新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊16章分式16.2分式的運(yùn)算分式的加減法課件1

1、1. 掌握異（同）分母分式的加減運(yùn)算，并能正確應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算.(重點(diǎn))2. 對比異（同）分母分式的加（減）法與異（同） 分母分?jǐn)?shù)的加（減）法則，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思 想.(難點(diǎn)) 學(xué)習(xí)目標(biāo)計(jì)算計(jì)算：5251【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應(yīng)該如何加減？的分式應(yīng)該如何加減？如：如：?21 aa同分母分式加減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似法的法則類似【同分母的分式加減法的法則同分母的分式加減法的法則】同分

2、母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。a3復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入（1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 222abababab222()22abababab22222112()()xyx yxyyx222222222aabbabbaab2422xxx332222acbcabab探究合作探究合作小組討論交流如何計(jì)算分母相同的分式同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1 1、分母不變，把分子相加減、分母不變，把分子相加減（1 1）如果分式的）如果分式的分子是多項(xiàng)式分子是多項(xiàng)式，一定要，一定要加上括號加上括號（2 2

3、）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號2 2、分子相加減時(shí)，應(yīng)、分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號，再合并同類項(xiàng)先去括號，再合并同類項(xiàng)3 3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式探究歸納探究歸納問題問題2 2：想一想，：想一想，異分母異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？12731 問題問題3：想一想，：想一想，異分母異分母的的分式分式如何進(jìn)行加減？如何進(jìn)行加減？aa413如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？

4、應(yīng)該怎樣計(jì)算？探究活動(dòng)探究活動(dòng)小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種式的問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：看法，但他倆的具體做法不同： aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 你對這兩種做法有何評判你對這兩種做法有何評判?異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分異分母分式通分時(shí)，通常取最簡單的公分母異分母分式

5、通分時(shí)，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。練習(xí)：練習(xí)：1 1、求、求下列各組分式的下列各組分式的最簡公分母：最簡公分母：( (分組完成分組完成) )1 1(1), ;a b24 1(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a bab bc11(5),;33xx21(6),;(2)(2) 2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa 分式通分時(shí)如何確定分式通分時(shí)如何確定最簡公分母最簡公分母？（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要?。唬┓渤霈F(xiàn)的

6、字母（或含字母的因式）都要?。唬?）相同字母的次數(shù)取最高次冪；）相同字母的次數(shù)取最高次冪；（4）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；（5）分母前的負(fù)號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。）分母前的負(fù)號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。 1 1、計(jì)算：、計(jì)算：21(7);12xxxx21 22(9 );93mm1(1);xxy22(2);4bcaa1(11)1;1x2421(8 );422xxx2222(1 0 );aba bba ba ba2272(3);63x yxy2(12)2.2xxx253(5);xyxy11(6);22xx23(4);2()xxyxy2、計(jì)算：、計(jì)算： ，并求當(dāng)并求當(dāng)a時(shí)原時(shí)原式

7、的值。式的值。24142aa 3、閱讀下面的計(jì)算過程。、閱讀下面的計(jì)算過程。 = = = = （1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請寫上該步）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請寫上該步的代號；的代號； （2）錯(cuò)誤原因；）錯(cuò)誤原因；（3）本題的正確結(jié)論為：）本題的正確結(jié)論為： 。 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x1 1、對于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，、對于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號先做括號中的運(yùn)算，若利用乘法有括號先做括號中的運(yùn)算，若利用乘法對加法的分配律，有時(shí)可簡化運(yùn)算，而對加法的分配律，有時(shí)可簡化運(yùn)算，而合理簡捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和

8、合理簡捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和追求的。追求的。2 2、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡捷合理提供條基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡捷合理提供條件可以說，這是運(yùn)算能力的一種體件可以說，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn)現(xiàn)3 3、注意約分時(shí)的符號問題。、注意約分時(shí)的符號問題。鏈接一：鏈接一：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到千米，汽車從甲地到乙地按乙地按v v千米千米/ /時(shí)的速度行駛，若按時(shí)的速度行駛，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？鏈接二：鏈接二：若若 ，則則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. a34. b74.c43.d（1 1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號括起來，再運(yùn)要將分子看成一個(gè)整體，先用括號括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯(cuò)誤。算，可減少出現(xiàn)符號錯(cuò)誤。（3 3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要