質量管理中常用的統(tǒng)計工具(JBT3736.1~8-1994)

1、質量管理中常用的統(tǒng)計工具（JB/T 3736.18-1994）JB/T 3736.1-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 排列圖JB/T 3736.2-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 因果圖JB/T 3736.3-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 波動圖JB/T 3736.4-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 正態(tài)概率紙JB/T 3736.5-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 直方圖JB/T 3736.6-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 散布圖JB/T 3736.7-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 工序能力指數(shù)JB/T 3736.8-1994 質量管理中常用的統(tǒng)計工具 對策表

2、3.1、排 列 圖1 主題內容與適用范圍本標準闡述了排列圖的構成、繪制與應用。排列圖適用于找出主要的質量問題，以便確定質量改進的項目。2 構成兩個縱坐標一個橫坐標幾個按高低順序排列的矩形一條累積百分率曲線排列圖組成左邊縱坐標用刻度線表示問題發(fā)生的數(shù)量（頻次、金額等）右邊縱坐標用刻度線表示問題的累積頻率（百分比率）橫坐標用一定間隔表示問題的種類或項目坐標系中按不同問題的數(shù)量繪出不同高度的矩形坐標系中按不同問題的數(shù)量繪出累積百分率點，然后連成曲線它是以矩形高度下降的次序來顯示每個問題在全部問題中的重要程度，從而找出關鍵的少數(shù)。圖形縱坐標與橫坐標長度之比以（1.52）：1為宜。圖1 排列圖3 應用步

3、驟3.1 步驟A、確定分析的對象?？梢允悄撤N產(chǎn)品(零件)的廢品件數(shù)、噸數(shù)、損失金額、消耗工時及不合格項數(shù)等。B、確定問題分類的項目?？砂床缓细衿讽椖?、質量缺陷項目、零件項目、不同操作者等進行分類。發(fā)生數(shù)量較少的項目合并為“其他”項。C、確定收集數(shù)據(jù)的時間周期。D、收集數(shù)據(jù)。列表記錄每個項目發(fā)生的數(shù)量。E、整理數(shù)據(jù)。列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量，項目按發(fā)生的數(shù)量大小，由大到小排列（“其他”項不論發(fā)生的數(shù)量大小，皆放在最后一項）。計算各項目發(fā)生的比率與累積百分率。F、畫圖。、畫縱、橫坐標軸。橫坐標表示項目，按上表中的順序，由左向右排列；左邊的縱坐標表示項目發(fā)生的數(shù)量，其最高點的標值一般為項目發(fā)生的總

4、數(shù)；右邊的縱坐標表示項目發(fā)生的累積百分率。左、右兩個坐標一定要吻合，即100%的點應對應發(fā)生的總數(shù)。、畫直方。直方的高度表示對應項目發(fā)生的數(shù)量。、畫累積百分率曲線。在各直方的右邊延長線上打點，各點的縱坐標表示對應項目發(fā)生的累積百分率；以原點為起點，依次連接上述各點，所得曲線即為累積百分率曲線。、標明條件。將排列圖名稱、分析對象總數(shù)、生產(chǎn)單位、繪圖者、繪圖時間等標在圖上。G、確定質量改進項目。根據(jù)排列圖，首先選嚴重影響質量的、累積百分率大約在80%以內的一個或幾個關鍵問題作為質量改進項目。3.2 示例A、分析的對象：某廠鑄鐵件的廢品噸數(shù)。B、分類的項目：氣孔、澆不足、夾砂、硬度低、裂紋與其他。C

5、、收集數(shù)據(jù)的時間：1993年2月份。D、收集數(shù)據(jù)：見表1。表1日 期廢 品 數(shù) 量 t氣 孔澆不足夾 砂硬度低裂 紋其 他2月1日4.51.12月2日0.70.82月5日3.62.71.32月6日1.21.80.70.62月8日1.12月9日5.83.10.82月10日3.22.00.92月11日2.31.61.22月13日0.81.41.22月15日2.02月16日3.30.50.82月17日1.52月20日1.21.81.00.72月22日0.92月23日0.80.82月25日5.21.31.42月26日1.11.32月27日2.41.0合計37.08.116.53.34.14.4E、整理

6、數(shù)據(jù)：見表2。表2項目廢品數(shù)t廢品比率%累積廢品百分率%氣孔37.050.450.4夾砂16.522.572.9澆不足8.111.083.9裂紋4.15.689.5硬度低3.34.594.0其他4.46.0100合計N73.4F、畫圖：見圖2。1993年2月份鑄鐵件廢品排列圖單 位鑄造一車間繪圖者×××繪圖日期1993年3月2日圖 2g. 選氣孔、夾砂兩個問題作為質量改進項目。3.2、因果圖1 主題內容與適用范圍 本標準闡述了因果圖的構成、繪制與應用。 因果圖適用于分析產(chǎn)生質量問題的原因，以便確定因果關系，為質量改進提供依據(jù)。2 構成因果圖由質量問題和影響因素兩部

7、分組成。圖中主干箭頭所指的為質量間題，主干上的大枝表示影響質量諸因素的基本分類，中枝、小枝、細枝等表示因素從上層次到下層次的依次展開，構成樹枝狀圖形。見圖1。A類因素B類因素第二層原因第一層原因第三層原因質量問題（結果）C類因素D類因素主干中枝大枝小枝圖1 因果圖3 應用步驟3.1 步驟 A、 確定待分析的質量問題，將其寫在圖右側的方框內，畫出主干，箭頭指向右端。 B、 確定該問題中影響質量諸因素的分類方法。例如分析工序質量問題時，可按其影響因素操作者、機器、材料、方法、環(huán)境等分類，也可按加工工步如熱處理前清理、預熱、加熱、保溫、冷卻、回火、清理等分類。作圖時，依次畫出大枝，箭頭方向從左到右傾

8、斜指向主干，在箭頭尾端寫上因素分類項目。 C、 將各分類項目分別展開形成中枝。每個中枝表示所屬大枝造成質量問題的一個原因。作圖時中枝平行于主干，箭頭指向所屬大枝，將原因記在中枝的上、下方。 D、 將各中枝的原因再展開形成小枝。小枝是造成中枝的原因。 依次展開，直到能提出解決措施為止。 E、 分析圖上標出的原因，從最下層次的原因中找出少量的（35個）看來對結果有最大影響的主要原因，并畫上標記。對它們進一步開展工作，如進一步收集資料、進行試驗加以確認，采取改進措施等。 F、 注明因果圖的名稱、繪圖者、繪圖時間、參加分析的人員等。3.2 示例 A、確定待分析的質量問題，見圖2。復印質量差圖2B、確定

9、影響質量的因素分類，見圖3。原件復印紙復印質量差環(huán)境操作圖3顯影液復印機C、展開到中枝，見圖4。原件復印紙復印質量差環(huán)境操作可分辨性圖4顯影液復印機材料不配套的程度弄臟紙的質量卷曲程度新度紙的質量曝光能力手臟工作臺臟原件安放干燥時間燈光亮度滾動條件方法機器D、繼續(xù)展開完成因果圖，見圖5。E、在因果圖上標出主要原因，見圖5。F、注明因果圖的名稱、繪圖者、繪圖時間、參加分析的人員，見圖5。原件復印紙復印質量差環(huán)境操作可分辨性顯影液復印機材料配套程度弄臟紙的質量卷曲程度新度紙的質量曝光能力手臟工作臺臟原件安放干燥時間燈光亮度滾動條件方法機器寫作壓力筆的硬度強度透明貯存周期貯存周期貯存方法復印質量差的

10、因果圖燈的干凈程度速度工作時間繪圖日期結果參加分析人員繪圖者年 月 日圖53.3、波動圖1 主題內容與適用范圍本標準闡述了波動圖的構成、繪制與應用。波動圖適用于質量控制中觀察與分析質量特性值達標和波動狀況，以便控制和改進質量。2 構成 波動圖為直角坐標系中一條波動曲線。橫坐標表示抽取觀測值的順序號（或時間），縱坐標表示觀測的質量特性值。波動曲線是根據(jù)不同時間的觀測值打點連線得到的。在圖上可標出規(guī)范界限（或壓縮的規(guī)范界限）。見圖1。圖1 波動圖3 使用要點3.1 在批量生產(chǎn)的機械加工工序應用時，應是同一批加工件使用一張波動圖。其橫坐標為抽取的觀測值順序號或時間，縱坐標為質量特性值。其規(guī)范上、下限

11、可取為圖樣給定的該批工件尺寸（或其他質量特性）的上偏差和下偏差。3.2 當應用于單件生產(chǎn)的機械加工工序時，其條件必須滿足“三同”，即同一加工機床、同一生產(chǎn)工人（或技術等級相同工人）、加工相同材質但尺寸及其公差要求不一的零部件。其橫坐標為觀測值的順序號，縱坐標為質量特性值的相對值（即實際偏差相對值）。3.3 單件生產(chǎn)機械加工波動圖，繪圖時要逐一將實測的觀測值（實際偏差）換算成偏差相對值，然后在相應位置打點連線。偏差相對值一般按式（1）計算： （1）式中：Bs偏差相對值； B實際偏差； EI公差下限（下偏差）； T公差。3.4 波動圖主要用于觀察、分析質量波動情況，或用于預防控制質量特性值超差。用

12、于后者時可在圖中設控制界限。上、下控制限的確定，可依據(jù)工件質量要求按中間公差帶百分率選定。4 圖形分析4.1 觀測值在規(guī)范界限內，且均處于控制范圍中，質量優(yōu)良，工序穩(wěn)定。見圖2。圖 24.2 觀測值在規(guī)范界限內，部分超出控制范圍，雖質量合格，但波動偏大，工序穩(wěn)定性稍差。見圖3。圖 34.3 觀測值多數(shù)超出規(guī)范界限，質量不合格，波動很大，工序能力差。見圖4。圖 44.4 觀測值雖大都在規(guī)范界限內，波動較小，但偏向一側，其均值離中心值偏大。見圖5。圖 54.5 觀測值雖大都在規(guī)范界限內，但呈逐漸下降（或上升）趨勢，工序不穩(wěn)應調整。見圖6。圖 65 應用示例5.1 某單件小批生產(chǎn)企業(yè)機加工車間一臺鏜

13、床，加工相同材質不同尺寸零件。 設計“中間公差相對值波動圖”（見圖7）。圖中界限為中間公差帶上、下限，取下限為公差的20%，上限為公差的80%畫線。5.2 繪制并填寫“加工質量統(tǒng)計表”（見表1）。操作者在每加工一個零件尺寸時， 按表列欄目逐一填寫。 表 1 機加工車間260 mm鏜床加工質量統(tǒng)計表序號生產(chǎn)編號圖樣尺寸公差T控制偏差Bk實際偏差B偏差相對值Bs012345617401.1.042500.09 00.090.0720.01480.101.1127401.1.043100.12 00.120.0960.0240.100.833Y913-1500.23800.12 00.120.096

14、0.0240.020.1664Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.190.5585Y913-1500.21600±0.200.40±0.1600.5006Y913-1500.21400±0.200.40±0.160.050.3757Y913-1500.21600±0.200.40±0.1600.5008Y913-1500.23700.12 00.340.0960.0240.080.6679Y913-1500.23060.34 00.320.2720.0680.070.20510Y913-1500.2

15、3060.34 00.340.2720.0680.180.52911Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.200.58812Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.180.52913Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.180.52914Y913-1500.33700.12 00.120.0960.0240.040.33315Y913-1500.33800.12 00.120.0960.0240.060.50016Y913-1500.38550.17 00.170.1360.0340.110.6

16、4717Y913-1500.38600.17 00.170.1360.0340.100.58618Y913-1500.3800.06 00.060.0480.0120.050.83319Y913-1500.3800.06 00.060.0480.0120.040.66620Y3312.2.063000.10 00.100.080.020.080.805.3 計算加工尺寸的控制偏差Bk為將質量特性值控制在中間公差帶范圍內，避免或減少不合格品，在加工前由操作者按式（2）計算加工尺寸的控制偏差。BkEIcT （2）式中：T 圖樣給定的尺寸公差； EI 圖樣給定的下偏差； c 控制偏差系數(shù)。根據(jù)本例在

17、5.1條的設定，分別選取c=0.8及0.2。即Bk上EI0.8T，Bk下EI0.2T。如序號1：加工尺寸及公差為2500.09 0，T0.09，EI0?？刂破頑k上00.8×0.090.072 Bk下00.2 ×0.090.018 然后，將控制偏差填入表1第4欄。54 取觀測值 操作者按控制偏差加工后，測量加工件實際尺寸，將實際偏差記入表1第5欄。 如序號1：加工后尺寸的實際偏差為0.10； 序號2：實際偏差為0.10； 。5.5 計算偏差相對值按式（1）計算： 如序號1：；如序號2：；如序號3：； 。 將計算值記入表1第6欄。5.6 繪制曲線：按偏差相對值，逐一在圖中相

18、應部位打點，連成曲線（見圖7）。5.7 觀察分析5.7.1 序號1尺寸偏差在公差范圍之外，屬于不合格項。5.7.2 序號2 、序號3尺寸偏差雖在公差范圍之內，但超出控制界限，說明工序曾存在不良因素，經(jīng)查找原因進行了改進。此時波動圖起到監(jiān)視與控制作用。5.7.3 該機床共加工20個不同尺寸，實際偏差大多數(shù)都在控制界限內，波動曲線正常，工序質量比較穩(wěn)定。圖7 中間公差相對值波動圖3.4 正態(tài)概率紙1 主題內容與適用范圍 本標準闡述了正態(tài)概率紙的構成、繪制與應用。 正態(tài)概率紙適用于推斷觀測值是否來自正態(tài)分布的總體，估計總體的均值、標準差與不合格品率等場合。2 構成正態(tài)概率紙是按標準正態(tài)分布構造的，它

19、是一個直角坐標系，橫坐標刻度是均勻的，表示觀測值；縱坐標是不均勻的，表示標準正態(tài)分布的函數(shù)值。見圖1。正態(tài)概率紙的繪制方法見附錄A（補充件）。0.01%0.10%1.00%5.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%95.00%99.00%99.90%99.99%圖1 正態(tài)概率紙3 應用步驟3.1 步驟 a收集n個觀測值。 b整理數(shù)據(jù)。按觀測值大小，由小到大列表，匯總每個觀測值發(fā)生的頻數(shù)、累積頻數(shù)及累積頻率。 n30時；累積頻率=累積頻數(shù)i /（n+1） n<30時：累積頻率=中位秩 【按n和i查中位秩表，見附錄B

20、（補充件）】 c在正態(tài)概率紙上打點，橫坐標值為觀測值，縱坐標值為與其對應的累積頻率值。 畫直線，使直線兩邊點數(shù)大致相等，各點離直線的偏差均值盡可能地小。 d推斷觀測值是否來自正態(tài)分布的總體。若各點離直線偏差不大（尤其是縱坐標為50附近的點），則可推斷總體遵從正態(tài)分布，并可進行以下步驟。 e估計總體的均值和標準差。直線上縱坐標為50的點對應的橫坐標值為；直線上縱坐標值為0.135的點對應的橫坐標值與的差（取絕對值）的1/3為。 f估計總體的不合格品率。若觀測值為有規(guī)范要求的質量特性值，則總體的不合格品率的估計值為橫坐標上不合格的觀測值所在區(qū)間對應于縱坐標的區(qū)間長度。注：觀測值較多時，可對觀測值分

21、組進行如上步驟。3.2 示例 a某種零件某一尺寸要求為100.0550.045，測得此種48個零件的該尺寸見表1。 表1 mm10.05010.05210.04910.05310.05010.05110.05410.04710.05210.04910.04910.05110.04910.05110.04810.04710.05010.05210.05310.05010.04610.05110.04810.05010.05110.04910.05310.05010.05010.04910.04810.05210.04710.05110.05110.05010.05310.05010.05110.

22、04810.05010.05110.05010.05210.04910.05010.05410.050b整理數(shù)據(jù)，見表2。表2觀測值mm頻數(shù)累積顙數(shù)累積頻率%10.046112.0410.047348.1610.0484816.3310.04971530.6110.050132857.1410.05193775.5110.05254285.7110.05344693.8810.05424897.96c在正態(tài)概率紙上打點，畫直線，見圖2。d觀察圖2中打的點和所畫的直線，可推斷觀測值來自正態(tài)分布的總體。e由圖2可見，均值=10.0499mm，縱坐標值為0.135的點所對應的橫坐標值為10.0444

23、，故標準差=（10.0499-10.0444）/3=0.0018（mm）。f由圖2可見，公差范圍為0.0450.055，區(qū)間以外的部分為不合格區(qū)，對應的縱坐標區(qū)間長度為總體不合格品率=0.8%。0.01%0.10%1.00%5.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%95.00%99.00%99.90%99.99%圖2附錄A 正態(tài)概率紙的繪制 （補充件） 正態(tài)概率紙是將正態(tài)分布的測量結果在圖紙上能形成一條直線的原理而設計成的。其橫坐標是均勻的，表示觀測值，縱坐標是不均勻的，表示標準正態(tài)分布的函數(shù)值。 縱坐標值的確定方法如

24、下：選有代表性的點a=0.0l%，0.02%，0.1%，0.2%，1%，2%，20%，22%，80%，81%，99%，99.1%，99.9%，99.91%，99.99%；查標準正態(tài)分布表，求出它們對應的分位數(shù)Za，列表如下（見表Al）。根據(jù)此表在縱坐標的一側按均勻分度標出五值，再在另一側標出與Za值相對應的a值，此a值即為正態(tài)概率紙的縱坐標值。 正態(tài)概率紙的橫坐標軸為均勻分度，見本標準圖l。表A1 標準正態(tài)分布分位數(shù)表a %Zaa %Zaa %Zaa %Za0.01-3.7110.00-1.2854.000.1094.001.550.02-3.5411.00-1.2356.000.1595.0

25、01.640.03-3.4312.00-1.1758.000.2096.001.750.04-3.3513.00-1.1360.000.2597.001.880.05-3.2914.00-1.0862.000.3198.002.050.06-3.2415.00-1.0464.000.3699.002.330.07-3.1916.00-0.9966.000.4199.102.370.08-3.1617.00-0.9568.000.4799.202.410.09-3.1218.00-0.9270.000.5299.302.460.10-3.0919.00-0.8872.000.5899.402.5

26、10.20-2.8820.00-0.8474.000.6499.502.580.30-2.7522.00-0.7776.000.7199.602.650.40-2.6524.00-0.7178.000.7799.702.750.50-2.5826.00-0.6480.000.8499.802.880.60-2.5128.00-0.5881.000.8899.903.090.70-2.4630.00-0.5282.000.9299.913.120.80-2.4132.00-0.4783.000.9599.923.160.90-2.3734.00-0.4184.000.9999.933.191.0

27、0-2.3336.00-0.3685.001.0499.943.242.00-2.0538.00-0.3186.001.0899.953.293.00-1.8840.00-0.2587.001.1399.963.354.00-1.7542.00-0.2088.001.1799.973.435.00-1.6444.00-0.1589.001.2399.983.546.00-1.5546.00-0.1090.001.2899.993.717.00-1.4848.00-0.0591.001.348.00-1.4150.000.0092.001.419.00-1.3452.000.0593.001.4

28、838附錄B 中位秩表（適用于觀測值個數(shù)少于30時） （補充件）表Bl 中位秩表ni567891011121314151617181920212223242526272829l12.910.99.48.37.46.76.15.65.24.84.54.24.03.83.63.43.23.13.02.82.72.62.52.42.4231.426.422.820.118.016.214.813.612.611.710.910.39.79.28.78.37.97.57.26.96.66.46.15.95.7350.042.136.432.128.625.923.621.720.018.617.416

29、.415.414.613.813.112.512.011.511.010.610.29.89.49.1468.657.950.044.039.335.532.429.827.525.623.922.521.220.019.018.117.216.415.715.114.513.913.412.912.5587.173.663.656.050.045.241.237.935.032.630.528.626.925.524.223.021.920.920.019.218.417.717.116.515.9689.177.267.960.754.850.046.042.539.537.034.732

30、.730.929.327.926.625.424.323.322.421.520.720.019.3790.679.971.464.558.854.050.046.543.540.838.536.434.532.831.329.928.627.426.325.324.423.522.7891.782.074.167.662.157.553.550.046.944.241.839.737.735.934.332.931.530.329.128.127.126.1992.683.876.470.265.060.556.553.150.047.344,842.640.638.837.135.634.

31、232.931.730.629.61093.385.278.372.567.463.059.255.852.750.047.545.343.341.439.738.136.735.434.133.01193.986.480.074.469.565.361.558.255.252.550.047.845.743.842.140.539.037.636.41294.487.481.476.171.467.363.660.357.454.752.250.047.946.144.342.741.239.81394.888.382.677.573.169.165.562.359.456.754.352.

32、150.048.146.344.743.21495.289.183.678.874.570.767.264.161.258.656.253.951.950.048.246.61595.589.784.680.075.872.168.765.762,960.357.955.753.751.850.01695.890.385.481.077.073.470.167.164.461.859.557.355.353.41796.090.886.281.978.174.671.468.565.863.361.058.856.81896.291.386.982.879.175.772.669.767.16

33、4.662.360.21996.491.787.583.680.076.773.770.968.365.963.62096.692.188.084.380.877.674.771.969.467.02196.892.588.584.981.678.575.672.970.42296.992.989.085.582.379.376.573.92397.093.189.486.182.980.077.32497.293.489.886.683.580.72597.393.690.287.084.12697.493.990.687.52797.594.190.92897.694.32997.63.5

34、、直方圖1 主題內容與適用范圍本標準闡述了直方圖的構成、繪制與應用。直方圖適用于分析觀測值分布的狀態(tài)，以便對總體的分布特征進行推斷。2 構成直方圖是由直角坐標系中若干順序排列的長方形組成。各長方形的底邊相等，為觀測值區(qū)間，長方形的高為觀測值落入各相應區(qū)間的頻數(shù)。矩形高度的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，正常的趨勢是從中間向兩端呈逐漸下降的分布，見圖1。圖1 直方圖3 繪圖步驟A、收集n個觀測值（n50）。B、找出觀測值中的最大值xU，最小值xL。C、確定觀測值大約的分組數(shù)k。D、確定各組組距h。 （1）將結果圓整，取一位有效數(shù)字。E、確定各組組界。首先確定第一組下組界，然后依次加上組距h，即可得到各組組

35、界，最后一組應包含最大值xU。確定第一組下組界時，應滿足最小值包含在第一組內，觀測值不能落在組界上，下組界最后一位有效數(shù)字應為觀測值單位的一半。F、作頻數(shù)表。將各組組界依次列在頻數(shù)表中，將觀測值分別畫線道記入相應各組，統(tǒng)計頻數(shù)f。G、畫圖。橫坐標軸上標明觀測值分組的各組組界，縱坐標表示頻數(shù)。以各組組界為底邊，以觀測值落入各組的頻數(shù)為高，畫長方形。在圖的右上方記上觀測值總的個數(shù)，并在圖上標明規(guī)范界限。H、計算均值、標準差s。直方圖顯示為正態(tài)分布時，可計算正態(tài)分布的均值和標準差s。計算頻數(shù)f最大一組的中心值x0。在頻數(shù)表中的“組次v”一欄，以頻數(shù)f最大的一組v=0為基準，向觀測值小的方向各組，順序

36、填寫-1，-2，向觀測值大的方向各組，順序填寫1，2，。在頻數(shù)表中計算fv、fv2、fv、fv2 （2）（3）4 直方圖的分析4. 1 分析直方圖的形狀分析直方圖的形狀可以判斷總體正常或異常，進而尋找異常的原因。分析時要著眼于形狀的整體。常見的圖例如下：形狀圖例分析A、對稱型精度、重量等特性值多數(shù)是對稱型分布，這是觀測值來自正態(tài)總體的必要條件。B、偏向型一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。因加工習慣也可造成這樣的分布，如孔加工往往偏小，軸外圓加工往往偏大，此情況不正常，應改進。C、雙峰型觀測值來自兩個不同的總體會造成雙峰型分布，如設備或操作者不同等，應把數(shù)據(jù)分層后重新作圖分析。D、鋸齒型

37、作直方圖分組不當，觀測數(shù)據(jù)不準確等原因都會造成鋸齒型分布，應查明原因，采取措施，重新作圖分析。E、平頂型生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素在起作用，會造成平頂型分布，如刀具的磨損等，應采取措施，控制該因素穩(wěn)定在良好的水平上。F、孤島型有測量錯誤或生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常因素會造成孤島型分布，應查明原因，采取措施。4. 2 直方圖與規(guī)范界限比較以下為常見的圖例。4.2.1 觀測值分布滿足規(guī)范要求的圖例形狀圖例分析A、正常型分布的均值處于規(guī)范界限的中間，且呈對稱分布，其散差不大，觀測值能穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。B、能力富余型情況基本同“正常型”，但散差很小，能力有富余，可加工更高要求的工件。C、無富余型一般有以下兩種情

38、況。這一種情況基本同“正常型”，但散差較大，剛能滿足規(guī)范要求，極易產(chǎn)生不合格品，應進行改進。這一種是偏向型，由于散差較小，使觀測值還能滿足規(guī)范要求。這時，應調整過程的均值與規(guī)范中心重合，使其能變成正常型或能力富余型。4.2.2 觀測值分布不滿足規(guī)范要求的圖例形狀圖例分析A、均值處于規(guī)范中心散差較大，能力不足，應進行改進。B、均值偏移散差較小，均值偏移，只需對過程進行調整，使分布的均值與規(guī)范中心大體重合，即能滿足規(guī)范要求。5 應用示例例：某工廠加工螺栓，其外徑尺寸要求為80.05 0.10，現(xiàn)場隨機抽樣100件，其數(shù)據(jù)見表1，試畫出直方圖。a. 收集數(shù)據(jù)一般宜取100個為好。數(shù)據(jù)個數(shù)以符號n表示

39、。本例n=100。實測值為7.938，7.930，為簡化計算，表1中的數(shù)據(jù)值只取后兩位。表1 螺栓尺寸數(shù)據(jù)表單位：0.001mm38*301825233020292225302513*252720252818383830252527243030222214302625272526352515242528272329233025182918242022222038202728202222232529252735201823272930302422311828152331262530302223281925221822353022注：*為表中數(shù)據(jù)的最大值和最小值。b. 找出數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，

40、計算極差R。本例：xU=7.938xL=7.913R=xUxL=7.9387.913=0.025c. 確定組數(shù)k和組距h組數(shù)k可根據(jù)表2選擇。表2 數(shù)據(jù)個數(shù)與組數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)n分組數(shù)k一般使用k50100610101002507122501020本例：取k=10計算組距h：（4）本例：為避免分組出現(xiàn)“騎墻”現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點： h值要取整數(shù)； h值要取奇數(shù)。d. 確定各組組界首先要確定第一組的上下界。用式（5）來確定：（5）本例：第一組上下界故第一組的組界為7.91157.9145。第一組的上下界確定之后，其余各組組界順次由前一組的上界加上組距。最后一組應包含數(shù)據(jù)的最大值xU。本例：第二組

41、7.91457.9175第三組7.91757.9205e. 計算頻數(shù)，記入頻數(shù)分布表（見表3）。f. 確定各組組次vi。先在頻數(shù)最大的一組內填入0，向上依次分別為1，2，3，向下為1，2，3，。本例第五組頻數(shù)最大為23，所以在第五組內填入0，在第4、3、2、1 組內分別填入1，2，3，4，在第6、7、8、9組內分別填入1，2，3，4。g. 計算各組的fivi、fivi2本例：第一組f1v1=2×（4）=8第二組f2v2=2×（3）=6第一組f1v12=2×（4）2=32第二組f2v22=2×（3）2=18h. 計算fivi、fivi2，記入表3。本例：fivi = f1v1f2v2fnvn= (8)+(6)+(32)+16=8fivi2 = f1v12f2v22fnvn2=32+18+64=300fi=n=100i. 計算平均值本例：（取原測量值后兩位）j. 計算標準差s（取測量值后兩位）k. 畫直方圖直方圖的縱坐標表示頻數(shù)，橫坐標標明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形（見圖2），并標明規(guī)格界限。l. 圖形分析數(shù)據(jù)分布正常，能滿足規(guī)范要求。圖2 連桿螺栓直方圖表3 頻數(shù)分布表組號組 界頻 數(shù) 統(tǒng) 計頻數(shù)fi組次vifivifivi217.91157.9145/2-4-83227.91457.9175