不等式的解集與區(qū)間

1、2.3不等式的解集與區(qū)間不等式的解集與區(qū)間數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)大。復(fù)習(xí)回顧：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系。用不等式表示為 51 x用不等式表示為 04x例如1到5之間的數(shù) 例如-4到0之間的數(shù) 在含有未知數(shù)的不等式中,能使不等式成立的未知數(shù)的全體構(gòu)成的集合,叫做不等式的解集.22:310310 xxxx 例如不等式的解集可表示為 x|一般地，設(shè) barba 且,滿足 的全體實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作a，b bxa滿足 的全體實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，記作（a，b） bxa滿足 的全體實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，記作 或 bxabxa或ba

2、,ba ,對于實(shí)數(shù)集r，也可用區(qū)間 表示 ,滿足 的全體實(shí)數(shù)，記作 ax ,a滿足 的全體實(shí)數(shù)，記作 ax , a滿足 的全體實(shí)數(shù)，記作 ax a,滿足 的全體實(shí)數(shù)，記作 ax a,注意:1. a與b叫做區(qū)間的端點(diǎn).a是左端點(diǎn),b是右端點(diǎn),ab .2. 區(qū)間表示是實(shí)數(shù)集合.:|29,2,9|292,9.xxxzxx例如而成立3.和做為端點(diǎn)處必須用小括號例1、用區(qū)間記法表示下列不等式的解集（1）（2）109 x4 . 0 x解：（1）9，10 （2） 4 . 0 ,練習(xí)：用區(qū)間記法表示下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 32x43x32x43

3、x3x4x例2、已知集合a=x|x-2，b=x|x1 試用區(qū)間表示集合a、b、ab，并用數(shù)軸表示ab解： 集合a用區(qū)間表示為（-，-2） 集合b用區(qū)間表示為1，+） 集合ab用區(qū)間表示為（-，-2）1，+） 練習(xí)：已知集合a=-2，5，b=（-5，0，求： （1）ab；（2）ab 并分別在數(shù)軸上表示集合a，b，ab， ab思考：如何將區(qū)間表示為集合的形式。a=x|-2x 5b=x|-5 x 0例3、已知數(shù)軸上的三個(gè)區(qū)間：（-，-3），（-3，4），（4，+）。 當(dāng)x在每個(gè)區(qū)間上取值時(shí)，試確定代數(shù)式x+3的值的符號。當(dāng)x在（-3，4）時(shí)，即-3x4，所 以0 x+37，即x+3為正當(dāng)x在（-，-3）時(shí)，即x-3，所以 x+34，所以 x+37,即x+3為正練習(xí)：已知x（-，2），試確定下列各代數(shù)式值的范圍（1）x+2的取值范圍是（2）x-2的取值范圍是（3）2-x的取值范圍是（4） x+3的取值范圍是2103xx03xx06xx思考題：寫出下列不等式組的解集并用區(qū)間表示 bxabxabxabxa集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示x| 開區(qū)間（a，b） x| 閉區(qū)間a，b x| 半開半閉區(qū)間a，b） x| 半開半閉區(qū)間（a，b ax ax 集合區(qū)間數(shù)