人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)等量代換教學(xué)案例

1、等量代換教學(xué)案例教材分析：等量代換是用一種量（或一種量的一部分）來(lái)代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那么a=c；廣義的等量代換舉例來(lái)說(shuō)就是：“如果李四是張三的同義詞，張三，張三是人，那么李四是人”。這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。等量代換既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種解決問(wèn)題的有效方法。本課利用天平的原理，通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。如何讓學(xué)生通過(guò)生活中容易

2、理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問(wèn)題是本課教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)：1、體會(huì)等量代換的策略在解決問(wèn)題中的重要性，學(xué)習(xí)用等量代換的方法，會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系。2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考、猜想、分析等過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)到“換”是按一定規(guī)則進(jìn)行的，并能找出規(guī)則解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、讓學(xué)生初步體驗(yàn)代換給人們生產(chǎn)、生活帶來(lái)的便利和現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并通過(guò)教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：尋找事物之間的等量關(guān)系，體會(huì)等量代換的思想教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)中間量，使學(xué)生能將等量代換思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情

3、境、激趣導(dǎo)入“早上鄧?yán)蠋煶鲩T(mén)準(zhǔn)備坐公交車(chē)，一摸口袋，急了，只有一張5元的，于是我第一反應(yīng)就是趕緊找個(gè)地方，猜猜我要干什么？換零錢(qián)。（板書(shū)：換）我跟你換，你要換幾張1元的給我？如果我有3張5元的，你要換幾張1元的給我？如果我有20張一元的可以換幾張5元的？小結(jié)：我們換東西的時(shí)候要做到等量才行。（板書(shū)：等量）二、引導(dǎo)探究、激活思維同學(xué)們玩過(guò)蹺蹺板嗎？蹺蹺板一頭翹起來(lái)，一頭沉下去說(shuō)明了什么？?jī)深^平平呢？今天我們的主角小牛就超級(jí)愛(ài)玩蹺蹺板，想不想去看看？（課件出示第一幅圖）從這幅圖你知道了什么？1頭牛的重量等于2只豬的重量。我這樣板書(shū)能看懂嗎？（板書(shū)：1牛=2豬）“1牛=2豬”表示什么意思？1頭牛的重

4、量等于2只豬的重量，那2頭牛的重量等于幾只豬的重量呢？8只豬的重量等于幾頭牛的重量呢？下面這幅圖你又知道什么？（課件出示第二幅圖）1頭豬的重量等于4只羊的重量。（老師板書(shū)：1豬=4羊）1頭小牛的重量等于幾只小羊的重量呢？（板書(shū)：求1牛=？羊）你們都說(shuō)是8只，這8只是怎么換來(lái)的？學(xué)生匯報(bào)換算過(guò)程，電腦配合演示代換的過(guò)程。1頭豬的重量等于4只羊的重量，2頭豬的重量可以換2個(gè)4只，2乘4得8，所以1頭牛的重量就等于8只羊的重量。換羊的時(shí)候，你們都是通過(guò)誰(shuí)來(lái)?yè)Q的？為什么通過(guò)豬來(lái)?yè)Q？牛跟羊本來(lái)有聯(lián)系嗎？×4“豬”就好比一座橋，把牛跟羊聯(lián)系起來(lái)了。這座“橋”在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“中間量”。有了橋

5、，我們可以將1頭牛換成2頭豬來(lái)代替，再通過(guò)豬換成8只羊。（板書(shū)：1牛2豬8羊）小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)等量代換時(shí)，先要理清數(shù)量關(guān)系，怎么理呢？可以像老師這樣寫(xiě)成式子，記住橋要對(duì)齊，也可以像這樣由一個(gè)量想到另一個(gè)量，像穿珠子一樣將它們串起來(lái)；然后抓住中間量，這樣才能成功換算。三、練習(xí)鞏固、滲透思想1、基本練習(xí)，加深理解邊玩蹺蹺板，小動(dòng)物們還邊討論起了自己愛(ài)吃的水果。我們趕緊去聽(tīng)聽(tīng)吧。（課件出示）小豬：一個(gè)西瓜可以換3個(gè)菠蘿。小羊：一個(gè)菠蘿可以換5個(gè)蘋(píng)果。小牛：那一個(gè)西瓜可以換幾個(gè)蘋(píng)果呢？你能像老師這樣把收集到的信息整理好嗎？（學(xué)生嘗試模仿老師的板書(shū)寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式）這里面中間量是誰(shuí)？同意嗎？

6、為什么是菠蘿？（說(shuō)說(shuō)理由：菠蘿既跟西瓜有聯(lián)系又跟蘋(píng)果有聯(lián)系。）怎樣通過(guò)菠蘿進(jìn)行換算？先把1個(gè)西瓜換成3個(gè)菠蘿，接下來(lái)1個(gè)菠蘿能換5個(gè)蘋(píng)果，那3個(gè)菠蘿能換幾個(gè)5個(gè)？3個(gè)5，所以3乘5得15個(gè)。（學(xué)生講解換算過(guò)程，電腦配合演示菠蘿閃動(dòng)。）2、 討論完水果，他們又討論起了愛(ài)吃的各種形狀的餅干。=+=？個(gè)這道題是什么意思？（1個(gè)換2個(gè)，3個(gè)換1個(gè)）中間量是誰(shuí)？為什么？怎么換算？幾乘幾？3、剛才都是兩種動(dòng)物玩蹺蹺板，小豬有提議了能不能三種動(dòng)物一起玩呢？我們一起來(lái)看看。1頭牛的重量等于幾只羊的重量。這里面中間量是誰(shuí)？認(rèn)為是豬的舉手。都說(shuō)是豬，那我來(lái)看看，豬跟牛的關(guān)系我看到了，豬跟羊有什么關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

7、（你真牛）還有誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)？（你太牛了）謝謝你們提醒了我，原來(lái)蹺蹺板不僅可以橫著看，有時(shí)還可以（打手勢(shì)，學(xué)生說(shuō)）豎著看？4、這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)會(huì)了嗎？有沒(méi)有吹牛??？我試試就知道了。第2個(gè)數(shù)量關(guān)系沒(méi)有，讓學(xué)生補(bǔ)充。請(qǐng)你把這頭牛給我換成兔子?？禳c(diǎn)換。為什么不能換?。浚ㄉ倭酥虚g量）那好缺什么補(bǔ)什么。我來(lái)補(bǔ)一個(gè)：1個(gè)西瓜換3個(gè)菠蘿，開(kāi)始換吧？怎么又不能換，哦，要補(bǔ)充動(dòng)物？那好我再來(lái)補(bǔ)充一個(gè)：1只豬的重量等于5只狗的重量。這下可以了吧。還不行啊，那到底要補(bǔ)充誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系，你們來(lái)吧。（還有沒(méi)有，這么大的豬我是沒(méi)看見(jiàn)，補(bǔ)充信息我們還要根據(jù)實(shí)際才行。）剛剛同學(xué)們補(bǔ)充了這么多，我們選個(gè)好算點(diǎn)的吧。（出示1豬=2羊

8、），現(xiàn)在可以了換了吧？仔細(xì)想想這里有幾個(gè)中間量？哪2個(gè)？通過(guò)豬把誰(shuí)跟誰(shuí)聯(lián)系起來(lái)，再通過(guò)羊把誰(shuí)跟誰(shuí)聯(lián)系起來(lái)了？（板書(shū)關(guān)系圖：牛豬羊兔。）換的時(shí)候首先把什么換成什么？（把1頭牛換成3只豬）第二步把什么換成什么？（把3只豬換成6只羊）6是怎么來(lái)的？（3乘2）最后把什么換成什么？（把12只羊換成60只兔）60是怎么來(lái)的？（6乘10）這個(gè)同學(xué)比我還牛！ 小結(jié)：前面我們學(xué)的是三個(gè)量，我們找到了一個(gè)中間量（手指例題板書(shū)）現(xiàn)在四個(gè)量，我們找到了2個(gè)中間量，如果有5個(gè)量要找?guī)讉€(gè)中間量呢？6個(gè)量7個(gè)量你會(huì)找嗎？這說(shuō)明量越多，中間量就越多。5、看到同學(xué)們這么牛，小牛也有問(wèn)題要考考你了。象跟牛有關(guān)系，豬跟羊有關(guān)系，哎

9、呀，這么亂，我都看暈了，你能像老師這樣幫我把他們的關(guān)系一個(gè)一個(gè)整理出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出抽屜里的作業(yè)紙，把他們的關(guān)系整理在下面的方框里。整理完了嗎？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？先找到誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系？再找到誰(shuí)和誰(shuí)？最后找到？現(xiàn)在關(guān)系找到了，怎么換呢？ 1頭象等于4頭牛， 1頭牛等于2頭豬， 4頭牛就等于8頭豬，1頭豬等于5只羊，8頭豬等于40只羊。小結(jié)：進(jìn)行等量代換時(shí)，我們要由一個(gè)量想到另一個(gè)量，像穿珠子一樣將各個(gè)量間的關(guān)系串起來(lái)，再抓住中間量去換算就一定能成功。4、今天我們學(xué)了什么？還有問(wèn)題嗎？我們今天學(xué)的等量代換，其實(shí)古代就有了，我們一起來(lái)看看。1頭牛，你可以拿它換什么？（換3羊、6斧頭、18皮、9鹽；1豬1羊、1豬2斧頭、1豬6皮、1豬3鹽；200玉米1羊、200玉米2斧頭、200玉米6皮、200玉米3鹽；5雞1羊，1豬1斧頭1豬皮1鹽）難道牛只能換羊嗎？（換6斧頭）牛為什么可以換斧頭？牛怎么可以換換豬皮？牛在這？豬皮在哪？他們?cè)趺闯渡详P(guān)系的？（別人都只換了一種東西，你是怎么換來(lái)兩種東西的？