新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3數(shù)據(jù)的離散程度方差課件6

1、第第2020章章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3 20.3 數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度方差方差華東師大版 八年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)，我們對(duì)自己的成績有個(gè)怎樣經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)，我們對(duì)自己的成績有個(gè)怎樣的評(píng)價(jià)呢？通過平時(shí)測(cè)試，誰的成績更穩(wěn)定呢？的評(píng)價(jià)呢？通過平時(shí)測(cè)試，誰的成績更穩(wěn)定呢？我們能不能用統(tǒng)計(jì)的方法來解決這個(gè)問題？本節(jié)我們能不能用統(tǒng)計(jì)的方法來解決這個(gè)問題？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)就是用來判課我們就來學(xué)習(xí)一種數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)就是用來判斷一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的斷一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的.新課推進(jìn)新課推進(jìn)1.顯示的是上海市顯示的是上海市2001年年2月下

2、旬和月下旬和2002年同期的年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段氣溫進(jìn)行比較呢？每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段氣溫進(jìn)行比較呢？經(jīng)計(jì)算可知這兩個(gè)時(shí)段的平均氣溫相等，都是經(jīng)計(jì)算可知這兩個(gè)時(shí)段的平均氣溫相等，都是12，這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況總體上沒有什么差這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況總體上沒有什么差異呢？異呢？探究探究1 1：方差：方差觀察下圖，你感覺它們有沒有差異呢？觀察下圖，你感覺它們有沒有差異呢？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖（通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖（a）中的點(diǎn)的波動(dòng)范）中的點(diǎn)的波動(dòng)范圍比圖（圍比圖（b）中的點(diǎn)波動(dòng)范圍要大）中的點(diǎn)波動(dòng)范圍要大.圖（圖（a）中溫度的最大值與最小值之間的差距很

3、大，）中溫度的最大值與最小值之間的差距很大，相差相差16，圖（，圖（b）中溫度的最大值與最小值相差）中溫度的最大值與最小值相差7，由此，我們可以判定由此，我們可以判定2001年同期氣溫波動(dòng)范圍要大年同期氣溫波動(dòng)范圍要大.2.小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)次測(cè)試成績?nèi)绫硭?，誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？試成績?nèi)绫硭?，誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？通過計(jì)算分析，兩人測(cè)試成績的平均數(shù)都是通過計(jì)算分析，兩人測(cè)試成績的平均數(shù)都是12.4，成，成績的最大值與最小值也都相差績的最大值與最小值也都相差4，但從下圖中我們可，但從下圖中我們可以看到：相比下，小明的成

4、績大部分集中在平均數(shù)附以看到：相比下，小明的成績大部分集中在平均數(shù)附近，而小兵的成績與其平均數(shù)的離散程度略大近，而小兵的成績與其平均數(shù)的離散程度略大.通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度較小，通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定我們就說它比較穩(wěn)定.那么，怎樣的指標(biāo)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離那么，怎樣的指標(biāo)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？散程度呢？【歸納結(jié)論歸納結(jié)論】我們可以用我們可以用“先平均，再求差，然后先平均，再求差，然后平方，最后再平均平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果稱為方差均值的情況，這個(gè)

5、結(jié)果稱為方差. .我們通常用我們通常用s s2 2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 表示一組表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、xn表示各個(gè)數(shù)據(jù)，方差表示各個(gè)數(shù)據(jù)，方差的計(jì)算公式：的計(jì)算公式：x課堂演練課堂演練1.正確的是（正確的是（ ）a.兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)越大，波動(dòng)越大兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)越大，波動(dòng)越大b.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，波動(dòng)越大兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，波動(dòng)越大c.兩組數(shù)據(jù)，方差越大，波動(dòng)越大兩組數(shù)據(jù)，方差越大，波動(dòng)越大d.兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小由平均數(shù)、方差共同說明兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小由平均數(shù)、方差共同說明c2.甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分

6、裝質(zhì)量為400克的茶克的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒，盒，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中, _包裝機(jī)包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定.乙乙解：乙包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定解：乙包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定.3.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，抽查了兩人在最近加一項(xiàng)校際比賽，抽查了兩人在最近10次選拔賽次選拔賽中的成績（單位中的成績（單位:cm）如下：）

7、如下：甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624你認(rèn)為該派誰參加？你認(rèn)為該派誰參加？解析：此題可從平均數(shù)，方差兩方面去分析解析：此題可從平均數(shù)，方差兩方面去分析.當(dāng)平均數(shù)相差不大時(shí)，再看方差當(dāng)平均數(shù)相差不大時(shí)，再看方差. 課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？ （2）哪種農(nóng)作物的苗