可視化計算離線作業(yè)2015冬

1、浙江大學遠程教育學院可視化計算課程作業(yè)2015年（冬）姓名：夏林學 號：715099012001年級：2015年秋學習中心：洞頭學習中心注意：所有圖像的標題必須呈現(xiàn)足夠你本人信息1. （10分）求解下列線性方程組的解：2. （10分）信號y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度為1的白噪聲的干擾，請畫出此信號，然后進行傅立葉變換，畫出變換后的頻域信號。代碼：clear;title('夏林715099012001')t=0:0.001:0.6;y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t);y=y+randn(1,length

2、(t);subplot(1,2,1)plot(t,y)title('夏林')xlabel('變換前信號')Y=fft(y,512);subplot(1,2,2)Y=real(Y);plot(Y(1:512)title('715099012001')xlabel('變換后的頻域信號')圖像3. （10分）在空間有一個帶正電的點電荷，請畫出此點電荷的空間電位分布與電場強度的空間分布圖。clear;subplot(1,2,1)x,y=meshgrid(-4:0.2:4,-4:0.2:4);z=1./sqrt(x.2+y.2+0.01);

3、mesh(x,y,z)title('夏林')subplot(1,2,2)x,y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);z=1./sqrt(x).2+y.2+0.01);dx,dy=gradient(z);contour(x,y,z,-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12);hold onquiver(x,y,dx,dy)title('715099012001')4. （10分）仿照課本第11章的太陽地球月亮衛(wèi)星，繞轉(zhuǎn)動畫實例，呈現(xiàn)地球繞太陽運轉(zhuǎn)的動畫。figure('name',

4、'地球繞太陽轉(zhuǎn)動');title('夏林715099012001')s1=0:.01:2*pi;hold on;axis equal;axis off r1=10;w1=1;t=0;pausetime=.002;sita1=0;sita2=0;set(gcf,'doublebuffer','on') plot(-20,18,'color','r','marker','.','markersize',40);text(-17,18,'太陽'

5、;);p1=plot(-20,16,'color','b','marker','.','markersize',20);text(-17,16,'地球');plot(0,0,'color','r','marker','.','markersize',60);plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1);set(gca,'xlim',-20 20,'ylim',-20 20);p1=

6、plot(r1*cos(sita1),r1*sin(sita1),'color','b','marker','.','markersize',30);while 1set(p1,'xdata',r1*cos(sita1),'ydata',r1*sin(sita1);sita1=sita1+w1*pausetime;pause(pausetime);drawnowEnd圖在下面-截的圖 不會動 在matlab中是逆時針轉(zhuǎn)5. （10分）設計一個低通濾波器，從混合信號：x(t)=sin(

7、2*pi*10*t)+cos(2*pi*100*t)+0.2*randn(size(t)中獲取10Hz的信號（10分）。代碼：clear;ws=1000;t=0:1/ws:0.4;x=3*sin(2*pi*10*t)+2*cos(2*pi*100*t)+0.8*randn(size(t);wn=ws/2;B,A=butter(10,30/wn);y=filter(B,A,x);plot(t,x,'b-')hold onplot(t,y,'r','MarkerSize',10)legend('input','Output&#

8、39;)xlabel('715099012001')ylabel('夏林')圖：6. （20分）設計一個程序，應用函數(shù)subplot(1,2,1)、subplot(1,2,2)分別顯示您本人的二張照片，然后對二張照片分別進行傅立葉變換，并分別畫出變換后的頻域信號。再把2個頻域信號相加，經(jīng)傅立葉逆變換后，顯示時域信號的圖像。顯示圖片代碼：clear;A=imread('D:lin4.jpg');subplot(1,2,1)imshow(A);title('夏林')B=imread('D:lin3.jpg');subp

9、lot(1,2,2)imshow(B);title('715099012001') 二張照片分別進行傅立葉變換A1=fft2(A);B1=fft2(B);subplot(1,2,1);imshow(A1)title('夏林')subplot(1,2,2);imshow(B1)title('715099012001')圖頻域信號相加后經(jīng)傅立葉逆變換C1=A1+B1;C=ifft2(C1);imshow(C)xlabel('715099012001');ylabel('夏林');圖7. （30分）小論文 根據(jù)工作中的實

10、際需要，請設計一個實際工程問題的可視化?？梢赃x擇以下之一：（1）工程動畫的可視化；（2）大數(shù)據(jù)處理中的可視化；（3）算法與模型計算的可視化；（4）實際生產(chǎn)流程的可視化；（5）或其它有創(chuàng)新意義的可視化科學計算。要求：（1）題目有實際意義。（2）有分析、算法描述（3）程序源代碼設計。（4）問題結(jié)果有可視化顯示。（4）題目的問題有一定的新意。小論文的字數(shù)不能少于2500字，格式由下列各部分組成：MATLAB在實驗數(shù)據(jù)處理的應用 以中學物理實驗為例 摘要：本文以中學物理實驗為例，介紹了MATLAB軟件處理物理實驗數(shù)據(jù)的方法，包括描點、連線、數(shù)據(jù)擬合及其他適用于大量數(shù)據(jù)錄入的外部數(shù)據(jù)

11、導入方法，并小結(jié)了計算機作圖與手工繪圖的優(yōu)缺點。 關鍵詞：MATLAB、中學物理、實驗數(shù)據(jù)、繪圖 通過記錄、分析實驗測得的數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論，找出實驗規(guī)律，這樣一個過程稱為數(shù)據(jù)處理。中學物理實驗進行數(shù)據(jù)處理的方法一般有列表法、作圖法、逐差法及計算機輔助處理數(shù)據(jù)等。運用MATLAB軟件處理實驗數(shù)據(jù)屬于計算機輔助處理數(shù)據(jù)，包括作圖、數(shù)據(jù)擬合等方法。 1、描點和連線 在坐標紙上將實驗數(shù)據(jù)間的對應關系描繪成圖線，再由圖線求出相應物理量間的關系，從而得出實驗結(jié)論的數(shù)據(jù)處理方法叫做圖像法，又稱作圖法。 手工利用圖像法處理數(shù)據(jù)一般有以下幾個步驟： 

12、（）先將所測數(shù)據(jù)列表； （）以相應的物理量為橫軸、縱軸在方格紙上建立坐標軸，定出標度； （）描點； （）連線； （）注明必要說明。 應用MATLAB中plot函數(shù)直接畫圖，進行對比。 【例】滑動變阻器分壓電路的實驗研究。 連接好分壓電路，完成測量。 第一步，將數(shù)據(jù)依次錄入，構(gòu)成兩個向量，； >> L=0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 

13、;60 65 70 75 80 85 90 95 100; >>U=0.16  0.60  0.81  0.93  0.99  1.04  1.08  1.11  1.13 1.15  1.16  1.172  1.185  1.195 

14、 1.20  1.21  1.215  1.22  1.225  1.23  1.232; 第二步，應用plot函數(shù)數(shù)據(jù)點描出來，用小圓圈“o”表示，再將數(shù)據(jù)點用細線“-”連起來； >> plot(L,U,'o',L,U,'-'); 最后，應用網(wǎng)格功能，打開當前坐標軸的網(wǎng)格線。 >>grid on 作圖如圖所示。 >>t

15、itle('圖1 分壓電路輸出電壓與滑動變阻器的關系'); >> xlabel('x/格'); >> ylabel('U/V');圖像表明，隨著滑動變阻器的滑動，分壓電路的輸出電壓逐漸增大。2、數(shù)據(jù)擬合對于已知離散的一組數(shù)據(jù)（x，y），構(gòu)造一個函數(shù)，使在原離散點上盡可能接近給定的值，這一過程稱為曲線擬合。最常用的曲線擬合方法是最小二乘法，該方法是尋找函數(shù)（）使得f（x）y最小。從幾何意義上講，就是尋求與給定點(x，y)(，)的距離平方和為最小的曲線（）。所以最小二乘法又稱最

16、小平方法MATLAB軟件多項式曲線擬合函數(shù)為:p=polyfit(x,y,n) 或 p,S=polyfit(x,y,n)說明：x,y為數(shù)據(jù)點，n為多項式階數(shù)，返回為冪次從高到低的多項式系數(shù)向量p。x必須是單調(diào)的。矩陣用于生成預測值的誤差估計。高中實驗大多采用線性擬合，即取。多項式曲線求值函數(shù)：polyval()，其調(diào)用格式：y= polyval(p,x)y= polyval(p,x)函數(shù)返回階多項式在的計算值。輸入的參數(shù)p是n階冪次從高到低的多項式的系數(shù)向量，向量長度為n+1。【例】測電源的電動勢和內(nèi)阻。應用原理：閉合電路歐姆定律 = Ir + U轉(zhuǎn)換可得 U = -Ir + >>

17、 clf;clear all;I=0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90;U=1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.93 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13;plot(I,U,'*'); %描點hold onP=polyfit(I,U,1) %擬合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);plot(i1,u1); %畫線grid onaxis(0 1 0 1.5);xlabel('I/A','fontsize

18、',12);ylabel('U/V','fontsize',12);title('圖2 測電源的電動勢和內(nèi)電阻','fontsize','14');求得 P = -1.4913 1.4926即擬合所得的一次函數(shù)為U = -1.4913 I + 1.4926 根據(jù)U = -Ir + ，可得 r = 1.4913 = 1.4926 V 作圖如圖2所示。由圖可知，第7組數(shù)據(jù)(0.50 0.93)偏離較大，可以把這組數(shù)據(jù)去掉，再擬合一次。3、實驗數(shù)據(jù)文件讀入MATLAB允許用戶調(diào)用在MATLAB環(huán)境之外定義的矩陣。

19、首先利用文本編輯器編輯所要使用的矩陣，矩陣元素之間以特定分割符分開，一般采用空格分隔，并按行列布置。MATLAB利用load函數(shù)，其調(diào)用方法為：Load 文件名參數(shù)Load函數(shù)將會從文件名所指定的文件中讀取數(shù)據(jù)，并將輸入的數(shù)據(jù)賦給以文件名命名的變量，如果不給定文件名，則將自動認為matlab.mat文件為操作對象，如果該文件在MATLAB搜索路徑中不存在時，系統(tǒng)將會報錯?！纠繙y電源的電動勢和內(nèi)阻的其他處理方法。 第一步，將例測電源的電動勢和內(nèi)阻實驗中電流、電壓第組數(shù)據(jù)去掉，保存在記事本或中；0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.58 0.66 0.74 0.82 0

20、.90 1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13保存名：數(shù)據(jù)I-U.txt，保存路徑為F:可視化計算；第二步，在MATLAB中利用load函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；第三步，在計算機屏幕上繪出圖線，顯示數(shù)據(jù)；最后，直線擬合。輸入程序如下：syms I U x;x=load('F:可視化計算數(shù)據(jù)I-U.txt');I=x(1,:);U=x(2,:);plot(I,U,'*'); %描點hold onP=polyfit(I,U,1) %擬合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);pl

21、ot(i1,u1); %畫線axis(0 1 0 1.5);xlabel('I/A','fontsize',12);ylabel('U/V','fontsize',12);title('圖3 測電源的電動勢和內(nèi)電阻','fontsize','14');求得 P = -1.5000 1.4800即擬合所得的一次函數(shù)為U = -1.5000 + 1.4800 I根據(jù)U = -Ir + ,可得 r=1.50 =1.48 V如圖3所示。用MATLAB進行物理實驗數(shù)據(jù)處理，尤其是用最小二乘法進

22、行直線擬合，不但方便，而且相當精確。4、實驗圖像變換【例】閉合電路中電流和外電阻關系的探究實驗該實驗原理為全電路歐姆定律E=I(R+r)，電流和外電阻關系為，化曲為直后。其中一次實驗數(shù)據(jù)如下：R=1.6 2.1 2.2 3.2 4.2 5.6；I=2.25 2.00 1.67 1.50 1.25 1.00為探究電流和電阻關系，嘗試作出I-R 折線圖，折線圖，擬合圖，修正后擬合圖。第一步，作出I-R折線圖，程序如下：subplot(2,2,1);plot(R,I,'-bd');ylabel('I/A','fontsize',12);xlabel(&

23、#39;R/','fontsize',12);title('圖4 I-R 描點、連折線圖');grid on第二步，作出折線圖，程序如下：subplot(2,2,2);plot(R,1./I,'-rs'); ylabel('$1 over I/A - 1$','interpreter','latex'); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代碼xlabel('R/','fontsize',12);title('圖5 1

24、/I-R 描點、連折線圖');grid on第三步，作出擬合圖，程序如下：subplot(2,2,3);plot(R,1./I,'-rs'); hold on;P1=polyfit(R,1./I,1)R=0:0.2:6;Ids1=polyval(P1,R);plot(R,Ids1);ylabel('$1 over I/A - 1$','interpreter','latex'); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代碼xlabel('R/','fontsize',12);title('圖6 1/I-R 直線擬合圖');Grid on由擬合圖，求得P1 = 0.1338 0.2469根據(jù)可知， =0.1338 V-1， =0.2469 A-1 ,即E=7.47 V, r=1.84。第個數(shù)據(jù)點誤差較大，宜舍去，再對剩下組進行數(shù)據(jù)擬合。第四步，作出修正后擬合圖，程序如下：subplot(2,2,4);R2=1.6 2.1 3.2 4.2 5.6;I2=2.25 2.00 1.50 1.25 1.00;plot(R2,1./I