北師大版七年級數(shù)學下冊習題4.2圖形的全等詳細答案

1、圖形的全等習題一、選擇題1下列說法正確的是( )a.周長相等的矩形是全等形b.所有的五角星都是全等形c.面積相等的三角形是全等形d.周長相等的正方形是全等形2下列判斷正確的是( )a.形狀相同的圖形叫全等形b.圖形的面積相等的圖形叫全等形c.部分重合的兩個圖形全等d.兩個能完全重合的圖形是全等形3下列各組圖形中，一定是全等圖形的是( )a.兩個周長相等的等腰三角形b.兩個面積相等的長方形c.兩個斜邊相等的直角三角形d.兩個周長相等的圓4如果abc與def是全等形，則有( )(1)它們的周長相等；(2)它們的面積相等；(3)它們的每個對應(yīng)角都相等；(4)它們的每條對應(yīng)邊都相等a.（1）（2）（3

2、）（4） b.（1）（2）（3） c.（1）（2） d.（1）5如圖，已知abccde，其中ab=cd，那么下列結(jié)論中，不正確的是( )a.ac=ce b.bac=ecd c.acb=ecd d.b=d6如圖，abccda，ab=4，bc=6，則ad等于( )a.4 b.5 c.6 d.不確定二、填空題7在如圖所示的2×2方格中，連接ab、ac，則1+2=_度8由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片_全等圖形(填“是”或“不是”)9下列圖形中全等圖形是_(填標號)10如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，1+2+3=_度三、解答題11如圖，某校有一塊正方形花壇，現(xiàn)要把它分成4塊

3、全等的部分，分別種植四種不同品種的花卉，圖中給出了一種設(shè)計方案，請你再給出四種不同的設(shè)計方案12找出圖中全等的圖形13周長相等的兩圓相同，周長相等的兩個正方形相同，那么，周長相等的兩個三角形全等嗎？14如圖，一塊土地上共有20棵果樹，要把它們平均分給四個小組去種植，并且要求每個小組分得的果樹組成的圖形、形狀大小要相同，應(yīng)該怎樣分？15判斷下列圖形是否全等，并說明理由：(1)周長相等的等邊三角形；(2)周長相等的直角三角形；(3)周長相等的菱形；(4)所有的正方形參考答案一、選擇題1答案：d解析：【解答】a周長相等的矩形不一定重合，錯；b所有的五角星不一定重合，錯；c面積相等的三角形也不一定重合

4、，錯；d周長相等的正方形邊長一定相等，則周長相等的正方形一定是形狀大小都相同的圖形，一定重合，正確故選d【分析】全等的圖形是指形狀，大小都相同的圖形，即能夠完全重合的兩個圖形，兩個條件要同時具備，按定義逐個驗證可得答案2答案：d解析：【解答】a、如果形狀相同而面積不同，則不是全等形，錯誤；b、如果面積相等，而形狀不同，則不是全等形，錯誤；c、根據(jù)全等形概念，強調(diào)是完全重合，錯誤d、正確故選d【分析】要判斷選項的正誤，要以全等形的概念為依據(jù)，結(jié)合各選項認真驗證，與之相符和是正確的，反之，是錯誤的3答案：d解析：【解答】a、兩個周長相等的等腰三角形，不一定全等，故此選項錯誤；b、兩個面積相等的長方

5、形，不一定全等，故此選項錯誤；c、兩個斜邊相等的直角三角形，不一定全等，故此選項錯誤；d、兩個周長相等的圓，半徑一定相等，故兩圓一定全等，故此選項正確故選：d【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)分別判斷得出即可4答案：a解析：【解答】根據(jù)全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立故選a【分析】全等的圖形是指形狀，大小都相同的圖形，即能夠完全重合的兩個圖形則它們的周長、面積、對應(yīng)角、對應(yīng)邊一定都對應(yīng)相等5答案：c解析：【解答】abccde，ab=cdacb=ced，ac=ce，bac=ecd，b=d第三個選項acb=ecd是錯的故選c【分析】兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷6答案：c解析：

6、【解答】abccda，ad=bc=6故選c【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，找到對應(yīng)邊即可解答二、填空題7答案：90°解析：【解答】在acm和ban中，an=cm，amc=bna，cm=anacmban，2=cam，即可得1+2=90°【分析】根據(jù)圖形可判斷出acmban，從而可得出1和2互余，繼而可得出答案8答案：不是解析：【解答】由全等形的概念可知：由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片，大小不一樣，所以不是全等圖形【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，圖形重合的是全等形，不重合的不是全等形9答案：和解析：【解答】由全等形的概念可知：共有1對圖

7、形全等，即和能夠重合【分析】要認真觀察圖形，從開始找尋，看后面的誰與之全等，然后是，看后面的哪一個與它全等，如此找尋，可得答案10答案：135°解析：【解答】如圖所示：2=45°，在acb和dce中，ab=de，a=d，ac=dcacbrtdce（sas），abe=3，1+2+3=（1+3）+45°=90°+45°=135°【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出1+3的值，即可得出答案三、解答題11答案：見解答過程解析：【解答】設(shè)計方案如下：【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，兩條對角線把正方形分成四個全等的三角形；作一組對邊的平行線也能把

8、正方形分成四個全等的矩形；連接一組對邊的中點，把正方形分成兩個全等的矩形，再作矩形的對角線就把每個矩形都分成兩個全等的三角形，這樣就分成了四個全等的三角形；過正方形的中心做互相垂直的兩條線也能把正方形分成四個全等的四邊形12答案：見解答過程解析：【解答】如圖所示：1和2全等，3和4全等【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進而判斷即可13答案：不一定全等解析：【解答】不一定全等，例如，兩個三角形的周長均為10，一個三角形的三邊長為4，3，3，而另一個三角形的三邊長為4，4，2，這兩個三角形顯然不全等，但當兩個三角形為正三角形時，這兩個三角形全等【分析】能夠

9、完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，周長相等的兩個三角形，構(gòu)成三角形的三條邊不一定全部相等，可得周長相等的兩個三角形不一定全等14答案：見解答過程解析：【解答】如圖所示：【分析】一共有20棵果樹把它們平均分給四個小組去種植，每一個小組平均5棵，再根據(jù)條件“分得的果樹組成的圖形、形狀大小要相同”進行分割即可15答案：（1）全等（2）不一定全等（3）不一定全等（4）不一定全等解析：【解答】（1）全等理由：等邊三角形各角都是60°，各角對應(yīng)相等，周長相等即邊長相等，各邊對應(yīng)相等（2）不一定全等理由：由已知條件，只能得到一組直角對應(yīng)相等，其余的角和邊不能確定是否相等（3）不一定全等理由：菱形的四條邊都