廣東深圳中考數(shù)學(xué)

1、2012年深圳市中考試題數(shù) 學(xué)第一部分 選擇題(本部分共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.)1(2012深圳，1，3分) 3的倒數(shù)是（ ）a. 3 b. 3 c. d. 【答案】d2 (2012深圳，2，3分)第八屆中國(guó)(深圳)文博會(huì)以總成交額143300000000元再創(chuàng)新高，將數(shù)143300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1.433×1010 b. 1.133×1011 c. 1.433×1012 d. 0.1433×1012【答案】b3 (2012深圳，3，3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是

2、中心對(duì)稱圖形的是（ ）【答案】a4. (2012深圳，4，3分)下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. a2·a3=a5 c. d. a3·a3=a9【答案】b5. (2012深圳，5，3分)體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的（ ）a. 平均數(shù) b. 頻數(shù)分布 c. 中位數(shù) d. 方差【答案】d6. (2012深圳，6，3分)如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，減去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2的度數(shù)為（ ）1260°第6題圖a. 120° b. 180

3、76; c. 240° d. 300°【答案】c7. (2012深圳，7，3分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】b8. (2012深圳，8，3分)下列命題：方程的解是x=1；4的平方根是2；有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，正確的有（ ）a. 4個(gè) b. 3個(gè) c. 2個(gè) d. 1個(gè)【答案】d9. (2012深圳，9，3分)如圖，c過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(

4、0，3)，m是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，bmo=120°，則c的半徑長(zhǎng)（ ）a. 6 b. 5 c. 3 d. 3oxyabcm第9題圖【答案】c10. (2012深圳，10，3分)已知點(diǎn)p(a+1，2a3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b11. (2012深圳，11，3分)小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米.已知斜坡的坡腳為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為（ ）a. 米 b. 12米 c. 米 d

5、. 10米【答案】a12.如圖，已知：mon=30°，點(diǎn)a1、a2、a3在射線on上，點(diǎn)b1、b2、b3在射線om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均為等邊三角形，若oa1=1，則a6b6a7的邊長(zhǎng)為（ ）a. 6 b. 12 c. 32 d. 64【答案】comnb1a1b2b3a2a3a4第二部分 非選擇題二填空題(本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分13. (2012深圳，13，3分)分解因式：=_.【答案】14. (2012深圳，14，3分)二次函數(shù)的最小值是_.【答案】515. (2012深圳，15，3分)如圖，雙曲線(k0) 與o在第一象限內(nèi)交于p、q兩點(diǎn)，分別

6、過(guò)p、q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)p坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).【答案】4oxypq16. (2012深圳，16，3分)如圖，rtabc中，c=90°，以斜邊ab為邊向外作正方形abde，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)o，連接oc，已知ac=5，oc=6，則另一直角邊bc的長(zhǎng)為_(kāi).abcode【答案】7三解答題(本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分)17. (2012深圳，17，5分)計(jì)算：|4|+.【答案】|4|+=4+21·=318. (2012深圳，18，6分)已知a=3

7、，b=2，求代數(shù)式的值.【答案】=2(a+b) =2(3+2)=219. (2012深圳，19，7分)為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi);(2)在表中：m=_,n=_;(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他們的成績(jī)落在_分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(5)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是_.【答案】(1)30÷01=300；(2)120，0.3(3

8、)略；(4)80x90；(5)60%.20. (2012深圳，20，8分)如圖，將矩形abcd沿直線ef折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，折痕交ad于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)f，連接af、ce.(1)求證：四邊形afce為菱形；(2)設(shè)ae=a，ed=b，dc=c，請(qǐng)寫出一個(gè)a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系式.abcdefh【答案】(1)證明：將矩形abcd沿直線ef折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，折痕交ad于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)f，ae=ce，aef=cef，af=cf，四邊形abcd是矩形，adbcaef=cfe，cef=cfe，ce=cf，ae=ce=cf=af，四邊形afce為菱形；(2).21. (2012深圳，21，8

9、分)“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示；種類價(jià)格進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))電視機(jī)50005500洗衣機(jī)20002160空 調(diào)24002700(1)在不超出現(xiàn)有資金前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)數(shù)量的3倍，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？(2)在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張，多買多送”的活動(dòng)，在(1)的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出消費(fèi)券多少?gòu)?？【?/p>

10、案】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則洗衣機(jī)為x臺(tái)、空調(diào)為(402x)臺(tái)，解得：8x10，答：共有3種方案：電視機(jī)8臺(tái)，洗衣機(jī)8臺(tái)，空調(diào)24臺(tái)；電視機(jī)9臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)，空調(diào)22臺(tái)；電視機(jī)10臺(tái)，洗衣機(jī)10臺(tái)，空調(diào)20臺(tái).(2)設(shè)售出的總額為s元，8x10，當(dāng)x=10的時(shí)候，w取得最大值為130600，消費(fèi)券張數(shù)為：，購(gòu)滿1000元才贈(zèng)券，共送出130張券.22. (2012深圳，22，9分)如圖，一直abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4，0)、(1，0)、(2，6).(1)求經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)直線bc交y軸于點(diǎn)e，連接ae，求證：ae=ce；(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)d，連接ad

11、交bc于點(diǎn)f，試問(wèn)以a、b、f為頂點(diǎn)的三角形與abc相似嗎？xydeabcfo解：(1)設(shè)，則，將(2，6)代入可求得，拋物線解析式為.(2)設(shè)直線bc解析式為，則，解得，直線bc：，點(diǎn)e(0，2)，作bmy軸于點(diǎn)m，則bm=2=eo，bmo=90°=eoa，me =2=oa，bmeeoa，ae=be.(3)相似.易知d(0，4)，因此直線ad：，點(diǎn)f(，)，bf=，bc=，ab=5，,又abf=cba，abfabc.23. (2012深圳，23，9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：(b0)的位置隨b的不同取值而變化.(1)已知m的圓心坐標(biāo)為(4，2)，半徑為2.當(dāng)b=_時(shí)，直線

12、l：(b0)經(jīng)過(guò)圓心m；當(dāng)b=_時(shí)，直線l：(b0)與m相切；(2)若把m換成矩形abcd，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：a(2，0)、b(6，0)、c(6，2)，設(shè)直線l掃過(guò)abcd的面積為s，當(dāng)b由小到大變化時(shí)，請(qǐng)求出s與b呃函數(shù)關(guān)系式.ml：y=2x+bxyo圖1xyabcdol：y=2x+b【答案】解：(1)b=10時(shí)，直線l：(b0)經(jīng)過(guò)圓心m；mxyo圖1.1abcdexyol：y=2x+b圖2f如圖1.1，m與x軸切于點(diǎn)a，設(shè)直線l：(b0)經(jīng)過(guò)圓心m時(shí)與x軸交于點(diǎn)b， 若直線在m左側(cè)與圓相切于點(diǎn)，連接me，作bdl于點(diǎn)d，則a(4，0)，b(5，0)，dembmb=，bd=me=2，bdcmab，bc=mb=，點(diǎn)c(，0)，此時(shí)b=102，直線l與圓在圓的右側(cè)相切時(shí)，同理可求得，b=102或時(shí)，直線l：(b0)與m相切.(2)當(dāng)0b4時(shí)，如圖2所示，當(dāng)4b6時(shí)，設(shè)與x軸交于點(diǎn)e，與ad交于點(diǎn)f，則點(diǎn)e(，0)