1012006年中考復習之實數(shù)的運算

1、2006年中考復習之實數(shù)的運算知識考點：實數(shù)的運算貫穿于初中數(shù)學的始終，是學好初中代數(shù)的基礎。熟練掌握實數(shù)的運算法則、運算律以及運算順序并能準確、靈活地使用它們解決計算問題是學好數(shù)學的關鍵。精典例題：【例1】填空：1111 ； ； ；（為正整數(shù)） ； ； ； 。分析：（1）根據(jù)同號兩數(shù)、異號兩數(shù)相加、減、乘、除的法則，先確定符號，再算絕對值。（2）多個因數(shù)相乘時，由負因數(shù)個數(shù)的奇偶先定符號，再將絕對值相乘，乘方時注意負數(shù)的偶次方為正，奇次方為負，先乘方，再乘除。（3）合理使用乘法分配律和使用可使運算顯得更加簡便。答案：4、1、1、5、6、4096、【例2】計算：（1）（2）（3）分析：（1）題

2、可將改寫成，然后用加法的交換律、結(jié)合律將整數(shù)和分數(shù)分別放在一起便得結(jié)果；（2）題善于使用乘法分配律的順逆兩用，可使運算簡便；（3）題注意混合運算的順序，不能先算。答案：（1）11109；（2）110；（3）【例3】已知，求的值。分析：利用0，0，0（為自然數(shù)）等常見的三種非負數(shù)及其性質(zhì)，分別令它們?yōu)榱悖靡粋€三元一次方程組，解得、的值，代入后本題得以解決。答案：3探索與創(chuàng)新：【問題一】下面由火柴棒拼出的一系列圖形中，第個圖形是由個正方形組成的，通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)：（1）第四個圖形中火柴棒的根數(shù)是 ；（2）第個圖形中火柴棒的根數(shù)是 。分析：觀察各個圖形的根數(shù)與圖形個數(shù)之間的關系，并由此歸納出第個圖

3、形中火柴棒的根數(shù)。答案：（1）13；（2）【問題二】有一列數(shù)1、2、3、4、5、6、，當按順序從第2個數(shù)到第6個數(shù)時，共數(shù)了 個數(shù)；當按順序從第個數(shù)到第個數(shù)（）時，共數(shù)了 個數(shù)。分析：探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律形式的考題是近年來中考熱點題型。本題中，從第2個數(shù)數(shù)到第6個數(shù)時，共數(shù)了2、3、4、5、6這5個數(shù)，而5621，同樣從第3個數(shù)數(shù)到第7個數(shù)時共數(shù)了3、4、5、6、7這5個數(shù)，而5731，依此類推，不難探索其規(guī)律。答案：5、跟蹤訓練：一、填空題：1、計算： ； 。2、計算： ； 。3、計算： 。4、如果，那么 。5、若，則 。6、如果5，3，比較大?。?7、計算： 。二、選擇題：1、一個數(shù)的平方是

4、正數(shù)，則這個數(shù)是（ ）a、正數(shù) b、負數(shù) c、不為零的數(shù) d、非負數(shù)2、下列計算錯誤的是（ ）a、 b、c、 d、3、計算等于（ ）a、 b、 c、2 d、24、設，則、的大小關系是（ ）a、 b、c、 d、5、按規(guī)律找數(shù)：40.2；80.3；120.4，則第四個數(shù)為（ ）a、120.5 b、160.4 c、160.5 d、不能確定三、計算與解答題：（能簡算的要簡算）1、計算：（1）（2）（3）2、從56起，逐次加1得到一連串整數(shù)，56、55、54、53、52、，問：（1）第100個整數(shù)是什么？（2）求這100個整數(shù)的和。3、觀察下列算式：請你將探索出的規(guī)律用自然數(shù)（1）表示出來是 。4、探索

5、規(guī)律：計算下列各式： 從以上過程中把你探索到的規(guī)律用式子表示出來，并證明你的結(jié)論。5、（1）根據(jù) 可得 如果，則奇數(shù)的值為 。（2）觀察式子：；按此規(guī)律計算 。6、探究數(shù)字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來。無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的摩掌。臂如：任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)字再立方，求和，重復運算下去，就能得到一個固定的數(shù)t ，我們稱它為數(shù)字“黑洞”，t為何具有如此魔力？通過認真觀察、分析、，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。參考答案一、填空題： 1、1；2、54、1；3、1999；4、1；5、1；6、；7、1二、選擇題：ccdac三、計算與解答題： 1、（1）21；（2）