青島版小數(shù)六下第三單元信息窗2正比

1、1、理解正比例的意義，判斷兩種相關聯(lián)的量是不是 成正比例。 2、了解正比例圖像的特征，能根據(jù)圖像解決有關簡單的問題。工作時間（時）1234567工作總量（噸）14 28 42 56 70 84 98 啤酒生產(chǎn)情況記錄表啤酒生產(chǎn)情況記錄表表中有哪兩種量？表中有哪兩種量？工作總量是怎樣隨著工作時間變化的？工作總量是怎樣隨著工作時間變化的？相對應的工作總量和工作時間的比值分別是多少？相對應的工作總量和工作時間的比值分別是多少？二者二者是不是是不是都是變化的？都是變化的？工作時間越長，生產(chǎn)的啤酒越多，工作時間越短，生產(chǎn)的工作時間越長，生產(chǎn)的啤酒越多，工作時間越短，生產(chǎn)的啤酒越少。啤酒越少。工作總量和工

2、作時間的比值一定。工作總量和工作時間的比值一定。它們是兩種它們是兩種相關聯(lián)相關聯(lián)的的量量觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1234567153045607590105工作總量和工作時間是兩種相關聯(lián)的量，工作總量和工作時間是兩種相關聯(lián)的量， 工作時間變化，工作時間變化，0 00 0啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作總量也隨著變化。工作總量也隨著變化。 工作效率不變，也就是工作總量與工工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值作時間的比值一定。我們就說工作總量和工作時間是成一定。我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量正比例的量，它們，它們的關系叫作的關系叫作正

3、比例關系正比例關系。1 11515=15=152 23030=15=15工作效率不變。工作效率不變。正比例關系可以用字母關系式表示：正比例關系可以用字母關系式表示：yxk=（一定一定）工作總量（噸）工作總量（噸）yk工作總量（噸）工作總量（噸）工作時間（時）工作時間（時）工作時間（時）工作時間（時）工作總量（噸）工作總量（噸）工作總量和工作時間的比值就是工作總量和工作時間的比值就是工作效率。工作效率。用式子表示它們之間的關系：用式子表示它們之間的關系：工作效率（一定）工作時間工作總量 工作總量和工作時間是兩種相關聯(lián)的量，工作時間變化，工作總量也隨著變化，工作效率不變， 也就是工作總量與工作時間

4、的比值一定， 我們就說工作總量和工作時間是，它們的關系叫做?！吧裰凵裰邸本盘栵w船太空飛行情況記錄如下：九號飛船太空飛行情況記錄如下：路程與時間成正比例嗎？為什么？路程與時間成正比例嗎？為什么？時間（秒）時間（秒） 1 23410路程（千米）路程（千米） 7.915.823.731.679路程路程時間時間速度（速度（一定一定）=7.9 7.9 1 1 15.815.8 2 2=7.9=7.9=7.9=7.923.7 23.7 3 3 =7.9=7.9路程與時間成正比例。路程與時間成正比例。想一想，生活中還有哪兩種量成正比例想一想，生活中還有哪兩種量成正比例? ?下圖是生產(chǎn)某種啤酒時，生產(chǎn)啤酒的總

5、量與所需大麥芽噸下圖是生產(chǎn)某種啤酒時，生產(chǎn)啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)的關系。數(shù)的關系。1.1.從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么？從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么？2.2.根據(jù)上圖說一說，根據(jù)上圖說一說，7 7噸大麥噸大麥芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？3.3.估計一下，要生產(chǎn)估計一下，要生產(chǎn)9595噸啤噸啤酒需要多少噸大麥芽？酒需要多少噸大麥芽？7070噸噸9.59.5噸噸啤酒的總量與所需大麥芽啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)成正比例關系。噸數(shù)成正比例關系。1.1.（1 1）播音員播音的時間和字數(shù)如下表：）播音員播音的時間和字數(shù)如下表： 時間（分）時間（分）58101220字字 數(shù)數(shù)1250200025003000

6、5000播音時間與播音字數(shù)成正比例嗎？為什么？播音時間與播音字數(shù)成正比例嗎？為什么？時時 刻刻8:028:038:048:05已播字數(shù)已播字數(shù)2505007501000未播字數(shù)未播字數(shù)12501000750500 （2 2）播音員播音的時間和字數(shù)如下表：）播音員播音的時間和字數(shù)如下表：已播字數(shù)與未播字數(shù)成正比例嗎？為什么？已播字數(shù)與未播字數(shù)成正比例嗎？為什么？播音字數(shù)播音字數(shù)播音時間播音時間每分鐘播音字數(shù)（一定）每分鐘播音字數(shù)（一定）=一共字數(shù)（一定）一共字數(shù)（一定）=已播字數(shù)已播字數(shù)+ +未播字數(shù)未播字數(shù)想一想，怎樣判斷兩種量是否成正比例？想一想，怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 因為比值不一定

7、，所因為比值不一定，所以以不成正比例。不成正比例。成正比例。成正比例。2.2.判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。（）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。（ ）生產(chǎn)零件的總個數(shù)生產(chǎn)零件的總個數(shù)每天生產(chǎn)零件的個數(shù)每天生產(chǎn)零件的個數(shù)天數(shù)（一定）天數(shù)（一定）=（2 2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（ ）平行四邊形面積平行四邊形面積底底高（一定）高（一定）=（3 3）一個人的年齡和體重。（）一個人的年齡和體重。（ ）（4 4）

8、正方形的邊長與周長。（）正方形的邊長與周長。（ ）正方形周長正方形周長邊長邊長4 4（一定）（一定）=（5 5）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。（）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。（ ）3.3.將下表填完整。將下表填完整。 6 618.8418.8428.2628.264 425.1225.1250.2450.245 5101078.578.5101062.862.8314314(1)(1)圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？(2)(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？(3)(3)你還能找出哪兩種量成正比例關系？請說明理由。你

9、還能找出哪兩種量成正比例關系？請說明理由。31.431.43 3周長（周長（cmcm）面積（面積（cmcm2 2) )半徑（半徑（cmcm）直徑（直徑（cmcm）8 8202018.8418.843 36.286.28=25.1225.124 46.286.28=28.2628.263 39.429.42=50.2450.244 412.5612.56=比值不一定，所以不成正比例。比值不一定，所以不成正比例。周長與半徑的比值一定，所以成正比例。周長與半徑的比值一定，所以成正比例。圓的周長與直徑成正比例。圓的周長與直徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。比值是比值是 ，所以

10、成正比例。，所以成正比例。比值是比值是2 2 ，所以成正比例。，所以成正比例。想一想：生活中還有哪兩種量想一想：生活中還有哪兩種量成正比例關系？成正比例關系？1、速度一定時，路程和時間。（）、速度一定時，路程和時間。（）2、單價一定時，總價和數(shù)量。（）、單價一定時，總價和數(shù)量。（） （路程路程）和（）和（ 時間時間）是相關聯(lián)的量，又是能變化的）是相關聯(lián)的量，又是能變化的量，而且（量，而且（ 比值比值 ）是一定的，所以）是一定的，所以速度和時間速度和時間（成正（成正比例）的量比例）的量。3、身高和體重（、身高和體重（ ）4、x/2=3，x和和2 ( )5、面積和半徑、面積和半徑 （ ）6、中國少

11、年報中國少年報的總價和總的總價和總 份數(shù)份數(shù) （ ） 不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例company logo一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）相關聯(lián)的兩個量相關聯(lián)的兩個量比值（比值（商商）一定）一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：company logo 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種相關聯(lián)的種量也隨著變化，如果這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的量中相對應的兩個數(shù)的比值比值（也就是（也就是商商）一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成正比例的量成正

12、比例的量，它們的關系叫做它們的關系叫做正比例關系正比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）易錯舉例1、正方形的面積與邊長成正比例（）錯解分析：正方形的面積與邊長是兩種相關聯(lián)的變化的量。正方形的面積/邊長=邊長，而邊長不是一個固定不變的量，也就是說，正方形的面積與邊長比值不是一個固定值，所以正方形的面積與邊長不成比例。2、圓的周長和半徑成正比例（ ） 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。1、商一定，被除數(shù)和除數(shù)。（ ）2、比值一定比的前項和后項。（ ）3、圓的半徑和面積。（ ）4、圓柱的底面積

13、一定，它的體積與高（ ）5、一個加數(shù)一定，另一個加數(shù)和和。（ ）、正方形的周長和邊長。（）、一個兒童的身高與年齡。（）、因為=k,所以y和x成正比例。（ ）yxx35610y120.61/3已知x和y成正比例，請把下表填完整200.15241/1240下圖是生產(chǎn)某種啤酒時，生產(chǎn)啤酒的總量與下圖是生產(chǎn)某種啤酒時，生產(chǎn)啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)的關系所需大麥芽噸數(shù)的關系啤酒總量啤酒總量（噸）（噸）1 2 3 4 5 6 7 大麥芽（噸）大麥芽（噸）706050 4030 20100啤酒總量啤酒總量（噸）（噸）706050 4030 201001 2 3 4 5 6 7 大麥芽（噸）大麥芽（噸）4.5噸大麥芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？估計一下：要生產(chǎn)估計一下：要生產(chǎn)65噸啤酒大約需要多噸啤酒大約需要多少噸大麥芽？少噸大麥芽？正比例關系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況，可以不用計算，由一個量的值直接找到對應的另一個量歸納總結第步，表中有哪兩種量？二者是不是是變化的？第步，表中有哪兩種量？二者是不是是變化的？第第