共點(diǎn)力的平衡講稿

1、力與平衡第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡1.共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)或力的延長線交于一點(diǎn) 的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力平衡狀態(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)(該狀態(tài)下物體的加速度為零)平衡條件物體受到的合外力為零，即f合0或2.平衡條件的推論(1)二力平衡如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力(2)三力平衡如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反。物體受三個(gè)非平行的力而平衡，則這三個(gè)力必共點(diǎn)共面，且構(gòu)成一個(gè)矢量三角形。（三力匯交原理）(3)多力平衡如果物體受多個(gè)力作用處于

2、平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反3受力分析(1)定義：把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力圖，這個(gè)過程就是受力分析(2)受力分析的一般順序：先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力(3)受力分析的步驟明確研究對(duì)象：研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體的集合隔離物體分析將研究對(duì)象從周圍的物體中隔離出來，進(jìn)而分析周圍物體有哪些對(duì)它施加了力的作用畫出受力示意圖，標(biāo)明各力的符號(hào)檢查畫出的每一個(gè)力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，防止發(fā)生漏力、

3、添力或錯(cuò)力現(xiàn)象受力分析時(shí)的注意事項(xiàng)(1) 明確研究對(duì)象(可以是一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)物體或一個(gè)系統(tǒng)等，確定整體法、隔離法) (2) 養(yǎng)成按“一重力（場(chǎng)力）已知力、二彈力、三摩擦、四其他”的順序分析受力的習(xí)慣(3)分析彈力、摩擦力這些接觸力時(shí)，按一定的繞向圍繞研究對(duì)象一周，對(duì)接觸面逐一分析，在彈力和摩擦力不確定時(shí)，可結(jié)合產(chǎn)生條件和假設(shè)法假設(shè)的結(jié)果與題中物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否相符來判斷(4)區(qū)分研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力1. (2011·濟(jì)南模擬)如圖2-3-1所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止?fàn)顟B(tài)以下相關(guān)說法正確的是()圖2-3-1a猴子受到的三個(gè)力不是共點(diǎn)力

4、b繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡c地球?qū)镒拥囊εc猴子對(duì)地球的引力是一對(duì)作用力和反作用力d人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大答案c2.如圖2-3-2所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力f作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()圖2-3-2a物體可能只受兩個(gè)力作用b物體可能受三個(gè)力作用c物體可能不受摩擦力作用d物體一定受四個(gè)力作用解析本題考查根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析物體的受力，摩擦力產(chǎn)生的條件等知識(shí)點(diǎn)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，將拉力f在水平方向和豎直方向上分解，則物體一定要受到滑動(dòng)摩擦力的作用再根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件知，一定有彈力因此物體一定會(huì)受到四個(gè)力的作用答案d3.如

5、圖2-3-3所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力f作用而物體始終保持靜止當(dāng)力 f 逐漸減小，則物體受到斜面的摩擦力()圖2-3-3a保持不變b逐漸減小c逐漸增大d以上三種均有可能解析本題考查物體受力平衡、靜摩擦力的特點(diǎn)物體靜止在斜面上，受四個(gè)力的作用：重力、斜面的支持力n、力f及靜摩擦力f，由受力平衡得：fmgsin ，因此f變化，f不變，a項(xiàng)正確答案a-4(2012·江蘇省揚(yáng)州測(cè)試)質(zhì)量為m的長方形木塊靜止在傾角為的斜面上，斜面對(duì)木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是()a沿斜面向下 b垂直于斜面向上c沿斜面向上 d豎直向上解析如圖所示，物體受重力mg、支持力n、摩擦力f而處

6、于靜止?fàn)顟B(tài)，故支持力與摩擦力的合力必與重力等大反向，d正確答案d5.超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘勻速上升的自動(dòng)扶梯上樓，如圖2-3-4所示假設(shè)小張、購物車、自動(dòng)扶梯間保持相對(duì)靜止，自動(dòng)扶梯的傾角為30°，小張的質(zhì)量為m，小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為，小車與扶梯間的摩擦忽略不計(jì)則()圖2-3-4a小張對(duì)扶梯的壓力大小為mgcos 30°，方向垂直于斜面向下b小張對(duì)扶梯的摩擦力大小為(mm)gsin 30°，方向沿斜面向下c扶梯對(duì)小張的摩擦力大小為(mm)gcos 30°，方向沿斜面向上d小張對(duì)車的推力和車對(duì)小張的推力大小必相等，這是因?yàn)槿撕蛙嚲?/p>

7、于平衡狀態(tài)解析對(duì)購物車進(jìn)行受力分析，購物車受到的人的推力fmgtan ，對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受到的摩擦力fmgsin fcos (mm)gsin ，沿斜面向上，人受到的彈力nmgcos fsin mgcos mgsin tan ，a錯(cuò)、b對(duì)、c錯(cuò)；小張對(duì)車的推力和車對(duì)小張的推力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等方向相反，d錯(cuò)答案b考點(diǎn)一物體的受力分析【典例1】 (2011·山東泰安模擬)如圖2-3-5所示，在斜面上，木塊a與b的接觸面是水平的，繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止則關(guān)于木塊a和木塊b可能的受力個(gè)數(shù)分別為()圖2-3-5a2個(gè)和4個(gè)b3個(gè)和4個(gè)c4個(gè)和4個(gè) d4個(gè)和5個(gè)解析(

8、1)若繩子的拉力為零以a、b為研究對(duì)象，確定b和斜面之間一定有靜摩擦力，a、b的受力圖如右圖，所以選項(xiàng)a正確(2)若繩子上有拉力，對(duì)a、b分別畫受力圖可知，a受到重力、b對(duì)a的支持力、繩子的拉力和b對(duì)a的摩擦力而平衡，b受到重力、a對(duì)b的壓力、斜面對(duì)b的支持力和a對(duì)b的摩擦力，斜面對(duì)b的摩擦力可有可無，所以選項(xiàng)c、d正確答案acd【變式1】 (2011·遼寧沈陽二測(cè))如圖2-3-6所示，兩個(gè)等大、反向的水平力f分別作用在物體a和b上，a、b兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)若各接觸面與水平地面平行，則a、b兩物體各受幾個(gè)力()圖2-3-6a3個(gè)、4個(gè) b4個(gè)、4個(gè)c4個(gè)、5個(gè) d4個(gè)、6個(gè)解析對(duì)物

9、體a受力分析，豎直方向上受兩個(gè)力：重力和支持力；水平方向上受兩個(gè)力：水平力f和b對(duì)a的摩擦力，即物體a共受4個(gè)力作用；對(duì)物體b受力分析，豎直方向上受3個(gè)力作用：重力、地面的支持力、a對(duì)b的壓力；水平方向上受兩個(gè)力作用：水平力f和a對(duì)b向右的摩擦力，即物體b共受5個(gè)力的作用，故答案c正確答案c考點(diǎn)二靜態(tài)平衡問題的分析【典例2】 如圖2-3-7所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?)圖2-3-7amgcos bmgtan c. dmg解析法一(正交分解法)：對(duì)小球受力分析如圖甲所示，小球靜止，處于平衡狀態(tài)，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系，將n2

10、正交分解，列平衡方程為n1n2sin ，mgn2cos 可得：球?qū)醢宓膲毫1n1mgtan ，所以b正確法二(力的合成法)：如上圖乙所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零n1與n2的合力一定與mg平衡，即等大反向解三角形可得：fn1mgtan ，所以，球?qū)醢宓膲毫1n1mgtan .所以b正確法三(三角形法則)：如右圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，所受三個(gè)力經(jīng)平移首尾順次相接，一定能構(gòu)成封閉三角形由三角形解得：n1mgtan ，故擋板受壓力n1n1mgtan .所以b正確答案b【變式2】 如圖2-3-8所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一

11、根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用力f拉住，繩與豎直方向夾角為，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)設(shè)小球受支持力為n，則下列關(guān)系正確的是()圖2-3-8af2mgcos bfmgcos cn2mg dnmg解析本題考查共點(diǎn)力平衡問題對(duì)小球受力分析利用幾何關(guān)系可知nmg，選項(xiàng)c錯(cuò)誤、d正確；此時(shí)f2mgcos ，選項(xiàng)a正確、b錯(cuò)誤答案ad考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析“動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個(gè)定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”【典例3】 如圖2-3-9所

12、示，兩根等長的繩子ab和bc吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子ab與水平方向的夾角不變，將繩子bc逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子bc的拉力變化情況是()圖2-3-9a增大 b先減小，后增大c減小 d先增大，后減小解析法一圖解法對(duì)力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫動(dòng)態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，fbc先減小后增大法二解析法對(duì)力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法如圖乙所示，將fab、fbc分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：fabcos 60

13、76;fb csin ，fabsin 60°fb ccos fb，聯(lián)立解得fbcsin(30°)，顯然，當(dāng)60°時(shí)，fbc最小，故當(dāng)變大時(shí)，fbc先變小后變大答案b解決動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)明確已知量、未知量大小、方向的變化畫出受力分析圖(2)平移構(gòu)造矢量三角形，根據(jù)變量和不變的量畫出動(dòng)態(tài)圖。（3）若不能得出唯一的結(jié)論，嘗試三角形相似，得出結(jié)論再進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。【變式3】 如圖2-3-10所示，用一根細(xì)線系住重力為g、半徑為r的球，其與傾角為的光滑

14、斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，當(dāng)細(xì)線懸點(diǎn)o固定不動(dòng)，斜面劈緩慢水平向左移動(dòng)直至繩子與斜面平行的過程中，下述正確的是()圖2-3-10a細(xì)繩對(duì)球的拉力先減小后增大b細(xì)繩對(duì)球的拉力先增大后減小c細(xì)繩對(duì)球的拉力一直減小d細(xì)繩對(duì)球的拉力最小值等于gsin 解析以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動(dòng)，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，f一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時(shí)，f與n垂直，f有最小值，且fmingsin ，故選項(xiàng)c、d正確答案cd6.共點(diǎn)力作用下物體的平衡閱卷教師揭秘(1)命題分析共點(diǎn)力作用下物體的平衡是高考的常考熱點(diǎn)，主要考查對(duì)物體(或系統(tǒng))的受力分析

15、運(yùn)用整體法、隔離法、圖解法、正交分解法等分析和解決問題、例如2009海南3題，2010山東17題，2011江蘇1題等(2)主要題型：選擇題(3)卷面錯(cuò)因不能正確運(yùn)用整體法或隔離法靈活選取研究對(duì)象受力分析時(shí)出現(xiàn)漏力分不清物體處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的恒力和變力(4)解決方法用整體法和隔離法確定研究對(duì)象對(duì)研究對(duì)象受力分析(不能多力也不能少力)若是三個(gè)共點(diǎn)力平衡要采取力的合成法與分解法a分解法：將其中一個(gè)力沿另外兩個(gè)力的反方向分解，將三力變四力構(gòu)成兩對(duì)平衡力；b合成法：將某兩個(gè)力進(jìn)行合成，三力變二力，組成一對(duì)平衡力c正交分解法：物體受多個(gè)(三個(gè)以上)作用力平衡時(shí)，常用正交分解法注意整體法與隔離法不是相互對(duì)立的

16、，一般問題的求解中，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成所以，兩種方法的取舍并無絕對(duì)的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量(即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等)的出現(xiàn)為原則.【典例】 (上海高考)有一個(gè)直角支架aob，ao水平放置，表面粗糙，ob豎直向下，表面光滑ao上面套有小環(huán)p，ob上面套有小環(huán)q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(如圖2311所示)現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，ao桿對(duì)p環(huán)的支持力n和細(xì)繩上的拉力t的變

17、化情況是()圖2-3-11a.n不變，t變大bn不變，t變小cn變大，t變大dn變大，t變小解析法一隔離法法二整體法和隔離法答案b一、對(duì)受力分析的考查(低頻考查)1. (2010·安徽理綜，19)l型木板p(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊q相連，如圖2-3-12所示若p、q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力則木板p的受力個(gè)數(shù)為()圖2-3-12a3 b4 c5 d6解析對(duì)木板p進(jìn)行受力分析：木板p受重力、斜面的支持力、滑塊q的彈力、彈簧的彈力和與斜面間的摩擦力5個(gè)力的作用答案c二、物體的平衡(高頻考查)2(2009·海南)兩

18、剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da>db)將a、b兩球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da<d<dadb)的平底圓筒內(nèi)，如圖2-3-13所示設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f1和f2，筒底所受的壓力大小為f.已知重力加速度大小為g.若所有接觸面都是光滑的，則()圖2-3-13af(mamb)g，f1f2bf(mamb)g，f1f2cmag<f<(mamb)g，f1f2dmag<f<(mamb)g，f1f2解析以a、b整體為研究對(duì)象，其重力方向豎直向下，而側(cè)壁產(chǎn)生的壓力水平，故不能增大對(duì)底部的擠壓，所以f(mamb)g；水平方向，由于物體處于平衡，所以受力也是平衡的，因此水平方向力的大小是相等的，即f1f2，故正確答案為a.答案a3. (2010·山東理綜，17)如圖2-314所示，質(zhì)量分別為m1，m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力f的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面上，m2在空中)，力f與水平方向成角則