雞兔同籠問題解法與類似問題

1、雞兔同籠問題解法與相關問題典型例題n 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9個頭和個頭和24只腳，雞和兔各幾只？只腳，雞和兔各幾只？一點就通n 解法解法1：n 最好用，最通用（推薦）：假設法：最好用，最通用（推薦）：假設法：假設全是雞：假設全是雞：9*2=18（只）（就有（只）（就有18只腳）只腳） 24-18=6（只）（少了（只）（少了6只，因為把兔算成了雞）只，因為把兔算成了雞） 4-2=2（只）（一只兔比雞多（只）（一只兔比雞多2只，這時只要有一只兔就會只，這時只要有一只兔就會多多2只腳）只腳） 6/2=3（只）（兔子）（只）（兔子） 9-3=6（只）（雞）（只）（雞）答：有答：有3只兔子，只兔子，

2、6只雞。只雞。（同樣假設全是兔子也一樣）（同樣假設全是兔子也一樣）一點就通n 解法解法2：n 最愚蠢，最菜鳥（不推薦）：列表法最愚蠢，最菜鳥（不推薦）：列表法這樣一個個的推太慢了，數(shù)字大的更不用說。這樣一個個的推太慢了，數(shù)字大的更不用說。一點就通n 解法解法3：n 只適合雞兔同籠與特別類似問題：（半推薦）金雞獨立法：只適合雞兔同籠與特別類似問題：（半推薦）金雞獨立法：若讓兔子抬起兩只腳，雞抬起一只腳，那么就有：若讓兔子抬起兩只腳，雞抬起一只腳，那么就有：24/2=12（只）腳，這時如果多一只兔子就會多兩只腳，（只）腳，這時如果多一只兔子就會多兩只腳，12/2=6（只）（只）（雞）（雞） 9-6

3、=3（只）（兔子）（只）（兔子）一點就通n 在這里就只教這幾種常見的方法，其實解法有很多，如砍腳法等。在這里就只教這幾種常見的方法，其實解法有很多，如砍腳法等。n 下面雞和兔就要說再見了，下面來看其他雞兔同籠應用題：下面雞和兔就要說再見了，下面來看其他雞兔同籠應用題：其他應用題的假設法解法n 一個班去乘坐輪船，大船坐一個班去乘坐輪船，大船坐6人，小船人，小船4人，租了人，租了5條，正好滿足條，正好滿足24個個同學，各幾條？同學，各幾條？n 假設全租小船：假設全租小船：4*5=20（人）（人）24-20=4（人）（人） 6-4=2（人）（人） 4/2=2（條）（大船）（條）（大船） 5-2=3（

4、條）（小船）（條）（小船）n 答：租了答：租了3條小船，條小船，2條大船。條大船。n 數(shù)學競賽，答對得數(shù)學競賽，答對得10分，錯誤扣分，錯誤扣5分，滿分一百分，某同學得了分，滿分一百分，某同學得了85分，分，他答錯了幾道題。他答錯了幾道題。n 這道題不同于其他題，仔細想想，下一頁揭曉答案！這道題不同于其他題，仔細想想，下一頁揭曉答案！其他應用題的假設法解法n 100/10=10（道）（共有十道題）（道）（共有十道題）n 假設全答對（不能假設全打錯，否則是負數(shù)）假設全答對（不能假設全打錯，否則是負數(shù)）10*10=100（分）（分）100-85=15（分）（分）10+5=15（分）（因為答錯一題不能得分，就會損失（分）（因為答錯一題不能得分，就會損失15分）分）15/15=1（道）（道）答：他打錯了一道。答：他打錯了一道。練習n 雞兔同籠，雞兔同籠，10頭頭30足，各有幾只？足，各有幾只？n 租船，共租船，共30人，大船人，大船10人，小船人，小船5人，租了人，租了5條，各租幾條？條，各租幾條？n 答題，答對加答題，答對加20分，否則扣分，否則扣10分，分，x