撫順市新?lián)釁^(qū)2016年中考數(shù)學模擬試題(五)含答案解析

1、2016年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)中考數(shù)學模擬試卷（五）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）13的倒數(shù)是（）A3BC3D2由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD3下列事件中，是確定性事件的是（）A買一張電影票，座位號是奇數(shù)B射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)C明天會下雨D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°4如圖，ABCD，CE交AB于點F，若E=20°，C=45°，則A的度數(shù)為（）A15°B25°C35°D45°5如圖，在邊長為1的

2、小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanABC的值為（）ABCD16方程x23x5=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定是否有實數(shù)根7如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式0kx+b2x的解集為（）Ax0B0x1C1x2Dx28如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，529如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，BC上的點，且DEAC，若SBDE=4，SCDE=16，則ACD

3、的面積為（）A64B72C80D9610如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15°；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正確結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題11英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為12計算： =13有一箱子裝有3張分別標示1、5、8的號碼牌

4、，已知小明以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取出第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號碼為個位數(shù)，則組成的二位數(shù)能被3整除的概率是14如圖有6個質(zhì)地均勻和大小相同的球，每個球只標有一個數(shù)字，現(xiàn)將標有3，4，5，的三個球放入甲箱中，標有4，5，6的三個球放入乙箱中小明和小海分別從甲、乙兩箱中各摸一球，則小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率為15一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若1=40°，則2+3=16如圖，在RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC與BC相交于點D，若BD=4，CD=2，則AC的長是17如圖，若雙曲線y=與斜

5、邊長為5的等腰直角AOB的兩個直角邊OA，AB分別相交于C，D兩點，OC=2BD，則k的值為18古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解20為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是；（2）扇形

6、圖中的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）對A，B，C，D四個等級依次賦分為90，75，65，55（單位：分），該市九年級共有學生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有人；該市九年級學生體育平均成績約為分四、21某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數(shù)關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最

7、大？22如圖，AB為O的直徑，BC、AD是O的切線，過O點作ECOD，EC交BC于C，交直線AD于E（1）求證：CD是O的切線；（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積五、（本題12分）23如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15°的方向升空，40分鐘后到達B處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點C，在B處測得著火點C的俯角為30°，求熱氣球升空點A與著火點C的距離（結(jié)果保留根號）六、（本題12分）24某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過1

8、0件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？七、（本題12分）25如圖，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得BF，連接AD，BD，AF（1）如圖，D、E分別在AC，BC邊上，求證：四邊形ADBF為平行四邊形；（2）DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由（3）在圖中，將DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周

9、，其它條件不變，問：旋轉(zhuǎn)角為多少度時四邊形ADBF為菱形？直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)八、（本題14分）26如圖，拋物線y=ax2+bx4經(jīng)過A（3，0）、B（2，0）兩點，與y軸的交點為C，連接AC、BC，D為線段AB上的動點，DEBC交AC于E，A關于DE的對稱點為F，連接DF、EF（1）求拋物線的解析式；（2）EF與拋物線交于點G，且EG：FG=3：2，求點D的坐標；（3）設DEF與AOC重疊部分的面積為S，BD=t，直接寫出S與t的函數(shù)關系式2016年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)中考數(shù)學模擬試卷（五）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）13的倒數(shù)是（）A3BC3D【分析】根

10、據(jù)倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案【解答】解：3的倒數(shù)是故選D【點評】此題考查了倒數(shù)，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有四列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形【解答】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形故選：A【點評】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力3下列事件中，

11、是確定性事件的是（）A買一張電影票，座位號是奇數(shù)B射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)C明天會下雨D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°【分析】直接利用隨機事件的定義以及確定事件的定義分析得出答案【解答】解：A、買一張電影票，座位號是奇數(shù)，是隨機事件，故此選項錯誤；B、射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機事件，故此選項錯誤；C、明天會下雨，是隨機事件，故此選項錯誤；D、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°，是不可能事件，故是確定事件，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了隨機事件的定義以及確定事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵4如圖，ABCD，CE交AB于點F，若E=20&

12、#176;，C=45°，則A的度數(shù)為（）A15°B25°C35°D45°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EFB，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A=EFBE，代入求出即可【解答】解：ABCD，C=45°，EFB=C=45°，E=20°，A=EFBE=25°，故選B【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出EFB的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等5如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanABC的值為（）ABCD1【分析】先在圖中找出ABC所在的直角

13、三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出tanABC的值【解答】解：如圖，在直角ABD中，AD=3，BD=4，則tanABC=故選B【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊6方程x23x5=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定是否有實數(shù)根【分析】求出b24ac的值，再進行判斷即可【解答】解：x23x5=0，=b24ac=（3）24×1×（5）=290，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選A【點評】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應用，注意：一元二次方程ax2+b

14、x+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）當b24ac0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，當b24ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，當b24ac0時，一元二次方程沒有實數(shù)根7如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式0kx+b2x的解集為（）Ax0B0x1C1x2Dx2【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到，當1x2時，直線y=2x都在直線y=kx+b的上方，于是可得到不等式0kx+b2x的解集【解答】解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，則A點坐標為（1，2），所以當x1時，2xkx+b，函

15、數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），即不等式0kx+b2x的解集為1x2故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合8如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，52【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52

16、千米/時，車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時，則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52故選：D【點評】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵9如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，BC上的點，且DEAC，若SBDE=4，SCDE=16，則ACD的面積為（）A64B72C80D96【分析】由SBDE=4，SCDE=16，得到SBDE：SCDE=1：4，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的

17、比求出=，然后求出DBE和ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出ABC的面積，然后求出ACD的面積【解答】解：SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE=1：4，BDE和CDE的點D到BC的距離相等，=，=，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SACD=80故選C【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用BDE的面積表示出ABC的面積是解題的關鍵10如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15&#

18、176;；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正確結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個【分析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和2SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90°AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60°BAE+DAF=30°在Rt

19、ABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正確）BAE=DAF，DAF+DAF=30°，即DAF=15°（故正確），BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，（故錯誤），SCEF=x2，SABE=x2，2SABE=x2=SCEF，（故正確）綜上所述，正確的有4個，故選：C【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全

20、等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關鍵二、填空題11英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.4×1010【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所

21、決定【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×1010，故答案為：3.4×1010【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12計算： =4【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)進行解答即可【解答】解： =4故答案為：4【點評】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟知其運算性質(zhì)是解答此題的關鍵，即負整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）13有一箱子裝有3張分別標示1、5、8的號碼牌，已知小明以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取

22、出第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號碼為個位數(shù)，則組成的二位數(shù)能被3整除的概率是【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的二位數(shù)能被3整除的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，組成的二位數(shù)能被3整除的有4種情況，組成的二位數(shù)能被3整除的概率是： =故答案為：【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖有6個質(zhì)地均勻和大小相同的球，每個球只標有一個數(shù)字，現(xiàn)將標有3，4，5，的三個球放入甲箱中，標有4，5，6的三個球放入乙箱中小明和小海分別從甲、乙兩箱中各摸一球，則小海所

23、摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率為【分析】利用列表的方法列舉出所有等可能的結(jié)果，再找出小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上的數(shù)字大的情況數(shù)目，兩者的比值即為發(fā)生得概率【解答】解：列舉摸球的所有可能結(jié)果： 小海 小明4563（3，4）（3，5）（3，6）4（4，4）（4，5）（4，6）5（5，4）（5，5）（5，6）從上表可知，一共有九種可能，其中小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大有6種，因此小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率=，故答案為：【點評】此題考查了利用畫樹狀圖及列表格的方法求事件發(fā)生的概率，利用了數(shù)形結(jié)合的思想通過畫樹狀圖或列表法將復雜的概率問題化繁為簡，化難為易，因為

24、這種方法可以直觀的把所有可能的結(jié)果一一羅列出來，方便于計算15一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若1=40°，則2+3=110°【分析】設圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180°90°1=90°1，ABC=180°60°3=120°3，ACB=180°60°2=120°2，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180°，90°1+120°

25、;3+120°2=180°，1+2=150°3，1=40°，2+3=150°40°=110°故答案為：110°【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角是解題的關鍵，也是本題的難點16如圖，在RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC與BC相交于點D，若BD=4，CD=2，則AC的長是2【分析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)勾股定理求出BE，再根據(jù)勾股定理計算即可【解答】解：作DEAB于E，AD是BAC的平分線，ACB=90°，DEAB，D

26、E=DC=3，AC=AE，由勾股定理得，BE=2，設AC=AE=x，由勾股定理得，x2+62=（x+2）2，解得，x=2，故答案為：2【點評】本題考查的是勾股定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵17如圖，若雙曲線y=與斜邊長為5的等腰直角AOB的兩個直角邊OA，AB分別相交于C，D兩點，OC=2BD，則k的值為4【分析】過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，設BD=x，則OC=2x，分別表示出點C、點D的坐標，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值【解答】解：如圖，過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，設BD

27、=x，則OC=2x，RtOCE為等腰直角三角形，COE=45°，OE=CE=OC=x，則點C坐標為（x， x），同理在等腰RtBDF中，BD=x，BF=DF=BD=x，OF=OBBF=5x則點D的坐標為（5x， x），將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：k=2x2，將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：k=xx2，2x2=xx2，解得：x1=，x2=0（舍去），k=2x2=4，故答案為：4【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題關鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度18古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個五

28、邊形數(shù)是51【分析】計算不難發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，根據(jù)此規(guī)律依次進行計算即可得解【解答】解：51=4，125=7，2212=10，相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，第5個五邊形數(shù)是22+13=35，第6個五邊形數(shù)是35+16=51故答案為：51【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，仔細觀察圖形求出相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3是解題的關鍵三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算后約分得到=，接著解不等式組得到整數(shù)解，然后根據(jù)分式有意義的

29、條件得到x的值，最后把x的值代入計算即可要使原分式有意義，x只能取0，當x=0時，原式=1【解答】解：原式=，解不等式組得2x1，它的整數(shù)解為2，1，0，1，要使原分式有意義，x只能取0，當x=0時，原式=1【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式20為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩

30、幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是400；（2）扇形圖中的度數(shù)是108°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）對A，B，C，D四個等級依次賦分為90，75，65，55（單位：分），該市九年級共有學生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有900人；該市九年級學生體育平均成績約為75.5分【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和百分比求出學生人數(shù)；（2）求出A級的百分比，360°乘百分比即為的度數(shù)，根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C等級人數(shù)，補全條形圖；（3）根據(jù)樣本中D等級所占比例乘以總?cè)藬?shù)9000可得，運用加權平均數(shù)的求法即

31、可求出九年級學生體育平均成績【解答】解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是：160÷40%=400，故答案為：400；（2）扇形圖中的度數(shù)是：×360°=108°，C等級人數(shù)為：40012016040=80（人），補全條形圖如圖：故答案為：108°；（3）測試等級為D的約有×9000=900（人），學生體育平均成績約為：90×+75×+65×+55×=75.5（分），故答案為：900，75.5【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的

32、關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小四、21某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數(shù)關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？【分析】（1）設每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦的銷售利潤為y元，然后根據(jù)利潤4000元和3500元列出方程組，然后求解即可；（2

33、）根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可【解答】解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦的銷售利潤為y元，根據(jù)題意得，解得答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元；（2）據(jù)題意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，據(jù)題意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當x=34時，y取最大值，則100x=66，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大【點評】

34、本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，一元一次不等式，讀懂題目信息，準確找出等量關系列出方程組是解題的關鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握22如圖，AB為O的直徑，BC、AD是O的切線，過O點作ECOD，EC交BC于C，交直線AD于E（1）求證：CD是O的切線；（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積【分析】（1）首先作OHCD，垂足為H，由BC、AD是O的切線，易證得BOCAOE（ASA），繼而可得OD是CE的垂直平分線，則可判定DC=DE，即可得OD平分CDE，則可得OH=OA，證得CD是O的切線；（2）首先證得AOEADO，然后由相似三角形的對應邊成比例

35、，求得OA的長，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)，求得DOA的度數(shù)，繼而求得答案【解答】（1）證明：作OHCD，垂足為H，BC、AD是O的切線，CBO=OAE=90°，在BOC和AOE中，BOCAOE（ASA），OC=OE，又ECOD，DE=DC，ODC=ODE，OH=OA，CD是O的切線；（2）E+AOE=90°，DOA+AOE=90°，E=DOA，又OAE=ODA=90°，AOEADO，=，OA2=EAAD=1×3=3，OA0，OA=，tanE=，DOA=E=60°，DA=DH，OAD=OHD=90°，DOH=DOA=60

36、6;，S陰影部分=×3×+×3×=3【點評】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意準確作出輔助線是解此題的關鍵五、（本題12分）23如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15°的方向升空，40分鐘后到達B處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點C，在B處測得著火點C的俯角為30°，求熱氣球升空點A與著火點C的距離（結(jié)果保留根號）【分析】在RTABD中求出AD，再在RTADC中求出AC即可解決問題【解答】

37、解：作ADBC垂足為D，AB=40×25=1000，BEAC，C=EBC=30°，ABD=90°30°15°=45°，在RtABD中，sinABD=，AD=ABsinABD=1000×sin45°=1000×=500，AC=2AD=1000，答：熱氣球升空點A與著火點C的距離是1000米【點評】本題考查解直角三角形的應用、俯角俯角、三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是添加輔助線，構造直角三角形，記住三角函數(shù)的定義，以及特殊三角形的邊角關系，屬于中考?？碱}型六、（本題12分）24某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30

38、件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？【分析】（1）根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，進而得出答案；（2）根據(jù)銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，即可求出即可【解答】解：（1）y=，（2）在0x10時，y=100x，當x=10時，y有最大值1000；在10x30時，y=3x2+130x，當x=21時，y取得最大值，x為整數(shù)

39、，根據(jù)拋物線的對稱性得x=22時，y有最大值140814081000，顧客一次購買22件時，該網(wǎng)站從中獲利最多【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關系是解題關鍵七、（本題12分）25如圖，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得BF，連接AD，BD，AF（1）如圖，D、E分別在AC，BC邊上，求證：四邊形ADBF為平行四邊形；（2）DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由（3）在圖中，將DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，其它條件不變，問：旋轉(zhuǎn)角為多少度時四邊形A

40、DBF為菱形？直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【分析】（1）先根據(jù)ABC與DEC均為等腰直角三角形，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出AD=BF，ADBF，進而得到四邊形ADBF為平行四邊形；（2）先延長BE交AD于G，交AC于O，根據(jù)ABC與DEC均為等腰直角三角形，判定ACDBCE（SAS），得出AD=BE，CAD=CBE，再根據(jù)“8字形”得出AGE=90°，判定ADBF，即可得出四邊形ADBF為平行四邊形；（3）分兩種情況討論：當旋轉(zhuǎn)角BCE=135°時，當旋轉(zhuǎn)角為315°時，分別判定ACDBCD，得到AD=BD，再根據(jù)四邊形ADBF為平行四邊形，得出四邊形ADBF為菱形【解答】解：

41、（1）如圖1，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACDC=BCEC，AD=BE，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得BF，BE=BF，AD=BF，又ACB=90°，CBF=90°，C+CBF=180°，ADBF，四邊形ADBF為平行四邊形；（2）如圖2，（1）中的結(jié)論仍成立理由：延長BE交AD于G，交AC于O，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，DC=EC，AC=BC，ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，CAD=CBE，又BE=BF，ACB=90°，AOG=BOC，AD=BF，AGE=90°，

42、AGB+EBF=180°，ADBF，四邊形ADBF為平行四邊形；（3）旋轉(zhuǎn)角為135°或315°時，四邊形ADBF為菱形理由：如圖所示，當旋轉(zhuǎn)角BCE=135°時，ACE=45°，此時BCD=135°，ACD=BCD，又AC=BC，ACDBCD（SAS），AD=BD，又四邊形ADBF為平行四邊形，四邊形ADBF為菱形；如圖所示，當旋轉(zhuǎn)角為315°時，BCE=45°，此時BCD=45°，ACB=90°，ACD=BCD，又AC=BC，ACDBCD（SAS），AD=BD，又四邊形ADBF為平行四邊形，四邊形ADBF為菱形【點評】本題以旋轉(zhuǎn)為背景，主要考查了四邊形的綜合應用，解決問題時需要運用全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和菱形的判定解決問題的關鍵是作輔助線構造“8字形”解題時注意：兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等八、（本題14分）26如圖，拋物線y=ax2+bx4經(jīng)過A（3，0）、B（2，0）兩點，與y軸的交點為C，連接AC、BC，D為線段AB上的動點，DEBC交AC于E，A關于DE的對稱點為F，連接DF、EF（1）求拋物線的解析式；（2）EF與拋物線交于點G