高一數(shù)學(xué)必修一檢測(cè)

1、數(shù)學(xué)必修一檢測(cè)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)全集為實(shí)數(shù)集r，,，則a b c d2、設(shè)集合,，則為asbtcdr3、已知集合,，則a與b的關(guān)系是aba bab ca=b d4、a=0是函數(shù)在區(qū)間 0,+)上為增函數(shù)的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5、已知,若是真命題，是假命題， 則的取值范圍是a(, 44,+) b12,44,+) c(,12)(4,4) d12,+)6、設(shè)函數(shù)定義在r上，它的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，則有a bc d7、二次函數(shù)在區(qū)間(,1上是減函數(shù)，

2、則的取值范圍是 a b c d8、設(shè)函數(shù)在（1，+）上是減函數(shù)，則，中最小的值是a b c d9、設(shè)，下列對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成a到b的映射的是a b c d10、已知的反函數(shù)是，若方程與 的實(shí)數(shù)解分別為,，則+=a1 b2 c1 d211、設(shè)函數(shù)，若，則關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)是a1 b2 c3 d412、表示和中較小者，則的最大值是a0 b1 c6 d 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。13、已知函數(shù)則的值等于 14、命題：的逆否命題是 15、函數(shù)的定義域?yàn)閞，則a的取值范圍是 16、的定義域?yàn)?,2，當(dāng)時(shí)，的定義域是 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分。

3、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、(本小題滿(mǎn)分12分)（1）計(jì)算（2）關(guān)于x的方程有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。18、(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)，若，求的值19、(本小題滿(mǎn)分12分)有一批材料可以圍成36m的圍墻，現(xiàn)用此材料圍成一塊矩形場(chǎng)地且中間用同樣材料隔成兩塊矩形，試求所圍矩形面積的最大值。20、(本小題滿(mǎn)分12分)（1） 證明：在(, +)上不具有單調(diào)性。（2） 已知在(2, +)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。21、(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)（x>0）（1）求的反函數(shù)（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22、(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)，且，（）（）求g（x）

4、的解析式；（）討論g（x）在0,1上的單調(diào)性并用定義證明；（）若方程g（x）b=0在 2，2上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.b 2.a 3.b 4.a 5.c 6.a 7.c 8.c 9. c 10.a 11.c 12.c二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.0 14. 15.0,1 16.a,1-a三、解答題：本大題共6小題，共74分。17、(本小題滿(mǎn)分12分)（1）解：原式= -(2分) = - -(2分)= () =1 - (2分) （2）解：設(shè)的根為， 由+ - (3分) 由條件 - (3分)18、

5、(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)，若，求解： -(3分) -(3分) -(3分)0，3是方程的兩根由韋達(dá)定理： -(2分)解得 ， -(1分)19、(本小題滿(mǎn)分12分)解：設(shè)寬為x m，則長(zhǎng)為，記面積為s -(4分) 則 - (3分) -(3分) 當(dāng)x=6時(shí)， -(2分) 所圍矩形面積的最大值為5420、(本小題滿(mǎn)分12分)（1）證明：定義域?yàn)?, +)取，則 又 時(shí)， 在定義域上不是減函數(shù) -(3分)取，則又 即時(shí)， -(3分)在定義域上不是增函數(shù)綜上：在定義域上不具有單調(diào)性。（注：也可兩次使用反證法證明）（2）設(shè)任意，且 -(1分) 則 -(2分) ， ， -(1分) 是的減函數(shù) 恒成立 即恒成立 a中必有2a-1>0 -(2分)21、(本小題滿(mǎn)分12分)解：（1）（x>0） -(2分)由原式有： -(2分) -(2分)（2） （） -(2分)當(dāng) 即時(shí) 對(duì) 恒成立 當(dāng)即時(shí) 對(duì) 恒成立 此時(shí) 無(wú)解 -(3分)綜上 - -(1分)22、(本小題滿(mǎn)分14分)解：（1），且 ， - -(2分) -(2分)（2）g（x）在0,1上單調(diào)遞減。