從算式到方程

1、1從 算 式 到 方 程從 算 式 到 方 程2問題問題 圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山秀水兩地之間，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地 名時 間王家莊10：00青 山13：00秀 水15：003解解: 2305060350270503答答:王家莊到翠湖的路程是王家莊到翠湖的路程是

2、230千米千米.(千米千米)王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：00004王家莊距青山王家莊距青山 千米千米,從王家莊到青山時間從王家莊到青山時間 小時小時,速度速度 千米千米/小時小時王家莊距秀水王家莊距秀水 千米千米,從王家莊到秀水時間從王家莊到秀水時間 小時小時,速度速度 千米千米/小時小時 根據(jù)汽車是勻速行使的根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個什么樣的等式呢你可以得到一個什么樣的等式呢?(X-50)3(x+70)5350 x570 x350 x570 x=青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：

3、00001515：0000王家莊王家莊X X千米千米若設(shè)王家莊到翠湖的路程為若設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：千米，那么：5問題問題2 2 圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山秀水兩地之間，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 對于上面的問題，你還能列對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎

4、？如果能，你依據(jù)出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？的是哪個相等關(guān)系？?6350 x550 x=方程方程方程方程含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式只含有一個未知數(shù)（元）只含有一個未知數(shù)（元）x, 未知未知數(shù)數(shù)x的指數(shù)都是次的方程的指數(shù)都是次的方程一元一一元一次方程次方程7例例根據(jù)下列問題，設(shè)未根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程知數(shù)并列出方程(1) 一臺計算機已使用一臺計算機已使用1700小時，小時，預(yù)計每月再使用預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間規(guī)定的修檢時間2450小時？小時？解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺計算機

5、的使用時間達(dá)月后這臺計算機的使用時間達(dá)到到2450小時，那么在小時，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時小時.列方程列方程1700+150 x=24508(2)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：解：設(shè)長方形的寬為設(shè)長方形的寬為xcm，那么，那么長為長為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x9(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為設(shè)

6、這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么，那么女生數(shù)為女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系10練一練練一練,看誰答得對看誰答得對?一一,判斷題判斷題1,含有未知數(shù)的式子含有未知數(shù)的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某數(shù)，某數(shù)x的的 與與3的差是的差是7，列方程為，列方程為:_ ，某數(shù)，某數(shù)y的的25% %與與15的和等于它的的和等于它的45% %，列方

7、程為：，列方程為：_，爸爸今年，爸爸今年37歲，是兒子年齡的歲，是兒子年齡的3倍還多倍還多1歲，設(shè)兒歲，設(shè)兒子為子為x歲，列方程為：歲，列方程為：_11數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 例例1 根據(jù)下列條件列出方程：根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它大）某數(shù)比它大4倍小倍小3；（2）某數(shù)的）某數(shù)的1/3與與15的差的的差的3倍等于倍等于2；（3）比某數(shù)的）比某數(shù)的5倍大倍大2 的數(shù)是的數(shù)是17；（4）某數(shù)的）某數(shù)的3/4與它的與它的1/2的和為的和為5. 提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、

8、少大、小、多、少”，“和、差、倍、和、差、倍、分分”的含義的含義.解：設(shè)某數(shù)為解：設(shè)某數(shù)為x，則，則（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x+（）（）/x+/x12（2）有人問二班的顧老師，二班有多少學(xué)生，顧老師說：“把一些書分給二班的同學(xué)，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 學(xué)生。（3）有人問三班的周老師，三班有多少學(xué)生，周老師說：“星期天，二分之一的學(xué)生在數(shù)奧班學(xué)習(xí)，四分之一的學(xué)生在英語特長班學(xué)習(xí)，七分之一的學(xué)生在寫作班學(xué)習(xí)，還有不足 10 位又不少于4 位的學(xué)生在家自學(xué)。” 三班有 個學(xué)生。（4）我們學(xué)校的講桌的桌面面積是 4 5 0 0 平方厘米 ，長

9、比寬多40厘米 ，那么寬是 厘米。 列算式或方程解答列算式或方程解答139（1） 07-1的男生人數(shù)是全班人數(shù)的 ，比女生多25人，一班 有 學(xué)生。 13 理解與運用1 .填空：（1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個，一元一次方程有 個。（2）若方程 3 x n 4 5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則 n 。（3）關(guān)于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，則 a 。 3112怎么做？怎么做？ 142.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x

10、 3 0 （1，1，3） 815 x 解： 當(dāng) x 3 時 左邊 2 8135 右邊312 因為 左邊右邊 所以 x 3 是這個方程的解。 當(dāng)x 3 時 左邊 右邊314 因為 左邊右邊所以 x3不是這個方程的解。813547153. 如果關(guān)于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 . 4.請用“嘗試改進法”估計下列方程的解： （1）152x3 （2） x 1253141 x 67 92x3 911 15 x125315181 x 12112141解：因為 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 4916 5. 日歷中的數(shù)學(xué)問題（猜數(shù)游戲）：下圖是某月的月歷。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18