PID控制算法控制算法

1、如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!第五章 pid控制算法控制算法5.1 pid控制原理與程序流程5.1.1過程控制的基本概念過程控制對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動控制。一、 模擬控制系統(tǒng) 圖5-1-1 基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程。 控制規(guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、 微機(jī)過程控制系統(tǒng) 圖5-1-2 微機(jī)過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計(jì)算機(jī)作為控制器。控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只要

2、改變相應(yīng)的程序即可。三、 數(shù)字控制系統(tǒng)ddc 圖5-1-3 ddc系統(tǒng)構(gòu)成框圖ddc(direct digital congtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計(jì)算機(jī)通過過程輸入通道對一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計(jì)算，通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計(jì)算機(jī)的決策直接作用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。ddc系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!5.1.2 模擬pid調(diào)節(jié)器一、模擬pid控制系統(tǒng)組成 圖514 模擬pid控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬pid調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸

3、函數(shù)pid調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(p)、積分(i)、微分(d)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制。 1、pid調(diào)節(jié)器的微分方程 式中 2、pid調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù) 三、pid調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)ti，ti越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信

4、號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。5.1.3 數(shù)字pid控制器一、模擬pid控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式二、數(shù)字pid控制器的差分方程如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!式中 稱為比例項(xiàng) 稱為積分項(xiàng) 稱為微分項(xiàng)三、常用的控制方式 1、p控制 2、pi控制 3、pd控制 4、pid控制 四、pid算法的兩種類型 1、位置型控制例如圖515調(diào)節(jié)閥控制 2、增量型控制例如圖516步進(jìn)電機(jī)控制 【例51】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測量范圍是0600，溫度采用pid控制，控制指標(biāo)為450±2。已知比例系數(shù),積分時(shí)間，微分時(shí)間，采樣周期。當(dāng)測量值，時(shí)，計(jì)算增量輸出如果您需要使用

5、本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!。若，計(jì)算第n次閥位輸出。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得，由題知，給定值，將題中給出的測量值代入公式（514）計(jì)算得代入公式（5116）計(jì)算得代入公式（5119）計(jì)算得5.1.4 pid算法的程序流程一、增量型pid算法的程序流程1、 增量型pid算法的算式 式中，2、增量型pid算法的程序流程圖517（程序清單見教材） 如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載! 二、位置型pid算法的程序流程 1、位置型的遞推形式 2、位置型pid算法的程序流程圖519只需在增量型pid算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即

6、可。 三、對控制量的限制 1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過上(或下)極限 5.2 標(biāo)準(zhǔn)pid算法的改進(jìn)5.2.1微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型pid控制算法 1、不完全微分型pid算法傳遞函數(shù) 圖521 不完全微分型pid算法傳遞函數(shù)框圖 2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別 圖5-2-2 完全微分和不完全微分作用的區(qū)別 3、不完全微分型pid算法的差分方程 如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載! 4、不完全微分型pid算法的程序流程圖523 二、微分先行和輸入濾波1、 微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時(shí)，不會產(chǎn)生輸出

7、的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為 2、 輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差e(n)，而是采用濾波值e(n)，即用過去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng) 5.2.2積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過積分作用

8、稱為積分飽和現(xiàn)象。克服積分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門限值時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載! 圖5-2-4積分限幅法程序流程 5-2-5積分分離法程序流程3、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些，而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡快消除靜差。即用代替積分

9、項(xiàng)中的 式中 為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū) 1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因 當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期t也短，而積分時(shí)間ti又較長時(shí)，)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠?2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275，a/d轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點(diǎn)運(yùn)算。已知，試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少時(shí)，才會有積分作用？解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!將，代入公式計(jì)算得 而0至1275對應(yīng)的a/d轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0255，溫差對應(yīng)的偏差數(shù)字為 令上式大于1，解得?？梢?，只有當(dāng)溫差大于50時(shí)，才

10、會有，控制器才有積分作用。 2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1）增加a/d轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度。2）當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度的情況時(shí)，把它們 一次次累加起來，即其程序流程如圖5-2-6所示。5.3 數(shù)字pid參數(shù)的選擇5.3.1采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會占用較多的計(jì)算工作時(shí)間，同時(shí)也會增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即可滿意地進(jìn)行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期的原則采樣定理

11、最大采樣周期 如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!式中為信號頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2、被控對象的特性1） 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時(shí)，t一般取得較大。在對象變化較快的場合，t應(yīng)取得較小。2） 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型1） 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期

12、小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差別反映不出來，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)，相應(yīng)的采樣周期越長，以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來完成。控制的回路數(shù)n與采樣周期t有如下關(guān)系：式中，tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表5-3-1是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。實(shí)踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過試驗(yàn)最后確定最合適的采樣周期。5.3.2數(shù)字pid控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字pid參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，

13、在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的，必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、pid參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（一般較難做到）工程整定法不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定（簡單易行） 二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法適用于有自平衡特性的被控對象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!(1)選擇采樣周期為被控對象純滯后時(shí)間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)直至系統(tǒng)

14、對階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)及系統(tǒng)的臨界振蕩周期。(3)選擇控制度。通常，當(dāng)控制度為1.05時(shí)。就可以認(rèn)為ddc與模擬控制效果相當(dāng)。(4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得t、kp、ti、td的值。2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給對象一個(gè)階躍輸入信號。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程曲線，如圖5-3-1所示。(3)在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時(shí)間，被控對象時(shí)間常數(shù)t以及它們的比值t/。(4)由求得的、t及t/查

15、表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)kp、ti、td及采樣周期t。 3、歸一參數(shù)整定法令，。則增量型pid控制的公式簡化為 改變kp，觀察控制效果，直到滿意為止。54數(shù)字pid控制的工程實(shí)現(xiàn)如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載! 5.4.1給定值和被控量處理一、給定值處理圖5-4-2 給定值處理 1、選擇給定值sv通過選擇軟開關(guān)cl/cr和cas/scc選擇： 內(nèi)給定狀態(tài)給定值由操作員設(shè)置 外給定狀態(tài)給定值來自外部，通過軟開關(guān)cas/scc選擇： 串級控制給定值svs來自主調(diào)節(jié)模塊 scc控制給定值svs來自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制變化率的選取要適中二、被控量處理圖5-4-3

16、被控量處理 1、被控量超限報(bào)警：當(dāng)pv>ph(上限值)時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)(pha)為“1”；當(dāng)pv<pl(下限值)時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)(pla)為“1”。為了不使pha/pla的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)(hy)。 2、被控量變化率限制變化率的選取要適中 5.4.2 偏差處理如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載! 圖5-4-4偏差處理一、計(jì)算偏差根據(jù)正/反作用方式(d/r)計(jì)算偏差dv二、偏差報(bào)警偏差過大時(shí)報(bào)警dla為“1”三、輸入補(bǔ)償根據(jù)輸入補(bǔ)償方式icm的四種狀態(tài)，決定偏差輸出cdv：四、 非線性特性 圖545非線性特性5.4.3控制算法的實(shí)現(xiàn) 圖5-4-6 pid

17、計(jì)算當(dāng)軟開關(guān)dv/pv切向dv位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)dv/pv切向pv位置時(shí)，則選用測量(即被控量)微分方式。 5.4.4控制量處理如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載! 圖5-4-7 控制量處理一、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式ocm的四種狀態(tài)，決定控制量輸出二、變化率限制控制量的變化率mr的選取要適中三、輸出保持通過選擇軟開關(guān)fh/nh選擇當(dāng)軟開關(guān)fh/nh切向nh位置時(shí)，輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開關(guān)fh/nh切向fh位置時(shí)，又恢復(fù)正常輸出方式。四、安全輸出當(dāng)軟開關(guān)fs/ns切向ns位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量ms；當(dāng)軟開關(guān)fs/ns切向fs位置時(shí)，又恢復(fù)正常輸出方式。545自動/手動切換在正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)處于手動狀態(tài)。圖5-4-8為自動/手動切換處理框圖。一、軟自動/軟手動當(dāng)軟開關(guān)sa/sm切向sa位置時(shí)，系統(tǒng)處于正常的自動狀態(tài)，稱為軟自動(sa)；當(dāng)軟開關(guān)sa/sm切向sm位置時(shí)，控制量來自操作鍵盤或上位計(jì)算機(jī)，稱為軟手動(sm)。一般在調(diào)試階段，采用軟手動(sm)方式。二、控制量限幅對控制量mv進(jìn)行上、下限限處理, 使得mhmvml.三、自動/手動當(dāng)開關(guān)處于ha位置時(shí)，控制量mv通過d/a輸出，稱為自動狀態(tài)(ha)狀態(tài))；當(dāng)開關(guān)處于hm位置時(shí)，手動操作器對執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行操作，稱為手動狀態(tài)(hm狀態(tài)