《直角三角形中的成比例線段》教案01

1、(1)斜邊上高線分出的兩個(gè)三角形與原三角形相似根據(jù)面積關(guān)系，兩直角邊乘積等于斜邊乘以斜邊上的高。這里可以得到三（二）新課今天我們進(jìn)一步研究直角三角形中成比例線段的性質(zhì)。圖1直角三角形中的成比例線段教案一、教學(xué)目的和要求1. 使學(xué)生掌握直角三角形中成比例線段的性質(zhì)。2. 使學(xué)生會(huì)解直角三角形中，已知兩個(gè)條件（至少一邊）的題。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)掌握直角三角形中成比例線段的關(guān)系為難點(diǎn)，應(yīng)用為重點(diǎn)。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)、引入直角三角形有哪些性質(zhì)？一一由學(xué)生回答再歸納。兩銳角互余 勾股定理在上面提到的三對(duì)相似三角形中都有一條公共邊，但它們不會(huì)是對(duì)應(yīng)邊，將含有公共 邊的比例式改寫成等積式是 （1）中：這

2、三個(gè)關(guān)系式在以前的課本上是以定理的形式出現(xiàn), 而現(xiàn)行的九年義務(wù)教育教材中此內(nèi)容只是在例題中出現(xiàn)，考慮這個(gè)結(jié)論在以后“圓”中運(yùn) 用較多，而變成等積式后特點(diǎn)較突出對(duì)記憶有好處，建議老師仍將“射影定理”的名稱及內(nèi)容告訴學(xué)生，便于以后分析問題，（但注意不可直接使用）。這三個(gè)式子反映出一條線段是其余兩條線段的比例中項(xiàng)，教師一定要將三條線段的位置關(guān)系分析清楚，只要明白是哪兩個(gè)三角形相似得來的，比例式自然就可寫出。中知道解:例1 如上圖CD是的斜邊AB上的高。(1)已知:要選擇其它方法都比較麻煩，利用面積關(guān)系最簡(jiǎn)單。(3)已知:練習(xí)：條件如例1(1)已知:(2)已知:(3)已知:(4)已知:請(qǐng)同學(xué)們充分討論

3、。目前解題中可以直接使用射影定理，目的為了熟悉直角三角形中 邊的各種關(guān)系。例2 已知:是直角，AD是高，AB= 2AC,求證:5AD= 2BC分析：求證中是研究 AD與BC的關(guān)系，斜邊BC與斜邊上的高，AD不會(huì)有比例關(guān)系,所以可利用。而 AD與 DQ BD有比例關(guān)系，且 BC= CA DB,由于來求AD BQ DC間倍數(shù)關(guān)系。證明：是直角，AD是高（三）小結(jié)直角三角形中的成比例線段很重要，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到。其中要抓住兩直角邊、及斜邊上的高是比例中項(xiàng)的情況（即|）。注意要使用這個(gè)關(guān)系時(shí),還要再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例證明一下。因?yàn)樗皇嵌ɡ怼Ｓ捎谥苯侨切沃械年P(guān)系除了射影定理外，還有勾股定理，所以在求某一線段時(shí)，關(guān) 系較多，方法并不唯一，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真分析題意。一般情況下，若勾股定理或射影定理都