己準備撕出一個什么樣的圖形？再試一試。讓學生按自己的想法撕出一個圖形來，并選擇幾個有創(chuàng)意的作品展示在黑板上。2. 合作探索，認識軸對稱圖形。師：同學們自己動手撕出了這么多美麗的圖形，仔細觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：它們左右兩邊大小相等。生2：它們左右兩邊的形狀相同。生3：把它們對折后，兩邊完全疊在一起了。（讓學

12、生通過操作，體會對折的意思）師：像這樣對折后，兩邊完全重合的圖形就是軸對稱圖形。（板書課題：軸對稱圖形）這條折痕（指折痕）所在的直線就是它的對稱軸。（板書：對稱軸）師：（指黑板上的圖形）剛才同學們撕出來的都是軸對稱圖形，你能指出它們的對稱軸嗎？學生按要求指出每個軸對稱圖形的對稱軸。3. 教學“試一試”。出示“試一試”中的四個平面圖形。師：下面哪幾個圖形是軸對稱圖形？生1：三角形、五邊形是軸對稱圖形。生2：梯形是軸對稱圖形。生3：平行四邊形也是軸對稱圖形。師：他們的判斷對嗎？請大家拿出信封里的這四個平面圖形，折一折，比一比，驗證一下。學生動手折圖形驗證。師：誰來匯報驗證結果，先告訴大家你的結論，

13、再將圖形對折，讓大家看清楚你的驗證過程是不是正確。生1：這個三角形是軸對稱圖形，因為它對折后兩邊完全重合。師：真棒！獎你一把金鑰匙。（拿出金鑰匙的圖片，讓他判斷是不是軸對稱圖形）生2：這個五邊形是軸對稱圖形，它對折后兩邊也完全重合。師：不錯。獎你一朵紫荊花。（拿出紫荊花的圖片，讓他判斷是不是軸對稱圖形）生3：這個梯形是軸對稱圖形，它對折后兩邊也完全重合。生4：這個平行四邊形不是軸對稱圖形，它對折后兩邊不能完全重合。師：好，也送你一個獎品?。ǔ鍪疚褰切堑膱D片，判斷是不是軸對稱圖形）師：剛才有同學說平行四邊形是軸對稱圖形，錯了吧，看來有的時候我們不能太相信自己的眼睛，拿不準的時候可以動手折一折，驗

14、證一下。（折平行四邊形，再次讓學生觀察對折后，兩邊沒有完全重合）4. 鞏固練習。（1） 判斷英文字母是不是軸對稱圖形。師：在我們身邊隨處都可以看到軸對稱圖形。看，老師帶來了什么？生：英語單詞CHINA，是中國的意思。師：誰能找出這個單詞中哪些字母是軸對稱圖形？哪些字母不是軸對稱圖形？學生逐一判斷，并說明理由。（2） “想想做做”第5題。師：CHINA是中國的意思，中國的國旗是什么？生：五星紅旗。師：每個國家都有自己的國旗，國旗是一個國家的象征。老師這兒也帶來了一些國家的國旗，你能在這些國家的國旗中找出哪些是軸對稱圖形嗎？生1：意大利、俄羅斯、加拿大、瑞士、丹麥，這些國家的國旗是軸對稱圖形。師：有不同意見嗎？生2：我認為巴西的國旗也是軸對稱圖形。師：請再仔細觀察一下。生：巴西的國旗不是軸對稱圖形，因為國旗中的圖案不是對稱的。（三） 發(fā)揮想像，“做”軸對稱圖形師：我們已經認識了軸對稱圖形，想不想動手自己創(chuàng)造一個軸對稱圖形呢？老師給大家準備了一些材料（一一出示材料）。在動手做之前，請小組里的同學討論一下，你準備選擇什么材料，“做”個什么樣的軸對稱圖形。學生小組討論，并匯報自己的方案。師：你們的