人教通用中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第5課時一次方程組知能優(yōu)化訓(xùn)練

1、第5課時一次方程(組)知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(xx北京中考)方程組x-y=3,3x-8y=14的解為()a.x=-1,y=2b.x=1,y=-2c.x=-2,y=1d.x=2,y=-1答案d2.(xx福建中考)我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是()a.x=y+5,12x=y-5b.x=y-5,12x=y+5c.x=y+5,2x=y-5d.x=y-5,2x=y+5答

2、案a3.(xx山東濱州中考)若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,則關(guān)于a,b的二元一次方程組3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是. 答案a=32,b=-124.(xx福建中考)解方程組:x+y=1,4x+y=10.解x+y=1,4x+y=10.-,得3x=9,解得x=3.把x=3代入,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程組的解為x=3,y=-2.模擬預(yù)測1.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為()a.2b.3c.4d.5答案d2.已知方程組2x+y=5,x+3y=5,則x+y的值為()a

3、.-1b.0c.2d.3答案d3.從甲地到乙地全長約126 km.一輛小汽車、一輛貨車同時從甲地、乙地相向開出,經(jīng)過45 min相遇,相遇時小汽車比貨車多行6 km,設(shè)小汽車和貨車的速度分別為x km/h,y km/h,則下列方程組正確的是()a.45(x+y)=12645(x-y)=6b.34(x+y)=126x-y=6c.34(x+y)=12645(x-y)=6d.34(x+y)=12634(x-y)=6答案d4.若關(guān)于x,y的二元一次方程組x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為()a.-34b.34c.43d.-43答案b5.將4個數(shù)a,b,c,d排

4、成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成abcd,定義abcd=ad-bc,上述記號就叫做2階行列式.若x+11-x1-xx+1=8,則x=. 答案26.定義運算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=. 答案107.已知關(guān)于x,y的方程組x+y=5,4ax+5by=-22與2x-y=1,ax-by-8=0有相同的解,則(3a+2b)2 017的值為. 答案-18.剃須刀由刀片和刀架組成.某時期,甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換),有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表:老式剃須刀新式剃須刀

5、刀架刀片售價2.5元/把1元/把0.55元/片成本2元/把5元/把0.05元/片某段時間內(nèi),甲廠家銷售了8 400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲的2倍,問:這段時間內(nèi),乙廠家銷售了多少把刀架?多少片刀片?解設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架,則銷售刀片50x片.依題意,得(0.55-0.05)·50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400,解得x=400.銷售出的刀片數(shù)為50×400=20000.答:這段時間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架,20000片刀片.9.古運河是揚州的母親河,為了打造古運河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長

6、為180 m的河道整治任務(wù)由a,b兩個工程隊先后接力完成.a工程隊每天整治12 m,b工程隊每天整治8 m,共用時20天.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下:甲:x+y=,12x+8y=;乙:x+y=,x12+y8=.根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:甲:x表示,y表示; 乙:x表示,y表示. (2)求a,b兩工程隊分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程)解(1)甲:x表示a工程隊工作的天數(shù),y表示b工程隊工作的天數(shù).乙:x表示a工程隊整治河道的米數(shù),y表示b工程隊整治河道的米數(shù).甲:x+y=20,12x+8y=180;乙:x+y=180,x12+y8=20.(2)若解甲的方程組x+y=20,12x+8y=180.×8,得8x+8y=160.-,得4x=20.x=5.把x=5代入得y=15,12x=60,8y=120.答:a,b兩工程隊分別整治河道60m和120m.若解乙的方程組x+y=180,x12+