不等式的基本性質(zhì)經(jīng)典實用

1、圖圖說的對嗎圖圖說的對嗎? ?故事故事：童言無忌 三歲的圖圖幼兒園回家開始纏著他的爸爸說：“爸爸，你比我大多少歲啊？”爸爸放下手中的報紙笑瞇瞇的答道：“我比可愛的圖圖大25歲呀，怎么了？”圖圖高興地跑開道：“再過25年我就和爸爸一樣大了”。留下錯愕的爸爸沉浸在“”中.9.19.1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)延長縣中學數(shù)學組延長縣中學數(shù)學組 復習回顧復習回顧 （1）什么叫做不等式？）什么叫做不等式？例如例如：452615xx（2）等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言）等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言 表示嗎？表示嗎？問題：問題：研究等式性質(zhì)的基本思路是什么？研究等式性質(zhì)的

2、基本思路是什么？運算的運算的不變性不變性不等式的性質(zhì)1探究探究1為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運算開始.用“”或“”完成下列兩組填空. 53 5+2 3+2 , 5+(-2) 3+(-2) 5+0 3+0 , 5+x 3+x ; -13 - 1+2 3+2 , -1+(-3) 3+(-3) -1+0 3+0 , -1+x 3+x.推廣后仍成立嗎？推廣后仍成立嗎？有何規(guī)律有何規(guī)律? ?小組合作小組合作不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變不等號的方向不變不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：問題問題1：類似等式性質(zhì)的符號語言表示，

3、你能把不等式的性質(zhì)類似等式性質(zhì)的符號語言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言用符號語言表示嗎？表示嗎？數(shù)學語言數(shù)學語言： 如果如果ab，那么，那么acbc (1)如果在-7-2的兩邊都加上a+2可得到 ; (3)如果x-54，那么兩邊都 可得到x9. 針對練習：針對練習：問題問題2：研究完研究完 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況， 對比等式性質(zhì)，下面我們要研究什么問題？如何研究？對比等式性質(zhì)，下面我們要研究什么問題？如何研究？有何規(guī)律有何規(guī)律? ?探究探究2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 用用“”或或“”完成下列兩組填空完成下列兩組填空.

4、32 3 5 _ 2 5 3 5 _ 2 5 3 2 _ 2 2 3 2 _ 2 2 3 3 _ 2 3 3 3 _ 2 3 -23 -2 5 _ 3 5 -2 5 _ 3 5 -2 2 _ 3 2 -2 2 _ 3 2 -2 3 _ 3 3 -2 3 _ 3 3 數(shù)學語言：數(shù)學語言： 如果如果ab，c0，那么，那么acbc，a/cb/c . 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變方向不變.問題問題3：類似等式性質(zhì)的符號語言表示，你能把不等式的性質(zhì)2用符號語言表示嗎？ （1）在不等式-80的兩邊都除以-8得-8

5、（-8） 0（-8）; （2）在不等式-3-4的兩邊都乘以-3可得 ; （3）在不等式ab的兩邊都乘以-1可得 . 針對練習：針對練習：探究探究3用“”或“”完成下列兩組填空 -23 -2 （-5） _ 3 （-5） -2 （-5） _ 3 （-5） -2 （-2）_ 3 （-2） -2 （-2） _ 3 （-2） -2 （-3）_ 3 （-3） -2 （-3）_ 3 （-3） 32 3 （-5）_ 2 （-5） 3 （-5）_ 2 （-5） 3 （-2）_ 2 （-2） 3 （-2）_ 2 （-2） 3 （-3）_ 2 （-3） 3 （-3）_ 2 （-3） 有何結(jié)論？有何結(jié)論？不等式兩邊都

6、乘（或除以）同一個負數(shù)，不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變不等號的方向改變.不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3：數(shù)學語言：數(shù)學語言：如果如果ab，c0，那么，那么acbc，a/cb/c （1）在不等式-80的兩邊都除以-8得-8（-8） 0（-8）; （2）在不等式-3-4的兩邊都乘以-3可得 ; （3）在不等式ab的兩邊都乘以-1可得 . 針對練習：針對練習：1、不等式的性質(zhì)2和不等式的性質(zhì)3有什么異同？2、不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)有什么異同？思考：思考：巧記口訣巧記口訣（拍掌讀口訣）（拍掌讀口訣） 加減加減都用性質(zhì)都用性質(zhì)1，不等號方向，不等號方向不改變不改變 乘除乘除正數(shù)性質(zhì)正數(shù)性

7、質(zhì)2，不等號方向，不等號方向還不變還不變 乘除乘除負數(shù)性質(zhì)負數(shù)性質(zhì)3，不等號方向，不等號方向必改變必改變運用新知：運用新知：例例1： 設設ab,用用“”填空填空,并說明依據(jù)不等式的哪條性質(zhì)并說明依據(jù)不等式的哪條性質(zhì):(3) 3a 3b (2) b -10 a -10(4) -a -b (1) a +12 b +12(5)-3.5b+1 -3.5a+1例例2：判斷是非：判斷是非:若ab，則a-3b-3 （ ） 若mn，則2mm+n（ ） 若a-8b（ ） 若x7，則x-43（ ）自我展示：自我展示：請給x+35創(chuàng)作一個實際情景或故事，使它成立.歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：(1)不等式的性質(zhì)是什么?不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是 什么?(2)在研究不等式性質(zhì)的基本過程中運用了哪些數(shù)學思想方法?課堂檢測：課堂檢測：不等式的基本性質(zhì) 本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？ 本節(jié)課運用了哪些數(shù)學思想和方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)課后思考課后思考（1）必做題：課本）必做題：課本9.1第第4,6題題（2）選做題：比較）選做題：比較-a與與-2a的大小的大小用移項的方法試一試：把