新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和課件_5

1、9.2.2 多邊形的外角和多邊形的外角和 外角外角 一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1、什么是、什么是三角形的外角三角形的外角？試著說一說什么是試著說一說什么是四邊形的外角四邊形的外角? n邊形的外角？邊形的外角？ 2.什么是三角形的外角和？三角形的外角和？ 如圖: 3.試著說一說什么是四邊形，五邊形 n邊形的外角和。從與每個(gè)n邊形的內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加取一個(gè)相加，得到的和稱為n邊形的外角和邊形的外角和。二、合作交流，探究新知：二、合作交流，探究新知： 通過小組合作，五個(gè)小組分別剪出任意四邊形，五邊形，六邊形，七邊形，八邊形的與每個(gè)內(nèi)角相鄰的一個(gè)外角，把這些外角的頂

2、點(diǎn)拼起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？拼成了一個(gè)周角拼成了一個(gè)周角猜想：猜想：多邊形的外角和為多邊形的外角和為360度度. 你能證明這個(gè)猜想嗎？ 回想一下三角形外角和等于360度的證法，分成小組分別證明四邊形，五邊形外角和等于360度。 回顧：三邊形的外角和回顧：三邊形的外角和360的的證明證明所以，所以，1+2+3=3180-180=360abcdef213思路：每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角與內(nèi)角和為1803個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)外角和為個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)外角和為3180，3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為180，所以，所以，3個(gè)外角度數(shù)和為：個(gè)外角度數(shù)和為： 3180-180=360 證明四邊形的外角和為證明四邊

3、形的外角和為360思路：每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角與內(nèi)角和為1804個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)外角和為個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)外角和為4180，4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為（個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為（4-2）180，所以，所以，4個(gè)外角度數(shù)和為：個(gè)外角度數(shù)和為： 4180-（4-2）180=360所以，如圖：所以，如圖：1+2+3+4 =4180-（4-2）180=360a ab bc cd de e1 12 23 34 45 5 所以，如圖：所以，如圖：1+2+3+4+5=5180-(5-2)180=360 證明五邊形的外角和證明五邊形的外角和為為360思路：每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角與內(nèi)角和為1805個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)外角和為個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)外角和為51

4、80，5個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為（個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為（5-2）180，所以，所以，5個(gè)外角度數(shù)和為：個(gè)外角度數(shù)和為： 5180-（5-2）180=360 多邊形的外角和定理多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360。（與邊數(shù)無關(guān)）與邊數(shù)無關(guān)）歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：三角形外角和三角形外角和 ：3180（32）180=360四邊形外角和：四邊形外角和： 4180（42）180=360五邊形外角和五邊形外角和 ：5180（52）180=360n邊形外角和：邊形外角和： n180（n2）180=360 2 2、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于3030。那么這個(gè)

5、多邊形的邊數(shù)是那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_3 3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則它是等，則它是_邊形邊形1、正六邊形的每一個(gè)外角等于正六邊形的每一個(gè)外角等于_，每，每一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)內(nèi)角等于_1206012四四三、練習(xí)鞏固：三、練習(xí)鞏固： 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形是解：設(shè)這個(gè)多邊形是n n邊形，邊形，則它的內(nèi)角和是則它的內(nèi)角和是( (n n2)2)180180, , 外角和等于外角和等于360360， 所以：所以：(n(n2)2)180180=3=3360360 解得：解得： n=8 n=8四、四、 能力提升：能力提升：五：課堂小結(jié)：五：課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有哪些收獲？六、布置作業(yè)：