北師大版數(shù)學(xué)八上4.2《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課件3

1、2021-11-314.24.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)2021-11-32 在某個(gè)變化過(guò)程中在某個(gè)變化過(guò)程中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,如果如果給定一個(gè)給定一個(gè)x x值值, ,相應(yīng)地就確定相應(yīng)地就確定唯一唯一一個(gè)一個(gè)y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是因變量是因變量. .復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧： 什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? ?2021-11-33學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念及聯(lián)系；念及聯(lián)系；2.2.能據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)、正能據(jù)所給條件

2、寫(xiě)出一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式比例函數(shù)的表達(dá)式. .2021-11-341某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 3厘米，在彈性限度內(nèi)，厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量所掛物體的質(zhì)量x x每增加每增加1 1千克、彈簧長(zhǎng)度千克、彈簧長(zhǎng)度y y增增加加0.50.5厘米。（厘米。（1 1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1 1千克、千克、2 2千克、千克、3 3千克、千克、4 4千克、千克、5 5千克時(shí)彈簧千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：的長(zhǎng)度，并填入下表：（2 2）你能寫(xiě)出）你能寫(xiě)出x x與與y y之間的關(guān)系式嗎之間的關(guān)系式嗎？x/x/千克千克0 01 12 23 34 45

3、5y/y/厘米厘米(1) y=0.5x+3(1) y=0.5x+33 33.53.54 44.54.55 55.55.52021-11-35 2.2.某輛汽車(chē)油箱中原有汽油某輛汽車(chē)油箱中原有汽油6060升，汽車(chē)每升，汽車(chē)每行駛行駛5050千米耗油千米耗油6 6升升. .（1 1）完成下表：）完成下表：汽車(chē)行駛路程汽車(chē)行駛路程x千米千米 050100 150 200 300耗油量耗油量y升升（2）你能寫(xiě)出）你能寫(xiě)出x與與y之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？0612182436 （3 3）(3)(3)2021-11-36(1)(1)有什么共同的結(jié)構(gòu)特征有什么共同的結(jié)構(gòu)特征1 1是含有兩個(gè)變量是含有兩個(gè)變

4、量x x，y y的等式的等式; ;2 2自變量自變量x x和因變量和因變量y y的指數(shù)都是一的指數(shù)都是一次次; ;3 3自變量自變量x x的系數(shù)不為的系數(shù)不為 . . 探究探究2021-11-37一次函數(shù)：一次函數(shù)：當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)，稱時(shí)，稱y y kxkx是是x x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)是一次函數(shù)函數(shù)是一次函數(shù)解析式為：解析式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)是正比例函數(shù)解析式為：解析式為：y=kx (k0） 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的形式，則稱的形式，則稱 y是是x

5、的的一次函數(shù)一次函數(shù)（x為自變量，為自變量，y為因變量）為因變量）.2021-11-38例例1 1：下列函數(shù)中，：下列函數(shù)中，y y是是x x的一次函數(shù)的有的一次函數(shù)的有（ ） y=x-6y=x-6； y=y=2 2x x2 2+3+3；y= y= ； y= y= y=5 y=5 y=y=x x2 2 8xx2例例2 2：在一次函數(shù)：在一次函數(shù)y=-3x-6y=-3x-6中，自變量中，自變量x x的的系數(shù)是系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是 . .例例3 3：若：若y=(m-2)x+ my=(m-2)x+ m2 2 -4-4是關(guān)于是關(guān)于x x的正比的正比例函數(shù)，則例函數(shù)，則m m ；若是關(guān)于；若是關(guān)

6、于x x的一次的一次函數(shù)，則函數(shù)，則m m . . =-2=-22 -6-6-3-3自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)2021-11-39例例1 1寫(xiě)出下列各題中寫(xiě)出下列各題中y y與與 x x之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y y是是否為否為x x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)(1)汽車(chē)以汽車(chē)以6060千千米米/ /時(shí)的速度勻速行駛時(shí)的速度勻速行駛, ,行駛路程為行駛路程為y(y(千米千米) )與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間x(x(時(shí)時(shí)) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系; ; (2) (2)圓的面積圓的面積y (c y (c m m2 2) )與它的半徑與它的半徑x ( cm)x

7、 ( cm)之間的關(guān)系之間的關(guān)系; ; (3) (3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高一棵樹(shù)現(xiàn)在高5 0 5 0 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2 2 厘米，厘米，x x 月月后這棵樹(shù)的高度為后這棵樹(shù)的高度為y y 厘米厘米. .解：解：(1) y=60 x ,y(1) y=60 x ,y是是x x的的 一次函數(shù)一次函數(shù), ,也是也是x x的正比例函的正比例函數(shù)數(shù);(2) y=;(2) y= x x2 2, y, y不是不是x x的正比例函數(shù)，也不是的正比例函數(shù)，也不是x x的的一次函數(shù)一次函數(shù);(3) y=2x + 50, y;(3) y=2x + 50, y是是x x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x

8、x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). . 知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用2021-11-310例例2:2:我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于辦法規(guī)定：月收入低于35003500元的部分不收元的部分不收稅；月收入超過(guò)稅；月收入超過(guò)35003500元但低于元但低于50005000元的部元的部分征收分征收3%3%的個(gè)人所得稅的個(gè)人所得稅如某人月收入如某人月收入38603860元元, ,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為: :（3860-35003860-3500）3%=10.83%=10.8元元. .(1)(1)當(dāng)月收入大于當(dāng)月收入大于3500350

9、0元而又小于元而又小于50005000元時(shí)元時(shí), ,寫(xiě)出應(yīng)繳寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅所得稅y(y(元元) )與收入與收入x(x(元元) )之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式. .y=(x-3500) y=(x-3500) 3% (3% (3500 x5000)2021-11-311(2)(2)某人月收入為某人月收入為41604160元，他應(yīng)繳所得稅元，他應(yīng)繳所得稅多少元？多少元？解：當(dāng)解：當(dāng)x=4160 x=4160時(shí)，時(shí)，y=0.03y=0.03(4160-3500)(4160-3500) =19.8 =19.8（元）（元）解：設(shè)此人本月工資、薪金是解：設(shè)此人本月工資、薪金是x x元，則元，則 19.2=0.0319.2=0.03(x-3500), (x-3500), x=4140 x=4140答答: :此人本月工資、薪金是此人本月工資、薪金是41404140元元. .(3)(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.219.2元，那元，那么此人本月工資、薪金是多少元？么此人本月工資、薪金是多少元？2021-11-312隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：1.y=2.2x1.y=2.2x，y y是是x x的一次函數(shù)，也是的一次函數(shù)，也是x x的正的正比例函數(shù)；比例函數(shù)；2.2.（1 1）y=80 x+100 y=80 x+100 ，y y是是x x有一次函數(shù)；有一次函數(shù)；（2 2）當(dāng)