真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)吳永華猜想是人們以自己已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析、歸納或?qū)⑵渑c有類(lèi)似關(guān)系的 特例進(jìn)行比較、 分析，通過(guò)判斷、推理對(duì)問(wèn)題結(jié)果作出的估測(cè)。探索在我們的教學(xué)中是指教 師采用各種有效的手段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn) 而得出正確的結(jié)論。本節(jié)課設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“猜想探索”式教學(xué) 大膽猜想。教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握 “真分?jǐn)?shù) ”和“假分?jǐn)?shù) ”的意義，初步感知假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2 、經(jīng)歷猜測(cè)、觀(guān)察、分類(lèi)和歸納等活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力、合作能力、說(shuō)理能 力。3 、通過(guò)活動(dòng)初步養(yǎng)成質(zhì)疑、獨(dú)立思考和善于聆聽(tīng)的好習(xí)慣，在教學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)是充 滿(mǎn)著探索

2、和創(chuàng)造，體驗(yàn)獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握 “真分?jǐn)?shù) ”和“假分?jǐn)?shù) ”的意義，初步感知假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：如何在活動(dòng)中理解假分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)具準(zhǔn)備：小圓片、小紙條教學(xué)程序：、談話(huà)導(dǎo)入 激發(fā)興趣 *上課之前先請(qǐng)個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義是什么？*看來(lái)大家對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，其實(shí)今天我們一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容也比較簡(jiǎn)單，只要大家 出示一件物品， * 你覺(jué)得用哪個(gè)字比較合適？ 生 1：大。生 2 ：小。生 3：應(yīng)該用其它物品比較下才能說(shuō)。*看來(lái)你是一個(gè)非常謹(jǐn)慎、聰明的人，那我就滿(mǎn)足你的要求 出示另一物品，（感受大小是相對(duì)的?。┒?、小組合作 探索新知板塊一：

3、以活動(dòng)為平臺(tái)，探索真、假分?jǐn)?shù)的意義1、通過(guò)猜測(cè)分子與分母的關(guān)系，生成研究活動(dòng)所需的素材*生活中的物品有大小關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中也有很多的大小關(guān)系。誰(shuí)能大膽猜測(cè)下分?jǐn)?shù)的分子 和分母的大小關(guān)系，可能會(huì)有幾種情況？（板書(shū)）：（ 1）分子比分母?。?）分子和分母相等（3）分子比分母大*對(duì)于同學(xué)們剛才的猜測(cè)三種情況，誰(shuí)能?chē)L試舉些例子嗎？你能說(shuō)出分母相同的嗎？（引導(dǎo) 一組數(shù)據(jù)盡量分母一樣，可根據(jù)情況補(bǔ)上一組容易操作的分?jǐn)?shù)，如分母是2、 4）2、在活動(dòng)中感知真、假分?jǐn)?shù)的意義 *同學(xué)們，剛才我們只是通過(guò)猜測(cè)分子和分母的大小關(guān)系，嘗試寫(xiě)出了這么多的數(shù)據(jù)，那這 些分?jǐn)?shù)是否都有它們的意義呢？接下來(lái)就是你們大顯身手的時(shí)候

4、了，請(qǐng)你們以同桌為一小 組，選擇黑板上的一組數(shù)據(jù)， 用畫(huà)一畫(huà)、 涂一涂的方法把你所選的一組分?jǐn)?shù)在學(xué)具上表示出 來(lái)，老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一份學(xué)具（選擇一種學(xué)具），你們能行嗎?。?）操作建議： 1、操作中盡量要做到平均分。2、盡量把你選擇的一組分?jǐn)?shù)都要表示出來(lái)3 、如遇到困難，可以向旁邊的任何人（同學(xué)、老師、聽(tīng)課老師）請(qǐng)求幫助。4、匯報(bào)時(shí)請(qǐng)說(shuō)明你們是把什么看作單位“ 1?！?活動(dòng)過(guò)程中巡視指導(dǎo)，特別留意學(xué)生對(duì)分子比分母大的分?jǐn)?shù)如何表示學(xué)生匯報(bào)演示：（2）交流預(yù)設(shè)：第一組：我們都是把一個(gè)圓看作單位“1”（分子比分母小的分?jǐn)?shù)意義）：把單位“1平”均。表示這樣的。（分子和分母相等的分?jǐn)?shù)意義）：把單位“

5、1”平均。表示這樣的。（分子比分母大的分?jǐn)?shù)意義）：把單位“1平”均。表示這樣的?？赡苡袑W(xué)生質(zhì)疑：如 3/2 其實(shí)就是 3/4。可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，說(shuō)說(shuō)自己的想法，把握關(guān) 鍵 你是把什么看做單位 “1” 請(qǐng)選擇不同數(shù)據(jù)的小組匯報(bào)3）小結(jié)，再比較： 剛才通過(guò)同學(xué)們的研究， 原來(lái)我們的猜測(cè)是正確的， 根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系， 確實(shí)有這 三種分?jǐn)?shù)存在， 而且有各自的意義。 那么我們?cè)倩仡櫹拢?剛才操作的時(shí)候同學(xué)們都是把什么 看做單位 “1？”那你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這三種分?jǐn)?shù)跟單位 “1的”大小關(guān)系又如何呢？ 生匯報(bào)：分子比分母小的分?jǐn)?shù) <1分子和分母相等的分?jǐn)?shù) =1 你覺(jué)得 =1 的分?jǐn)?shù)還有哪些？

6、分子比分母大的分?jǐn)?shù) >1 （板書(shū)） 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生驗(yàn)證：分子比分母小的分?jǐn)?shù)沒(méi)有涂滿(mǎn)分子和分母相等的分?jǐn)?shù)剛好涂滿(mǎn)分子比分母大的分?jǐn)?shù)滿(mǎn)出來(lái)了師：你們都同意他的發(fā)現(xiàn)嗎？（4）驗(yàn)證揭題：小結(jié)： * 剛才同學(xué)們通過(guò)大膽猜測(cè)、活動(dòng)驗(yàn)證，根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，我們 的數(shù)學(xué)書(shū)上也是如此，還給他們?nèi)×嗣?。板?shū)：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。 （揭題）這也是我們今 天這節(jié)課的研究課題。現(xiàn)在誰(shuí)知道什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？（適時(shí)加上 2 個(gè)“或”字）板塊二：以學(xué)生的求知欲為基點(diǎn)，探索假分?jǐn)?shù)那你們接下想3、過(guò)度： *同學(xué)們回想下我們?cè)谶@節(jié)課之前接觸到的分?jǐn)?shù)都是屬于那種分?jǐn)?shù)， 更多的了解哪種分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)

7、，那接下來(lái)就滿(mǎn)足大家的要求，一起來(lái)研究下假分?jǐn)?shù)：A、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)出示一組分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù) 4/2、8/4、9/3（1） 觀(guān)察分子和分母，有什么發(fā)現(xiàn)？ 分子是分母的倍數(shù)（2）這樣的分?jǐn)?shù)誰(shuí)能幫老師在線(xiàn)段圖上標(biāo)出來(lái)？（3）在線(xiàn)段圖上發(fā)現(xiàn)： 4/2=28/4=29/3=3 能化成整數(shù)（4）小結(jié)：誰(shuí)能總結(jié)下怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)（分子是分母的倍數(shù)）。B 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)觀(guān)察：黑板上的假分?jǐn)?shù)能不能化成整數(shù)呢？（1）分子是分母的倍數(shù)嗎？那這個(gè)分?jǐn)?shù)又可以化成什么呢（ 圖片展示）（2）借助學(xué)生操作的圖片以說(shuō)明如： 3/2=1+1/2=1 又 1/2得出：分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以看作是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)

8、合成的數(shù)。叫帶分?jǐn)?shù)。 寫(xiě)作：讀作：一又三分之一3）把黑板上其余假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)三、應(yīng)用知識(shí)互動(dòng)練習(xí)1下面老師要考考大家對(duì)這節(jié)課的掌握情況，老師報(bào)分?jǐn)?shù)，學(xué)生說(shuō)是什么分?jǐn)?shù)，看看誰(shuí)的 反應(yīng)又快又準(zhǔn)2、四個(gè)小朋友正在討論我們這節(jié)課的知識(shí)，快去看看他們都說(shuō)了什么?小明：分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。小方：假分?jǐn)?shù)都大于 1。小王：所有的真分?jǐn)?shù)都小于假分?jǐn)?shù)。 小剛：假分?jǐn)?shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。3、看來(lái)上面這些都難不倒你們，接下來(lái)敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)準(zhǔn)備好紙和筆，挑戰(zhàn)之前有 個(gè)要求：要注意聽(tīng)，問(wèn)題要考慮周到！如果你有什么發(fā)現(xiàn)請(qǐng)馬上舉手?。?）寫(xiě)出分母是2的真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè) 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？你發(fā)現(xiàn)了：（2）寫(xiě)出分子是2的假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)有（）個(gè) 分子是3、4能？