人教通用中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓單元檢測6圓

1、單元檢測六圓(時(shí)間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.如圖,量角器外緣邊上有a,p,q三點(diǎn),它們所表示的讀數(shù)分別是180°,70°,30°,則paq的大小為()a.10°b.20°c.30°d.40°答案b2.如圖,ab為圓o的直徑,點(diǎn)c在圓o上,若oca=50°,ab=4,則bc的長為()a.103b.109c.59d.518答案b3.如圖,o的半徑為5,弦ab=8,m是弦ab上的動(dòng)點(diǎn),則om不可能為()a.2b.3c.4d.5答案a4.如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為2,高為2,ab,

2、cd分別是兩底面的直徑,ad,bc是母線.若一只小蟲從點(diǎn)a出發(fā),從側(cè)面爬行到點(diǎn)c,則小蟲爬行的最短路線的長度是()a.22b.2c.3d.25答案a5.如圖,pa,pb是o的切線,ac是o的直徑,p=40°,則bac的度數(shù)是()a.10°b.20°c.30°d.40°答案b6.如圖,水平地面上有一面積為30 cm2的扇形aob,半徑oa=6 cm,且oa與地面垂直.在沒有滑動(dòng)的情況下,將扇形向右滾動(dòng)至ob與地面垂直為止,則點(diǎn)o移動(dòng)的距離為()a. cmb.2 cmc.5 cmd.10 cm答案d7.如圖,ab是o的直徑,ad是o的切線,點(diǎn)c在o

3、上,bcod,ab=2,od=3,則bc的長為()a.23b.32c.32d.22答案a8.如圖,已知o的半徑為1,銳角三角形abc內(nèi)接于o,bdac于點(diǎn)d,omab于點(diǎn)m,則sincbd的值等于()a.om的長b.2om的長c.cd的長d.2cd的長答案a9.如圖,已知直線l的解析式是y=43x-4,并且與x軸、y軸分別交于a,b兩點(diǎn).一個(gè)半徑為1.5的c,圓心c從點(diǎn)(0,1.5)開始以每秒移動(dòng)0.5個(gè)單位長度的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)c與直線l相切時(shí),則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()a.3 s或6 sb.6 s或10 sc.3 s或16 sd.6 s或16 s答案d10.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛

4、的運(yùn)動(dòng),如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖,已知底面圓的直徑ab=8 cm,圓柱體部分的高bc=6 cm,圓錐體部分的高cd=3 cm,則這個(gè)陀螺的表面積是()a.68 cm2b.74 cm2c.84 cm2d.100 cm2答案c二、填空題(每小題4分,共24分)11.如圖,正方形abcd是o的內(nèi)接正方形,點(diǎn)p是劣弧cd上不同于點(diǎn)c的任意一點(diǎn),則bpc的度數(shù)是. 答案45°12.如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為r上,下方的弧半徑為r下,則r上r下.(填“>”“=”或“<”) 答案<13.如圖,a,b是o上的兩點(diǎn),ac是過點(diǎn)a的一條直線,若ao

5、b=120°,則當(dāng)cab的度數(shù)等于時(shí),ac才能成為o的切線. 答案60°14.如圖,在abc中,bc=6,以點(diǎn)a為圓心,2為半徑的a與bc相切于點(diǎn)d,交ab于點(diǎn)e,交ac于點(diǎn)f,點(diǎn)p是優(yōu)弧ef上的一點(diǎn),且epf=50°,則圖中陰影部分的面積是. 答案6-10915.某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐,它的高ao=8 m,母線ab與底面半徑ob的夾角為,tan =43,則圓錐的底面積是m2.(結(jié)果保留) 答案3616.如圖,將邊長為2 cm的正方形abcd沿直線l向右翻動(dòng)(不滑動(dòng)),當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后,正方形abcd的中心o經(jīng)

6、過的路線長是 cm. 答案3三、解答題(56分)17.(6分)如圖,已知abc,bac=90°.請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)a作一條直線,使其將abc分成兩個(gè)相似的三角形.(保留作圖痕跡,不寫作法)解如圖,直線ad即為所作.18.(8分)如圖,ac是o的直徑,弦bd交ac于點(diǎn)e.(1)求證:adebce;(2)如果ad2=ae·ac,求證:cd=cb.證明(1)ab=ab,ade=bce.又aed=bec,adebce.(2)ad2=ae·ac,adae=acad.a=a,adeacd,adb=acd.ab=ab,adb=bca.acd=bca,ab=ad.ac是o的直

7、徑,adc=abc,cd=cb,cd=cb.19.(10分)在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn):a(1,1),b(-3,-1),c(-3,1),d(-2,-2),e(0,-3).(1)畫出abc的外接圓p,并指出點(diǎn)d與p的位置關(guān)系;(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)d(-2,-2),e(0,-3),判斷直線l與p的位置關(guān)系.解(1)p如圖.由圖知,p的半徑為5.連接pd.pd=12+22=5,點(diǎn)d在p上.(2)直線l與p相切.理由:連接pe,pd.直線l過點(diǎn)d(-2,-2),e(0,-3),pe2=12+32=10,pd2=5,de2=5.pe2=pd2+de2.pde是直角三角形且pde=90°.p

8、dl.又點(diǎn)d在p上,直線l與p相切.20.(10分)如圖,已知abc內(nèi)接于o,ac是o的直徑,d是ab的中點(diǎn),過點(diǎn)d作直線bc的垂線,分別交cb,ca的延長線于點(diǎn)e,f.(1)求證:ef是o的切線;(2)若ef=8,ec=6,求o的半徑.(1)證明如圖,連接od交ab于點(diǎn)g.d是ab的中點(diǎn),od為半徑,ag=bg.ao=oc,og是abc的中位線.ogbc,即odce.ceef,odef.ef是o的切線.(2)解在rtcef中,ce=6,ef=8,cf=10.設(shè)半徑oc=od=r,則of=10-r.odce,fodfce.fofc=odce,10-r10=r6,r=154,即o的半徑為154.

9、21.(10分)在rtacb中,c=90°,ac=3 cm,bc=4 cm,以bc為直徑作o交ab于點(diǎn)d.(1)求線段ad的長度;(2)點(diǎn)e是線段ac上的一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)e在什么位置時(shí),直線ed與o相切?請(qǐng)說明理由.解(1)在rtacb中,ac=3cm,bc=4cm,acb=90°,ab=5cm.如圖,連接cd.bc為直徑,adc=bdc=90°.a=a,adc=acb,rtadcrtacb.acab=adac.ad=ac2ab=95(cm).(2)當(dāng)點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)時(shí),直線ed與o相切.證明:如圖,連接od,ed.de是rtadc的中線,ed=ec.edc=ecd

10、.oc=od,odc=ocd.edo=edc+odc=ecd+ocd=acb=90°.直線ed與o相切.22.(12分)如圖,已知在o中,ab=2,cd=1,adbd,直線ad,bc相交于點(diǎn)e.(1)求e的度數(shù);(2)如果點(diǎn)c,d在o上運(yùn)動(dòng),且保持弦cd的長度不變,那么,直線ad,bc相交所成銳角的大小是否改變?試就以下三種情況進(jìn)行探究,并說明理由(圖形未畫完整,請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全).如圖,弦ab與弦cd交于點(diǎn)f;如圖,弦ab與弦cd不相交;如圖,點(diǎn)b與點(diǎn)c重合.解(1)如圖,連接oc,od.adbd,ab是直徑.oc=od=cd=1.cod=60°,dbe=30°.e=60°.(2)如圖,連接od,oc,ac.do=co=cd=1,doc為等邊三角形.doc=60°.dac=30°.ebd=30°.a