第13講：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

1、高中物理精品沖刺課程專(zhuān)題講解 主講教師：劉新斌精品沖刺課程第13講：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波主講教師：劉新斌機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量：振幅、周期、頻率運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象阻尼振動(dòng) 無(wú)阻尼振動(dòng)受力特點(diǎn)回復(fù)力：F= - kx彈簧振子：F= - kx單擺：受迫振動(dòng)共振在介質(zhì)中的傳播形成和傳播特點(diǎn)類(lèi)型橫波 縱波描述方法波的圖象波的公式： x=vt特性聲波，超聲波及其應(yīng)用波的疊加 干涉 衍射多普勒效應(yīng)實(shí)例知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：第1單元 機(jī)械振動(dòng)一、基本概念1、機(jī)械振動(dòng)物體（或物體一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)2回復(fù)力：振動(dòng)物體所受的總是指向平衡位置的合外力，使物體返回平衡位置的力注意：恢復(fù)力不一定是物體所受的合力，

2、例單擺回復(fù)力的意義是指向平衡位置方向上的合力恢復(fù)力是根據(jù)效果命名的3平衡位置：恢復(fù)力為零的位置，并非合外力為零的位置。例如單擺。4位移：是離開(kāi)平衡位置的位移5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：F= -kx F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。凡是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合力必須滿(mǎn)足該條件；反之，只要沿振動(dòng)方向的合力滿(mǎn)足該條件，那么該振動(dòng)一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。6振幅：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，無(wú)正負(fù)之分。7周期和頻率：表示振動(dòng)快慢的物理量。完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間叫周期，單位時(shí)間內(nèi)完

3、成全振動(dòng)次數(shù)叫頻率，大小由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，所以叫固有周期和頻率。任何簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)都有共同的周期公式：（其中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定式F= -kx中的比例系數(shù)，對(duì)于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對(duì)其它簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了）。二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1彈簧振子（1） 說(shuō)明回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化規(guī)律（周期性和對(duì)稱(chēng)性） 回復(fù)力指向平衡位置。位移從平衡位置開(kāi)始。（2）周期，與振幅無(wú)關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。（4）在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎

4、直方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。證明：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较颍藭r(shí)彈簧的形變?yōu)?，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為 將代人得：，可見(jiàn)，重物振動(dòng)時(shí)受力符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件【例1】 如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在這個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力Fm是多大？解析：該振動(dòng)的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。在平衡位置彈力和重力等大反向，合力為零；在平衡位置以下，彈力大于重力，F(xiàn)- mg=ma，越往下彈力越大；在平衡位置以上，彈力小于重力，

5、mg-F=ma，越往上彈力越小。平衡位置和振動(dòng)的振幅大小無(wú)關(guān)。因此振幅越大，在最高點(diǎn)處小球所受的彈力越小。極端情況是在最高點(diǎn)處小球剛好未離開(kāi)彈簧，彈力為零，合力就是重力。這時(shí)彈簧恰好為原長(zhǎng)。（1）最大振幅應(yīng)滿(mǎn)足kA=mg， A=（2）小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，F(xiàn)m=2mg【例2】彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B、C相距20 cm某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)求：（1）振動(dòng)的周期和頻率； （f1Hz）（2）振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大小；（10cm）（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小

6、的比值（5：2）【例3】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)（ D ）A若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍D若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍C若tT2，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等D若tT，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同2單擺。在一不可伸長(zhǎng)、忽略質(zhì)量的細(xì)線(xiàn)下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定，構(gòu)成的裝置叫單擺。單擺的特點(diǎn)：?jiǎn)螖[是實(shí)際擺的理想化，是一個(gè)理想模型; 單擺振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：10。單擺的等時(shí)性（伽利略），在振幅很小的情況下，單擺的振動(dòng)周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無(wú)關(guān); 單擺的

7、回復(fù)力由重力沿圓弧方向的分力提供 周期公式： （惠更斯） 半徑方向： 向心力改變速度方向 切線(xiàn)方向：回復(fù)力m g sin 改變速度大小若角很小，則有 sin tan x / L,而且回復(fù)力指向平衡位置，與位移方向相反，所以對(duì)于回復(fù)力F，有 k 是常數(shù)單擺周期公式的應(yīng)用1、 測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葴y(cè)定重力加速度g,g= （l為等效擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到球心的距離。）2、 擺鐘（振動(dòng)周期是2秒的單擺叫秒擺）3、惠更斯在1656年利用等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（4）擺鐘問(wèn)題。單擺的一個(gè)重要應(yīng)用就是利用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，利用以下方法比較簡(jiǎn)單：在一定時(shí)間內(nèi)，擺鐘走過(guò)的格子數(shù)n與頻率f成

8、正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)），再由頻率公式可以得到：(5)另：意大利的伽利略首先發(fā)現(xiàn)等時(shí)性，即在角度很小時(shí)，單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)。荷蘭的惠更斯確立了單擺的周期公式，周期跟擺長(zhǎng)的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅和擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)BAC例4：三根長(zhǎng)度相等都為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)一端系于C點(diǎn)，另兩端固定于天花板上相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，剩下的一端系一小球。當(dāng)小球垂直于紙面振動(dòng)時(shí)，其周期為 ；當(dāng)小球左右擺動(dòng)時(shí)，其周期為 ；答案： 例5：如圖，長(zhǎng)為l的輕繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端系質(zhì)量為m的小球，將小球從O點(diǎn)正下方l/4處以一定的初速度水平向右拋出，經(jīng)一定的時(shí)間，繩被拉直。以后小球?qū)?/p>

9、以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，已知繩剛被拉直時(shí)，繩與豎直線(xiàn)成600角。求：小球水平拋出的初速度V02.12.01.91.81.71.61.51.40 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4F/Nt/s小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，拉力T （答案：；2mg） 【例6】 將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線(xiàn)上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如右圖所示。由此圖線(xiàn)提供的信息做出下列判斷：t02s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；t11s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減?。粩[球擺動(dòng)的周期約是T06s。上述判斷中正確的是 A B C D解析：注意這是懸線(xiàn)上的

10、拉力圖象，而不是振動(dòng)圖象。當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，懸線(xiàn)上的拉力最?。划?dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，懸線(xiàn)上的拉力最大。因此正確。從圖象中看出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的拉力一次比一次小，說(shuō)明速率一次比一次小，反映出振動(dòng)過(guò)程擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小。在一個(gè)周期內(nèi)，擺球應(yīng)該經(jīng)過(guò)兩次最高點(diǎn)，兩次最低點(diǎn)，因此周期應(yīng)該約是T12s。因此答案錯(cuò)誤。本題應(yīng)選C。xt三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象圖象的描繪1、 描點(diǎn) 2 實(shí)驗(yàn)?zāi)M法振動(dòng)圖象的研究方法把實(shí)際振動(dòng)和圖象對(duì)應(yīng)起來(lái)可以從圖像中得到以下信息：直接讀出振幅（注意單位）直接讀出周期確定某一時(shí)刻物體的位移判定任一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體的速度方向（最大位移處無(wú)方向）和加速度方向判定某一段

11、時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)物體的速度、加速度、動(dòng)能及勢(shì)能大小的變化情況計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的路程：振動(dòng)圖象的應(yīng)用任何復(fù)雜的振動(dòng)都可以看成是若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成【例7】 勁度系數(shù)為20Ncm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻（B）A 振子所受的彈力大小為05N，方向指向x軸的負(fù)方向B振子的速度方向指向x軸的正方向C 在04s內(nèi)振子作了175次全振動(dòng)D。在04s內(nèi)振子通過(guò)的路程為035cm，位移為0【例8】 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（  D ） 例9如圖所示，一塊質(zhì)量為2

12、kg、涂有碳黑的玻璃板，在拉力F的作用下豎直向上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一個(gè)頻率為5 Hz的振動(dòng)方向?yàn)樗角夜潭ǖ恼襻?，在玻璃板上?huà)出了如圖所示的圖線(xiàn)，量得OA=1 cm，OB=4 cm，OC=9 cm求拉力F的大小 （不計(jì)一切摩擦阻力，取g=10 m/s2） 解：OA=1 cm AB=3 cm BC=5 cm因?yàn)椋篢OA=TAB=TBC=T/2=0.1 s 根據(jù):s=aT2a=2 m/s2 F-mg=ma 得：F=mg+ma=24 N四、受迫振動(dòng)與共振（1）振動(dòng)能量 = 動(dòng)能 + 勢(shì)能 = 最大位移的勢(shì)能 = 平衡位置的動(dòng)能由振幅決定，與周期和頻率無(wú)關(guān)（2）阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)1、阻尼振動(dòng) 存在阻力

13、做負(fù)功，能量減小，振幅減?。p幅振動(dòng)）2. 無(wú)阻尼振動(dòng)(等幅振動(dòng)) 在振動(dòng)中,為保持振幅不變(能量不變)，應(yīng)及時(shí)地補(bǔ)充能量,使A不變（3）受迫振動(dòng)1. 得到持續(xù)的,等幅振動(dòng)的最簡(jiǎn)單的辦法是用周期性的外力(驅(qū)動(dòng)力)作用于物體,物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),叫受迫振動(dòng).2. 物體做受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力決定,等于驅(qū)動(dòng)力頻率,而與固有頻率無(wú)關(guān)(奴隸,奴隸主)如：鐘擺 , 秋千（4） 共振在受迫振動(dòng)中,驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí),振幅最大B （5）、共振的防止和應(yīng)用（1）利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千（2）防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車(chē)車(chē)廂

14、偏心輪 共振篩【例10】 把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A降低輸入電壓 B提高輸入電壓C增加篩子質(zhì)量 D減小篩子質(zhì)量解析：篩子的固有頻率為f固=4/3Hz，而當(dāng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)=88/60Hz，即f固< f驅(qū)。為了達(dá)到振幅增大，應(yīng)該減小這兩個(gè)頻率差，所以應(yīng)該增大固有頻率或減小驅(qū)動(dòng)力頻率。本

15、題應(yīng)選AD?！纠?1】 一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大時(shí)，該物體的振幅將：（ D）A逐漸增大 B先逐漸減小后逐漸增大C逐漸減小 D先逐漸增大后逐漸減小【例12】如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的有：（A、B ）A各擺的振動(dòng)周期與a擺相同B各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大C各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng)D各擺均做自由振動(dòng)第二單元 機(jī)械波（一）機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波的概念一、機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播二、形成條件

16、1、 振動(dòng)的物體振源波源、波的發(fā)源地，最先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，不是自由振動(dòng)，而應(yīng)是受迫振動(dòng)，有機(jī)械振動(dòng)，不一定有機(jī)械波，有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng)。2、 傳播振動(dòng)的媒介物介質(zhì)應(yīng)具有彈性的媒質(zhì)，這里的彈性與前述彈性不同，能形成波的媒質(zhì)叫彈性媒質(zhì)。三、波的特點(diǎn)和傳播1、 把介質(zhì)看成是由大量的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，規(guī)定離振源近的稱(chēng)為前一質(zhì)點(diǎn)，離振源遠(yuǎn)的稱(chēng)為后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。相鄰的質(zhì)點(diǎn)間存在著相互作用力，振動(dòng)時(shí)，前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)2、 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近往復(fù)振動(dòng)，不隨波的傳播而遷移（水中的樹(shù)葉）舉例：足球人浪，體操表演3、 質(zhì)點(diǎn)做受迫振動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方向、頻率、振幅，對(duì)簡(jiǎn)諧波而言都和振源相同。4、 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)啟

17、動(dòng)同向不同時(shí)S【例】 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開(kāi)始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫(huà)出在t=0.03s時(shí)刻的波形。v v1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2解析：從開(kāi)始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長(zhǎng)，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。5、 振動(dòng)速度和波速的區(qū)別。在均勻媒質(zhì)中波是勻速、直線(xiàn)前進(jìn)的，波由一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)，f不變，而v變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，二者沒(méi)有必然聯(lián)系，不能混淆。四、波的意義1、 傳播振動(dòng)的能量啟動(dòng) 受迫（機(jī)械波傳播機(jī)械能，電磁

18、波傳播電磁能。）2、 傳播振動(dòng)的形式振幅 周期 頻率（振源如何振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)就如何振動(dòng)）3、傳播信息 （聲波、光波、電磁波）五、波的分類(lèi)1橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直（水波、繩波） 2、縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向共線(xiàn) （聲波）練習(xí)：都在水平面的振動(dòng)也可以形成橫波 地震波有橫波也有縱波（二）機(jī) 械 波 的 圖 象一、波的圖象 用x表示波的傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中位移的方向向上為正。取得方法：1、描點(diǎn)法找到某一時(shí)刻介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 2、拍照 二、波的意義 橫軸：介質(zhì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 縱軸：某一時(shí)刻介質(zhì)的各個(gè)

19、質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移三、對(duì)比振動(dòng)圖象和波的圖象x（m） y（m） 1 2 3 4 t（s） 1 2 3 4 x（m）振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線(xiàn)；振動(dòng)圖象和波的圖象中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅。區(qū)別：振動(dòng)圖象描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移；波的圖象描述的是波在傳播方向上無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示不同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離平衡位置的位移。振動(dòng)圖象中的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，箭頭方向表示時(shí)間向后推移；波的圖象中的橫坐標(biāo)

20、表示離開(kāi)振源的質(zhì)點(diǎn)的位置，箭頭的方向可以表示振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播方向，即波的傳播方向，也可以表示波的傳播方向的反方向。振動(dòng)圖象隨時(shí)間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時(shí)間的延續(xù)，原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個(gè)兒地平移，而不是原圖象的延伸。在不同時(shí)刻波的圖象是不同的；對(duì)于不同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象是不同的。yx0yx0四、振動(dòng)方向和波的傳播方向的聯(lián)系 前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1、 由傳波方向確定振動(dòng)方向 2、由振動(dòng)方向確定傳播方向3、畫(huà)出一定時(shí)間的機(jī)械波的圖象（三） 描繪機(jī)械波的物理量一、周期和頻率 在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期，這個(gè)周期也叫做波

21、的周期。同樣，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率也是波的頻率。二、波長(zhǎng)（）和波的推進(jìn) 在波動(dòng)中，相對(duì)于平衡位置的位移總相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長(zhǎng) 1、在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰或波谷間的距離等于波長(zhǎng)，在縱波中兩個(gè)相鄰的密部或疏部間的距離等于波長(zhǎng)。 2、波動(dòng)在一個(gè)周期中向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)3、在一個(gè)周期內(nèi)波峰或波谷向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)4、波的傳播方向就是波峰或波谷的推進(jìn)方向三、波速1、波的傳播速度（公式） 2、波峰或波谷的推進(jìn)速度3、與波源無(wú)關(guān)，所以波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)f不變、v變化，波速也是波的能量傳播速度。注意：1、頻率或周期取決于振源（受迫振動(dòng)）2、 速取決于介質(zhì)，波由一種介質(zhì)進(jìn)入到另外一種介質(zhì)時(shí)

22、，波速改變，但是頻率不變。類(lèi)比：頻率相同，“步長(zhǎng)”不同四 波的多解問(wèn)題 時(shí)間的周期性 距離的周期性 方向的雙向性例1：如圖為t=0時(shí)刻波形，波向左傳。已知在t1=0.7s時(shí)P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則質(zhì)點(diǎn)A和B的位移在t=0時(shí)刻相等在t=0時(shí)刻C向上運(yùn)動(dòng)在t2=0.9s末Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰在t3=1.26s末Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰例2：以正弦波沿x軸負(fù)方向傳播，某時(shí)刻波形如圖。v=10m/s，試畫(huà)出t1=1.3s;t2=1.5s的波形圖例3：一列橫波在x軸上傳播，在t1=0和t2=0.005s時(shí)的波形圖如圖，求：設(shè)T(t2-t1)，如果波向左傳播波速是多大？如果波向右傳播波速是多大？設(shè)T(t2-t1)，

23、且v=6000m/s求波的傳播方向。若無(wú)條件限制，波速是多大？例4：A和B為一列橫波上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖分別為其的振動(dòng)圖像，如果波長(zhǎng)大于14m，則這列波的波速為多少？例5：一列橫波沿直線(xiàn)A、B傳播，已知AB兩點(diǎn)間距離為3m,某一時(shí)刻AB兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移均為零，且AB之間只有一個(gè)波峰，求波長(zhǎng)（四 ） 波的特性波的衍射實(shí)驗(yàn)一：機(jī)械波遇到小孔結(jié)論：當(dāng)小孔的尺寸小于波長(zhǎng)或與波長(zhǎng)相差不多時(shí)，衍射明顯實(shí)驗(yàn)二：機(jī)械波遇到障礙物結(jié)論：當(dāng)障礙物的尺寸小于波長(zhǎng)或與波長(zhǎng)相差不多時(shí)衍射明顯練習(xí)SA1、 聞其聲不見(jiàn)其人衍射2、 空山不見(jiàn)人，但聞人語(yǔ)響衍射3、 余音繞梁，三日不絕反射4、 雷聲轟鳴不斷反射5、

24、 讓A點(diǎn)動(dòng)起來(lái)的方法有多少？波的干涉一 波的疊加原理1、 相遇時(shí)，位移和速度都是矢量和2、 相遇后，保持原狀，繼續(xù)傳播3、 峰峰疊加加強(qiáng)，谷谷疊加加強(qiáng)，峰谷疊加減弱二 波的干涉 1、波的傳播就是波峰或波谷的推進(jìn)2、干涉條件：振動(dòng)相同的兩列波（相干波源）疊加3、干涉圖樣的特點(diǎn)（定性分析） 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū) 加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互間隔 強(qiáng)總強(qiáng)，弱總?cè)?加強(qiáng)區(qū)振幅增加，但是位移有時(shí)可以為零4、 定量分析加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的計(jì)算 步調(diào)一致步調(diào)相反 5干涉和衍射現(xiàn)象是波的特有的現(xiàn)象，一切波（包括電磁波）都能發(fā)生干涉知衍射，反之，能發(fā)生干涉和衍射的一定是波。6聲波：空氣中的聲波是縱波人耳能感覺(jué)的聲波的頻率范圍是

25、20Hz20000Hz，波長(zhǎng)范圍是17mm17m。人耳能區(qū)分回聲和原聲的最小時(shí)間是0.1s聲波有干涉、衍射、反射現(xiàn)象，聲音的共振叫共鳴例1：如圖所示，a、b兩質(zhì)點(diǎn)是兩列相向傳播的簡(jiǎn)諧橫波的振源，它們的間距為6m，若a、b振動(dòng)頻率均為5Hz，位移大小和方向始終相同，兩列波的波速均為10m/s，則（答案：A.B.D）A.ab連線(xiàn)中點(diǎn)是振幅最大點(diǎn)B.ab連線(xiàn)上離a為1.5m處無(wú)振動(dòng)C.ab連線(xiàn)上振動(dòng)最弱的位置共三處D. ab連線(xiàn)上振動(dòng)最強(qiáng)的位置共五處例2：如圖，湖面上有一個(gè)半徑為45m的圓周，AB是它的直徑，在圓心O和圓周上的A點(diǎn)分別裝有同樣的振動(dòng)源，其波在湖面上傳播的波長(zhǎng)是10m。若一只小船在B處恰好感覺(jué)不到振動(dòng)，它沿圓周慢慢向A劃行，在到