貨幣時間價值和風險

1、 貨幣時間價值和風險價值貨幣時間價值和風險價值學習目的：掌握貨幣時間價值和風險的學習目的：掌握貨幣時間價值和風險的含義與計算。含義與計算。 貨幣時間價值貨幣時間價值西方解釋：西方解釋： 投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給以報酬，這種報酬的量推遲消費的耐心應給以報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比，因此單位時間的這應與推遲的時間成正比，因此單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。種報酬對投資的百分率稱為時間價值。 一、含義：一、含義： 貨幣經歷了一段時間的投資和再投資所增加的價貨幣經歷了一段時間的投資和再投資所增加的價值。值。

2、從量的規(guī)定性上看，貨幣時間價值是在沒有風險從量的規(guī)定性上看，貨幣時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。 二、計算二、計算 1. 1. 單利（單利（simple interest)simple interest)p p本金本金現(xiàn)值現(xiàn)值( (present value)present value)i i利率利率( (interest)interest)i i利息利息( (interest)interest)f f本息和本息和終值（終值（future value)future value)n n時間時間計息期數(shù)計息期數(shù)( (numbe

3、r)number)例例1 1： 某人持有一張帶息票據(jù)，票面額為某人持有一張帶息票據(jù)，票面額為10001000元，元，票面利率為票面利率為8%8%，期限，期限9090天，則該持有人到期天，則該持有人到期可得利息多少？可得利息多少？ 某人購買一國庫券，票面額某人購買一國庫券，票面額10001000元，票面利元，票面利率率10%10%，三年期，則到期一共可收回多少錢，三年期，則到期一共可收回多少錢？利息是多少？利息是多少？例例2 2： 某人想在三年后取得某人想在三年后取得1000010000元用以支付學費元用以支付學費，若利率為，若利率為8%8%，單利計息，現(xiàn)在應一次性存，單利計息，現(xiàn)在應一次性存入

4、銀行多少錢？入銀行多少錢？2. 2. 復利復利 ( (compound interest)compound interest) 每經過一個計息期，將所生成的利息加入本金再每經過一個計息期，將所生成的利息加入本金再計算利息，逐期滾算。計算利息，逐期滾算。 計息期：相鄰兩次計息的時間間隔。計息期：相鄰兩次計息的時間間隔。錢可以生錢，錢生的錢又可以使生出的錢可以生錢，錢生的錢又可以使生出的錢更多錢更多（一）一次性收付款的計算（一）一次性收付款的計算： 復利終值公式復利終值公式 f fp p(1+i)(1+i) n n (f/p, i, n)(f/p, i, n) 復利現(xiàn)值公式復利現(xiàn)值公式 p pf

5、f(1+i)(1+i)-n -n f f(p/f, i, n)(p/f, i, n)1.1.復利終值復利終值 例例1 1：某人將：某人將100100元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為5%5%。問第問第3 3年末可從銀行一次性取出多少錢？年末可從銀行一次性取出多少錢？ 例例2 2：某人將：某人將100100元投資于某項目，年收益率元投資于某項目，年收益率為為5%5%。問。問3 3年后一共可從此項目中獲得多少年后一共可從此項目中獲得多少錢？錢？復利終值公式：復利終值公式： f fp p(1+i)(1+i) n n (f/p, i, n)(f/p, i, n)時間效力時間效力 曼哈頓島曼哈頓島

6、16241624年被荷蘭人用價值年被荷蘭人用價值2424美元的小美元的小飾品從美國土著人手中購得。飾品從美國土著人手中購得。 如果在如果在16241624年末，美國土著人按年復利年末，美國土著人按年復利8%8%來來投資這些錢，那么到投資這些錢，那么到20002000年末，它的價值將年末，它的價值將超過超過88.688.6萬億美元。萬億美元。越早存錢，過程越不痛苦越早存錢，過程越不痛苦 有孿生姐妹倆人從有孿生姐妹倆人從3535年前開始為退休存錢，年年前開始為退休存錢，年復利復利8%8%。 姐姐只是在姐姐只是在3535年中的前年中的前1010年每年末存年每年末存20002000元元總額為總額為20

7、00020000元。妹妹不是從前元。妹妹不是從前1010年開始，年開始，而是在接下來的而是在接下來的2525年中，每年存入年中，每年存入20002000元元總數(shù)為總數(shù)為5000050000元。當她們退休時，姐姐可得到元。當她們退休時，姐姐可得到2020萬元，而妹妹只得到萬元，而妹妹只得到1515萬元。萬元。利率的重要性利率的重要性 1. 1. 如果美國土著人如果美國土著人16241624年末是按年末是按6%6%的年復利的年復利投資，那么投資，那么20002000年時他們只能獲得年時他們只能獲得78607860萬美元萬美元。 是按是按8%8%利率增長的百分之一。利率增長的百分之一。 2.2.日雙

8、倍日雙倍 一個月（一個月（3131天）里天）里1 1分錢會變成多少？分錢會變成多少？ 復利終值公式：復利終值公式： f fp p(1+i)(1+i) n n (f/p, i, n)(f/p, i, n)2.2.復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值 p=f/(1+i)p=f/(1+i)n n =f=f(1+i)(1+i)-n -n =f =f(p/f,i,n)(p/f,i,n)例例3-23-2：某項目預計：某項目預計5 5年后獲得收益年后獲得收益10001000萬，按萬，按年利率年利率10%10%計算，這筆收益的現(xiàn)值是多少？計算，這筆收益的現(xiàn)值是多少？ 某人擬某人擬5 5年后從某項目中獲得年后從某項目中獲得1000

9、1000萬元，若報萬元，若報酬率為酬率為10%10%，現(xiàn)在應投入多少錢？，現(xiàn)在應投入多少錢？某債券承諾某債券承諾5 5年后一次性支付年后一次性支付10001000元，若市場元，若市場利率為利率為10%10%，此債券的現(xiàn)值是多少？（你愿，此債券的現(xiàn)值是多少？（你愿意出多少錢購買？）意出多少錢購買？）名義利率與實際利率：名義利率與實際利率： 例例5 5：有本金：有本金10001000元，存一年，年利率為元，存一年，年利率為8%8%，每季度復利一次，到期本利和為多少，每季度復利一次，到期本利和為多少？實際年利率是多少？實際年利率是多少？例例3 3：若將：若將1000010000元投資于某項目，年收益

10、率元投資于某項目，年收益率8%8%，多少年能增值，多少年能增值1 1倍？倍？ (49)(49)（7272規(guī)則）規(guī)則）例例4 4：現(xiàn)有：現(xiàn)有10001000元，欲在元，欲在1919年后使其達到原來的年后使其達到原來的3 3倍，選投資機會時，報酬率應為多少？倍，選投資機會時，報酬率應為多少？練習：練習： 1.1.若希望在若希望在3 3年后取得年后取得500500元，利率為元，利率為10%10%，則，則單利情況下現(xiàn)在應存入銀行多少元？單利情況下現(xiàn)在應存入銀行多少元？ 2.2. 某存款年利率為某存款年利率為6%6%，每半年復利一次，其，每半年復利一次，其實際年利率為？若實際年利率為？若100100元存

11、三年能得到多少本元存三年能得到多少本息和？息和？ 3.3.某人計劃某人計劃3 3年后得到年后得到2000020000元資金，用于償元資金，用于償還到期債務，銀行存款利率為還到期債務，銀行存款利率為4%4%，復利計息，復利計息，現(xiàn)在應存入多少元？，現(xiàn)在應存入多少元？ 4.4.若將若將10001000元投資于某項目，年收益率元投資于某項目，年收益率6%6%，多，多少年能增值少年能增值1 1倍？（插值法）倍？（插值法） 5.5.某企業(yè)欲購買一設備，有兩種付款方式：某企業(yè)欲購買一設備，有兩種付款方式：（1 1）立刻支付）立刻支付200200萬；（萬；（2 2）分期付款，一年后）分期付款，一年后支付支付

12、100100萬，兩年后再支付萬，兩年后再支付150150萬。若利率為萬。若利率為10%10%，應選取哪種付款方式？，應選取哪種付款方式？（二）年金（二）年金(annuity )(annuity )的計算：的計算： 定義：定期、等額的系列收付。定義：定期、等額的系列收付。 普通普通/ /后付年金后付年金 先付先付/ /即付年金即付年金 遞延年金遞延年金 永續(xù)年金永續(xù)年金1. 1. 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 從第一期開始，在一定時期內每期從第一期開始，在一定時期內每期期末期末等額發(fā)生的系列收付款項。等額發(fā)生的系列收付款項。（1 1）年金終值計算：）年金終值計算： 例例1 1：（設現(xiàn)

13、在為年初）若每年末存入銀行：（設現(xiàn)在為年初）若每年末存入銀行10001000元，連存元，連存3 3年，年利率年，年利率10%10%，則到第，則到第3 3年年末本息和為多少？末本息和為多少？年金終值公式：年金終值公式： f=a f=a (f/a, i , n)(f/a, i , n) 例例2 2：某人有一筆借款，：某人有一筆借款，5 5年后到期，到期年后到期，到期需一次性還款需一次性還款500500萬，若存款利率為萬，若存款利率為10%10%，則為還款每年末需存入多少元？則為還款每年末需存入多少元？（2 2）年金現(xiàn)值：）年金現(xiàn)值： 例例3 3：某人現(xiàn)存入銀行一筆錢，打算今后四：某人現(xiàn)存入銀行一筆

14、錢，打算今后四年中每年末取出年中每年末取出10001000元，利率為元，利率為10%10%，則應，則應存入多少元？存入多少元？年金現(xiàn)值公式：年金現(xiàn)值公式： p=a p=a (p/a, i , n)(p/a, i , n)例例4:4:某人存入銀行某人存入銀行2000020000元，年利率元，年利率10%10%，打，打算在今后算在今后1010年中每年末分年中每年末分1010次等額取出，次等額取出，則每次可取多少？則每次可取多少？ 某人從銀行借款某人從銀行借款2000020000元，年利率元，年利率10%10%，打，打算在今后算在今后1010年中每年末分年中每年末分1010次等額償還，次等額償還，則

15、每次應償還多少？則每次應償還多少？ 某人在一個投資項目中投入某人在一個投資項目中投入2000020000元，期限元，期限1010年，若要求的最低報酬率為年，若要求的最低報酬率為10%10%，則每年，則每年至少收回多少才合算？（設每年收益額相至少收回多少才合算？（設每年收益額相同，年末收到）同，年末收到）折現(xiàn)率的計算：折現(xiàn)率的計算：(48)(48) 某公司今年年初從銀行借款某公司今年年初從銀行借款1000010000元，以后每元，以后每年年末的還本付息額均為年年末的還本付息額均為20002000元，連續(xù)元，連續(xù)1010年年還清，問借款利率是多少？還清，問借款利率是多少？計息期的計算計息期的計算:

16、(50):(50) 例：購買設備，兩種選擇。例：購買設備，兩種選擇。 a a比比b b貴貴100100萬，但是萬，但是a a在使用期內每年末可節(jié)在使用期內每年末可節(jié)約維護費用約維護費用2020萬，兩設備使用期均為萬，兩設備使用期均為6 6年，年，若復利率若復利率8%8%，應選？，應選？練習練習： 6. 6. 某人某人5 5年內每年末從銀行借款年內每年末從銀行借款1010萬元，年萬元，年利率利率8%8%，則，則5 5年后應還本息多少元？（若每年后應還本息多少元？（若每年年初借款呢？）年年初借款呢？） 7.7.某債券，期限某債券，期限3 3年，每年末付款年，每年末付款10001000元，元，若市場

17、利率為若市場利率為8%8%，則債券現(xiàn)值為？（若每年，則債券現(xiàn)值為？（若每年年初付款呢？）年初付款呢？）練習：練習： 8.8. 某人從銀行貸款某人從銀行貸款100100萬買房，在萬買房，在1515年內每年末年內每年末以以8%8%的年利率等額償還，則每年需要償還多少？的年利率等額償還，則每年需要償還多少？ 9.9.某人有一筆借款，某人有一筆借款，3 3年后到期，到期需一次性還年后到期，到期需一次性還款款100100萬，為還款，每年末存入銀行一定的錢，若萬，為還款，每年末存入銀行一定的錢，若存款利率為存款利率為10%10%，則每年需存入多少元？，則每年需存入多少元？ 10.10.某投資項目建設期為某

18、投資項目建設期為2 2年，建成投產后年，建成投產后，預計可連續(xù)，預計可連續(xù)5 5年每年末為企業(yè)帶來凈現(xiàn)年每年末為企業(yè)帶來凈現(xiàn)金流量金流量100100萬，若要求的報酬率為萬，若要求的報酬率為8%8%，則，則最初投入的本金應控制在多少？最初投入的本金應控制在多少？ 11.11.如果一永久性債券，每年可分得利息如果一永久性債券，每年可分得利息100100元，市場利率是每年元，市場利率是每年8%8%。你認為它的。你認為它的投資價值是多少？投資價值是多少？先付年金先付年金 終值公式終值公式 f=a f=a (f/a, i, n+1) -1(f/a, i, n+1) -1 現(xiàn)值公式現(xiàn)值公式 p=a p=a

19、 (p/a, i, n-1) +1(p/a, i, n-1) +1例例3-93-9： （設現(xiàn)在為年初）若每年初存入銀行（設現(xiàn)在為年初）若每年初存入銀行10001000元，連存元，連存3 3年，年利率年，年利率10%10%，則到第，則到第3 3年末本年末本息和為多少？息和為多少？ 例例3-10:3-10:某人為孩子辦教育儲蓄，使孩子從某人為孩子辦教育儲蓄，使孩子從今年開始今年開始4 4年中每年年初能從銀行取出年中每年年初能從銀行取出50005000元，利率元，利率10%10%，今年初應存入多少錢？，今年初應存入多少錢？ 某人存入銀行某人存入銀行1000010000元，年利率元，年利率10%10%

20、，打算在今后，打算在今后4 4年中每年初分年中每年初分4 4次等額取出，則每次可取多少？次等額取出，則每次可取多少？遞延年金遞延年金 終值公式：同普通年金終值公式：同普通年金 （/ /, , ,- -） 現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式：1. 1. 調整法調整法 （/ /, , ,- -）（）（/ /, , ,）2. 2. 增補法增補法 （/ /, , ,）- -（/ /, , ,） 例例3-11 3-11 (47(47頁頁) ) 某公司貸款構建一條生產線，建設期為某公司貸款構建一條生產線，建設期為3 3年，年，3 3年內不用還本付息，從第年內不用還本付息，從第4 4年末開始，該生年末開始，該生產線用產生的

21、收益在產線用產生的收益在4 4年內每年能償付貸款的年內每年能償付貸款的本息為本息為100100萬元，銀行貸款利率為萬元，銀行貸款利率為10%10%，則該，則該公司最多能向銀行貸款多少？公司最多能向銀行貸款多少？ 某人現(xiàn)在存入一筆錢，準備在某人現(xiàn)在存入一筆錢，準備在5 5年后兒子上大年后兒子上大學時每年末取出學時每年末取出50005000元，元，4 4年后正好取完，銀年后正好取完，銀行存款利率為行存款利率為10%10%。那他應該存入多少錢？。那他應該存入多少錢？永續(xù)年金永續(xù)年金 現(xiàn)值公式現(xiàn)值公式 p=a/ip=a/i例例3-123-12：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃：擬建立一項永久性的獎學

22、金，每年計劃頒發(fā)頒發(fā)1000010000元獎金，若利率為元獎金，若利率為10%10%，現(xiàn)在應存入多，現(xiàn)在應存入多少錢？（少錢？（4848頁）頁）例例3-133-13：如果一股優(yōu)先股，每年可分得股息：如果一股優(yōu)先股，每年可分得股息2 2元元，而利率是每年，而利率是每年6%6%。你認為它的投資市價是多少。你認為它的投資市價是多少？若每季度分得股息？若每季度分得股息2 2元呢？元呢？ 風 險一、定義一、定義 簡單：發(fā)生財務損失的可能性。簡單：發(fā)生財務損失的可能性。 正式：預期結果的不確定性。正式：預期結果的不確定性。 風險風險= =“危機危機”= =危險危險+ +機會機會 既包括負面效應的不確定性，

23、又包括正面既包括負面效應的不確定性，又包括正面效應的不確定性。效應的不確定性。注意區(qū)別：注意區(qū)別： 投資對象的風險投資對象的風險客觀客觀 例如：股票的風險例如：股票的風險 國庫券的風險國庫券的風險 投資人冒的風險投資人冒的風險可以選擇可以選擇 1. 1. 系統(tǒng)風險：系統(tǒng)風險： 對所有公司都可能產生影響的因素引起，如戰(zhàn)對所有公司都可能產生影響的因素引起，如戰(zhàn)爭、經濟衰退、通貨膨脹、高利率等。爭、經濟衰退、通貨膨脹、高利率等。（不可分散、宏觀、市場風險）（不可分散、宏觀、市場風險） 政策風險政策風險 市場風險市場風險 購買力風險購買力風險 利率風險利率風險2. 2. 特有風險特有風險: : 個別公

24、司的特有事件造成，如罷工、新產品開發(fā)個別公司的特有事件造成，如罷工、新產品開發(fā)失敗、訴訟失敗等。失敗、訴訟失敗等。 ( (可分散、非系統(tǒng)風險可分散、非系統(tǒng)風險) ) 信用風險信用風險 經營風險經營風險 財務風險財務風險二、單項資產的風險計量二、單項資產的風險計量 基本程序為：基本程序為： 1. 1. 確定概率。確定概率。 概率就是用百分數(shù)或小數(shù)來表述隨機事件發(fā)概率就是用百分數(shù)或小數(shù)來表述隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)結果可能性大小的數(shù)值。生可能性及出現(xiàn)結果可能性大小的數(shù)值。 例：目前有兩個投資機會，例：目前有兩個投資機會，a a是一個高科技項目是一個高科技項目，b b是一個必需品項目。假設未來的經濟

25、情況只是一個必需品項目。假設未來的經濟情況只有三種：繁榮、正常、衰退。有關概率分布和預有三種：繁榮、正常、衰退。有關概率分布和預期報酬率見表。期報酬率見表。經濟情況 發(fā)生概率 a預期報酬 b預期報酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3 -60%10%合計1.0（2 2）計算期望報酬率。）計算期望報酬率。 期望報酬率就是各種可能的報酬率按其概率進期望報酬率就是各種可能的報酬率按其概率進行加權平均得到的報酬率。行加權平均得到的報酬率。 它反映隨機變量取值的平均化，是反映集中趨它反映隨機變量取值的平均化，是反映集中趨勢的一種量度。勢的一種量度。（3 3）計算方差。）計算方差。 程序

26、：程序：把期望報酬率與每一可能結果的報酬率相減，得把期望報酬率與每一可能結果的報酬率相減，得到差異；到差異；計算每一差異的平方，再乘以與其相關的結果可計算每一差異的平方，再乘以與其相關的結果可能發(fā)生的概率，把這些乘積匯總，得到方差；能發(fā)生的概率，把這些乘積匯總，得到方差； 能表示隨機變量與期望值間的離散程度。能表示隨機變量與期望值間的離散程度。（4 4）計算標準離差）計算標準離差 對方差開方，得到標準離差。對方差開方，得到標準離差。 也叫標準差、均方差，表示各種可能的報酬率偏也叫標準差、均方差，表示各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程

27、度的一種量度。種量度。（5 5）計算標準離差率。）計算標準離差率。 是標準離差與期望值之比。是標準離差與期望值之比。 是一個相對數(shù)指標，能用來比較期望值不同的是一個相對數(shù)指標，能用來比較期望值不同的各項投資的風險程度。各項投資的風險程度。 在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大。險越大。三、風險與報酬三、風險與報酬 利率利率 = = 純利率純利率+ +通貨膨脹附加率通貨膨脹附加率+ +風險附加率風險附加率 期望報酬率期望報酬率= =貨幣時間價值貨幣時間價值+ +風險報酬率風險報酬率 = =無風險報酬率無風險報酬率+ +風險報酬率風險報酬率 f(

28、f(風險程度風險程度) ) r=r r=rf f +bq+bq風險收益系數(shù)風險收益系數(shù)b b 反映了投資者對風險的偏好程度，可以通反映了投資者對風險的偏好程度，可以通過統(tǒng)計方法得到。過統(tǒng)計方法得到。例例3-173-17： （5656頁）頁） 有兩個投資機會，經計算有兩個投資機會，經計算a a的標準離差率為的標準離差率為251.25%251.25%，b b的為的為43.3%43.3%。 若兩個項目的風險收益系數(shù)均為若兩個項目的風險收益系數(shù)均為0.10.1，無風，無風險收益率為險收益率為6%6%，求兩項目的風險收益率和，求兩項目的風險收益率和總收益率。總收益率。五、資產組合的風險與收益五、資產組合

29、的風險與收益 1. 1. 預期收益預期收益加權平均數(shù)加權平均數(shù) 例例3-183-18：（：（5858頁）頁） a a股票預期收益率為股票預期收益率為6.5%6.5%，b b股票為股票為13%13%，假設有，假設有100100元，購買兩種股票，投資比重分別為元，購買兩種股票，投資比重分別為40%40%、60%60%。2.2.投資組合風險投資組合風險 取決于資產各自的風險性、投資比重及它們之間取決于資產各自的風險性、投資比重及它們之間的相互關系。的相互關系。完全負相關完全負相關方案 a b 組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率12040%-5-10%1515%2-5-10%2040%1515%3

30、17.535%-2.5-5%1515%4-2.5-5%17.535%1515%57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差22.6% 22.6%0完全正相關完全正相關方案 c d 組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率12040%2040%4040%2-5-10%-5-10%-10-10%317.535%17.535%3535%4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差22.6% 22.6% 22.6% ijjninjipww112投資組合的方差：投資組合的方差：證券組合種股票的數(shù)量證券組合的風險資本資產定價模型資本資產定價模型capital asset pricing modelcapital asset pricing model 資本市場線資本市場線: :r rp p = r= rf f+ +（r rm m r rf f）/ / m m p pmrfprp r ri i = r = rf f+ + i i（r rm m r rf f） ：各個資產的收益率