北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)全章節(jié)培優(yōu)練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)講稿、練習(xí)資料目錄八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)講稿、練習(xí)資料目錄1第一章一元一次不等式和一元一次不等式組3不等關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)及解集3知識(shí)要點(diǎn)3易錯(cuò)易混點(diǎn)3典型例題4學(xué)習(xí)自評(píng)4一元一次不等式、一元一次不等式與一次函數(shù)、一元一次不等式組6知識(shí)要點(diǎn)6易錯(cuò)易混點(diǎn)6典型例題7學(xué)習(xí)自評(píng)7第二章分解因式14分解因式14知識(shí)要點(diǎn)14易錯(cuò)易混點(diǎn)14典型例題14學(xué)習(xí)自評(píng)14提公因式法、公式法16知識(shí)要點(diǎn)16易錯(cuò)易混點(diǎn)16典型例題16學(xué)習(xí)自評(píng)17第三章分式19分式19知識(shí)要點(diǎn)19易錯(cuò)易混點(diǎn)19典型例題19學(xué)習(xí)自評(píng)20分式的乘除法、加減法21知識(shí)要點(diǎn)21易錯(cuò)易混點(diǎn)21典型例題21學(xué)習(xí)自評(píng)22分式方程2

2、3知識(shí)要點(diǎn)23易錯(cuò)易混點(diǎn)24典型例題24學(xué)習(xí)自評(píng)25第四章相似圖形271線段的比、黃金分割及形狀相同的圖形27知識(shí)要點(diǎn)27易錯(cuò)易混點(diǎn)28典型例題28學(xué)習(xí)自評(píng)29相似多邊形相似三角形及三角形相似的條件31知識(shí)要點(diǎn)31易錯(cuò)易混點(diǎn)31典型例題31學(xué)習(xí)自評(píng)33相似形的應(yīng)用、相似多邊形的性質(zhì)、圖形的方法與縮小37知識(shí)要點(diǎn)37易錯(cuò)易混點(diǎn)38典型例題38學(xué)習(xí)自評(píng)40第五章數(shù)據(jù)的收集與處理44數(shù)據(jù)的收集44知識(shí)要點(diǎn)44易錯(cuò)易混點(diǎn)44典型例題44學(xué)習(xí)自評(píng)45頻數(shù)與頻率、數(shù)據(jù)的波動(dòng)47知識(shí)要點(diǎn)47易錯(cuò)易混點(diǎn)48典型例題48學(xué)習(xí)自評(píng)49第六章證明（一）53肯定與否定定義與命題53知識(shí)要點(diǎn)53易錯(cuò)易混點(diǎn)53典型例題5

3、4學(xué)習(xí)自評(píng)55平行線的判定及其性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理、推論及應(yīng)用58知識(shí)要點(diǎn)58易錯(cuò)易混點(diǎn)58典型例題59學(xué)習(xí)自評(píng)592第一章一元一次不等式和一元一次不等式組不等關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)及解集知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn) 1不等式的概念及分類一般地，用符號(hào)“” （或“”），“”（或“”），連接的式子叫做不等式。不等式分類：(1) 絕對(duì)不等式。無論在什么條件下不等式都成立。(2) 條件不等式。只有在一定條件下不等式才能成立。(3) 矛盾不等式。無論在什么條件下不等式都不成立。要點(diǎn) 2 常見不等式的基本語言(1)若 x_0，則 x 是正數(shù)。 (2)若 x_0，則 x 是負(fù)數(shù)。 (3) 若 x_0,則 x 是非負(fù)數(shù)。(

4、4)若 x_0，則 x 是非正數(shù)。(5)若 x y_0，則 x 大于 y。 (6) 若 xy_0 ，則 x 小于 y。(7)若 xy_0 ，則 x 不小于 y。(8) 若 xy_0，則 x 不大于 y。(9)若 xy_0（或 x _ 0 ），則 x， y 同號(hào)。 (10) 若 xy_0（或 x _ 0），則 x， y 異號(hào)。yy要點(diǎn) 3不等式的基本性質(zhì)及其他性質(zhì)基本性質(zhì)(1) 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。(2) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。(3) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要改變。其他性質(zhì)(1) 若 a b，則 b

5、 a；(2) 若 a b，且 b c，則 a c；(3)若 ab，且 ba，則 a b；(4) 若 a2 0，則 a 0。說明：不等式的基本性質(zhì)也是不等式的同解原理。要點(diǎn) 4不等式的解和不等式的解集以及它們的區(qū)別與聯(lián)系能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（能使不等式成立的未知數(shù)的某個(gè)值）一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。 （能使不等式成立的未知數(shù)的所有值）要點(diǎn) 5在數(shù)軸上表示不等式的解集（用以下口訣便于記憶）大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)的畫實(shí)心，無等號(hào)的畫空心。易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)不能正確理解不等號(hào)的作用; (2) 在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)，忽略字母取0 的特殊情況

6、，造成錯(cuò)誤。 ;(3)在運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，必須明確不等式兩邊是同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)，確定不等號(hào)的變化；(4) 對(duì)不等式的解和不等式的解集概念不理解.例下列式子是不等式的是（）x 0; 5 8 ; a 2 ; a bA. B. C. D. 例若 a b， c 為實(shí)數(shù)，則 ac2_ bc2.3例若 a 1 時(shí)，則下列各式錯(cuò)誤的是（）A. a 1B. a 1 0C. a1 0D. 2 a 2典型例題x2 y5m1【例 1】 已知關(guān)于x， y 的方程組，xym1(1) 試列出使 x y 成立的 m 的不等式；(2) 運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將此不等式化為“m a”或“ m a”的形式?！纠?

7、2】 不等式 axb 的解集為 xb，那么 a 的取值范圍是（）aA. a0B. a 0C. a 0D. a 0【例 3】 已知不等式5x a 3 的解集為 x 2，試求 a 的值。相關(guān)題型： ax 2 與 2x 3 5 的解集相同，則 a _。22【例 4】 試比較代數(shù)式 3x -2x+7 與 4x-2x+7 大小。相關(guān)題型： a 取什么值時(shí)，代數(shù)式5a4 的值不小于 71 a 的值？并且求出a 的最小值。683【例 5】 求不等式5x 17 192x 的最小整數(shù)解。相關(guān)題型：不等式 42x5 x4 0 的正整數(shù)解。2【例 6】 已知關(guān)于 x 的方程 5x 3m15m 的解是非正數(shù)，求m 為

8、何正整數(shù)？442學(xué)習(xí)自評(píng)1. m2 是非負(fù)數(shù)，用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎綺。2.一部電梯最大負(fù)荷為1000kg，有 12個(gè)人共攜帶一個(gè) 40kg 的木箱乘電梯。他們的平均體重x( kg)應(yīng)滿足的關(guān)系式為 _ 。3.10 在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a 和 b 之間， a10 b，那么 a， b 的值分別是 _。4.已知 x 為整數(shù)，且滿足2 x3，則 x=_ 。5. 若 ab， c 0，則 a c_b c； ac_bc；ac2_ bc2.6. 由 x y 得到 ax ay，則 a 的取值范圍是 _ 。7.若 x 5 5 x0 ，則 x 的取值范圍是 _ 。8.濱海市出租汽車起步價(jià)為10 元（即行駛距離在5 千米以內(nèi)

9、的都需付 10 元車費(fèi)），達(dá)到或超過 5千米后，每增加 1千米加價(jià) 1.2元（不足1 千米部分按 1 千米來計(jì)），小華乘這種出租車從家到單位，支付車費(fèi) 22元，設(shè)小華從家到單位距離為x 千米 (x 為整數(shù) )，那么 x 的最大值是 _ 。9.若 x 滿足不等式 3 x 2006，則滿足條件的所有的x 值的和為 _。10.下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 4 不是不等式 x 20 的解B. 2是不等式 x 30 的一個(gè)解C. 不等式 2x 510 x 的解有無數(shù)個(gè)D. 不等式 x 5 的正整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)11.無論 x 取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）4A. x 5 0B. x5 0C. (x5) 2

10、 0D. ( x5) 2 012.如果 m n0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. m 9 n 9B. m n11m1C.mD.nn13.若 x 4，則下列不等式中成立的是（）A. x2 4xB. x2 4xC. x2 4xD. x2 414.由 m n，得到 ma2 na2 的條件是（）A. a 0B. a0C. a 0D. a 為任意實(shí)數(shù)15. 某種商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打（）A.6 折B.7折C.8折D. 9折16.若 ab a， ab b，則有（）A. ab 0B.a 0C. a b0

11、D. a b2b17.如果不等式3xm 0 的正整數(shù)解是1、 2、 3，那么 m 的取值范圍是（）A. 9 m 12B. 9 m 12C. m 12D. m 018.若不等式 (a 1)x a 1 的解集為 x 1，則 a 必須滿足（）A. a 0B. a 1C. a 1D. a 119. 已知 a 0，b 0， a b 0，你能將 a， a， b， b， a b， ba 按從小到大的順序排列起來嗎？試試看。20.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化簡(jiǎn)為x a 或 xa 的形式。(1)3 x5 x1;(2) 3x 4 5x54421.已知 x3是方程 xa2x 1的解，求不等式2a x1 的解

12、集，將解集表示在數(shù)軸上。25322.已知關(guān)于 x 的不等式 1a x2 的兩邊同時(shí)除以 (1 a)得到 x2，試化簡(jiǎn)a 1 a 2 。1a23.當(dāng) k 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于 x 的方程 3x2k4 xk1 有 (1)非正數(shù)解； (2)不大于 3 的解 .24. 比較下面兩列算是結(jié)果的大?。ㄔ跈M線上填“”或“”或“”）2122 142 32_2× 4× 3， ( 2)2 12_2× ( 2)× 1， 2_2， 2222 22_2× 2× 2，通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明。5一元一次不等式、一元一次不等式與一

13、次函數(shù)、一元一次不等式組知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn) 1 一元一次不等式及解一元一次不等式的一般步驟概念：不等式兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式為一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母（根據(jù)不等式的性質(zhì)2 或 3）； (2)取括號(hào)（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）；(3)移項(xiàng)（根據(jù)不等式的性質(zhì)1）；(4)合并同類項(xiàng)（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）；(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為 1（根據(jù)不等式的性質(zhì)2或 3）。要點(diǎn) 2一元一次不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用(1) 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，就是根據(jù)不等式關(guān)系列出不等式；(2) 要根據(jù)題中字母或者有關(guān)量的限制條件找出符合實(shí)際定一的解。（符

14、合實(shí)際意義、具體的、 有限的特殊解）要點(diǎn) 3用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式解集的方法(1) 對(duì)于單個(gè)的一次函數(shù) y kx b(k 0)，求函數(shù)值為正（或負(fù)）時(shí)對(duì)應(yīng)自變量的取值時(shí)，就變成了一元一次不等式 kx b0（或 kxb 0）；(2) 對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù) y1 k1x b1(k1 0)和 y2 k2x b2(k2 0) ，若求 x 為何值時(shí)， y1 y2（或 y1 y2），就成為不等式 k1x b1 k2x b2（或 k1x b1 k2x b2）要點(diǎn) 4 一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系不等式與函數(shù)和方程是緊密聯(lián)系的一個(gè)整體，有如下關(guān)系：函數(shù)值等于 a方程函數(shù)) a不等式函數(shù)

15、值大于 或小于(要點(diǎn) 5 一元一次不等式組的概念及解集(1)概念：一般地， 關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。(2)解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集?？谠E：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找。易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要變號(hào)；(2) 不等正確理解用一元一次不等式求一次函數(shù)自變量的取值范圍；(3) 對(duì)特殊解的表示出現(xiàn)錯(cuò)誤例 1 已知等腰三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 12cm，試寫出腰長(zhǎng) y(cm)與底邊 x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象。2x11的解集為

16、 x 2，則 a 的取值范圍是（例 2若不等式組3）xaA. a 2B. a 2C. a 2D. a 26典型例題1. 不等式 6x 2 a 2x 的解集是 x 2，求 a 的值。2.一次函數(shù) y 2x 5 中，如果 y 的取值范圍是3 y 11，則 x 的取值范圍是（）A. 3 x 11B. 4 x 11C. 4 x 3D. 3 x33.若不等式2(x+1) 53(x-1)+4 的最小整數(shù)解是方程1 xax 5 的解，求代數(shù)式 a2 2a1 的值。3相關(guān)題型：已知不等式5(x 2)+8 6(x 1)+7的最小整數(shù)解是方程 2x ax=3的解，求代數(shù)式14的值。4aa4.2xa11 x 1，求

17、 a 與 b 的值。已知不等式組2b的解集為x35.某市組織 20 輛汽車裝運(yùn)完 A 、 B 、 C 三種臍橙共 100 噸到外地銷售。按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答一下問題：(1) 設(shè)裝運(yùn) A 種臍橙的車輛數(shù)為 x，裝臍橙品種ABC運(yùn) B 種臍橙的車輛數(shù)為y，求 y 與 x每輛汽車運(yùn)載量 (噸 )654的函數(shù)關(guān)系式；每噸臍橙獲得 (百元 )121610(2) 如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于 4 輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。(3) 若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值。6.x2001

18、 1 所示，已知關(guān)于 x 的不等式組m的解集如圖x1 0求 m 的取值范圍。0117.有人問一位老師，她所教的班有多少學(xué)生。老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)， 四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀英語，還剩不足六位同學(xué)在操場(chǎng)踢足球?！痹噯栠@個(gè)班共有多少學(xué)生？8.班委會(huì)決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆共22 枝，贈(zèng)給山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉?chǎng)，看到圓珠筆每枝5 元，鋼筆每枝6 元，(1) 若他們購(gòu)買圓珠筆、鋼筆剛好用去了120 元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少枝？(2) 若購(gòu)買圓珠筆可 9 折優(yōu)惠，鋼筆可 8 折優(yōu)惠，在所需費(fèi)用不超過 100 元的前提下，請(qǐng)你寫出一種選購(gòu)方案。學(xué)習(xí)自評(píng)1

19、.當(dāng) x 滿足 _時(shí)，代數(shù)式5x7 的值為非負(fù)數(shù)。2_；不等式 23x 4 3 的解集為 _。2.不等式 x 9 3x 3 的最大負(fù)整數(shù)解是73.關(guān)于 x 的方程 (1 a)x 1 2x 的解為一正數(shù)，則 a 的取值范圍是 _。4.函數(shù) y x 3a 與 y xa 1 的圖象相交于第二象限，則a 的取值范圍是 _。5. 已知一次函數(shù) y ax b( a 、 b 是常數(shù) )， x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x 210123y6420 2 4那么方程 ax b0 的解是 _ ；不等式 ax b 0 的解集是 _。6. 若 2k 8 2k8 ，則 k 的取值范圍是 _ 。7. 若不等式 2x m

20、0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4，則 m 的取值范圍是 _。x m2 xm 的取值范圍是 _。8. 若關(guān)于 x 的方程 3x的解是非負(fù)數(shù)，則2 29. 一天夜里，一個(gè)在森林散布的人聽見樹林里一伙盜賊在瓜分一批作為贓物的布匹，只聽見他們說：“如果每人分 4 匹，則剩 20 匹；如果每人分 8 匹，則有一人少幾批。 ”問盜賊有 _個(gè)，它們總共盜來 _匹布。10.如果 2 m、m、1m 這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么的取值范圍是 （）A. m 01D. 0 m1B. mC. m 02211.點(diǎn) P1(x1， y1)， P2(x2， y2)是一次函數(shù)y 4x 3圖象上的兩

21、個(gè)點(diǎn)，且x1 x2，則 y1 與 y2 的大小關(guān)系是（）A. y1 y2B. y1 y2 0C. y1y2D. y1 y212.x21，則 x 應(yīng)滿足（）若2xA. x 2B. x 2C. x 2D. x 2.13.已知 1 x2，則 x2 x 1 等于（）A. xB. 1C. 2x 3D. 1 2x14. 若不等式 (a 7)x6 的解集為 x 1，則 a 的值為（A. 13B. 8C. 1D. 915. 已知一次函數(shù) y1 k1x b1 和 y2 k2x b2 的圖象如圖（ ）01 2 所示，則y1 y2 時(shí)， x 的取值范圍是A. x33C. x 1 D. x 1B.x2216.設(shè)一個(gè)三

22、角形的三邊長(zhǎng)分別為3，12m，8，則 m 的取值范圍是 （）1B. 5 m 2A. 0 m2C. 2m 5D.7 m 1217.已知點(diǎn) M(3 a 9，1 a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a 等于（）012A. 1B. 2C. 3D. 418. 解不等式 (組 )。(1)0.4x 1 5x0.03 0.02x ；(2) 72x 263x 14x0.520.033487x34x3 x245x234(3)5(4)x155 4x2 4 xx3x12x319. 已知2 x7 的值不小于 3x5 的值，求 x 的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來。3720. 求不等式 42x的正整數(shù)解。5 x 4 02

23、21. 若 x 滿足不等式組2x43x1x20，化簡(jiǎn) 2 x 2 x 5 。522.若 x45xym 20 ，求當(dāng) y 0 時(shí)， m 的取值范圍。xa05 個(gè)，求 a 的取值范圍。23. 已知關(guān)于 x 的不等式組2x的整數(shù)解共有31xab024. 已知關(guān)于 x 的不等式組2ab的解集為 1 x 19，求 a， b 的值。x0a1xa225.不等式組的解集是3 xa 2，求 a 的取值范圍。3x526.有一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，這個(gè)數(shù)大于20 小于 40，求這個(gè)兩位數(shù)。xy7a27.已知關(guān)于 x、y 的方程組的解中， x 為非正數(shù)， y 為負(fù)數(shù)。xy13a9(1)求 a 的取值范圍

24、； (2)化簡(jiǎn) a 3 a 2；(3)在 a 的取值范圍中， m 是其中最大的整數(shù)，n 為其中的最小整數(shù)，求mn m n 的值；(4)在 a 的取值范圍中，當(dāng)a 為什么整數(shù)時(shí)，不等式2axx 2a 1 的解集為x1？28. 某種化肥在縣城的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該化肥在甲、乙兩個(gè)門市部的標(biāo)價(jià)均為 600 元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠 25%；乙門市部每噸優(yōu)惠 20%出售。(1) 寫出甲門市部每次交易的銷售額 y1(元 )與銷售 x(噸 )之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門市部每次交易的銷售額 y2(元 )與銷售 x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(

25、2) 種糧大戶張某想一次購(gòu)買此種化肥購(gòu)買省錢？請(qǐng)給他們分別提出合理建議。4 噸，李某想一次購(gòu)買此種化肥8 噸，他們到哪個(gè)門市部29. 某飲料廠開發(fā)了 A 、B 兩種新型飲料， 主要原料均為甲和乙， 每瓶飲料中甲和乙的含量如下表所示?，F(xiàn)用甲原料和乙原料各 2800 克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn) A 、 B 兩種飲料共 100 瓶，設(shè)生產(chǎn) A 種飲料 x 瓶，解答下列問題：(1) 有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；(2)如果 A 種飲料每瓶的成本為2.60 元， B 種飲料每瓶的成本為2.80 元，這兩種飲料成本總額為 y 元，請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并說明x 取何值會(huì)使成本總額最低？原

26、料名稱甲乙飲料名稱30. 某校九年級(jí)三班為開展“迎2008 年北京奧運(yùn)A20 克40 克B30 克20 克會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8 元，紅梅牌鋼筆每支4.8 元，他們要購(gòu)買這兩種筆共40 支。(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能賣這兩種筆各多少支？(2)小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 1/2 ，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的1/4，如果他們買了錦江牌鋼筆x 支，買這兩種筆共花了 y 元。請(qǐng)寫出 y (元 )關(guān)于 x(支 )的函數(shù)關(guān)系式，

27、并求自變量x 的取值范圍；請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元？10沼氣池修建費(fèi)用 ( 萬元/ 個(gè))可供使用戶數(shù)(戶/個(gè))占地面積個(gè) )(m2/31. 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始A 型32048接受公眾預(yù)訂。下表為北京奧運(yùn)會(huì)官B 型236方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000 元預(yù)訂 10 張下表中比賽項(xiàng)目的門票。(1) 若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓門票各多少?gòu)垼?2) 若在現(xiàn)有資金 8000 元允許比賽項(xiàng)目票價(jià)（元、場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球500的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂

28、下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)定三種球類門票各多少?gòu)垼?2. 某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有 264 戶村民，政府補(bǔ)助村里 34 萬元，不足部分由村民集資修建 A 型、 B 型沼氣池共 20 個(gè)兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地 708m2設(shè)修建 A 型沼氣池 x 個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用 y 萬元(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 不超過政府批給修建沼氣池用地面積，

29、又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；33. 光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20 臺(tái)，乙型 30臺(tái)，現(xiàn)將這 50 臺(tái)收割機(jī)派往 A 、 B 兩地去收割小麥，其中30臺(tái)派往 A 地區(qū)，20 臺(tái)派往 B 地區(qū)。這兩地區(qū)與農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表：(1)設(shè)派往 A 地區(qū) x 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)， 農(nóng)機(jī)租賃公司的這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；(2) 若使農(nóng)機(jī)租賃公司的這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600 元，請(qǐng)問有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)

30、的租金來；A 地區(qū)18001600 元(3) 如果要使這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每元B 地區(qū)16001200 元天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)元機(jī)租賃公司提出一條合理建議。34.11中考鏈接1.某公司打算至多用 1200 元印制廣告單，已知制版費(fèi)50 元，每印一張廣告單還需支付0.3 元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x(張 )滿足的不等式為 _。2.甲從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a 元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b 元，后來他又以 ab 元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，結(jié)果賠了錢，原因是（）2A. a bB. abC. a=bD. 與 a 和 b 的大小無關(guān)3.若 a b，且 x 是

31、有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. ax bxB. ax bxC. ax 2 bx2D. a x 2 bx24.5.初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140200 元錢，買一份禮物送給父母。已知：在暑假期間，如果賣出的報(bào)紙不超過1000 份，則每賣出一份報(bào)紙可得0.1 元；如果賣出的報(bào)紙超過 1000 份，則超過部分每份可得0.2 元。(1)請(qǐng)說明：孔明同學(xué)要到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過1000 份；(2) 孔明同學(xué)要通過賣報(bào)紙賺取140200 元，請(qǐng)計(jì)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)。6.在一次戰(zhàn)備軍事演習(xí)中，后勤運(yùn)輸部門要組織12 輛汽車，將野戰(zhàn)醫(yī)院的醫(yī)療器械、藥品、帳篷三種物資共

32、 82 噸一次性運(yùn)往指定地點(diǎn)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載醫(yī)療器械、藥品、帳篷三種物資。根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：車型甲乙丙汽車運(yùn)載量 (噸/輛 )5810(1) 設(shè)裝運(yùn)醫(yī)療器械、藥品的車輛數(shù)分別為x、 y，試用含x 的代數(shù)式表示y；(2) 據(jù) (1) 中的表達(dá)式，試求出醫(yī)療器械、藥品、帳篷三種物資各幾噸？7. “水晶餅”是陜西最名貴的特產(chǎn)，它是由上等精白面粉、冰糖等十多種材料加工而成。由于條件限制，以前都采用人工加工，為改善落后的加工條件，當(dāng)?shù)丶庸S決定購(gòu)買10 臺(tái)加工設(shè)備，現(xiàn)有 A、 B 兩種型號(hào)的設(shè)備供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、年加工能力及年消耗費(fèi)用如下表所示:但因目前廠里資金短缺，

33、購(gòu)買設(shè)備的資金不超過27 萬元，價(jià)格（萬元 /臺(tái)）同時(shí)又因 A 型設(shè)備的加工能年加工能力（噸 /年）力更強(qiáng)，所以廠里購(gòu)買 A 型設(shè)年消耗費(fèi)用（萬元 /臺(tái)）備的數(shù)量至少是B 型設(shè)備的三分之二。(1) 請(qǐng)你為該廠設(shè)計(jì)所有的購(gòu)買方案；A型B型3218100.20.2(2) 根據(jù)目前狀況， 當(dāng)?shù)孛磕晟a(chǎn) “水晶餅” 大約有 140 噸，為節(jié)約資金， 應(yīng)選用哪種購(gòu)買方案？(3)以前人工加工每噸需付工資600 元，而現(xiàn)在每噸只需付工資100 元，如果該廠按(2) 中的購(gòu)買方案購(gòu)買設(shè)備，則多少年后該廠便可從節(jié)約的資金中收回成本？8. 某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召計(jì)劃生產(chǎn)A 、 B 兩種型號(hào)的冰箱100

34、 臺(tái)。經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后， 可獲得利潤(rùn)不低于4.75 萬元，AB不高于 4.8 萬元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和型號(hào)售價(jià)如下表：成本 (元 /臺(tái))22002600(1)冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？售價(jià) (元 /臺(tái))28003000(2)該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)， 才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？12(3) 若按 (2) 中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)。 其中體育器材至多買 4 套，體育器材每套 6000 元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套 3000 元

35、，辦公用品每套 1800 元，把錢全部用盡且三種物品都購(gòu)買的情況下，請(qǐng)你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種？9.13八年級(jí)數(shù)學(xué)下分解因式2007-3-10第二章分解因式分解因式知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn) 1 分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，它的對(duì)象為一個(gè)多項(xiàng)式，分解因式的結(jié)果是整式的積的形式，即結(jié)果為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式或多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的形式。說明： (1) 分解的對(duì)象是多項(xiàng)式，結(jié)果要以乘積的形式出現(xiàn)；(2) 每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)必須低于原來多項(xiàng)式的次數(shù)；(3) 分解因式要徹底，直到不能再分解為止。要點(diǎn) 2分解因式與整式的乘法關(guān)系如果把整式的乘法看作一個(gè)變形過程，那么多項(xiàng)式的分

36、解因式就是它的逆過程，反之亦然。這種逆過程一方面說明了兩者之間的密切聯(lián)系，另一方面又說明了兩者之間的根本區(qū)別。易錯(cuò)易混點(diǎn)(1) 將整式乘法與分解因式混淆； (2) 分解因式不徹底； (3) 分解的結(jié)果不是整式的乘積的形式。典型例題例 1下面式子從左邊到右邊的變形是分解因式的是（）A. x2 x 2 x(x 1) 2B. ( a b)( a b) a2 b22D. x 1x 11C. x 4 (x 2)(x 2)x例 2多項(xiàng)式 ac bca2 b2 分解因式的結(jié)果是（）A. ( a b)(a b c)B. ( a b)(a bc)C. (ab)( ab c)D. ( a b)(a bc)例 37

37、2006 5× 72005 3× 72004 能被 17 整除嗎？說說理由。例 4 若多項(xiàng)式 x2 m x 15 可分解為 (x 3)(x n)，試求 m、n 的值。例 5 先分解因式，再計(jì)算求值。已知 x y 5， xy 6，求 x(xy)( x y) x(x y)2 的值。學(xué)習(xí)自評(píng)1. 2ab(5a3b) _， (y 3z)(y 3z) _ ，(mna)2_ ， (2x y)(x y) _ 。2. 10a2b6ab2 _， 2x2 xy y2 _，y2 9z2 _， m2 n2 2amn a2 _.3.多項(xiàng)式 x2 px 12 可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p 的值可以

38、是 _.(指寫出一個(gè)即可 )4.2 200722008 等于 _.5.用整式的乘法檢驗(yàn)下列的分解因式是否正確.(1) 2m2 7mn15n2 (2m3n)( m 5n) ;(2) ab a b 1 (a 1)(b 1);14(3) a3 2a2 3a6 (a 2)(a2 3);(4) x2 y2 2xy (x y)(x y).6. 已知 2x2mx15 可以分解成 (x 5)(2x 3)，則 m 的值為 _。2x 52 2x得（）7. 化簡(jiǎn)2x 42A.2x 11B.2x 188. 下列分解因式錯(cuò)誤的是（A. 1 25a2 (15a)(1 5a)15 7C. D.16 8）222B. a b c (ab c)(ab c)C.4 m20.01n22 m 0.1n2 m 0.1nD. x5 x3 x3(x2 1)9339. 甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)在把 2m3 m2 m 分解因式時(shí)，分別是這樣做的：甲： 2m3 m2 m m(2m2 m);乙： 2m3m2 m m2 2m11m丙： 2m3 m2 m m(2m2 m) m;?。?2m3 m2 m m3211mm2其中做法正確的個(gè)數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 310