與中點有關(guān)的輔助線

1、1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形abc中，中，abc=90，d為邊為邊ac的中點，過點的中點，過點d作作dedf，交，交ab于點于點e，交，交bc于點于點f，連接，連接ef，若，若ae=4，fc=3，（，（1）求）求ef的長的長1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形abc中，中，abc=90，d為邊為邊ac的中點，過點的中點，過點d作作dedf，交，交ab于點于點e，交，交bc于點于點f，連接，連接ef，若，若ae=4，fc=3，（，（1）求）求ef的長的長1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形abc中，中，abc=90，d為邊為邊ac的中點，過點的中

2、點，過點d作作dedf，交，交ab于點于點e，交，交bc于點于點f，連接，連接ef，若，若ae=4，fc=3，（，（1）求）求ef的長的長1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形abc中，中，abc=90，d為邊為邊ac的中點，過點的中點，過點d作作dedf，交，交ab于點于點e，交交bc于點于點f，連接，連接ef，若，若ae=4，fc=3，（，（2）?。┤f的中點的中點g，連接，連接bg并延長交并延長交ac于點于點h求證：求證：bg=gh。gh1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形abc中，中，abc=90，d為邊為邊ac的中點，過點的中點，過點d作作dedf，交，交

3、ab于點于點e，交交bc于點于點f，連接，連接ef，若，若ae=4，fc=3，（，（2）?。┤f的中點的中點g，連接，連接bg并延長交并延長交ac于點于點h求證：求證：bg=gh。gh 如圖，如圖，abc中，中，ac=bc，c=90，點，點d為為ab的中點，點的中點，點e在邊在邊ac上，連接上，連接de，過點，過點d作作dgde交交bc于點于點g，edg平分線平分線df交交bc于于f，連，連ef求求證：證：fed=aed已知等腰已知等腰rtrtabcabc和等腰和等腰rtrtaedaed中，中，aed=aed=acb=90acb=90。，點點e e在在abab上，連接上，連接ecec，m m

4、、n n分別為分別為dbdb、ecec的中點的中點 (1)(1)當點當點e e在在abab上，且點上，且點c c與點與點d d重合時，如圖重合時，如圖3(1)3(1)所示，所示，mnmn與與ecec的大小的大小關(guān)系是；關(guān)系是； (2)(2)當點當點e e、d d分別在分別在abab、acac上，且點上，且點c c與與d d不重合時，如圖不重合時，如圖3(2)3(2)所示所示 ，則第則第(1)(1)問中問中mnmn與與ecec的大小關(guān)系還成立嗎的大小關(guān)系還成立嗎? ?說明理由；說明理由； (3)(3)在在(2)(2)的條件下，將的條件下，將 rtrtaedaed 繞點繞點a a逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點d d落在落在abab上，如圖上，如圖3(3)3(3)所示，則第所示，則第(1)(