CPA財管第四章價值評估基礎(chǔ)解讀

1、第四章價值評估基礎(chǔ)本章考情分析本章從題型來看主要是客觀題，但是時間價值的計算與風險報酬的衡量是后面相關(guān)章節(jié) 的計算基礎(chǔ).度 題型2013 年2014 年2015 年試卷I試卷II試卷I試卷II單項選擇題3題3分2題3分1題L5分1題1.5分1題L5分多項選擇題1題2分1題2分計算分析題綜合題合計4題5分2題3分2題3.5分1題L5分1題L5分2016年教材的主要變化本章內(nèi)容與2015年的教材相比變化不大，只是個別文字做了調(diào)整。本章主要內(nèi)容1.貨幣的時間價值1第一節(jié)貨幣的時間價值一、貨幣時間價值的概念二、貨幣時間價值的一（本節(jié)主） 基本計算 三、貨幣時間價值計算的靈活運用終值與現(xiàn) 值的計算時間價

2、值系數(shù)之間的關(guān)系（*）報價利率與有效年-利率的換算（*）內(nèi)插法的應(yīng)用一、貨幣時間價值的概念貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值°二、貨幣時間價值的基本計算(終值，現(xiàn)值)終值(Future Value)是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的 在某個未來時間點的價值?，F(xiàn)值(Present Value)是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到 的現(xiàn)在的價值。利息的兩種計算方法單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。(-)一次性款項終值與現(xiàn)值的計算1.復(fù)利終值【例題1 計

3、算題】若將1000元以7舟的利率存入銀行，則2年后的本利和是多少?【答案】復(fù)利終值的計算公式復(fù)利終值系數(shù)一(見附表1)(F/P, i, n)復(fù)利終值系數(shù)表1元的復(fù)利終值系數(shù),利率i,期數(shù)n,即(F/P, i, n)0期數(shù)6%7%8%11.06001.07001.080021. 12361. 14491. 166431. 19101.22501.259741.26251. 31081. 360551.33821. 40261.46932.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值計算公式復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)倒互數(shù)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)為n的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F, i, n).期數(shù)6%7%8%10. 94340. 934

4、60. 925920.89000. 87340. 857330.83960.81630. 793840. 79210. 76290. 735050.74730.71300. 6806(二)年金終值與現(xiàn)值L年金的含義：等額、定期的系列收付款項。以2.年金的種類普通年金預(yù)付年金遞延年金垃續(xù)年金普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。A A A A01234i預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。At 3A A 2li o永續(xù)年金：無限期的普通年金。4A4 ATco3.年金的終值與現(xiàn)值計算(1)普通年金終值A(chǔ) 2A AA (1+i)

5、76;A (1+i) 1A(1 + i)n-2> A(1 + i)nTF=AX (1+i) °+AX (1+i) x+AX (1+i)斗+AX (1+i) =+AX (1+i)/ =AX (1+i) a-l/i式中：(1+i)1L/i被稱為年金終值系數(shù)，用符號(F/A, i, n)表示。(2)普通年金現(xiàn)值1=AX (1+i)式中：(1+i) =-l/i被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A, i, n)表示?？偨Y(jié)(舉例10萬元)（1）某人存入10萬元，若存款為利率4%,第5年末取出多少本利和？（2）某人計劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款為利率4%,第5年末賬面的本 利和為多

6、少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率領(lǐng)，問現(xiàn)在應(yīng)存 入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4樂問現(xiàn)在應(yīng)存 入銀行多少錢？【答案】（付”產(chǎn)0XC/0X修謝!W）(1+i) n(F/P, i, n)格倒數(shù)(1+i) $(P/F, i, n)一次性款項（10萬元）普通年金 （10萬元）終值10 X復(fù)利終值系數(shù)10 X復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)10X年金終值系數(shù)10X年金現(xiàn)值系數(shù)（償債基金系數(shù)）（投資回收系數(shù)）償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額?！窘滩睦?-3】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一

7、筆款項。假 設(shè)銀行存款利率為10%,每年需要存入多少元？A - - AA，4 K（7/a, i、*=A 乂 I、L【答案】一A二 10000/ （F/A, 10%, 5） =1638 （元）。投資回收額【教材例4-5】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年 至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？【答案】A=20000/ （P/A, 10%, 10） =20000/6. 1446=3255 （元）。（3）預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算0123A x (1+j) oF 二"以邛 一A'二 Ax 筱A Ar -。I '3pj預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算公式預(yù)付

8、年金終值方法1:二同期的普通年金終值x (1+i) =AX (F/A> i, n) X (1+i)方法2：二年金額又預(yù)付年金終值系數(shù)=AX (F/A, i, n+1) -1預(yù)付年金現(xiàn)值方法1：二同期的普通年金現(xiàn)值x (1+i) =AX (P/A, i, n) X (1+i)方法2：二年金額x預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=AX (P/A, i, n-1) +1【教材例4-7】6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10夠該項分期付款 相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？2。乂 %力小片，力2ml義甲A 2 5)【答案】P=AX (P/A, i, n-1) +1=200X (P/A, 10%, 5)

9、 +1=200X (3. 7908+1) =958.16 (元)或：P=AX (P/A, i, n) X (1+i)=200X (P/A, 10%, 6) X (1+i)=200X4. 3553X (1+10%) =958. 17 (元)【總結(jié)】系數(shù)間的關(guān)系(2014年單選題，2009年多選題)名稱系數(shù)之間的關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)(1)期數(shù)加1,系數(shù)減1(2)預(yù)付年金終值系數(shù):普通年金終值系數(shù)X (1+i)預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)(1)期數(shù)減1,系數(shù)加1(2)

10、預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)X (1+i)【例題2多選題】下列關(guān)于貨幣時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有()，(2009年)A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)X投資回收系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)X償債基金系數(shù)二1C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)X (1+折現(xiàn)率)二預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.普通年金終值系數(shù)X (1+折現(xiàn)率)二預(yù)付年金終值系數(shù)【答案】ABCD【解析】本題考點是系數(shù)之間的關(guān)系?！纠}3單選題】假設(shè)銀行利率為i,從現(xiàn)在開始每年年末存款1元，n年后的本利和 為(l+i)Ll/i元。如果改為每年年初存款，存款期數(shù)不變，n年后的本利和應(yīng)為()元。(2014 年)A. (1+i) nn-l/iB. (1+i) nn

11、-l/i+lC. (1+i) n-1-l/i+lD. (1+i) nn-l/i-l【答案】D【解析】預(yù)付現(xiàn)金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1,系數(shù)減L(4)遞延年金的終值與現(xiàn)值遞延期連續(xù)收支期/)/y Q7U二7O / 7 3 -力m 二 Z遞延年金終值【結(jié)論】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關(guān)，與遞延期(m)無關(guān)。FmAX (F/A, i, n)遞延年金現(xiàn)值方法1:兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值 P= AX (P/A, i, n) X (P/F, i, m)遞延期m (第一次有收支的前一期)，連續(xù)收支期n方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值 P=AX (P/A, i, m+n) -AX (P

12、/A, i, m)AAA A。1ii_t0123456n二丫A A1ttit t；012：3456：P=A(P/A, i, 4)P=AX (P/F, i, 2)P=A(P/A, i, n)X (P/F, i, ra)或=A(P/A, i, m+n)- A(P/A, i, m)【例題4單選題】有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年 利率為10%,其現(xiàn)值為()萬元。A. 1994. 59B. 1566. 36C. 1813.48D. 1423. 21【答案】B*”對縹(5)永續(xù)年金 終值：沒有 現(xiàn)值：0121-(l+i)-n > 8P= AX 1=A*【例題5計算題】

13、某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為8舟, 該獎學(xué)金的本金應(yīng)為多少？【答案】永續(xù)年金現(xiàn)值二A/i=50000/8%:625000 (元)非標準永續(xù)年金【例題6 計算題】某公司預(yù)計最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計從第三年開始每年年末支付 每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10樂 則現(xiàn)值為多少？【答案】P二(0. 5/10%) X (P/F, 10%, 2) =4. 132 (元)(三)混合現(xiàn)金流計算【例題7 計算題】若存在以下現(xiàn)金流，按10席貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？600600 400400100p 14_1_£_0/ z 丐 丫 、【答案】P=600義(P/A, 10%,

14、2) +400X (P/A, 10%, 2) X (P/F, 10%, 2) +100X (P/F, 10%, 5) =1677. 08 (元)7院F平的"哪刈<7二(星;門) _狼F加%P"說 泄 限二»咐恥卜咐 跑-m的雷修三、貨幣時間價值計算的靈活運用(一)知三求四的問題F=PX (1+i) aP=FX (1+i)F=AX (F/A, i, n)P=AX (P/A, i, n)1.求年金【例題8 單選題】某人投資一個項目，投資額為1000萬元，建設(shè)期為2年，項目運營 期為5年，若投資人要求的必要報酬率為10樂則投產(chǎn)后每年年末投資人至少應(yīng)收回投資額 為(

15、)萬元。A. 205.41B. 319. 19C. 402. 84D. 561. 12【答案】B【解析】每年投資人至少應(yīng)收回投資額=1000/ （3.7908X0. 8264） =319.21 （萬元）或二1000/ （4.8684-1.7355） =319.19 （萬元）/ og不N二卜心了2.求利率或期限：內(nèi)插法的應(yīng)用【例題9 單選題】有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低2000元, 但價格高于乙設(shè)備8000元。若資本成本為7舟,甲設(shè)備的使用期至少應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的，A. 3. 85B. 4. 53C. 4. 86D. 5.21【例題10 計算題】某人投資1

16、0萬元，預(yù)計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？【答案】10=2. 5X (P/A, i, 5)(P/A, i, 5) =4(i-7%) / (8%-7%) = (4-4. 1002) / (3.9927-4.1002)i=7. 93%（二）年內(nèi)計息多次時【例題11 計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票而利率為6即每年付息一次，到期 還本的債券：B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6樂每半年付息一次，到期還本的債 券?！敬鸢浮縇報價利率、計息期利率和有效年利率（2013年單選題）報價利率是指銀行等金融機構(gòu)提供的年利率，也被稱為名義利率。計息期利率是指借款人對

17、每一元本金每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。有效年利率在按照給定的計息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計算利息時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果 的每年復(fù)利一次的年利率被稱為有效年利率，或者稱等價年利率?！纠}12 計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%,每年付息一次，到期 還本的債券：B公司平價發(fā)行一種一年期，票而利率為每半年付息一次，到期還本的債券。A、B債券的有效年利率為多少？【答案】62 .利率間的換算報價利率(r)計息期利率;報價利率/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)二r/m有效年利率(i)=1+ (r/m) 3-1【結(jié)論】當每年計息一次時：有效年利率二報價利率當每年計息多次

18、時：有效年利率報價利率【例題13 計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票而利率為6%,每年付息一次，到期 還本的債券：B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6樂每半年付息一次，到期還本的債 券。A、B債券的有效年利率為多少？【答案】A債券的有效年利率二A債券的票面利率=6%B債券的有效年利率=(1+6%/2) 2-1=6. 09%【例題14 單選題】甲公司平價發(fā)行5年期的公司債券，債券票面利率為10%，每半年 付息一次，到期一次償還本金。該債券的有效年利率是()。(2013年)A. 10%B. 10. 25%C. 10. 5%D. 9. 5%【答案】B【解析】有效年利率=(1+10%/2) -1=

19、10. 25%【例題15 計算題】(2)如果對所有錯誤進行修正后等風險債券的稅前債務(wù)成本為8. 16%, 請計算擬發(fā)行債券的票而利率和每期(半年)付息額。(2014年)【答案】(2)票面利率二(vl + 8.16%-1) X2=8%每期(半年)付息額=1000X8%/2=40 (元)。河二小全丫/彳*6% T)x23 .計算終值或現(xiàn)值時基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為計息期利率(r/m),將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可?！纠}16 單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12% 每年復(fù)利兩次。已知(F/P, 6%, 5) =1.3382, (F/P, 6%, 10) =1.7908, (F

20、/P, 12%, 5)=1.7623, (F/P, 12%, 10) =3. 1058,則第5年末的本利和為()元。A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【答案】C【解析】第5年末的本利和二10000X (F/P, 6%, 10) =17908 (元)第二節(jié)風險與報酬一、風險的含義 二、單項投資的風險與報酬本節(jié)主喇/三、投資組合的風險與報酬, 四、資本資產(chǎn)定價模型一、風險的含義一般概念風險是預(yù)期結(jié)果的不確定性.特征風險不僅包括負面效應(yīng)的不確定性，還包括正而效應(yīng)的不確定性。危 險專指負面效應(yīng)：風險的另一部分即正而效應(yīng)，可以稱為“機會”。財務(wù)管理 的風險含義與收益相關(guān)的風

21、險才是財務(wù)管理中所說的風險。二、單項投資的風險和報酬（一）風險的衡量方法1.利用概率分布圖概率（PJ:概率是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2利用數(shù)理統(tǒng)沖指標（方差、標準差、變異系數(shù)）指標計算公式結(jié)論若已知未來收益率發(fā)生若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)的概率時時預(yù)期值K （期望值、 均值）R理=1Rx412 n反映預(yù)計收益的平均 化，不能直接用來衡 量風險。方差Wn = W(KV2xPi i=l（1）樣本方差二2W匕（及一彳） n-1（2）總體方差二22匕（及一幻 N當預(yù)期值相同時，方 差越大，風險越大。標準差O（1）樣本標準差二當預(yù)期值相同時，標 準差越大，風險越大。、(2 £-Qno

22、=- K)2 X PjJi=1n- 12）總體標準差二匠（叫-后）2)N變異系數(shù)變異系數(shù)二標準差/預(yù)期值變異系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變異系數(shù)衡量風險不 受預(yù)期值是否相同的 影響（1）有概率情況下的風險衡量【例題】向樽（k-k）注". 空也Z山4吐2尸H廣凱我叱，mk二訃弁可" 0"修一“心【答案】一/ c A ®榴愎6二J繞M ”K【教材例4-91ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很 激烈，如果經(jīng)濟發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利 潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品

23、，銷售前景可以準確預(yù)測出來。假設(shè)未 來的經(jīng)濟情況只有三種：繁榮、正常、哀退，有關(guān)的概率分布和期望報酬率如表4-1所示.經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目期望報酬率B項目期望報酬率繁榮0.390%20%正常0. 415%15%衰退0.3-60%10%合計1表4一1公司未來經(jīng)濟情況表【答案】工7二父甸廣用K-K(K-K)2(K-K) 2XP90%-15%0. 56250. 5625X0. 3=0. 1687515%-15%00X0. 4=0-60舟15%0. 56250. 5625X0. 3=0. 16875方差（。二）0. 3375標準差（。）58. 09%表42A項目的標準差B項目的標準差K-K（K-波）

24、2(K-左)2xP20%-15%0. 00250. 0025X0. 3=0. 0007515%-15%00X0. 4=010%-15%0. 00250. 0025X0. 3=0. 00075方差（0=）0. 0015標準差（0 ）3. 87%（2）給出歷史樣本情況下的風險衡量午閡網(wǎng)與3W1 M3廣2 8）.（然5中 3 /%”47時0僧帽麻儕現(xiàn)K二天-一3一1加舊菽翊攸二窄【教材例4-11】表4-3完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率20X12010%-5-10%1515%20X2L 一3-10%2040%1515%20X317.535%-2.5-5%1515

25、%20X4-2.5-5%17.535%1515%20X57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差22. 6%22. 6%0（3）變異系數(shù)【例題17 單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經(jīng)衡量，它們的期望報酬率相等, 甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（）。（2003年）A.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項目B.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項目C.甲項目實際取得的報酬會高于其期望報酬D.乙項目實際取得的報酬會低于其期望報酬【答案】B三、投資組合的風險和報酬投資組合理論認為，若干種證券組成的

26、投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù), 但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，投資組合能降低風險?！窘滩睦?-11】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50機 如果A和B完全負相關(guān)，即一個 變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，如表4-3所示。如果 A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少 也不擴大，如表4-4所示?！敬鸢浮勘?-3完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率20X12010%-5-10%1515%20X2L-10%2040%1515%20X317.535%-2.5-5%1515%20

27、X4-2.5-5%17.535%1515%20X57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差22. 6%22. 6%0表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率20X12010%2010%1040%20X2-5-10%-5-10%-10-10%20X317.535%17.535%3535%20X4-2.5-5%-2.5-5%L-D-5%20X57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差22. 6%22. 6%22. 6%（-）證券組合的期望報酬率 各種證券期望報酬率的加權(quán)平均數(shù)【擴展

28、】（I）將資金100M殳資于最高資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最高組合收益率;（2）將資金100M殳資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率。（二）投資組合的風險計量基本公式1.協(xié)方差的含義與確定?！倍?° j ° kA 8勢二巡把一妹彳T%回十一 .紐二 £二,.卜4/12*_jI/；岫入丫二|）乞與2購£J ”化I ,力和艱丫二。）升M/”乙丫，。）龍木如N丫二T）,挽，加 22 ,相關(guān)系數(shù)的確定計算公式£LHx(y狗 :1相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差 間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)片協(xié)方差/兩個資產(chǎn)標準差的乘積=。/。【提示1】相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間-1，1內(nèi)。當相關(guān)系數(shù)

29、為T，表示完全負相關(guān)，表明兩項 資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當相關(guān)系數(shù)為+1時，表示完全正相關(guān)，表明 兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關(guān)系數(shù)為0時，表示不相關(guān)?！咎崾?相關(guān)系數(shù)的正負與協(xié)方差的正負相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益 率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。3 .兩種證券投資組合的風險衡量也)二"jb 12姑AB二小、上十2心r、指標公式兩種資產(chǎn) 投資 組合的標 準差（。P）bp = J。？ + b2 + 2abrab這里a和b均表示個別資產(chǎn)的比重與標準差的乘積。a =唯 X %b=WaXab【教材例4

30、-12假設(shè)A證券的期望報酬率為10$,標準差是12用 。 B證券的期望報酬率是18的 標準差是20機 假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50K項目AB報酬率10%18%標準差12%20%投資比例0.50.5A和B的相關(guān)系數(shù)0.2要求：計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差。【答案】組合報酬率二加權(quán)平均的報酬率二10%X0. 5+18%X0. 5=14%4仁、起7_ K° 5 x 12%)" + (0. 5 x 20%)" + 2 x (0. 5 x 12%) x - o 仁力組合林褥九二|= 1乙00V(0. 5 x 20%) x 0. 2表4-5不同投資比例的

31、組合組合對A的投資比例對B的 投資比例組合的 期望收益率組合的 標準差11010. 00%12. 00%20.80.211.60%11. 11%30.60. 113. 20%11.78%40. 10.614. 80%13. 79%50.20.816. 40%16. 65%60118. 00%20. 00%教材表4-5組合2項目AB報酬率10%18%標準差12%20%投資比例0.80.2A和B的相關(guān)系數(shù)0.2要求：計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差?！敬鸢浮拷M合報酬率= 10%X0. 8+18%X0. 2=11. 6%組合標準差二(0. 8 x 12%)2 + (0. 2 x 20%)2

32、 + 2 x (0. 8 x 12%) x -=11. 11%(0. 2 x 20%) x 0. 2【例題18計算題】項目ABC報酬率10%18%22%標準差12%20%24%投資比例0. 50.30.2A和B的相關(guān)系數(shù)0. 2； B和C的相關(guān)系數(shù)0. 4： A和C的相關(guān)系數(shù)0. 6 要求：計算投資于A、B和C三種證券組合報酬率以及組合標準差?！敬鸢浮拷M合報酬率二0. 5X10%+0. 3X18%+0. 2X22V14. 8% 組合標準差二|'(0. 5 X 12%)2 + (0. 3 x 2(b)2 + (0. 2 X 21%): + 2 x (0. 5 x 12%) x (0. 3

33、 x 20%)Vx 0. 2 + 2 x (0. 5 x 12%) x (0. 2 x 24%) x 0. 6 + 2 x (0. 3 x 20%) x (0. 2 x 24%) x 0. 44.三種組合ci組=/a2 + b2 + c2 + 2ab X rab + 2ac X rac + 2bc X rhcN種股票組合方差(56/N。5.相關(guān)結(jié)論i樹2飯：-N他【提示】充分投資組合的風險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無 關(guān)。相關(guān)系數(shù)與組合風險之間的關(guān)系(2)相關(guān)系數(shù)與蛆合風險之間的關(guān)系T二 I &習-二 4%6a二夕1以"”yj丫 4 6,他乙Hd G.二

34、以d 二 I，引機會集需注意的結(jié)論有效集含義：有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小方差組 合點起到最高期望報酬率點止。無效集三種情況：相同的標準差和較低的期望報酬率；相同的期望報酬 率和較高的標準差：較低期望報酬率和較高的標準差。圖4-10 機會集舉例期望報酬率T分標準差【例題19單選題】甲公司擬投資于兩種證券X和Y,兩種證券期望報酬率的相關(guān)系數(shù)為 0.3,根據(jù)投資X和Y的不同資金比例測算，投資組合期望報酬率與標準差的關(guān)系如下圖所 示，甲公司投資組合的有效組合是（ （2015年）A. XR曲線B. X、Y 點C. RY曲線D. XRY曲線【答案】C【解析】從最小方差組合點到最高期望報酬

35、率組合點的那段曲線為機會集，所以選項C 正確。（四）相關(guān)系數(shù)與機會集的關(guān)系（2015年單選題，2013年單選題）期望報酬率（%）圖4-9相關(guān)系數(shù)機會集曲線結(jié)論關(guān)系證券報酬率的相關(guān)系數(shù) 越小，機會集曲線就越 彎曲，風險分散化效應(yīng) 也就越強。廠1,機會集是一條直線，不具有風險分散化效應(yīng)：r<l,機會集會彎曲，有風險分散化效應(yīng)：r足夠小，曲線向左凸出，風險分散化效應(yīng)較強；會 產(chǎn)生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合，會出 現(xiàn)無效集?！纠}20多選題】A證券的期望報酬率為12席,標準差為15樂B證券的期望報酬率為 18%,標準差為20%o投資于兩種證券組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重

36、合， 以下結(jié)論中正確的有（）。（2005年）A.最小方差組合是全部投資于A證券B.最高期望報酬率組合是全部投資于B證券C.兩種證券報酬率的相關(guān)性較高，風險分散化效應(yīng)較弱D.可以在有效集曲線上找到風險最小、期望報酬率最高的投資組合【答案】ABC【解析】由于本題的前提是有效邊界與機會集重合，說明該題機會集曲線上不存在無效 投資組合，即整個機會集曲線就是從最小方差組合點到最高報酬率點的有效集，也就是說在 機會集上沒有向左凸出的部分，而A的標準差低于B,所以，最小方差組合是全部投資于A 證券，即A的說法正確：投資組合的報酬率是組合中各種資產(chǎn)報酬率的加權(quán)平均數(shù)，因為B 的期望報酬率高于A,所以最高期望報

37、酬率組合是全部投資于B證券，即B正確：因為機會 集曲線沒有向左凸出的部分，所以，兩種證券報酬率的相關(guān)性較高，風險分散化效應(yīng)較弱， C的說法正確：因為風險最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報酬率最高的投資組合 為全部投資于B證券，所以D的說法錯誤。（五）資本市場線（2014年單選題、2014年多選題）含義如果存在無風險證券，新的有效邊界是從無風險資產(chǎn)的報酬率開 始并和機會集相切的直線，該直線稱為資本市場線。理解存在無風險投資機會時的有效集。c?能冷冽有%&。又兒1 &臥號三山 Gm 、存在無風險投資機會時的組合報酬率和風險的計算公式總期望報酬率二QX （風險組合的期望報酬率）

38、+ （l-Q） X （無風險報酬率）總標準差二QX風險組合的標準差其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風險組合的比例，1-Q代表投資于無風險資 產(chǎn)的比例?！咎崾尽咳绻J出資金，Q將小于1：如果是借入資金，Q會大于1。財祥的,義隰找好球MW 二/ 32僅二中一4k二久卜小/十。J匕9職;評嗯竺學(xué)【例題21單選題】已知某風險組合的期望報酬率和標準差分別為15國和20%,無風險報 酬率為8軋 假設(shè)某投資者可以按無風險報酬率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資 金50萬元均投資于風險組合，則投資人總期望報酬率和總標準差分別為（）。A. 16. 75%和 25%B. 13. 65%和 16. 24

39、%C. 16. 75%和 12. 5%D. 13. 65%和 25%【答案】A【解析】析250/200=1. 25；組合收益率=1.25X15%+ （1-L 25） X8%=16. 75%：組合風險 =1.25X20V25%o【例題22單選題】證券市場組合的期望報酬率是16%,甲投資人以自有資金100萬元和1按6馳勺無風險報酬率借入的資金40萬元進行證券投資，甲投資人的期望報酬率是（）o（2014 年）A. 20%B. 18%C. 19%D. 22%【答案】A【解析】本題的考點是資本市場線?？偲谕麍蟪曷识X風險組合的期望報酬率+ （1-Q） X 無風險報酬率二（140/100） X16%+

40、（1-140/100） X6%=20%.公二3E卜尸位水川 < （"必 鄉(xiāng)Q &尸Rm 6處二。夕制3卜 &二。/ .6k。結(jié)論（1）資本市場線揭示出持有不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況 下風險和期望報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在X點的左側(cè)，你將同時持有無風 險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合。在M點的右側(cè)，你將僅持有市場組合M,并 且會借入資金以進一步投資于組合（2）資本市場線與機會集相切的切點M是市場均衡點，它代表唯一 最有效的風險資產(chǎn)組合。（3）個人的效用偏好與最佳風險資產(chǎn)組合相獨立（或稱相分離）?！纠}23多選題】下列因素中，影響資本市場線中市場均衡點的位置的有（）。（201

41、4年）A.無風險報酬率B.風險組合的期望報酬率C.風險組合的標準差D.投資者個人的風險偏好【答案】ABC【解析】資本市場線中，市場均衡點的確定獨立于投資者的風險偏好，取決于各種可能 風險組合的期望報酬率和標準差，而無風險報酬率會影響期望報酬率，所以選項A、B、C 正確，選項D錯誤。（六）風險的分類種類含義致險因素與組合資產(chǎn)數(shù)量之間 的關(guān)系非系統(tǒng)風險（企 業(yè)特有風險、可 分散風險）指由于某種特定原因?qū)?某特定資產(chǎn)收益率造成 影響的可能性，它是可 以通過有效的資產(chǎn)組合 來消除掉的風險。它是特定企業(yè)或特 定行業(yè)所特有的。可通過增加組合中資 產(chǎn)的數(shù)目而最終消 除。系統(tǒng)風險（市場 風險、不可分散 風險）

42、是影響所有資產(chǎn)的，不 能通過資產(chǎn)組合來消除 的風險。這部分風險是由那 些影響整個市場的 風險因素所引起的。不能隨著組合中資產(chǎn) 數(shù)目的增加而消失， 它是始終存在的。證券組合的風險01020證券組合構(gòu)成數(shù)量【提示1】可以通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風險被稱為非系統(tǒng)風險，而那 些反映資產(chǎn)之間相互關(guān)系，共同變動，無法最終消除的風險被稱為系統(tǒng)風險?！咎崾?】在風險分散過程中，不應(yīng)當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)作用。一般來講, 隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程 度時，資產(chǎn)組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低?！纠}24單選題】關(guān)于證券投資組合理論的以

43、下表述中，正確的是（）。（2004年）A.證券投資組合能消除大部分系統(tǒng)風險B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔的風險越大C.最小方差組合是所有組合中風險最小的組合，所以報酬最大D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風險降低的速度會越來越慢【答案】D【解析】系統(tǒng)風險是不可分散風險，所以選項A錯誤；證券投資組合得越充分，能夠分 散的風險越多，所以選項B不對；最小方差組合是所有組合中風險最小的組合，但其收益不 是最大的，所以C不對。在投資組合中投資項目增加的初期，風險分散的效應(yīng)比較明顯，但 增加到一定程度，風險分散的效應(yīng)就會減弱。有經(jīng)驗數(shù)據(jù)顯示，當投資組合中的資產(chǎn)數(shù)量達 到三十個左右時，

44、絕大多數(shù)非系統(tǒng)風險均已被消除，此時，如果繼續(xù)增加投資項目，對分散 風險已沒有多大實際意義，所以選項D正確。（七）重點把握的結(jié)論（2011年單選題、2010多選）1 .證券組合的風險不僅與組合中每個證券報酬率的標準差有關(guān),而且與各證券報酬率之 間的協(xié)方差有關(guān)«2 .對于一個含有兩種證券的組合，投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風險和報 酬之間的權(quán)衡關(guān)系。3 .風險分散化效應(yīng)有時使得機會集曲線向左凸出，并產(chǎn)生比最低風險證券標準差還低的 最小方差組合。4 .有效邊界就是機會集曲線上從最小方差組合點到最高期望報酬率的那段曲線。5 .持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風險。6 .如果存

45、在無風險證券，新的有效邊界是從無風險資產(chǎn)的報酬率開始并和機會集相切的 直線，該直線稱為資本市場線，該切點被稱為市場組合，其他各點為市場組合與無風險投資 的有效搭配。7 .資本市場線橫坐標是標準差，縱坐標是期望報酬率。該直線反映兩者的關(guān)系即風險價 格。【例題25多選題】下列有關(guān)證券組合投資風險的表述中，正確的有（）。（2010年）A.證券組合的風險不僅與組合中每個證券的報酬率標準差有關(guān)，而且與各證券之間報酬 率的協(xié)方差有關(guān)8 .持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風險C.資本巾場線反映了持有不同比例無風險資產(chǎn)與市場組合情況下風險和報酬的權(quán)衡關(guān) 系D.投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風險和

46、報酬之間的權(quán)衡關(guān)系【答案】ABCD【解析】根據(jù)投資組合報酬率的標準差計算公式可知，選項A、B的說法正確：根據(jù)教材 的圖4-11可知，選項C的說法正確：機會集曲線的橫坐標是標準差，縱坐標是期望報酬率,所以，選項D的說法正確。四、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM模型）（2013年多選題）資本資產(chǎn)定價模型的研究對象，是充分組合情況下風險與要求的收益率之間的均衡關(guān) 系。（一）系統(tǒng)風險的衡量指標1.單項資產(chǎn)的B系數(shù)含義某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。結(jié)論市場組合相對于它自己的貝塔系數(shù)是1。（1） p=b說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險程度與市場組合的風險一致；（2） P>1,說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險程度大于整個

47、市場組合的風險：（3） P<1,說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險程度小于整個市場組合的風險：（4） 3=0,說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險程度等于0?！咎崾尽浚?）P系數(shù)反映了相對于市場組合的平均風險而言單項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的大小。（2）絕大多數(shù)資產(chǎn)的B系數(shù)是大于零的°如果B系數(shù)是負數(shù)，表明這類資產(chǎn)收益 與市場平均收益的變化方向相反。計算 方法（1）回歸直線法：利用該股票收益率與整個資本市場的平均收益率的線性關(guān)系， 利用直線回歸直線方程求斜率的公式。即可得到股票的B值。（2）定義法COV （KJfrJMaj（yM影響因素（1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性（同向）：（2）股票自身的標準差（同向）；（3）整個市場的標準差（反向）?！咎崾尽抠Y產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風險，所以，資產(chǎn)組合的B系數(shù)是單項資產(chǎn)B系數(shù)的加 權(quán)平均數(shù)。包二小必岫腳【例題26多選題】貝塔系數(shù)和標準差都能衡量投資組合的風險。下列關(guān)于投資組合的 貝塔系數(shù)和標準差的表述中，正確的有（）。（2013年）A.標準差度量的是投資組合的非系統(tǒng)風險B.投資組合的貝塔系數(shù)等于被組合各證券貝塔系數(shù)的算術(shù)加