2022版高考數學大一輪復習作業(yè)本54二項式定理含答案詳解

1、2022版高考數學大一輪復習作業(yè)本54二項式定理一、選擇題已知(2x1)5=a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，則|a0|a1|a5|=( )a.1 b.243 c.121 d.122 (13x)n(其中nn且n6)的展開式中x5與x6的系數相等，則n=()a.6 b.7 c.8 d.9已知(1x)10=a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8=()a.5 b.5 c.90 d.180組合式c2c4cc(2)nc的值等于()a.(1)n b.1 c.3n d.3n1若(1mx)6=a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a6=63，則實數m的值為()a.1或3 b.3 c

2、.1 d.1或3若二項式n展開式中的第5項是常數，則自然數n的值為()a.6 b.10 c.12 d.15在5的展開式中常數項是()a.5 b.5 c.10 d.10 (32xx4)(2x1)6的展開式中，含x3項的系數為( )a.600 b.360 c.600 d.3601(1x)(1x)2(1x)n的展開式的各項系數之和為( )a.2n1 b.2n1 c.2n11 d.2nc2c4c2n1c等于( )a.3n b.2·3n c.1 d.在5的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為()a.40 b.20 c.20 d.40在(x)6(1+)5的展開式中，項的系數為( )a.

3、200 b.180 c.150 d.120二、填空題在10展開式中的常數項為180，則a=_.二項式6的展開式中，含x2項的系數是_.若二項式的展開式中僅有第6項的二項式系數最大，則其常數項是 .設4的展開式中x2的系數為m，則直線y=x與曲線y=x2所圍成的圖形的面積為_.參考答案答案為：b.解析：令x=1，得a5a4a3a2a1a0=1，令x=1，得a5a4a3a2a1a0=243，得2(a4a2a0)=242，即a4a2a0=121.，得2(a5a3a1)=244，即a5a3a1=122.所以|a0|a1|a5|=122121=243.故選b.答案為：b解析：(13x)n的展開式中含x5

4、的項為c(3x)5=c35x5，展開式中含x6的項為c36x6.由兩項的系數相等得c·35=c·36，解得n=7.答案為：d解析：(1x)10=2(1x)10=a0a1(1x)a2(1x)2a10·(1x)10，a8=c·22=180.答案為：a解析：由(1x)n=ccxcx2cxn中，令x=2，得原式=(12)n=(1)n.答案為：d解析：令x=0，得a0=(10)6=1.令x=1，得(1m)6=a0a1a2a6.又a1a2a3a6=63，(1m)6=64=26，m=1或3.答案為：c解析：由二項式n展開式的第5項c·()n44=16c

5、83;x6是常數項，可得6=0，解得n=12.答案為：c解析：5的展開式的通項為tr1=c·5r·r=(1)rc·2r·x，當r=1時，tr1為常數項，即t2=c·2=10.答案為：c.解析：由二項展開式的通項公式可知，展開式中含x3項的系數為3×c23(1)32×c22(1)4=600.答案為：c.解析：令x=1，得12222n=2n11.答案為：d.解析：因為c2(c2c4c2n1c)=(12)n，所以c2c4c2n1c=.答案為：d解析：令x=1，依題意得(1a)(21)5=2，a=1，又5的展開式通項tr1=(1)r

6、c·25r·x52r，5展開式中的常數項為c(1)3·22c(1)2·23=40.答案為：c.解析：(x)6展開式的通項公式為tr1=c()6rxr=c，令=4，得r=2，則t3=c=15x4.(1+)5展開式的通項公式為tr1=c()r=cyr，令r=2可得t3=cy2=10y2.故項的系數為15×10=150.答案為：±2解析：10展開式的通項為c()10r·r=arcx5r，令5r=0，得r=2，又a2c=180，故a=±2.答案為：60解析：由二項展開式的通項公式得tr1=cx6r·r=cx62r(2)r，令62r=2，得r=2，所以x2的系數為c(2)2=60.答案為：13440.解析：二項式的展開式中僅有第6項的二項式系數最大，n=10，tr1=c()10r()r=(2)rc·，令=0，解得r=6，常數項是(2)6c=13 440.答案為：解析：4的展開式的