有理數(shù)總復習PPT課件

1、有理數(shù)一章知識有理數(shù)基本概念有理數(shù)分類有理數(shù)運算第1頁/共20頁有理數(shù)的基本概念1、正數(shù)與負數(shù)2、數(shù)軸3、相反數(shù)4、絕對值5、倒數(shù)6、有理數(shù)的大小比較7、乘方8、科學記數(shù)法9、近似數(shù)10、有效數(shù)字第2頁/共20頁1、正數(shù)與負數(shù) 表示方法 在實際中表示意義相反的量 帶“-”號的數(shù)并不都是負數(shù)例如：1、向東走5米記作+5米，則向西走8米記作 ；-3米表示意義是 。2、+2與-2是一對相反數(shù)，請賦予它實際意義是 。3、-a是負數(shù)嗎？如果a為正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)嗎？第3頁/共20頁2數(shù)軸：1、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。3、如何畫數(shù)軸

2、？你會嗎。1、如上圖：A點表示；B點表示；C點表示；D點表示：E點表示。22035 . 12、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點的距離是 。9第4頁/共20頁3、相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0。 a的相反數(shù)是 a . 如果a與b是互為相反數(shù)，那么a+b=0例如選擇題a 表示的數(shù)是（ ）A、負數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或負數(shù) D、a的相反數(shù)D第5頁/共20頁4、倒數(shù)：、倒數(shù)：乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)。a注意a0注意 ； 的倒數(shù)是a1第6頁/共20頁5、絕對值：從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。數(shù)的絕對

3、值記為。正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：)0()0(aaaaaa例如：a5533a第7頁/共20頁6、有理數(shù)的大小比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。即負數(shù)0正數(shù)。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。6 . 032:6 . 0326 . 06 . 0,3232:6 . 0_32:所以因為解比較大小例., 0212., 21, 12babaxx則若則若第8頁/共20頁7、乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 a a a a=an 注意底數(shù)、指數(shù)、冪相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;倒數(shù)是它本身的數(shù)是1絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù);平方等

4、于是它本身的數(shù)是0、1；立方等于是它本身的數(shù)是1、0正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。第9頁/共20頁8、科學記數(shù)法 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10n（其中1a10,n為正整數(shù)； 注意：指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。例如；用科學記數(shù)法表示13040000，就記作 。第10頁/共20頁9、近似數(shù) 準確數(shù)、近似數(shù)、精確度 精確到萬位 精確度 精確到 保留到三個有效數(shù)字近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。第11頁/共20頁10、有效數(shù)字 從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到未位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。如近似數(shù)萬，精確到百位，

5、它有3個有效數(shù)字第12頁/共20頁二、有理數(shù)的兩種分類：二、有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)注意：非負整數(shù)指正整數(shù)和0。注意：非負數(shù)指正數(shù)和0。第13頁/共20頁三、有理數(shù)的運算：1、加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積

6、為正。第14頁/共20頁4、除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方運算可以化為乘法運算進行：即：nnaaaana是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。an第15頁/共20頁運算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。注意：同級運算要由左到右進行。abbacbacba)()(baab )()(bcacabacabcba )(第16頁/共20頁測試一：1、一個數(shù)

7、的絕對值是，這個數(shù)是。2、絕對值小于3的非負整數(shù)是。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、。5、如果，那么。6、7、計算：（1）（2）911)2() 1(22002162a_a_, 5, 3baba則若6 . 0)531()32(25. 032387432)312(215 . 62 , 1 , 01094428或1241第17頁/共20頁二、計算題 （1） （2）)3(261124)3()2()2(232（3）（4）)12()328(192)2(542 .0532第18頁/共20頁三、觀察下列算式：22 02 =4=1 4， 42 22 =12=3 4， 62- 42 =20=5 4， 82 62 =28=7 4， （1）第5個等式是_ _；（2）第n個等式是_