【第03講】三年級(jí)應(yīng)用題歸一問(wèn)題教師版

1、歸一問(wèn)題歸一問(wèn)題有兩種基本類(lèi)型：一種是正歸一，也稱(chēng)為直進(jìn)歸一。如：一輛汽車(chē)3小時(shí)行150千米，: 照這樣，7小時(shí)行駛多少千米？解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少；1 另一種是反歸一，也稱(chēng)為返回歸一如：修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小: 時(shí)？解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量.7另外還有在正歸一和反歸一基礎(chǔ)上的兩次歸一。兩次歸一可以是正歸一，也可以是反歸一。:正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問(wèn)題是1 求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。:下面是歸一問(wèn)題的基本關(guān)系式

2、推薦給大家作為參考：1每份的工作量（單一量）=總工作量旳數(shù):總工作量=每份的工作量（單一量）X份數(shù) （正歸一）！份數(shù)=總工作量÷份的工作量（單一量）（反歸一）:與歸一問(wèn)題類(lèi)似的是歸總問(wèn)題，歸一問(wèn)題是找出“單一就”，而歸總問(wèn)題是找出“總量”，再根:據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程.總產(chǎn)量.工作總量.物品的總價(jià)等。正一1. 某人步行，3小時(shí)行15千米，7小時(shí)行多少千米？【解析】15*3x7 = 35 （千米）。答：7小時(shí)行35千米。2. 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣的速度，30分鐘爬行多少分米？【解析】本題屬于正歸一，有兩種解題思路.（方法一）歸一思想.為了求出蝸牛30

3、分鐘爬多少分米.必須先求出1分鐘爬多少分米（單一數(shù)），"照 這樣速度''說(shuō)明小蝸牛每分鐘爬行的速度是相等的，然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié) 果.小蝸牛每分鐘爬行12-6 = 2（分米），30分鐘爬2× 30 = 60（分米）（方法二）倍比思想.仔細(xì)觀察題目中所給的條件，已知30分鐘正好是6分鐘的5倍，爬行的距離 也應(yīng)是12的5倍.即12×5 = 60份米）3. 先根據(jù)條件提出問(wèn)題，使它成為一步計(jì)算的應(yīng)用題，再口頭列式解答.孫悟空3天吃了 45個(gè)桃子，?學(xué)學(xué)買(mǎi)2支鋼筆用了 18元錢(qián)， ?【解析】建議老師可以先讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為一步計(jì)算的應(yīng)用題：

4、每天吃多少個(gè)？每只鋼筆多少 元？再讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為兩步計(jì)算的應(yīng)用題.如：（1）7天吃多少個(gè)桃子？54元可以買(mǎi)多 少只鋼筆？使本道例題成為歸一問(wèn)題的最典型的題目，使學(xué)生感受歸一問(wèn)題的題型4. 小紅騎車(chē)3分鐘行600米，照這樣的速度她從家到學(xué)校行了 10分鐘，小紅家到學(xué)校有多少米？ 【解析】600 -3x10 = 200x10 = 2000 （米）。5. 一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，開(kāi)出2.5小時(shí)，行了 150千米。照這樣的速度，再行駛3小時(shí)到達(dá)乙地。 甲、乙兩地相距多少千米？【解析】先求火車(chē)毎小時(shí)行多少千米，再求共行了幾小時(shí)，最后求出共行了多少千米（即甲、乙兩地距離）。 火車(chē)每小時(shí)行多少千米:

5、150÷2.5=60 （千米）；火車(chē)共行了多少小時(shí)：25+3=5.5 （小時(shí) 甲乙兩地相距多少千米：6O×5.5=33O （千米）。6. 個(gè)打字員15分鐘打了 1800個(gè)字，照這樣的速度，1小時(shí)能打多少個(gè)字？【解析】先求1分鐘能打多少個(gè)字，再求1小吋能打多少個(gè)字。1分鐘能打多少個(gè)字：1800-15 = 120 （個(gè)）：1小時(shí)能打多少個(gè)字：120x60 = 7200 （個(gè)）。7. 王奶奶家養(yǎng)了 5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可生產(chǎn)牛奶多少千克？ 【解析】以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量，1頭奶牛1天產(chǎn)奶：630-5-7 = 18（千克），8頭奶牛1天

6、產(chǎn)奶：18x8 = 144（千克），8頭奶牛15天產(chǎn)奶：144x15 = 2160（千克）8. 5個(gè)人2小時(shí)植樹(shù)20棵，6個(gè)人3小時(shí)植樹(shù)多少棵？【解析】要求6個(gè)人3小吋植樹(shù)多少棵，必須先求出5個(gè)人1小時(shí)植的棵數(shù)，再求出1個(gè)人1小時(shí)所扌直的 棵數(shù)。20÷5÷2×6×3 = 2×6×3 = 36 （棵）9. 3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，10名工人10小時(shí)加工零件多少個(gè)？【解析】3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說(shuō)每人每小時(shí)加工（90-3）-5 = 6 （個(gè)）,那么一個(gè)人10小 時(shí)可以加工6×10 = 60 （個(gè)），10名工人1

7、0小時(shí)加工零件：60x10 = 600 （個(gè)）10. 2臺(tái)機(jī)器20分鐘造紙80噸，照這樣計(jì)算，1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)造紙多少?lài)?？【解析?臺(tái)機(jī)器1分鐘造紙：80-20-2 = 2（噸），1小時(shí)=60分鐘，也就是1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)造紙： 2× 60 = 120（）11. 花果山上桃樹(shù)多，5只小猴分200棵.現(xiàn)有小猴60只，按剛才的分法分后還余90棵，請(qǐng)算出桃樹(shù)有幾 棵？【解析】每只小猴分：2005 = 40（棵），現(xiàn)在一共分：40 x 60 = 2400（棵），一共有桃樹(shù)：2400+90 = 2490（棵）12. 8個(gè)工人3小時(shí)制作機(jī)器零件360個(gè)，如果人數(shù)縮小了 2倍，時(shí)間增加了 5小時(shí)，可制作

8、機(jī)器零件多 少個(gè)？【解析】此題中人數(shù)縮小了 2倍指現(xiàn)在的人數(shù)是8÷2=4 （人）；時(shí)間增加了 5小時(shí)指現(xiàn)在的吋間是3 + 5=8 （小時(shí)）。360÷8÷3× （8÷2） X （3+5） =15×4×8= 480 （個(gè)）13. 4臺(tái)吊車(chē)7小時(shí)卸煤1428噸，如果增加5臺(tái)同樣的吊車(chē)，工作8小時(shí)可以卸煤多少?lài)?？【解析?臺(tái)吊車(chē)1小時(shí)卸煤量為1428÷7÷4=51 （噸），那么所求為51×8×5=2040 （噸）。1. 一艘輪船4小時(shí)航行108千米，照這樣的速度繼續(xù)航行270千米，共需多少小時(shí)

9、？【解析】先求每小吋航行多少千米，再求航行270千米需要幾小時(shí)，就后求出共需多少小時(shí)。每小時(shí)航行 多少千米：108÷4=27 （千米）：270千米需航行多少小時(shí)：270÷27=10 （小時(shí)）； 共需多少小時(shí)：10+4=14 （小時(shí)2. 綠化隊(duì)3天種樹(shù)210棵，還要種420棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？【解析】倍比思想.因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ?，所以可以求出種420棵樹(shù)需要的天數(shù)是種210 棵樹(shù)的倍數(shù)為：420 -210 = 2（倍），所以種420棵樹(shù)需要的天數(shù)為：3×2 = 6（天）， 也就是完成任務(wù)共需3 + 6 = 9 （天）3. 一個(gè)工人要磨面粉2

10、00千克，3小時(shí)磨了 60千克.照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？【解析】（方法一）通過(guò)3小時(shí)磨60千克，可以求出1小時(shí)磨粉數(shù)量問(wèn)題求磨完剩下的要幾小時(shí)，所以 剩下的量除以1小時(shí)磨的數(shù)量，得到問(wèn)題所求.（200 - 60）*（60 -3） = 7 （小時(shí)）（方法二）通過(guò)3小吋磨60千克，可以求出1小吋磨粉數(shù)量磨完200千克面粉需要的吋間為： 200*（60*3） = 10（小時(shí)）,那么磨剩下的面粉需要時(shí)間即為:10-3 = 7（小時(shí)）4. 8個(gè)人10天修路840米,照這樣算,2（）人修4200米,要天【解析】先進(jìn)行兩次歸一，求出每人毎天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。綜合算式：42

11、00÷（840÷10÷8×20）=20（天）5. 3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少名？【解析】（方法一）3名工人5小吋加工零件90個(gè).就是說(shuō)每人每小時(shí)加工（90-3）-5 = 6 （個(gè)），那么一個(gè) 人10小吋可以加工6x10 = 60個(gè)，540個(gè)零件在10小時(shí)做完就需要54060 = 9（人）（方法二）3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，假設(shè)在時(shí)間相同的情況下3名工人10小時(shí)加工寒件180 個(gè)零件，要完成540個(gè)零件用倍比的思想，540個(gè)零件是180的3倍，時(shí)間相同，完成 零件的數(shù)量是3倍.那么工人也是3倍的關(guān)系，

12、3x3 = 9（人）6. 5個(gè)人挖3米長(zhǎng)的溝需要用3個(gè)小時(shí)，那么用50個(gè)小時(shí)挖50米的溝需要多少名工人？【解析】因?yàn)?個(gè)人挖3米長(zhǎng)的溝需要用3個(gè)小時(shí)，那么5個(gè)人用1個(gè)小吋就可以挖1米長(zhǎng)的溝，所以5 個(gè)人用50個(gè)小時(shí)也就挖了 50米長(zhǎng)的溝.7. （2010四年級(jí)希望杯二試）如桌3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小時(shí)可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī) 床加工400個(gè)相同的零件滿(mǎn)要多長(zhǎng)時(shí)間？.【解析】歸一問(wèn)題，1臺(tái)數(shù)控機(jī)床1小時(shí)加工960÷3÷4= 80個(gè)同樣的零件：1臺(tái)加工400個(gè)零件需要400÷80 =5小時(shí).8. 一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管

13、單開(kāi)進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注 滿(mǎn)；單開(kāi)排水管6小時(shí)可把滿(mǎn)池水排空兩管齊開(kāi)需多少小時(shí)把滿(mǎn)池水排空？【解析】要求兩管齊開(kāi)需要多少小時(shí)把滿(mǎn)池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度當(dāng)兩管齊開(kāi)時(shí)要 把滿(mǎn)池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速皮，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速皮差解決 了這個(gè)問(wèn)題，乂知道總水量，就可以求出排空滿(mǎn)池水所需吋間。進(jìn)水速?gòu)B：480÷8=60 （噸/小 時(shí)）排水速度：480÷6=80 （噸/小時(shí)）排空全池水所需的時(shí)間:480÷ （80-60） =24 （小時(shí)）列 綜合算式：480÷ （480÷6-480÷8） =24 （

14、小吋），兩管齊開(kāi)需24小時(shí)把滿(mǎn)池水排空。9. 5臺(tái)拖拉機(jī)24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺(tái)？【解析】1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地：12000 一24十5 = 100（公畝），18天耕完54000公畝土地需要拖拉機(jī)： 54000*18-IOo = 30（臺(tái)），需要增加 30 - 5 = 25（臺(tái)）拖拉機(jī).10. 4輛大卡車(chē)運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土 336噸.現(xiàn)有沙土 420噸，增加了 3輛相同的卡車(chē)，問(wèn)：幾趟可 以運(yùn)完？【解析】1輛卡車(chē)1趟運(yùn)沙土： 336十4-7 = 12（噸）.現(xiàn)在有4 + 3 = 7（輛）卡車(chē)，需要420（7×12） = 5（趟

15、） 就可以運(yùn)完.11. 孫悟空組織小猴子摘桃子.開(kāi)始時(shí)，16只小猴子2小時(shí)摘桃子640個(gè)，照這樣計(jì)算，孫悟空要求它 們?cè)?小時(shí)內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個(gè)，那么需要增加多少只小猴子一起來(lái)摘桃子呢？【解析】要求增加多少只小猴子，必須先求出需要多少只小猴子去完成孫悟空布置的任務(wù).根據(jù)要求，3 小時(shí)摘桃子1200個(gè)，可以先求出1小時(shí)共摘桃的個(gè)數(shù)，即：1200一3 = 400（個(gè)）再根據(jù)每只小猴 每小時(shí)摘的個(gè)數(shù)，即：640-16*2 = 20（個(gè)單一董，就可以求出所需要的小猴數(shù)量，即： 400*20 = 20（只），最后求出增加的小猴只數(shù)：20-16 = 4（只）1. 某運(yùn)輸公司用6輛汽車(chē)運(yùn)水泥，每天可運(yùn)9

16、6噸。根據(jù)運(yùn)輸情況，現(xiàn)在増加4輛同樣的汽車(chē)，每天一 共運(yùn)水泥多少?lài)?？【解析】“增?輛同樣的汽車(chē)"，每天一共運(yùn)水泥多少?lài)?，?yīng)是增加的汽車(chē)運(yùn)輸量與增加前的運(yùn)輸董的 和，即10輛汽車(chē)的運(yùn)輸量。96÷6× （6+4） =16x10=160 （噸）。答：每天可運(yùn)水泥160噸。2. 7輛“黃河牌”卡車(chē)6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土 560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車(chē)多少 輛？【解析】要想求增加同樣卡車(chē)多少輛，先要求出一共需要卡車(chē)多少輛：要求5趙運(yùn)完560噸沙土，每趟需 多少輛卡車(chē).應(yīng)該知道一輛卡車(chē)一次能運(yùn)多少?lài)嵣惩烈惠v卡車(chē)一次能運(yùn)沙土： 336÷6

17、47;7=56÷7=8（噸）；560噸沙土，5趟運(yùn)完，每趙必須運(yùn)走：56O÷5=112 （噸）：需要增加同樣的卡車(chē)：112÷87 =7 （輛）3. 工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路，實(shí)際上增加了 20人，每人每天比原計(jì)劃多修4 米，那么實(shí)際上多少天就可以修完這條路？【解析】原計(jì)劃1人1天的修路董為4800÷5÷60=16 （米），那么所求為4800÷ （60+20） ÷ （16+4） =3 （天）。4. 某蛋糕店自制蛋糕規(guī)定5只雞蛋加入400克面粉?，F(xiàn)在有15只雞蛋只加了 1600克面粉，還需要加入 多少個(gè)雞

18、蛋才符合規(guī)定？【解析】每只雞蛋應(yīng)加入的面粉董為400÷5=80 （克），那么1600克面粉應(yīng)該加入1600÷80=20 （個(gè)）雞蛋， 可見(jiàn)還應(yīng)再加入20-15=5 （個(gè)）雞蛋才符合規(guī)定。5. 孫悟空組織小猴子摘桃子.開(kāi)始時(shí)，16只小猴子2小時(shí)摘桃子640個(gè)，照這樣計(jì)算，孫悟空要求它們 在3小時(shí)內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個(gè)，那么需要增加多少只小猴子一起摘桃子呢？【解析】要求增加多少只小猴子，必須先求出需要多少只小猴子去完成孫悟空布置的任務(wù)根據(jù)要求，3小 時(shí)摘桃子1200個(gè)，可以先求出1小吋共摘桃的個(gè)數(shù).即：1200÷3=400 （個(gè)）再根據(jù)毎只小猴每 小時(shí)摘的個(gè)數(shù)，即&q

19、uot;40÷16÷2=20（個(gè)）單一量，就可以求出所需要的小猴數(shù)董，即:400÷20=20 （只），最后求出增加的小猴只數(shù)：20-16=4 （只）6. 在梵文書(shū)僧祗律里有這樣一段文字；一剎那者為一念，二十念為一瞬，二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預(yù),二十羅預(yù)為一須臾,一日一夜有三十須臾。平時(shí)我們常說(shuō)的“剎那間S 剎那是秒?！窘馕觥?0×60×24÷30÷20÷20÷20÷20 = 0.018 （秒）。7. 小紅生病住院了，為了祝她早日康復(fù)，三（一）班和三（二）班一起為她疊千紙鶴，計(jì)劃兩個(gè)班的同學(xué)

20、3 天一共疊了 2400只千紙鶴?，F(xiàn)在兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)同時(shí)開(kāi)始疊，在相同的時(shí)間內(nèi)，三（一）班疊了 2430 只千紙鶴，三（二）班疊了 2370只千紙鶴.那么三（一）班和三（二）班每天各疊多少只千紙鶴？【解析】（方法一）三（一）班和三（二）班每天共疊千紙鶴：2400一3 = 800（只），“相同時(shí)間"是：（2430 + 2370）-800 = 6（天），三（一）班每天査的個(gè)數(shù)：2430 一6 = 405（只），三（二）班每天 疊的個(gè)數(shù)：2370 -6 = 395（只）（方法二）這道題的已知條件可以分兩層.第一層：兩個(gè)班的同學(xué)3天一共査了 2400只千紙鶴， 第二層：在相同的時(shí)間內(nèi)，三（一

21、）班 T 2430只千紙鶴，四（二）班疊了 2370只千紙絢. 由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)班共疊千紙絢2430+2370 = 4800（個(gè)）； 2400只用3天，疊4800只用幾天呢？先求出4800是2400的幾倍，也一定是3天的幾 倍，即湘同時(shí)間二“相同時(shí)間'堤：3X（2430+2370）-2400 = 6（天），三（一）班每天矗的 個(gè)數(shù)：2430 -6 = 405（只）三（二）班每天疊的個(gè)數(shù)：2370-6 = 395（只）8. 甲、乙兩個(gè)打字員4小時(shí)共打字3600個(gè).現(xiàn)在二人同時(shí)工作，在相同時(shí)間內(nèi)，甲打字2450個(gè)，乙打 字2050個(gè)求甲.乙二人每小時(shí)各打字多少個(gè)？【

22、解析】（方法一）甲、乙二人每小吋共打字：3600-4 = 900（個(gè)）；“相同時(shí)間"是：（2450+2050）一900 = 5（小 時(shí)）；甲打字員每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)：2450 5 = 490（個(gè)）；乙打字員每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)： 2050 -5 = 410（個(gè)）（方法二）這道題的已知條件可以分兩層第一層，甲乙二人4小時(shí)共打字3600個(gè)：第二層，在相 同時(shí)間內(nèi)甲打字2450個(gè)，乙打字2050個(gè)由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)，甲乙 二人共打字2450 + 2050 = 4500（個(gè)）：打字3600個(gè)用4小時(shí)，打字4500個(gè)用幾小時(shí)呢？ 先求出4500是3600的幾倍,也一定是4小時(shí)的幾倍,

23、即“相同時(shí)間二“相同吋間"是：4×（2450+2050）3600 = 5（小時(shí)）：甲每小吋打字：2450 -5 = 490（個(gè)）；乙每小吋打字： 2050-5 = 410（個(gè)）9. 某車(chē)間用4臺(tái)車(chē)床5小時(shí)生產(chǎn)零件600個(gè)，照這樣算，增加3臺(tái)同樣的車(chē)床后，（1） 8小時(shí)可以生 產(chǎn)多少個(gè)零件？（2）如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件幾小時(shí)可完成？【解析】此題要求的兩個(gè)問(wèn)題都需知1臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時(shí)和臺(tái)數(shù)兩個(gè)量，需片廣兩 次歸一即先求出4臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少，再求1臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少。600÷5÷4÷ （4÷3） ×8 = 30

24、×7×8=1680 （個(gè)）6300÷ 600÷5÷4× （4+3） =6300÷ 30x7 =30 （小時(shí)）10. 學(xué)校買(mǎi)4套課桌椅，共用去480元，如果買(mǎi)同樣的課桌椅7套，共需多少錢(qián)？如果有3000元，可以 買(mǎi)進(jìn)這樣的課桌椅多少套？【解析】1套課桌椅的價(jià)錢(qián)是：480 4 = 120 （個(gè)），7套的價(jià)錢(qián)是：120 x 7 = 840 （個(gè)），3000元可以買(mǎi)到： 3000*120 = 25 （套）11. 王師傅2小時(shí)加工了 62個(gè)零件，照這樣計(jì)算，他每天工作8小時(shí)可以加工多少個(gè)零件？如果要加工 372個(gè)零件，需要幾小時(shí)？【解

25、析】王師傅1小吋加工零件：62-2 = 31（個(gè)），8小時(shí)可以加工零件：31x8 = 248（個(gè)），加工372個(gè)零 件需要時(shí)間：372-31 = 12（小時(shí)）12. 4名工人加工455個(gè)零件。開(kāi)始的4天中有一名工人因事請(qǐng)假1天，結(jié)果共加工195個(gè)零件。如果以 后無(wú)人清假，那么還要天可以完成任務(wù)?！窘馕觥棵咳嗣刻旒庸ち慵?95÷（4×4-l）=13（個(gè)）.剩下的零件還需加工（455-195）÷（13×4） = 5（天）。13甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回相同數(shù)量的桌子，那么需要補(bǔ)給甲320元; 如果乙不補(bǔ)錢(qián)，就會(huì)少換回5張桌子。已知3

26、張桌子比5把椅子的價(jià)錢(qián)少48元。求乙原有椅子多少 把？【解析】如果乙不補(bǔ)錢(qián)，就少5張桌子，補(bǔ)錢(qián)的話需要補(bǔ)320,那么5張桌子320元，桌椅單價(jià)64元，椅 子的單價(jià)為（64x3+48）÷5=48元，原來(lái)椅子有320÷（64-48）=20（把）14. 某工程隊(duì)為池塘排水，若用15臺(tái)抽水機(jī)，并且每天抽水8小時(shí)，則7日可排水1260噸；若每天抽水 12小時(shí)，要求14天排水7560噸，需要多少臺(tái)抽水機(jī)？【解析】1臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)的排水量為1260÷7÷8÷15=1.5 （噸），7560÷14÷12÷ 1.5=30,因此需要30

27、臺(tái)抽水 機(jī)。15. 用一個(gè)杯子盛滿(mǎn)水向一個(gè)空罐里倒水.如果倒進(jìn)2杯水，連罐共重6千克；如果倒進(jìn)5杯水，連罐共 重9千克這個(gè)空罐重多少千克？【解析】根據(jù)題意可知重量由6千克增加到9千克是因?yàn)槎嗟惯M(jìn)了 （5-2）杯水，因此可先求出1杯水 的重量，最E用總重減去水的重量，即可得空罐的.（1）每杯水的重量：（9-6） ÷ （5-2） =1 （千克）（2）空罐的重量：6-1x2=4 （千克）或9-1×5=4 （千克）16. 媽媽買(mǎi)了 2斤蘋(píng)果，4斤菠蘿，花去14元；爸爸買(mǎi)了 3斤蘋(píng)果，2斤菠蘿，花去13元；那么1斤蘋(píng) 果，1斤菠蘿各多少錢(qián)？【解析】2斤蘋(píng)果+4斤菠蘿=14元；3斤蘋(píng)果

28、+2斤菠蘿=13元那么可得：2斤菠蘿J斤蘋(píng)果=1元，即2斤菠蘿=1斤蘋(píng)果+1元。由此可知：4斤蘋(píng)果=12元，那么1斤蘋(píng)果=3元：1斤菠蘿=2元.17. 10輛小車(chē)和3輛卡車(chē)一次運(yùn)貨32噸，15輛小車(chē)和3輛卡車(chē)一次運(yùn)貨42噸。每輛卡車(chē)和每輛小車(chē)每 次各運(yùn)貨多少?lài)?？【解析】摘錄條件：10輛小車(chē) +3輛卡車(chē) =32噸15輛小車(chē) +3輛卡車(chē) =42噸比較條件，看看什么量變了，什么瑩沒(méi)變.兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系是什么？從對(duì)應(yīng)量的變 化，可以看出（4232）噸正好與（15-10）輛小車(chē)的載重量相對(duì)應(yīng)，因此每輛小車(chē)每次可以運(yùn)貨： （42-32） ÷ （15-10） =2噸，那么毎輛卡車(chē)每次可以運(yùn)貨

29、：4噸。其實(shí)這就是二元一次方程的思想。18運(yùn)一批貨物，如果用小貨車(chē)需運(yùn)8車(chē)；如果用大貨車(chē)需運(yùn)5車(chē)。已知大貨車(chē)每車(chē)比小貨車(chē)每車(chē)多運(yùn) 15噸.求這批貨物有多少?lài)?？【解析?輛大貨車(chē)比1輛小貨車(chē)多運(yùn)15噸，那么5輛大貨車(chē)比5輛小貨車(chē)多運(yùn)15×5=75 （噸），剛好應(yīng) 該等于8-5=3 （輛）小貨車(chē)的運(yùn)貨量，由此可知1輛小貨車(chē)能運(yùn)75÷3=25 （噸），那么貨物總量 為 25×8=200 （噸）o1. 3臺(tái)機(jī)器45分鐘造紙90噸，照這樣計(jì)算，1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)30分鐘造紙多少?lài)?？【解析?臺(tái)機(jī)器45分鐘造紙：90÷3=30 （）, 1小時(shí)30分=90分鐘，90

30、47;45=2,也就是1臺(tái)機(jī)器90分 鐘造紙：30x2=60 （噸）2. 一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)耕地48公畝.照這樣計(jì)算，7小時(shí)可以耕地多少公畝？【解析】1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地48÷3=16 （公畝），那么7小時(shí)耕地16×7=112 （公畝）。3. 綠化隊(duì)3天種樹(shù)200棵，還要種40（）棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？【解析】法一：歸一思想。綠化隊(duì)每天種樹(shù)（2OO÷3）棵，一共要種（2+400）棵，那么所需時(shí)間為（200+400） ÷ （2OO÷3） =9 （天）。法二：倍比思想。觀察題目，因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ?，所以可以求出種400棵樹(shù)需要

31、的天數(shù)是 種200棵樹(shù)的倍數(shù)為：400 -200 = 2 （倍），所以種400棵樹(shù)需要的天數(shù)為：3×2 = 6 （天），也就 是完成任務(wù)共需3+6=9天.4. 一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15小時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，多少小時(shí)可以完成？【解析】（1）工程總董相當(dāng)于1個(gè)人工作多少小時(shí)？15x8=120（小時(shí)）（2） 12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？120X2=10（小時(shí)）5. 新民機(jī)器廠要生產(chǎn)壓力機(jī)3000臺(tái)，開(kāi)始5天生產(chǎn)了 600臺(tái)。照這樣計(jì)算，余下的機(jī)器還要多少天才 能完成？【解析】每天生產(chǎn)600÷5=120 （臺(tái)），那么所求為（3000-600） ÷120=2

32、0 （天）。6. 4臺(tái)吊車(chē)7小時(shí)卸煤1428噸，如果增加5臺(tái)同樣的吊車(chē)，工作8小時(shí)可以卸煤多少?lài)?？【解析?臺(tái)吊車(chē)1小時(shí)卸煤量為1428÷7÷4=51 （噸），那么所求為51×8×9=3672 （噸）。7. 蘇光織布機(jī)廠用了 3臺(tái)同樣的織布機(jī)4小時(shí)織布1140米，現(xiàn)在增加到5臺(tái)織布機(jī)，織布1900米，需 要多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】1臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)織布董為1140÷4÷3=95 （米），那么所求為1900÷5÷95=4 （小吋）。8. 3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少名？【解析

33、】（方法1） 3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說(shuō)每人每小吋加工（90*3）*5 = 6（個(gè)），那么一個(gè) 人10小吋可以加工6x10 = 60個(gè)，540個(gè)零件在10小時(shí)做完就需要540 *60 = 9 （人）（方法2） 3名工人5小時(shí)加工寒件90個(gè)，那么3名工人10小時(shí)加工零件180個(gè)零件，要完 成540個(gè)零件用倍比的思想，540個(gè)零件是180的3倍，時(shí)間相同，完成零件的數(shù)量是3倍，那么工人也是3倍的關(guān)系，3x3 = 9 （人）9. 工廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，25個(gè)工人28天完成。因生產(chǎn)急用需要提前8天完成，應(yīng)增加多少個(gè)工人？【解析】總董為25x28=700,若要提祈8天完成需要工人數(shù)童為7OO

34、47;2O=35 （人），那么需要增加工人數(shù)量 為 35-25=10 （人）。10. 春風(fēng)橡膠廠生產(chǎn)3960噸橡膠，3個(gè)人10天生產(chǎn)了 1320噸，其余的要求在15天內(nèi)完成，需要增加多 少人？【解析】1工人1天生產(chǎn)的橡膠董為1320÷10÷3=44 （噸）,10天后剩余的橡膠量為3960-1320=2640 （）,剩余的要在15天內(nèi)完成的話需要的人數(shù)為2640÷15÷44=4 （人），需要增加4-3=1 （人）。11. 平整一塊土地，原計(jì)劃8人平整，每天工作7.5小時(shí)，6天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求5天 完成，并且増加1人。問(wèn)：每天要工作多少小時(shí)？

35、【解析】工作總量為8x7.5x6=360,所求為360÷5÷ （8+1） =8 （小時(shí)）。12. 機(jī)械廠一個(gè)車(chē)間原計(jì)劃15人3天做900個(gè)零件，開(kāi)始后又增加了一批生產(chǎn)任務(wù)。在工作效率相同的 情況下，要10個(gè)人8天完成。那么增加了多少個(gè)零件？【解析】1人1天能做900÷3÷ 15=20 （個(gè)）零件，那么10人8天能做20×l0×8= 1600 （個(gè)），可見(jiàn)增加的零 件個(gè)數(shù)為1600-900=700 （個(gè)）。13. 某建筑工地需要1080袋水泥，3輛載重相同的汽車(chē)運(yùn)了 4次，正好運(yùn)了一半，余下的再增加一輛同 樣型號(hào)的汽車(chē)來(lái)運(yùn)，還要運(yùn)多少次

36、才能運(yùn)完？【解析】1輛汽車(chē)1次可運(yùn)送1080÷2÷4÷3=45 （噸），所求為1080÷2÷ （3+1） ÷45=3 （次）。14. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)一些足球和籃球.已知買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了 2"元；買(mǎi)3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了 355元現(xiàn)在要買(mǎi)5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？【解析】要求5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花多少元，關(guān)鍵在于先求出每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元根據(jù)已知條 件分析出第一次和第二次買(mǎi)的足球個(gè)數(shù)相等，而籃球相差7-5 = 2（個(gè)），總價(jià)差355-281=74（元）.74 元正好是兩個(gè)籃球的價(jià)錢(qián).從而可以求出一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)，

37、一個(gè)足球的價(jià)錢(qián)也可以隨之求出，使 問(wèn)題得解。 一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)：（355281） ÷ （7-5） =37 （元） 一個(gè)足球的價(jià)錢(qián)：（28137x5） ÷3 = 32 （元） 共花多少元？ 32×5+ 37x4=308 （元） 答：買(mǎi)5個(gè)足球，4個(gè)籃球共花308元。15. 4輛大卡車(chē)運(yùn)沙土，7趙共運(yùn)走沙土 336噸?，F(xiàn)有沙土 420噸，增加了 3輛相同的卡車(chē)，問(wèn)：幾趟可 以運(yùn)完？【解析】1輛卡車(chē)1趟運(yùn)沙土： 336÷4÷7=12 （噸），現(xiàn)在有4+3=7 （輛）卡車(chē)，需要420÷ （7×12） =5 （趙） 就可以運(yùn)完.1. 甲.乙.丙三人在外出時(shí)買(mǎi)了 8個(gè)面包，平均分給三個(gè)人吃。甲沒(méi)有帶錢(qián)，乙付了 5個(gè)面包的錢(qián)，丙 付了 3個(gè)面包的錢(qián)。后來(lái)，甲帶來(lái)了他應(yīng)付的四元八角錢(qián)，請(qǐng)問(wèn)，應(yīng)還給乙.丙各多少錢(qián)？【解析】由已知條件可知，甲要付出的錢(qián)是4元8角，即48角。因?yàn)榧讻](méi)有帶錢(qián)，而三個(gè)人吃的面包一 樣多，可知乙.丙都應(yīng)付48角。這樣三個(gè)人應(yīng)付的總數(shù)是3個(gè)48角.正好是8個(gè)面包的總價(jià)。