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1、15-4 5-4 階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)階躍函數(shù)和階躍響應(yīng) 的定義:的定義: )(t01單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù))(tt0 10 0)( ttttttt01延遲階躍函數(shù)延遲階躍函數(shù))(tt0t)()(ttf3 : 表示在表示在 區(qū)間內(nèi)即為原函數(shù),區(qū)間內(nèi)即為原函數(shù), 區(qū)間恒為零。區(qū)間恒為零。 0t0t0 )(0 0)()(ttftttf0tt)(tf000t)()(0tttft000 )( 0)()(tttftttttf3故,階躍函數(shù)可以表示電路的激勵(lì)和響應(yīng)。故,階躍函數(shù)可以表示電路的激勵(lì)和響應(yīng)。 如如rc零狀態(tài)響應(yīng)電路中:零狀態(tài)響應(yīng)電路中: v )()(sstutu電路的激勵(lì):電路的激勵(lì): v )
2、()1 ()(teuturctsc電路的響應(yīng):電路的響應(yīng): 例例:用階躍函數(shù)表示以下圖:用階躍函數(shù)表示以下圖中所示波形。中所示波形。 )(tf0t02tt011)2()(2)()(00ttttttf解:解:41t2t3t1)(tft320解:解:)(3 )( )()()(321ttttttttf)(tft101解:解:)()(tttf0)(tf1t1解:解:) 1()()(tttttf5 sr+ usi+ ur- - + uc 例:例: 0)0(cu1若若 ,即相當(dāng)于在,即相當(dāng)于在t=0時(shí),時(shí),s合上,合上, 。v )(stuv 1suv )()1 ()( tetutcv )()1 ()( 0
3、0ttetuttc v )(0sttu0tt v1su2若若 ,即相當(dāng)于在,即相當(dāng)于在 時(shí),時(shí),s合上,合上, 。說(shuō)明:由說(shuō)明:由時(shí)不變電路時(shí)不變電路的性質(zhì)得到:的性質(zhì)得到: 作用下,響應(yīng)作用下,響應(yīng)為為 ;則;則 作用下,響應(yīng)為作用下,響應(yīng)為 。 )(t)(ts)(0tt )(0tts615kr5vf1ccus2110v例例:開(kāi)關(guān):開(kāi)關(guān) s在在t=0時(shí)由時(shí)由12,t=10ms時(shí),再?gòu)臅r(shí),再?gòu)?1。求:求:uc(t),并畫(huà)出波形。,并畫(huà)出波形。(v) )(stu10)ms( t0015+ us(t)15kr+ uc(t)f1c解:解:v )()1 ()(15tetutc)10(15)(155)
4、(stttu)()( sttu時(shí)時(shí)7(v) )(stu10)ms( t0015+ us(t)15kr+ uc(t)f1c解:解:v )()1 ()(15tetutc)()( sttu時(shí)時(shí))10(15)(155)(stttu時(shí)時(shí)v )10()1 (15 )()1 (155)(151015tetetuttc8v )10()1 (15 )()1 (155)(151015tetetuttcv5)( 0tutc,因此,當(dāng)因此,當(dāng)v 1510)( ms10015tcetut,v 3 . 75)( ,ms1015)10( tcetut9波形波形: (v) )(tuct(ms).3v20ms15v010作業(yè):
5、作業(yè):p. 124 5-17;5-1811一階動(dòng)態(tài)電路例題階動(dòng)態(tài)電路例題 。ma 5)(til0t例例:一純電阻網(wǎng)絡(luò):一純電阻網(wǎng)絡(luò)n,接成圖,接成圖(a)時(shí),測(cè)得時(shí),測(cè)得 ;v6)(tuc接成圖接成圖(b)時(shí),測(cè)得時(shí),測(cè)得 如接成圖如接成圖(c) ,并,并已知已知 ,v4)0(k8 . 010curfc求:求: 時(shí),時(shí), 。、 )()(tituccn10v(a)8k. 0f106vcun10v(b)1h5malin10v(c)rccu14v0t解:解:,5ma6vscociu1.2k560r126v(d)rccu14v0t1.2kci用三要素法用三要素法: v4)0()0(ccuuv20146
6、)(cus 1020101010)8 . 02 . 1 ()(3630crr0 v 1620)204(20)(5020103teetuttc,0 ma 8 )50()16(10)()(50505teedttductittcc,13例例:如圖電路,:如圖電路, t0時(shí)時(shí)s閉合,已知閉合,已知 , 2v)0(cu(3) 分析、判斷電路的工作情況分析、判斷電路的工作情況 。(1)若若 ,求,求 。s5 . 0g)(tuc(2)若若 ,求,求 。)(tuc2sg解解:先求除:先求除c以外部分電以外部分電路的戴維南等效電路。路的戴維南等效電路。 siguii11r2+ u11gu1a12r1+ uii1isr2+ u11gu1a12r1s+ uccf61is1112) 12(2)(ugiuguiru1)(1111guiiguirusgiu111代代 入入 14gigu112g13ocu0r(1)當(dāng)當(dāng) ,s5 . 0g。, 6 4v0ocru+ + uc - -+ uoc0rf61s 1v4)(0occruuc已知已知 2v)0(cu0 v 64 )()0()()(teeuuututtcccc,15(2)當(dāng)當(dāng) ,2sg。,
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