（課件）2222公式法1演示文稿1

1、任何一元二次方程都可以寫成一般形式任何一元二次方程都可以寫成一般形式20 0axbxca（）.2.axbxc 2.bcxxaa 你能否也用配方法得出你能否也用配方法得出的解呢？的解呢？二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，得配方配方222,22bbcbxxaaaa 即即2224.24bbacxaa移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得試一試試一試因?yàn)橐驗(yàn)閍0,4a20,當(dāng)當(dāng)b24ac0時(shí)，時(shí)，2240,4baca24.22bbacxaa 24.2bbacxa 221244,.22bbacbbacxxaa 由由式得式得由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程20 0axbxca（）.的根由方程的系數(shù)的根由方程的系數(shù)

2、a，b，c確定因此，解一元二次方程確定因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式時(shí)，可以先將方程化為一般形式 ，當(dāng)，當(dāng) 240bac20 axbxc242bbacxa 就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公求根公式式，利用它解一元二次方程的方法叫做，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法，由求根，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 時(shí)，將時(shí)，將a，b，c代入式子代入式子例例2 解下列方程解下列方程： 22221210;21.53 ;1320;44320.2xxxxxxxx 1211.a

3、bc 解： ，22414 2190,bac 191 3,24x 1211,.2xx 231.50.xx將方程化為一般形式1,3,1.5.abc22434 1 1.530.bac 3333,2 12x 123333,.22xx xx35 . 122 131,2,.2abc 2020.2 12x 44,3,2.abc 因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開方，所以方程無實(shí)數(shù)根因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開方，所以方程無實(shí)數(shù)根 023440212322xxxx221424 10.2bac 122.2xx24bac234 4 2 932230. 當(dāng)當(dāng)b24ac=0時(shí)，時(shí)，x1x2，即，即方程的兩根相方程的兩根相等等（

4、2）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根042 acb）（0 02acbxax221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb）（0 02acbxax12;2bxxa（3）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根042 acb）（0 02acbxax歸納歸納求本章引言中的問題，雕像下部高度求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程滿足方程0422 xx,51220212414222x解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得51,5121xx精確到精確到0.001，x1 1.236，x2 3.2

5、 36雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有x11.236符合問題的實(shí)符合問題的實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236m（1）解下列方程：）解下列方程： 222221160;230;433620;4460;54841162458 .xxxxxxxxxxxxxx ; 解：解：（1）1,1,6.abc 22414 1625.bac 1251 5,2 12x 12,3.xx練練 習(xí)習(xí) 041322xx解：解：11,3,.4abc 2214344.4bac 3432,2 12x122332,.22xx 026332 xx解：解：3,6,2.abc 22464 3260.bac 66062 15315,663x12315315,.33xx 06442 xx解：解：4,6,0.abc 22464 4 036.bac 63666,2 48x 1230,.2xx 1148452xxx解：解：化為一般式化為一般式1,0,3.abc 22404 1312.bac 0122 3,2 12x123.xx 230 x . x