陜西專用中考數學總復習第1部分教材同步復習第二章方程組與不等式組課時5一元二次方程及其應用課件

1、教材同步復習教材同步復習第一部分第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)課時課時5一元二次方程及其應用一元二次方程及其應用 知識點一解一元二次方程 1一元二次方程：只含有_個未知數，并且未知數的最高次數是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c為常數，a0)知識要點知識要點 歸納歸納一一2ax2bxc02 3判斷一元二次方程的三個條件 (1)是整式方程； (2)只含有_未知數； (3)未知數的最高次數是_. 【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式一個一個23 4一元二次方程的解法1一半的平方一半的平方 4解法解法適用方程類型適用方程類型步驟步驟公式法公式法所有

2、一元二次所有一元二次方程都適用方程都適用(1)將方程化成將方程化成ax2bxc0(a0)的形式；的形式；(2)確定確定a，b，c的值；的值；(3)若若b24ac0，則代入求根公式，則代入求根公式x_；若若b24ac0，則方程沒有實數根，則方程沒有實數根因式因式分解法分解法方程一邊為方程一邊為0，另一邊能，另一邊能分解成兩個一分解成兩個一次因式的積次因式的積(1)將方程一邊化為將方程一邊化為0；(2)把方程的另一邊分解為兩個一次因式的積；把方程的另一邊分解為兩個一次因式的積；(3)令每個因式分別為令每個因式分別為0，轉化為兩個一元一次方程；，轉化為兩個一元一次方程；(4)解這兩個一元一次方程，它

3、們的解就是原方程的根解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的根56 2用配方法解方程x22x10，下列配方正確的是() a(x1)23b(x1)23 c(x1)22 d(x1)22 3方程(x2)29的解是() ax15，x21 bx15, x21 cx111, x27 dx111，x27ca7 知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數的關系 1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式 2一元二次方程根的情況與根的判別式的關系 (1)b24ac0方程有兩個_的實數根； (2)b24ac0方程有兩個_的實數根； (3)b24ac0方程_實數根

4、 【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數中含有字母，那么要加上二次項系數不為0這個限制條件b24acb24ac不相等不相等相等相等沒有沒有8 3一元二次方程根與系數的關系 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_. 【注意】利用根與系數的關系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.910c21211a(1x)a(1x)2a(1x)a(1x)212 (2)面積問題常見圖形歸納如下： 第一：如圖1，矩形abcd的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x) 第二：如圖2，矩形abcd的長為a

5、，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx) 第三：如圖3，矩形abcd的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_.(ax)(bx)1314重難點重難點 突破突破 思路點撥 先找出該方程中a，b，c的值，再求出b24ac的值，根據公式即可求解解答時注意a，b，c的符號1516 用公式法解一元二次方程的一般步驟為： 把方程化成一般形式，進而確定a，b，c的值(注意符號)； 求出b24ac的值(若b24ac0，方程無實數根)； 在b24ac0的前提下，把a，b，c的值代入公式進行計算求出方程的根 注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個：a0；b24ac0.17 練習已知三角形兩邊的長是2和3，第三邊的長是方程x26x80的根，則該三角形的周長是_.7或或918錯解：方程兩邊同時除以錯解：方程兩邊同時除以(3x2)，得，得x2. 【錯解分析】1.解方程的過程是等式基