物理奧賽復(fù)賽模擬試題卷6

1、2013年物理奧賽復(fù)賽模擬試題卷6 8.20一、如圖所示，一細(xì)光束由空氣中射到一透明平行平板的上表面，經(jīng)折射后由平板下表面射出此細(xì)光束由兩種不同頻率的單色光和構(gòu)成用i表示入射角，用n1和n2分別表示平板對和的折射率，且已知n1> n2. 1試分析討論哪種單色光在穿過平板的過程中所用的時(shí)間較短 2若n1=1.55，n2=1.52可做出什么判斷?若n1=1.40， n2=1.38，又可做出什么判斷?二、如圖所示，勁度系數(shù)為k=40.0 nm的輕質(zhì)水平彈簧的左端固定在壁上，右端系一質(zhì)量m=3.00 kg的小物塊a，a的右邊系一輕細(xì)線，細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪后與輕掛鉤相連物塊a放在足夠長的水平

2、桌面上，它與桌面間的靜摩擦因數(shù)0=0.200，而動(dòng)摩擦因數(shù)=0.180滑輪以左的輕繩處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的長度為自然長度現(xiàn)將一質(zhì)量m=2.00 kg的物塊 b輕輕地掛在鉤上，然后放手求此后整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功和經(jīng)歷的時(shí)間取g=10 ms2 三、如圖所示，a、b是兩個(gè)內(nèi)徑相同的圓柱形氣缸，豎直放置在大氣中，大氣壓強(qiáng)為p0質(zhì)量都是m的活塞分別把都是n mol的同種理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，氣缸橫截面的面積為s氣缸b的活塞與一處在豎直狀態(tài)的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的上端固定初始時(shí)，兩氣缸中氣體的溫度都是t1，活塞都處在平衡狀態(tài)，彈簧既未壓縮亦未拉長現(xiàn)讓兩氣缸中的氣體都緩慢降溫至同一溫度

3、，已知此時(shí)b中氣體的體積為其初始體積的 a倍，試求在此降溫過程中氣缸a中氣體傳出的熱量qa與氣缸 b中氣體傳出的熱量qb之差 四、緩沖器是用來減少車輛間沖擊作用的一種裝置，下圖所示是一種常用的摩擦緩沖器的斷面簡化示意圖圖中n是緩沖器的彈簧盒c和d是兩塊完全相同的、截面為梯形的楔塊，兩楔塊上、下對稱放置，左、右端分別與墊板p、q相接觸，楔塊的斜面與水平面的夾角均為aa是勁度系數(shù)為k1的彈簧，兩端分別與 c、d固連b是勁度系數(shù)為k2的彈簧，一端與q固連，另一端與彈簧盒的壁固連楔塊c、d與各接觸面之間均可滑動(dòng),動(dòng)摩擦因數(shù)均為 工程上用吸收率來表示緩沖器性能的優(yōu)劣測定吸收率時(shí)，將緩沖器的右側(cè)固定，左側(cè)

4、用實(shí)驗(yàn)車由左向右撞擊墊板p在壓縮階段，在沖擊力f作用下，緩沖器的彈簧被壓縮至最緊(但未超過彈性限度)時(shí)，加在p上的外力f做功w；在彈簧恢復(fù)的過程中，緩沖器反抗外力做功w.定義吸收率為=1 - w/w'，吸收率越大，則緩沖器性能越好已知某一種摩擦緩沖器的參數(shù)為k1=1.2×107 nm,k2=1.5×106nm，=0.25，a=22°由于技術(shù)上的需要，各彈簧在組裝時(shí)就已處于壓縮狀態(tài)，a的壓縮量為x10=1.0×10-3 mb的壓縮量為x20=4.o×10-2m彈簧b可以在外力作用下再壓縮的最大量為xm=6.3×10-2m若彈簧、

5、楔塊和墊板的質(zhì)量均可視為零，試計(jì)算該緩沖器的吸收率 五、設(shè)某原子核處于基態(tài)時(shí)的靜止質(zhì)量為m0，處于激發(fā)態(tài)時(shí)其能量與基態(tài)能量之差為e，且受激原子核處于自由狀態(tài) 1假設(shè)處于激發(fā)態(tài)的原子核原先靜止，在發(fā)射一個(gè)光子后回到基態(tài)，試求其發(fā)射光子的波長0 2由于無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，大量處于激發(fā)態(tài)的原子核原先不是靜止的，可以沿任何方向運(yùn)動(dòng)，且速度的大小也是無規(guī)則的，可具有任何值現(xiàn)只考察那些相對實(shí)驗(yàn)室是向著或背著儀器做直線運(yùn)動(dòng)的激發(fā)態(tài)原子核，假定它們速度的最大值是u，試求這些受激核所發(fā)射光子的最大波長和最小波長之差與0之比 已知普朗克常量為h，真空中的光速為c 六、如圖所示，00為一固定不動(dòng)的半徑為a1的圓柱形金屬軸

6、，其電阻可忽略一個(gè)內(nèi)半徑為a1、外半徑為a2、厚度為h(a1)的勻質(zhì)環(huán)形導(dǎo)體圓盤套在oo上，與oo接觸良好，并可繞oo轉(zhuǎn)動(dòng)盤上距盤心r處的電阻率與r成正比，即=0r，0為常量整個(gè)環(huán)形圓盤處在與環(huán)面垂直的恒定勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b圖中的電源s是一個(gè)不論負(fù)載如何變化，均能提供恒定不變的電流i的電源(稱為恒流源)，r0是跨接在電源兩端的固定電阻的阻值電源的一端接在固定金屬軸上端面的中心x處，另一端與環(huán)形電刷y相連環(huán)形電刷包圍在圓盤的外緣，當(dāng)圓盤繞金屬軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與盤保持良好接觸此裝置可看作一“圓盤電動(dòng)機(jī)”當(dāng)電源接通后，若它不帶任何負(fù)載，稱為空載狀態(tài)，空載達(dá)到穩(wěn)定時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度用0表示；帶有負(fù)載(圖中未畫出)時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的角速度用表示，不計(jì)一切摩擦，問 1當(dāng)電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率p最大時(shí)，與0之比等于多少？2在l的情況下，圓盤的發(fā)熱功率為多少? 七、如圖所示，兩個(gè)半徑都為r帶電荷都為q(>0)的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，環(huán)的圓心位于z軸上，環(huán)面與z軸垂直，坐標(biāo)原點(diǎn)o到兩圓環(huán)的圓心o1和o2的距離相等，用d表示此距離(其大小可變，即可取任意值) 1一質(zhì)量為m、電荷為q(>0)的帶電粒子，從z=-處沿oz軸正方向射向兩個(gè)圓環(huán)，已知該粒子剛好能穿過兩個(gè)圓環(huán)試通過定性及半