常見(jiàn)問(wèn)題解答實(shí)際問(wèn)題中的解直角三角形的基本模型

1、專題訓(xùn)練(五) 實(shí)際問(wèn)題中的解直角三角形的基本模型 在實(shí)際測(cè)量高度、寬度、距離等問(wèn)題時(shí)，常結(jié)合視角知識(shí)構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形來(lái)解決問(wèn)題常見(jiàn)的基本圖形有如下幾種：一、不同的地點(diǎn)看同一物體圖5zt1如圖5zt1，已知aba，a，cbd，則cd.如圖，已知aba，a，cbd，則cd.1如圖5zt2，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度已知小明的眼睛與地面的距離(ab)是1.7 m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端m在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端m的仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離(cd)是1.5 m，用同樣的方法

2、測(cè)得旗桿頂端m的仰角為30°.兩人相距28 m且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)b，n，d在同一條直線上)，求出旗桿mn的高度(參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，結(jié)果精確到1 m)圖5zt222016·自貢 某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖5zt3，某探測(cè)器在地面a，b兩處均探測(cè)出建筑物下方c處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°，且ab4米，求該生命跡象所在位置c的深度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°0.4，cos25°0，9，tan25°0.5，1.7)圖5zt33如圖5zt4，

3、為了測(cè)量山頂鐵塔ae的高，小明在27 m高的樓cd底部d測(cè)得塔頂a的仰角為45°，在樓頂c測(cè)得塔頂a的仰角為36°52.已知山高be為56 m，樓的底部d與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高ae.(參考數(shù)據(jù)：sin36°520.60，tan36°520.75)圖5zt4二、同一地點(diǎn)看不同物體圖5zt5如圖5zt5，已知cba，acd，abd，則ad.如圖，已知cba，acd，abd，則ad.42015·天津 如圖5zt6，某建筑物bc頂部有一旗桿ab，且點(diǎn)a，b，c在同一條直線上小紅在d處觀測(cè)旗桿頂部a的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部b的仰

4、角為42°.已知點(diǎn)d到地面的距離de為1.56 m，ec21 m求旗桿ab的高度和建筑物bc的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：tan47°1.07，tan42°0.90) 圖5zt652016·六盤水 據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15 m/s，在一條筆直公路bd的上方a處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖5zt7，ad24 m，d90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從b點(diǎn)勻速向d點(diǎn)行駛，測(cè)得abd31°，2秒后到達(dá)c點(diǎn)，測(cè)得acd50°.(1)求b，c之間的距離；(tan31°0.6，tan50°1.2，結(jié)果精確到1 m)(2)通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速圖5zt76如圖5zt8，ab，cd為兩個(gè)建筑物，建筑物ab的高度為60 m，從建筑物ab的頂部a點(diǎn)測(cè)得建筑物cd的頂部c點(diǎn)的俯角eac為30°，測(cè)得建筑物cd