天津市武清區(qū)2013屆高三數(shù)學(xué)周考(3.16)試題理(無(wú)答案)

1、天津市武清區(qū) 2013 屆高三數(shù)學(xué)周考（ 3.16 ）試題理（無(wú)答案）一、選擇題：本大題共8 小題，每小題5 分，共 40 分，1.復(fù)數(shù)1ii1i1B. iA.iC. 1iD. 1i2.設(shè)p, q是兩個(gè)命題，p : x 10, q :| 2x 1| 1,則 p是 qxA 充分非必要條件B 必要非充分條件C 充要條件D 既非充分又非必要條件2x y43. 設(shè) x， y 滿足 x y1 ，則 z x yx 2 y2A. 有最小值2，最大值3B.有最小值2，無(wú)最大值C. 有最大值3，無(wú)最小值D. 既無(wú)最小值，也無(wú)最大值4.函數(shù) f ( x) ln x ex 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A( 0,1)B( 1,

2、1)eeC( 1,e )D( e,)5.已知等比數(shù)列 a n 的首項(xiàng)為1的前 5 項(xiàng)和為1，若 4a1， 2a2， a3 成等差數(shù)列，則數(shù)列anA.31B. 216C.33D.1616336.將函數(shù) f (x)2sin 2x的圖像向右平移(0) 個(gè)單位，再將圖像上每一點(diǎn)橫坐4標(biāo)縮短到原來(lái)的1 倍，所得圖像關(guān)于直線 x4對(duì)稱，則的最小正值為2A.8B.38C.3D.2417.設(shè) F 是拋物線:y22px p0) 的焦點(diǎn)，點(diǎn)C2 :x2y 2a2b 2C1A 是拋物線與雙曲線=1(a0,b 0) 的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AFx 軸，則雙曲線的離心率為A. 2B.3C.5D.528. 已知(x，

3、y) 0， 是由直線y 0，xa(0 a 1) 和曲線 y x3x 1，0 y 1 A圍成的曲邊三角形區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)， 點(diǎn)落在區(qū)域A 內(nèi)的概率為1，則 a 的64值是A1B641118CD42二、填空題：本大題共6 小題，每小題5 分，共 30 分。9.某單位共有老、中、青職工430 人，其中青年職工160 人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的 2 倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工 32 人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為_(kāi)；10. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)；11.若 O1 : x 2y 25 與 O2 : ( xm)2y

4、220(mR* ) 相交于 A、B 兩點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 _ ；12.閱 讀 右側(cè)程 序 框圖，則輸 出的 數(shù) 據(jù) S 為 _.213. 如圖，平行四邊形 ABCD中， AP BD ，垂足為 P，且 AP 3 ，則 AP AC =；14.函 數(shù) yx2 ( x 0) 的 圖 象 在 點(diǎn) (an ,an2)處 的 切 線 與 x 軸 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 為 an 1 ，nN * , 若 a116, 則 a3 a5，數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為三、解答題：本大題共6 小題，共80 分。215.（本小題滿分13 分）已知函數(shù)f ( x)sin( 2x)2 cosx1( xR)（ 1）求 f (

5、x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；1（ 2）在 ABC中，三內(nèi)角A,B,C 的對(duì)邊分別為a,b,c ，已知f (A)2， b,a,c成等差數(shù)列，且 AB AC9 ，求 a 的值。16. （本小題滿分 13 分）甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)。每場(chǎng)比賽勝者得3 分，負(fù)者得 0分，沒(méi)有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為2 ，甲勝1 ，乙勝丙的概率為1 。3丙的概率為45（ 1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；（ 2）設(shè)在該次比賽中，甲得分為，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望。317.（本小題滿分13 分）在四棱錐P ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，AB/CD ， ABC = 90 ， A

6、B=PB=PC=BC=2CD，平面 PBC平面 ABCD。（ 1）求證： AB平面 PBC；（ 2）求平面 ADP與平面 BCP所成的銳二面角的大?。唬?3）在棱 PB 上是否存在點(diǎn) M使得 CM/ 平面 PAD？若存在，求 PM 的值；若不存在，PB請(qǐng)說(shuō)明理由。18. （本小題滿分 13 分）已知 f (x)2sin(x) ，集合 M x | f ( x)2, x 0 ，36把 M中的元素從小到大依次排成一列，得到數(shù)列 an ， (n N * )（1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列 bn 滿足： b1 1,bn 1bn a2 n ，求 bn 的通項(xiàng)公式。19. （本小題滿分 14 分

7、）如圖 F1、F2 為橢圓 C : x 2y 21 的左、右焦點(diǎn)， D、E 是橢圓的a 2b 23， S DEF23。若點(diǎn) M ( x0 , y0 ) 在橢圓 C 上，則點(diǎn)兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e1224N ( x0 , y0 ) 稱為點(diǎn) M的一個(gè)“橢點(diǎn)” ，直線 l 與橢圓交于A、 B 兩點(diǎn)， A、 B 兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”ab分別為 P、Q。（ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）問(wèn)是否存在過(guò)左焦點(diǎn) F1 的直線 l ，使得以 PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20. （本小題滿分 14 分）已知函數(shù) f (x)pxpln x ， g ( x) ln xp (1 e22e) ，xxp 2其中無(wú)理數(shù) e=2.71828 。（ 1）若 p=0，求證： f ( x) 1 x ；（