機械原理計算機輔助教與學：第2章 機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)類型綜合

1、第二章第二章 機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)類型綜合機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)類型綜合2.1 2.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念2.2 2.2 本章重點、難點本章重點、難點2.3 2.3 典型例題精解典型例題精解2.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念2.1.1 內(nèi)容提要內(nèi)容提要1.掌握平面運動副的類型及其提供的約束條件、運動鏈成為機構(gòu)的條件、掌握平面運動副的類型及其提供的約束條件、運動鏈成為機構(gòu)的條件、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法和步驟、平面機構(gòu)自由度的計算方法。平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法和步驟、平面機構(gòu)自由度的計算方法。2.了解機構(gòu)的組成原理。了解機構(gòu)的組成原理。2.1.2 基本概念復習基本概

2、念復習構(gòu)件構(gòu)件(link) 獨立的運動單元；獨立的運動單元；零件零件(part) 獨立的制造單元獨立的制造單元1. 機構(gòu)的組成及運動簡圖機構(gòu)的組成及運動簡圖1）構(gòu)件與運動副）構(gòu)件與運動副作者：潘存云教授套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋內(nèi)燃機內(nèi)燃機連桿連桿運動副運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的連接。兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的連接。注意：注意：三個條件缺一不可：三個條件缺一不可： a)兩個構(gòu)件，兩個構(gòu)件，b) 直接接觸，直接接觸，c) 有相對運動有相對運動運動副元素運動副元素兩構(gòu)件構(gòu)成運動副的直接接觸的部分（點、線、面）兩構(gòu)件構(gòu)成

3、運動副的直接接觸的部分（點、線、面）例如凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。例如凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。作者：潘存云教授運動副的分類：運動副的分類：按引入的約束數(shù)分有：按引入的約束數(shù)分有： I級副、級副、II級副、級副、III級副、級副、IV級副、級副、V級副。級副。 構(gòu)件受到約束后自由度減少，每加上一個約束，便失去一個自由度，自由構(gòu)件受到約束后自由度減少，每加上一個約束，便失去一個自由度，自由度與約束數(shù)之和為度與約束數(shù)之和為6。提供一個約束條件的，稱為。提供一個約束條件的，稱為I級副。其余依此類推。級副。其余依此類推。I級副級副作者：潘存云教授II級副級副III級副級副IV級副級副V級副級副

4、1V級副級副2V級副級副3兩者關聯(lián)按相對運動范圍分有按相對運動范圍分有平面運動副平面運動副平面運動平面運動(plannar kinematic pair)空間運動副空間運動副空間運動空間運動(spatial kinematic pair )例如球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。例如球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。平面機構(gòu)平面機構(gòu)全部由平面運動副組成的機構(gòu)。全部由平面運動副組成的機構(gòu)?？臻g機構(gòu)空間機構(gòu)至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。按運動副元素分有按運動副元素分有 面接觸（應力低）的運動副稱為低副，例如轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移面接觸（應力低）的運動副稱為低副，例如轉(zhuǎn)動副

5、（回轉(zhuǎn)副）、移動副動副 ；點、線接觸的運動副（應力高）稱為高副，；點、線接觸的運動副（應力高）稱為高副，例如例如滾動副、凸輪副、滾動副、凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。2）運動鏈和機構(gòu)）運動鏈和機構(gòu)運動鏈運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副的連接而構(gòu)成的系統(tǒng)。兩個以上的構(gòu)件通過運動副的連接而構(gòu)成的系統(tǒng)。分為分為閉式閉式運動運動鏈和開式運動鏈兩種。鏈和開式運動鏈兩種。作者：潘存云教授1個或幾個個或幾個1個個機構(gòu)機構(gòu)將運動鏈中某一構(gòu)件固定，而其余構(gòu)件相對于它有確定將運動鏈中某一構(gòu)件固定，而其余構(gòu)件相對于它有確定 運動，此種運動鏈稱為機構(gòu)運動，此種運動鏈稱為機構(gòu) 。機架機架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如

6、機床床身、車輛底盤、飛機機身。如機床床身、車輛底盤、飛機機身。主（原）動件主（原）動件按給定運動規(guī)律相對于機架獨立運動的構(gòu)件按給定運動規(guī)律相對于機架獨立運動的構(gòu)件。主主 動件往往也是驅(qū)動力作用的構(gòu)件，即原動件。動件往往也是驅(qū)動力作用的構(gòu)件，即原動件。從動件從動件除主動件之外，其余相對于機架運動的構(gòu)件。除主動件之外，其余相對于機架運動的構(gòu)件。機構(gòu)的組成：機構(gòu)的組成：機構(gòu)機構(gòu)機架原動件從動件機架原動件從動件若干若干3）平面機構(gòu)運動簡圖）平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關系的簡單圖形。用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關系的簡單圖形。作用：作用： 表示機構(gòu)的

7、結(jié)構(gòu)和運動情況。表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。 作為運動分析和動力分析的依據(jù)。作為運動分析和動力分析的依據(jù)。機構(gòu)示意圖機構(gòu)示意圖不按精確比例繪制的簡圖。不按精確比例繪制的簡圖。機構(gòu)運動簡圖符號已經(jīng)有國家標準，該標準對運動副、構(gòu)件及各種機構(gòu)的表示機構(gòu)運動簡圖符號已經(jīng)有國家標準，該標準對運動副、構(gòu)件及各種機構(gòu)的表示符號作了規(guī)定，下表中符號作了規(guī)定，下表中構(gòu)件和運動副的表示方法構(gòu)件和運動副的表示方法供參考。供參考。構(gòu)件和運動副的表示方法構(gòu)件和運動副的表示方法雙雙副副三三副副構(gòu)構(gòu)件件兩構(gòu)兩構(gòu)件為件為活動活動構(gòu)件構(gòu)件有一有一個構(gòu)個構(gòu)件固件固定定121212121221轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副12兩構(gòu)兩構(gòu)件為件為活動活動

8、構(gòu)件構(gòu)件有一有一個構(gòu)個構(gòu)件固件固定定1212121212121212移移動動副副齒輪齒輪的輪的輪齒與齒與輪齒輪齒接觸接觸凸輪凸輪與從與從動件動件的接的接觸觸高高副副121212212121機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖應滿足的應滿足的條件條件：構(gòu)件數(shù)目與實際相同構(gòu)件數(shù)目與實際相同;運動副的特點、數(shù)目與實際相符運動副的特點、數(shù)目與實際相符;運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。繪制機構(gòu)運動簡圖的繪制機構(gòu)運動簡圖的思路：思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及

9、運動副的類型，并用符路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。號表示出來。順口溜：順口溜： 先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相連。再看它們怎相連。繪制機構(gòu)運動簡圖的繪制機構(gòu)運動簡圖的步驟：步驟：運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；測量各運動副之間的尺寸，選視圖平面（通常選與運動平面平行的平測量各運動副之間的尺寸，選視圖平面（通常選與運動平面平行的平面），繪制示意圖；面），繪制示意圖；按比例繪制運動簡圖；按比例繪制運動簡圖； 檢驗機

10、構(gòu)是否滿足運動確定的條件。檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。EC顎式破碎機顎式破碎機舉例：舉例：繪制繪制破碎機破碎機的機構(gòu)運動簡圖。的機構(gòu)運動簡圖。分析：分析：該例題中各構(gòu)件全部由轉(zhuǎn)動副連接而成，其中該例題中各構(gòu)件全部由轉(zhuǎn)動副連接而成，其中O、E、F三處是與機架三處是與機架相連的固定鉸鏈，原動件為相連的固定鉸鏈，原動件為AC，作整周旋轉(zhuǎn)。，作整周旋轉(zhuǎn)。難點：難點：關鍵是搞清楚原動構(gòu)件關鍵是搞清楚原動構(gòu)件AC是一個作整周旋轉(zhuǎn)的偏心輪，不容易看出。是一個作整周旋轉(zhuǎn)的偏心輪，不容易看出。BDFAO作者：潘存云教授1234舉例：舉例：繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖分析：分析：該例題中共

11、有四個構(gòu)件，三個轉(zhuǎn)動副，一個移動副。原動件是該例題中共有四個構(gòu)件，三個轉(zhuǎn)動副，一個移動副。原動件是 一個一個偏心輪，其上有兩個轉(zhuǎn)動副。另外一個構(gòu)件是搖塊，其外形是圓柱，與機偏心輪，其上有兩個轉(zhuǎn)動副。另外一個構(gòu)件是搖塊，其外形是圓柱，與機架構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，與深黃色構(gòu)件（連桿）構(gòu)成移動副架構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，與深黃色構(gòu)件（連桿）構(gòu)成移動副 。難點：難點：弄清原動構(gòu)件為一個偏心輪以及搖塊上運動副的特點。弄清原動構(gòu)件為一個偏心輪以及搖塊上運動副的特點。偏心泵偏心泵單個自由構(gòu)件的自由度為單個自由構(gòu)件的自由度為 3 32. 機構(gòu)的自由度計算及機構(gòu)運動確定的條件機構(gòu)的自由度計算及機構(gòu)運動確定的條件1）平面機構(gòu)的自由度）

12、平面機構(gòu)的自由度定義：定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。的自由度。計算方法：計算方法：作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能才能唯一確定。唯一確定。yx(x , y)F = 3o自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù)F 約束數(shù)約束數(shù)R回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)

13、約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3yx12經(jīng)運動副相連后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運動副相連后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應用。記住上述公式，并能熟練應用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般情況：推廣到一般情況：設一個平面機構(gòu)，共有設一個平面機構(gòu)，共有n n個活動構(gòu)件，用個活動構(gòu)件，用P PL L個低副和個低副和P PH

14、 H個高副連接。如上所述，個高副連接。如上所述，一個沒有任何約束的構(gòu)件作平面運動時具有一個沒有任何約束的構(gòu)件作平面運動時具有3 3個自由度，一個低副有兩個約個自由度，一個低副有兩個約束條件，一個高副有一個約束條件。因此：束條件，一個高副有一個約束條件。因此： 例題例題 計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n = 3 低副數(shù)低副數(shù)PL = 4 高副數(shù)高副數(shù)PH = 0F = 3n 2PL PH = 33 24 = 1 123例題例題 計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度。計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n = 4 低副數(shù)低副數(shù)PL = 5 高

15、副數(shù)高副數(shù)PH = 0F=3n 2PL PH =34 25 =2 12341 1例題例題 計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n = 2 低副數(shù)低副數(shù)PL = 2 高副數(shù)高副數(shù)PH = 1F=3n 2PL PH =32 221 =1123原動件原動件驅(qū)動力作用的，相對于機架能獨立運動的構(gòu)件。驅(qū)動力作用的，相對于機架能獨立運動的構(gòu)件。 因為一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)因為一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)所以機構(gòu)具有確定運動的條件為所以機構(gòu)具有確定運動的條件為自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)2）機構(gòu)具有確定運動的條件）機構(gòu)具有確定運動的條件作者：潘存云教授給

16、定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個獨立參數(shù)一個獨立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機唯一確定，該機構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同時給定均不能唯一確定。若同時給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能唯一確定，該機能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)構(gòu)需要兩個獨立參數(shù) 。4 4S3123S31112341 1 復合鉸鏈。復合鉸鏈。兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連。兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連。每兩個構(gòu)件之間構(gòu)成一個轉(zhuǎn)動副，因此，每兩個構(gòu)件之間構(gòu)成一個轉(zhuǎn)動副，

17、因此，當有當有m個構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連時，個構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連時，有有m1轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副。此處有兩個低副此處有兩個低副例題例題 求圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。求圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：在解：在B、C、D、E四處各有三個構(gòu)件形成復合鉸四處各有三個構(gòu)件形成復合鉸 鏈，每處有鏈，每處有 2 個運動副，因此有個運動副，因此有 活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n = 7 低副數(shù)低副數(shù)PL = 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1如果不考慮復合鉸鏈，低副數(shù)目為如果不考慮復合鉸鏈，低副數(shù)目為6個，個，則計算的自由度數(shù)為則計算的自由度數(shù)為9，顯然計算有誤！，顯然計算有誤！12345678ABCD

18、EF作者：潘存云教授圓盤鋸機構(gòu)圓盤鋸機構(gòu)3）計算平面機構(gòu)自由度時應注意的事項）計算平面機構(gòu)自由度時應注意的事項例題例題計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。解：如果不考慮局部自由度，那么有解：如果不考慮局部自由度，那么有 n=3 , PL = 3, PH = 1F = 3n 2PL PH = 33 23 1 = 2對于右邊的機構(gòu)，有：對于右邊的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1 第一例計算結(jié)果顯然有誤。事實上，當凸輪轉(zhuǎn)速一樣時，兩個機第一例計算結(jié)果顯然有誤。事實上，當凸輪轉(zhuǎn)速一樣時，兩個機構(gòu)中從動件的運動完全相同，且兩個機構(gòu)的構(gòu)中從動件的運動完全相同，且兩個機構(gòu)的 F=1

19、。加裝滾子的好處在于將滑動摩擦變成滾動摩擦以減小摩擦力。加裝滾子的好處在于將滑動摩擦變成滾動摩擦以減小摩擦力。123123局部自由度。局部自由度。定義：定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。 局部自由度常出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算機構(gòu)自由度時應去掉。局部自由度常出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算機構(gòu)自由度時應去掉。否則會出錯。否則會出錯。解：若套用公式直接計算有解：若套用公式直接計算有 n=4，PL=6，PH=0 F = 3n 2PL PH = 34 26 = 0事實上，該機構(gòu)是可以運動的，老式的蒸事實上，該機構(gòu)是可以運動的，老式的蒸汽機火車頭車輪驅(qū)動就采用了該機構(gòu)。汽機火車頭

20、車輪驅(qū)動就采用了該機構(gòu)。虛約束虛約束( formal constraint)對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。計算自由度時應去掉虛約束。因為因為 AB CD FE ，故增加構(gòu)件，故增加構(gòu)件4前后前后E點的軌跡都是圓弧。增加了構(gòu)件點的軌跡都是圓弧。增加了構(gòu)件4 ，帶來，帶來3個自由度，同時多了個自由度，同時多了2個轉(zhuǎn)動副，帶來了個轉(zhuǎn)動副，帶來了4個約束。但個約束。但增加的約束增加的約束不起作用不起作用，應去掉構(gòu)件，應去掉構(gòu)件4后變?yōu)橄聢D，重新計算得后變?yōu)橄聢D，重新計算得 F=1。例題例題已知：已知：ABCDEF，計算圖示平，計算圖示平行四邊

21、形機構(gòu)的自由度。行四邊形機構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF作者：潘存云教授1234ABCDEF4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：ABCDEF出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： a.兩構(gòu)件連接前后，連接點的軌跡重合；兩構(gòu)件連接前后，連接點的軌跡重合；b.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導路平行。兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導路平行。 如平行四邊形機構(gòu)，火車輪，橢圓儀等。如平行四邊形機構(gòu)，火車輪，橢圓儀等。d.運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。c.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。e.對運動不起作

22、用的對稱部分。如多個行星輪。對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF作者：潘存云教授虛約束虛約束虛約束虛約束虛約束作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授f.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合如等寬凸輪如等寬凸輪。W注意：注意： 法線不重合時，變成實際約束！法線不重合時，變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導軌。增加機構(gòu)的

23、剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。虛約束虛約束 高副低代：高副低代：為了使平面低副機構(gòu)的運動分析和動力分析方法能適用于所為了使平面低副機構(gòu)的運動分析和動力分析方法能適用于所有平面機構(gòu)，因而要了解平面高副與平面低副之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究在平有平面機構(gòu)，因而要了解平面高副與平面低副之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究在平面機構(gòu)中用低副代替高副的條件和方法（簡稱高副低代）。面機構(gòu)中用低副代替高副的條件和方法（簡稱高副低代）。 為保證機構(gòu)的運動保持不變，進行高副低代為保證機構(gòu)的運動保持不變，進行高副低代必須滿足的條件必須滿足的條件是：是：a.代替

24、機構(gòu)和原機構(gòu)的自由度必須完全相同。代替機構(gòu)和原機構(gòu)的自由度必須完全相同。b.瞬時速度和瞬時加速度必須完全相同。瞬時速度和瞬時加速度必須完全相同。 高副低代的方法：高副低代的方法：用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件來代替一個高副，這兩用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩元素接觸點的曲率中心。個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩元素接觸點的曲率中心。 平面機構(gòu)中的高副均可以用低副來代替。平面機構(gòu)中的高副均可以用低副來代替。3. 機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理1）平面機構(gòu)中高副用低副代替的方法）平面機構(gòu)中高副用低副代替的方法b)32A1B4O1O2O1

25、2r1A31nO2r2nBa)32A1B4b)高副機構(gòu)高副機構(gòu)任意曲線輪廓高副機構(gòu)任意曲線輪廓高副機構(gòu)O12r1A31nO2r2nBa)C曲率圓曲率圓a)123ACBO1n(O2)nb)AO1O22413B 若高副兩元素之一為一點若高副兩元素之一為一點(如下圖如下圖a)，則因其曲率半徑為零，所以曲率中，則因其曲率半徑為零，所以曲率中心與兩構(gòu)件的接觸點心與兩構(gòu)件的接觸點C重合，其瞬時代替機構(gòu)如圖重合，其瞬時代替機構(gòu)如圖b：123BO1AO2a)C 若高副兩元素之一為一直線若高副兩元素之一為一直線(如下圖如下圖a)，則因其曲率中心在無窮遠處，所，則因其曲率中心在無窮遠處，所以這一端的轉(zhuǎn)動副將轉(zhuǎn)化為

26、移動副，其瞬時代替機構(gòu)如圖以這一端的轉(zhuǎn)動副將轉(zhuǎn)化為移動副，其瞬時代替機構(gòu)如圖b或圖或圖c：23BAC41c)b)23BO1AC41 機構(gòu)具有確定運動的條件是機構(gòu)具有確定運動的條件是原動件數(shù)自由度原動件數(shù)自由度。 現(xiàn)設想將機構(gòu)中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構(gòu)成了基本現(xiàn)設想將機構(gòu)中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構(gòu)成了基本機構(gòu)，其機構(gòu)，其F1。剩下的構(gòu)件組必有。剩下的構(gòu)件組必有F0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單的。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單的F0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。2）平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析）平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析定義：定義：最簡單的最簡單的F0的構(gòu)件組，稱為基本桿組

27、。的構(gòu)件組，稱為基本桿組。F=1F=0基本桿組按結(jié)構(gòu)分類：基本桿組按結(jié)構(gòu)分類：設基本桿組中有設基本桿組中有n個構(gòu)件，個構(gòu)件，PL個低副，則由條件個低副，則由條件F0有：有： F3n2PLPH0 (低副機構(gòu)中低副機構(gòu)中PH0 ) 因為因為 PL 為整數(shù)，為整數(shù)， 所以所以 n n只能取偶數(shù)。只能取偶數(shù)。 n 2 4 n4 已無實例了已無實例了! PL 3 6 其中最簡單的組合是其中最簡單的組合是n=2 ， PL=3。這種基本桿組稱為這種基本桿組稱為II級組級組應用最應用最廣而又最簡單的基本桿組。共有以下廣而又最簡單的基本桿組。共有以下5 種類型：種類型：得得 PL3n/2n=4 （PL6）的事的

28、事級組級組有以下四種類型有以下四種類型:結(jié)構(gòu)特點：其中一個構(gòu)件有三個運動副。結(jié)構(gòu)特點：其中一個構(gòu)件有三個運動副。級組：級組：結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點： 有兩個三副桿，且有兩個三副桿，且4個構(gòu)件構(gòu)成四邊形結(jié)構(gòu)。個構(gòu)件構(gòu)成四邊形結(jié)構(gòu)。級組級組在實際機構(gòu)中應用很少。在實際機構(gòu)中應用很少。機構(gòu)命名方式：機構(gòu)命名方式：按所含最高桿組級別命名，如按所含最高桿組級別命名，如級機構(gòu)級機構(gòu)，級機構(gòu)級機構(gòu)等。等。必須強調(diào)指出：必須強調(diào)指出： 桿組的各個外端副不可以同時加在同一個構(gòu)件上，否則將成為剛體。桿組的各個外端副不可以同時加在同一個構(gòu)件上，否則將成為剛體。例如下圖中兩種情況桿組都不能運動。例如下圖中兩種情況桿組都不

29、能運動。 機構(gòu)的級別與原動件的選擇有關。機構(gòu)的級別與原動件的選擇有關。機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟：機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟： 計算機構(gòu)的自由度，確定原動件。計算機構(gòu)的自由度，確定原動件。 從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆級組，當不可能時再試級組，當不可能時再試拆拆級組。但應注意，每拆出一個桿組后，剩下的部分仍組成機構(gòu)，級組。但應注意，每拆出一個桿組后，剩下的部分仍組成機構(gòu)，且自由度與原機構(gòu)相同，直至全部桿組拆出只剩下且自由度與原機構(gòu)相同，直至全部桿組拆出只剩下級機構(gòu)。級機構(gòu)。確定機構(gòu)的級別。確定機構(gòu)的級別。舉例：舉例：圖示八桿機構(gòu)中，圖示八桿機構(gòu)中，若分別若分別以構(gòu)件

30、以構(gòu)件1 1、6 6、7 7為作為原動件，試為作為原動件，試將其拆分成基本機構(gòu)和基本桿組。將其拆分成基本機構(gòu)和基本桿組。解：解：當構(gòu)件當構(gòu)件1 1作為原動件時，作為原動件時，拆分所拆分所得桿組最高級別為得桿組最高級別為級組級組，故原，故原機構(gòu)為機構(gòu)為級機構(gòu)級機構(gòu)。71324568級組級組 級機構(gòu)級機構(gòu)當構(gòu)件當構(gòu)件6 6作為原動件時，作為原動件時，拆分所得桿組最高級別為拆分所得桿組最高級別為級組級組，故原機構(gòu)為，故原機構(gòu)為級機構(gòu)級機構(gòu)。級組級組71324568級機構(gòu)級機構(gòu) 當構(gòu)件當構(gòu)件7 7作為原動件時，作為原動件時，拆分所得桿組最高級別為拆分所得桿組最高級別為級組級組，故原機構(gòu)為，故原機構(gòu)為級

31、機構(gòu)級機構(gòu)。71324568級機構(gòu)級機構(gòu) 級組級組由上述機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的過程可知，平面機構(gòu)的組成原理是：任何機構(gòu)由上述機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的過程可知，平面機構(gòu)的組成原理是：任何機構(gòu)都可以看作是由若干個基本桿組依次連接到原動件和機架上所組成。都可以看作是由若干個基本桿組依次連接到原動件和機架上所組成。在設計一個新機構(gòu)時，可先選定機架，并將等于該機構(gòu)自由度數(shù)的若在設計一個新機構(gòu)時，可先選定機架，并將等于該機構(gòu)自由度數(shù)的若干個原動件用低副連接于機架上，然后將各個基本桿組連接于機架和原動干個原動件用低副連接于機架上，然后將各個基本桿組連接于機架和原動件上，即可完成該簡圖的設計。件上，即可完成該簡圖的設計。例如下

32、圖所示牛頭刨床主機構(gòu)的設計過程。例如下圖所示牛頭刨床主機構(gòu)的設計過程。3）平面機構(gòu)的組成原理）平面機構(gòu)的組成原理12345EDA6CB牛頭刨床主機構(gòu)的組成原理牛頭刨床主機構(gòu)的組成原理D45E1A612345EDA6CB23CBD45E123A6CB現(xiàn)以由轉(zhuǎn)動副（不包含復合鉸鏈）組成的運動鏈為研究對象。圖現(xiàn)以由轉(zhuǎn)動副（不包含復合鉸鏈）組成的運動鏈為研究對象。圖a所示所示的閉式運動鏈中，自由度為的閉式運動鏈中，自由度為 F=34- -24=4若將某一構(gòu)件固定，如圖若將某一構(gòu)件固定，如圖b所示，則可得一個單自由度的鉸鏈四桿機構(gòu)。所示，則可得一個單自由度的鉸鏈四桿機構(gòu)?？梢姡C合一個單自由度機構(gòu)與綜合

33、一個四自由度的運動鏈是一致的。可見，綜合一個單自由度機構(gòu)與綜合一個四自由度的運動鏈是一致的。4. 機構(gòu)的類型綜合機構(gòu)的類型綜合1）運動鏈的基本型式）運動鏈的基本型式a)b)設運動鏈的構(gòu)件數(shù)為設運動鏈的構(gòu)件數(shù)為N，轉(zhuǎn)動副數(shù)為，轉(zhuǎn)動副數(shù)為P，由平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)公式得，由平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)公式得可見，構(gòu)件數(shù)必為偶數(shù)，所以構(gòu)件數(shù)和轉(zhuǎn)動副數(shù)的可能組合是可見，構(gòu)件數(shù)必為偶數(shù)，所以構(gòu)件數(shù)和轉(zhuǎn)動副數(shù)的可能組合是 N=2 P=1 (無實際價值無實際價值) N=4 P=4 N=6 P=7 N=8 P=10多環(huán)機構(gòu)的環(huán)數(shù)多環(huán)機構(gòu)的環(huán)數(shù)L=P- -N+1，帶入以上公式得，帶入以上公式得P- -3L=1，所以多環(huán)機構(gòu)的，所以多環(huán)

34、機構(gòu)的可能組合是可能組合是 N=4 P=4 L=1 N=6 P=7 L=2 N=8 P=10 L=3223NP由上式可見，四桿運動鏈只有一個閉環(huán)，因而僅有一種基本形式。由上式可見，四桿運動鏈只有一個閉環(huán)，因而僅有一種基本形式。一個具有三個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件是六桿運動鏈中最復雜的構(gòu)件，六桿運動一個具有三個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件是六桿運動鏈中最復雜的構(gòu)件，六桿運動鏈的組裝有兩種可能性：鏈的組裝有兩種可能性：a)b)142365圖圖a：型式：型式，瓦特型，其中兩個具有三副的構(gòu)件在一個公共點相連接。，瓦特型，其中兩個具有三副的構(gòu)件在一個公共點相連接。圖圖b：型式：型式，斯蒂芬遜型，其中兩個三副構(gòu)件被兩個雙副構(gòu)件隔開。，斯蒂芬遜型，其中兩個三副構(gòu)件被兩個雙副構(gòu)件隔開。而八桿運動鏈具有三個閉環(huán)，其運動鏈的基本型式有十六種。而八桿運動鏈具有三個閉環(huán)，其運動鏈的基本型式有十六種。六桿運動鏈六桿運動鏈613452單閉環(huán)機構(gòu)的特點是：單閉環(huán)機構(gòu)的特點是： 構(gòu)件總數(shù)構(gòu)件總數(shù)N與運動副總數(shù)與運動副總數(shù)P相等；相等； N=P3所以構(gòu)件數(shù)與運動副數(shù)有所以構(gòu)件數(shù)與運動副數(shù)有 N=P=PLPH3根據(jù)平面機構(gòu)自由度的計算公式有根據(jù)平面機構(gòu)自由度的計算公式有 F=3（N1）2PLPH進行單閉環(huán)機構(gòu)的類型綜合時必須滿足上面兩公式。進行單閉環(huán)機構(gòu)的類型綜合時必須滿足上面兩公式。