江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)7.2軌跡法求曲線方程學(xué)案

1、§7.2軌跡法求曲線方程【高考熱點(diǎn)】求圓錐曲線的方程分為兩類：一類是與曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程相關(guān)的問題，另一類是求點(diǎn)的軌跡方程；求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是解析幾何的基本問題之一，是高考的熱點(diǎn)。它能很好地反映出學(xué)生在能力方面的程度，符合高考改革的意圖，因此歷年受到命題專家的青睞。解軌跡問題的出發(fā)點(diǎn)有二，一是找出約束動(dòng)點(diǎn)變動(dòng)的幾何條件，二是找出影響動(dòng)點(diǎn)變動(dòng)的因素。具體方法有：直接法、定義法、“轉(zhuǎn)移法”、“參數(shù)法”等?！菊n前預(yù)習(xí)】 若，則點(diǎn)的軌跡是 （ ）（a）圓 （b）橢圓 （c）雙曲線 （d）拋物線（04.遼寧卷）已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p的軌跡是a圓 b橢圓 c雙曲線 d拋物線 （ ）已知橢圓，是橢圓上任

2、意一點(diǎn)，從右焦點(diǎn)作外角平分線的垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡方程為 .p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過p作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為m，則pm的中點(diǎn)軌跡方程為 （ ）a b c d兩定點(diǎn)a（-2.-1）,b(2,-1)，動(dòng)點(diǎn)p在拋物線上移動(dòng)，則重心的軌跡方程是a b c d【典型例題】例1 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，。點(diǎn)a滿足，點(diǎn)集s= p| p為平面上的點(diǎn)，且。求點(diǎn)a的坐標(biāo)；若、，且，又點(diǎn)q滿足，求點(diǎn)q的軌跡方程。例2（04福建）如圖，p是拋物線c：y=x2上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)p且與拋物線c交于另一點(diǎn)q.（）若直線l與過點(diǎn)p的切線垂直，求線段pq中點(diǎn)m的軌跡方程；（）若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)s，與y軸交于點(diǎn)t，試求的取值范圍.【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】已知拋物線與過原點(diǎn)的直線交于相異兩點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)，使。求點(diǎn)的軌跡方程。已知、，動(dòng)點(diǎn)p滿足，求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程。已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓c的方程為。動(dòng)點(diǎn)到圓c的切線長(zhǎng)與