時(shí)間序列預(yù)測(cè)法PPT47頁

1、主要內(nèi)容親第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)綜述/r*a i i* 第一"pini平滑預(yù)測(cè)方法*第二節(jié)趨勢(shì)方程擬合法 *第四節(jié)季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法第一節(jié) 時(shí)間序列預(yù)汎j纟宗述時(shí)間序列-是指同一變量按照發(fā)生時(shí)間的先后順序排列起來 的一組觀察值時(shí)間序列預(yù)測(cè)法-利用變量本身的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。通過 確定變量的歷史模式,并認(rèn)為在將來這一模式同 樣有效來推斷將來。是連續(xù)性原理的直接運(yùn)用。*幾個(gè)實(shí)踐案例理解*預(yù)測(cè)很容易,誰都可以做。關(guān)鍵的問題是誰 做得準(zhǔn),如何評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果很重要。*明確數(shù)據(jù)模式的用處,不同模式使用不同的多 方法v*通過誤差大小判斷預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性時(shí)間序列預(yù)測(cè)的步驟*搜集數(shù)據(jù)-時(shí)間序列數(shù)據(jù)*分析數(shù)

2、據(jù)模式-散點(diǎn)圖,定性分析,數(shù)據(jù)特征分析*按照模式進(jìn)行預(yù)測(cè)_建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型時(shí)間序列基本模式*長期趨勢(shì)變動(dòng)-是指由于某種根本性原因的影響,預(yù)測(cè)變量 在相當(dāng)長的一段時(shí)期內(nèi),持續(xù)上升或持續(xù)下 降的變動(dòng)形態(tài)。_分為：水平型模式;趨勢(shì)型模式*季節(jié)變動(dòng)模式-是指由于自然條件、社會(huì)條件的影響，預(yù)測(cè) 變量在一年內(nèi)隨季節(jié)的轉(zhuǎn)變而弓i起的周期性 波動(dòng)時(shí)間序列基本模式（續(xù)）p7*周期變動(dòng)模式（循環(huán)變動(dòng)模式）-經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)以及由其所影響的預(yù)測(cè)變量的變 動(dòng)。（危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、高漲）-特點(diǎn):*每次變動(dòng)周期的長短不同,上下波動(dòng)幅度也不一致。周 期通常在一年以上。不同于季節(jié)變動(dòng)。*循環(huán)變動(dòng)是漲落起伏相間的變動(dòng),不同于朝

3、單一方向發(fā) 展的長期趨勢(shì)。*不規(guī)則模式e-是指由于意外的、偶然性因素弓i起的，突然的、逼不規(guī)則的、無周期的隨機(jī)波動(dòng)。“實(shí)際日寸間序列模式分析*案例分析* 個(gè)實(shí)際時(shí)間序列往往是以上幾個(gè)模式的綜合,-一般來說,事物變動(dòng)都有長期趨勢(shì);-以季月周為時(shí)期的時(shí)間序列往往包含季節(jié)變動(dòng)；-循環(huán)變動(dòng)周期和幅度都不定，難以辨別;>-不規(guī)則變動(dòng)不易測(cè)定,把它作為殘差處理。'*實(shí)際時(shí)間序列由哪幾個(gè)基本模式組成，要依實(shí)際情況 而定。時(shí)間序列預(yù)測(cè)舉例時(shí)間序列預(yù)汎b鬼路*時(shí)間序列丫包含以上四種基本模式：t, s, c, i.-乘法型 y=t*s*c*i-加法型 y=t+s+c+i-混合型 y=t*s*c+i/

4、*預(yù)測(cè)思路：先求出各個(gè)因子，再把各種因子按照上速方式進(jìn)行組合,得到預(yù)測(cè)結(jié)果。-如先求出長期趨勢(shì)t ,然后用t除時(shí)間序列丫 ,即可得到消除長期趨勢(shì)影響的時(shí)間序列思考*時(shí)間序列的基本模式有幾種？ *如何分析時(shí)間序列的模式?-散點(diǎn)圖觀察分析*分析時(shí)間序列模式有何作用?-便于選擇預(yù)測(cè)方法對(duì)學(xué)習(xí)預(yù)沉j方法的要求*對(duì)于各種方法，應(yīng)掌握:-是什么?-怎么做？-特點(diǎn),包括優(yōu)缺點(diǎn)-適用范圍及注意事項(xiàng)第二節(jié)平滑預(yù)測(cè)法* 1平均法、* 2.移動(dòng)平均法、* 3.扌旨數(shù)平滑法。>目的都是要"消除"有時(shí)間序列的不規(guī)則成分引起的隨機(jī)波動(dòng)。所以它們被 稱為平滑方法。1.算術(shù)平均法簡(jiǎn)單算術(shù)平均法：y

5、)丿刃+1加權(quán)算術(shù)平均法：九+ (0 2 + + 少 k2. 移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法呂 _兒+兒_i +兒*1 兒+1*移動(dòng)平均法使用時(shí)間序列中最近幾期時(shí)期數(shù)據(jù)的平均 數(shù)作為下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值:k加權(quán)移動(dòng)平均法_兒血1 +兒-1血2+兒“ + 1血 兒+1+ (0 2 + + 少 k移動(dòng)平均法舉例一次移動(dòng)平均"/jte機(jī)載運(yùn)率mlk=3預(yù)測(cè)值誤差eml3, 2,1 加權(quán)預(yù)測(cè)值誤差e j164.2265.8361. 5r 63. 8363. 38468.665. 30'63. 834. 7765. 7763. 382.3|553.461. 1765. 30-11.9059.8

6、265. 77(5. 9® 罔660. 5'60. 8361. 17-0. 6759. 4859.82(0. 33) j772. 362. 0760. 8311.4765. 2259.485.73869.867. 5362.077. 7369.0865. 223.87 v963.668. 5767. 53-3. 9367. 1269. 08(1.97).1061. 5'64. 9768. 57-7. 0763. 5867. 12(3. 53)11” 64. 9763. 58切方根誤差均方根誤避7. 763.88-+ (0 2 + + 少 k7移動(dòng)平均法的使用*在預(yù)測(cè)中

7、適用于：水平型時(shí)間序列*能較好地修勻歷史數(shù)據(jù),消除隨機(jī)波動(dòng)的影響揭示變動(dòng)趨勢(shì)0*常用來進(jìn)行預(yù)測(cè)，或在統(tǒng)計(jì)分析中用于修勻 史數(shù)據(jù),揭示變動(dòng)趨勢(shì)。移動(dòng)平均法對(duì)日寸間序列的丁參勻移動(dòng)平均法對(duì)時(shí)間序列的修勻作用-一銷售額（萬元）一一移動(dòng)平均值x的選取* k越大，修勻效果越明顯，但反映新變化的效 果差/易落后于實(shí)際；* k越小,適應(yīng)新變化的能力越強(qiáng)，但對(duì)異常翦 據(jù)的敏感性咼/容易造成錯(cuò)覺。* 般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、具體情況和需要確定,也可 進(jìn)行試算,選擇誤差較小者。3. 指數(shù)平滑法 / 是把預(yù)測(cè)目標(biāo)的本期實(shí)際觀察值和本期預(yù)測(cè)函 的加權(quán)平均直接作為下期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。二 指數(shù)平滑值：本期實(shí)際觀察值和本期預(yù)測(cè)值的

8、加權(quán)平均。 x丸+1 =© +(1戈+i =» =孕加權(quán)性質(zhì)和特點(diǎn)*權(quán)數(shù)特點(diǎn)：給近期觀察值以較大權(quán)重,遠(yuǎn)期 觀察值以遞減權(quán)重?？朔艘苿?dòng)平均法對(duì)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)不加權(quán)的缺陷。雞1汎j值的的不同帀"不同a取值0.050.100.150.200.250.30前1期5%10%15%20%25%30%前2期5%9%13%16%19%21%前3期5%8%11%13%14%15%前4期4%7%9%10%11%10% 前5期4%7%8%8%8%7%“前6期4%6%7%7%6%5%前7期4%5%6%5%4%4%寧前7個(gè)數(shù)據(jù)30%52%68%79%86%92%春前14個(gè)數(shù)據(jù)51%77%90

9、%95%98%99%和前21個(gè)數(shù)據(jù)66%89%97%98%99%100%初始值so的設(shè)定 so二y當(dāng)so影響較小時(shí); s0=y1% 丫2、ym的平均(m=3or4or5 )，歷史 數(shù)據(jù)少于15個(gè)，s。影響較大時(shí)。s。二所有觀察值的平均7平滑系數(shù)a的選擇*0,1*憑經(jīng)驗(yàn)定,a大時(shí),敏感反映新情況;a小時(shí)z 反映長期趨勢(shì),可消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變厶 動(dòng)的影響。*選擇若干a做試算,選出誤差較小的a值。三-次指數(shù)平滑法舉例平滑預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)*適應(yīng)于水平變化的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。*很容易使用，近期預(yù)測(cè)，精度較高。指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法，要求資料少。對(duì)大量項(xiàng)目預(yù)測(cè)時(shí),它是合適的方法。收益管理中的應(yīng)用案例平滑方法具有消除

10、時(shí)間序列不規(guī)則變動(dòng)的作用,常用平滑方法消除隨機(jī)變動(dòng)的影響。4. 二次移動(dòng)平均法*將一次移動(dòng)平均值再進(jìn)行移動(dòng)平均,利用一次移動(dòng)平廠 均值和二次移動(dòng)平均值的滯后偏差演變規(guī)律建立模型j 進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。*m 2 = mf + m鹽+ +"£“ 九+7二久+汀dt = 2m mfk 一 1二次移動(dòng)平均法舉例周期t旅客量m (1) k=5m (2) k=5at=2m(l)-ibt=m(l)-m(2)預(yù)測(cè)值e178294310041055110”97.46118105.47122” 1118136118.29145” 126.2111.64140. 767. 2810161”136.4

11、119. 44153. 368.48148. 0412. 9611174” 147.6127. 88167. 329.86161.8412. 1612186”160.4137. 76183. 0411. 32177. 188. 8213194. 36二次移動(dòng)平均法幾點(diǎn)說明糸適用于：-線性變動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)間序列*注意事項(xiàng)：一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值不能 接用于預(yù)測(cè);移動(dòng)平均期數(shù)應(yīng)取同一個(gè)值。*將一次指數(shù)平滑值再進(jìn)行指數(shù)平滑,利用_ 次指數(shù)平滑值和二次指數(shù)平滑值的滯后偏差 演變規(guī)律建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。yl+t 二 + b，tdt = 25f1 - sfi b, = -1-5；211 一 a二次

12、扌旨數(shù)平滑法舉例* 次指數(shù)平滑值的初始值二二次指數(shù)平滑的初 始值*平滑系數(shù)取同一個(gè)值*二次指數(shù)平滑法/*適用于：-線性變動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)間序列6. holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法崇其中反映長期趨勢(shì)的公式為:*反映長期趨勢(shì)增量的公式為:*預(yù)測(cè)模型為:7. winters的三參數(shù)指數(shù)平滑法*反映長期趨勢(shì)的公式：y*反映長期趨勢(shì)增量的公式：反映季節(jié)變動(dòng)的公式:st淬一預(yù)測(cè)公式：航線預(yù)測(cè)案例winters法舉例zztzztsm06本節(jié)總結(jié)*平滑預(yù)測(cè)法-簡(jiǎn)單算術(shù)平均法-加權(quán)算術(shù)平均法-一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法-一次指數(shù)平滑*二次移動(dòng)平均*二次指數(shù)平滑*雙參數(shù)指數(shù)平滑法*三參數(shù)指數(shù)平滑法第三節(jié)趨勢(shì)方程擬合法*把預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)

13、間序列所揭示的發(fā)展變化規(guī) 律擬合成一個(gè)趨勢(shì)方程,并使用擬合方程進(jìn) 行預(yù)測(cè)的方法。4*直線方程擬合法 *曲線方程擬合法直線方程擬*把具有線性變動(dòng)趨勢(shì)的歷史時(shí)間序列擬合成 直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法糸模型：5*模型識(shí)別：散點(diǎn)圖呈線性;逐期增長量（ 階差分）大致為常數(shù)。*直線方程擬合舉例參數(shù)求法最小二乘法*偏差平方和最小時(shí)參數(shù)的取值,理論值和觀察值之差 的平方和最小時(shí)a b的取值。卡問題轉(zhuǎn)化為：欲使g =（兒-九）2最小，求扌，/的值牛乍（兒"-幾）（-1）二 00 g y a-齊）（7）二 0求得：b =x 一 5兒-（e o2曲線方程擬合法*曲線方程擬合法的步驟:-使用散點(diǎn)圖分析及定性分析

14、來判別時(shí)間序 列模式-選擇合適的曲線模型-求解模型參數(shù)-模型擬合效果分析-利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)常用曲線模型的判別與估計(jì)*多項(xiàng)式模型-模型判別方法-參數(shù)估計(jì):最小二乘法*指數(shù)曲線模型-環(huán)比發(fā)展速度大致接近、-或者散點(diǎn)圖呈指數(shù)曲線樣式-參數(shù)估計(jì)：對(duì)數(shù)最小二乘法*插入：幾何平均預(yù)測(cè)法yt = ab-gdp案例常用曲線模型的判別與估計(jì)續(xù)*簡(jiǎn)單修正指數(shù)曲線-其逐期增長量（一階差分）按等比級(jí)數(shù)遞減,第一階差分的 環(huán)比發(fā)展速度近似一個(gè)常數(shù)，曲線樣式-使用三和法求參數(shù)。y嚴(yán) k+ab>£. .=02j1則:jl3n個(gè)觀察值,分為三組，常用曲線模型的判別與估計(jì)續(xù)成長曲線*邏輯生長曲線 -曲線樣式*龔

15、帕茲曲線-曲線樣式-對(duì)數(shù)三和法_倒數(shù)三和法曲線模型的選擇*其他曲線：三次曲線模型,幕函數(shù)曲線模型 ,雙曲線模型等*模型的選擇-我國航空運(yùn)輸年度周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)分析* excel中的添加趨勢(shì)線工具-人口及城鎮(zhèn)人口變化-gdp的發(fā)展變化第四節(jié)季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法*季節(jié)變動(dòng)的時(shí)間序列舉例*同期預(yù)測(cè)法，使用同季數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)*水平趨勢(shì)時(shí)間序列的季節(jié)指數(shù)調(diào)整法*趨勢(shì)方程擬合配合季節(jié)指數(shù)調(diào)整法*三參數(shù)指數(shù)平滑法一溫特斯法*季節(jié)調(diào)整數(shù)據(jù)與時(shí)間序列的分解水平趨勢(shì)季節(jié)指數(shù)調(diào)整法*季節(jié)指數(shù)是一種以相對(duì)數(shù)表示的季節(jié)變動(dòng)變化大小的衡量指標(biāo)彳! ,是指各季數(shù)值和各季平均值的相對(duì)比例。w年份季度二季度三季度四季度全年合計(jì)0第一年182

16、2252085/第年1923262290丿第三年22262824第四年232729251。4勺第五年25283127111丄第六年27303429120七同季合計(jì)134156173147610 j同季平均 數(shù)134/6=22.32628. 8324.5610/24二一25.42 “季節(jié)指數(shù)22. 3/25. 4=0. 87926/25. 42二1.02328. 8/25. 4=1. 13424. 5/25. 4二0. 9644'趨勢(shì)方程擬合配合季節(jié)指數(shù)調(diào)整法*某航線各季度航線客運(yùn)量* 1、估計(jì)的趨勢(shì)變動(dòng)* 2、估計(jì)季節(jié)變動(dòng),季節(jié)指數(shù)* 3、設(shè)循環(huán)變動(dòng)指數(shù)等于1。* 4、不能解釋的隨機(jī)波動(dòng)作為殘差。*預(yù)測(cè)值是趨勢(shì)預(yù)測(cè)和季節(jié)預(yù)測(cè)的乘積日寸間序列的分解*季節(jié)調(diào)整數(shù)據(jù)：不包含季節(jié)變動(dòng)的數(shù)據(jù)*趨勢(shì)調(diào)整數(shù)據(jù)?*循環(huán)變動(dòng)調(diào)整數(shù)據(jù)