北師大八年級數(shù)學(xué)(下)全章節(jié)培優(yōu)練習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)講稿、練習(xí)資料目錄八年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)講稿、練習(xí)資料目錄1第一章一元一次不等式和一元一次不等式組3不等關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)及解集3知識要點3易錯易混點3典型例題4學(xué)習(xí)自評4一元一次不等式、一元一次不等式與一次函數(shù)、一元一次不等式組6知識要點6易錯易混點6典型例題7學(xué)習(xí)自評7第二章分解因式14分解因式14知識要點14易錯易混點14典型例題14學(xué)習(xí)自評14提公因式法、公式法16知識要點16易錯易混點16典型例題16學(xué)習(xí)自評17第三章分式19分式19知識要點19易錯易混點19典型例題19學(xué)習(xí)自評20分式的乘除法、加減法21知識要點21易錯易混點21典型例題21學(xué)習(xí)自評22分式方程2

2、3知識要點23易錯易混點24典型例題24學(xué)習(xí)自評25第四章相似圖形271線段的比、黃金分割及形狀相同的圖形27知識要點27易錯易混點28典型例題28學(xué)習(xí)自評29相似多邊形相似三角形及三角形相似的條件31知識要點31易錯易混點31典型例題31學(xué)習(xí)自評33相似形的應(yīng)用、相似多邊形的性質(zhì)、圖形的方法與縮小37知識要點37易錯易混點38典型例題38學(xué)習(xí)自評40第五章數(shù)據(jù)的收集與處理44數(shù)據(jù)的收集44知識要點44易錯易混點44典型例題44學(xué)習(xí)自評45頻數(shù)與頻率、數(shù)據(jù)的波動47知識要點47易錯易混點48典型例題48學(xué)習(xí)自評49第六章證明（一）53肯定與否定定義與命題53知識要點53易錯易混點53典型例題5

3、4學(xué)習(xí)自評55平行線的判定及其性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理、推論及應(yīng)用58知識要點58易錯易混點58典型例題59學(xué)習(xí)自評592第一章一元一次不等式和一元一次不等式組不等關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)及解集知識要點要點 1不等式的概念及分類一般地，用符號“” （或“”），“”（或“”），連接的式子叫做不等式。不等式分類：(1) 絕對不等式。無論在什么條件下不等式都成立。(2) 條件不等式。只有在一定條件下不等式才能成立。(3) 矛盾不等式。無論在什么條件下不等式都不成立。要點 2 常見不等式的基本語言(1)若 x_0，則 x 是正數(shù)。 (2)若 x_0，則 x 是負數(shù)。 (3) 若 x_0,則 x 是非負數(shù)。(

4、4)若 x_0，則 x 是非正數(shù)。(5)若 x y_0，則 x 大于 y。 (6) 若 xy_0 ，則 x 小于 y。(7)若 xy_0 ，則 x 不小于 y。(8) 若 xy_0，則 x 不大于 y。(9)若 xy_0（或 x _ 0 ），則 x， y 同號。 (10) 若 xy_0（或 x _ 0），則 x， y 異號。yy要點 3不等式的基本性質(zhì)及其他性質(zhì)基本性質(zhì)(1) 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變。(2) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。(3) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向要改變。其他性質(zhì)(1) 若 a b，則 b

5、 a；(2) 若 a b，且 b c，則 a c；(3)若 ab，且 ba，則 a b；(4) 若 a2 0，則 a 0。說明：不等式的基本性質(zhì)也是不等式的同解原理。要點 4不等式的解和不等式的解集以及它們的區(qū)別與聯(lián)系能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（能使不等式成立的未知數(shù)的某個值）一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。 （能使不等式成立的未知數(shù)的所有值）要點 5在數(shù)軸上表示不等式的解集（用以下口訣便于記憶）大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心，無等號的畫空心。易錯易混點(1)不能正確理解不等號的作用; (2) 在運用不等式的基本性質(zhì)時，忽略字母取0 的特殊情況

6、，造成錯誤。 ;(3)在運用不等式的性質(zhì)時，必須明確不等式兩邊是同乘以（或除以）一個正數(shù)還是負數(shù)，確定不等號的變化；(4) 對不等式的解和不等式的解集概念不理解.例下列式子是不等式的是（）x 0; 5 8 ; a 2 ; a bA. B. C. D. 例若 a b， c 為實數(shù)，則 ac2_ bc2.3例若 a 1 時，則下列各式錯誤的是（）A. a 1B. a 1 0C. a1 0D. 2 a 2典型例題x2 y5m1【例 1】 已知關(guān)于x， y 的方程組，xym1(1) 試列出使 x y 成立的 m 的不等式；(2) 運用不等式的基本性質(zhì)將此不等式化為“m a”或“ m a”的形式?！纠?

7、2】 不等式 axb 的解集為 xb，那么 a 的取值范圍是（）aA. a0B. a 0C. a 0D. a 0【例 3】 已知不等式5x a 3 的解集為 x 2，試求 a 的值。相關(guān)題型： ax 2 與 2x 3 5 的解集相同，則 a _。22【例 4】 試比較代數(shù)式 3x -2x+7 與 4x-2x+7 大小。相關(guān)題型： a 取什么值時，代數(shù)式5a4 的值不小于 71 a 的值？并且求出a 的最小值。683【例 5】 求不等式5x 17 192x 的最小整數(shù)解。相關(guān)題型：不等式 42x5 x4 0 的正整數(shù)解。2【例 6】 已知關(guān)于 x 的方程 5x 3m15m 的解是非正數(shù)，求m 為

8、何正整數(shù)？442學(xué)習(xí)自評1. m2 是非負數(shù)，用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎綺。2.一部電梯最大負荷為1000kg，有 12個人共攜帶一個 40kg 的木箱乘電梯。他們的平均體重x( kg)應(yīng)滿足的關(guān)系式為 _ 。3.10 在兩個連續(xù)整數(shù)a 和 b 之間， a10 b，那么 a， b 的值分別是 _。4.已知 x 為整數(shù)，且滿足2 x3，則 x=_ 。5. 若 ab， c 0，則 a c_b c； ac_bc；ac2_ bc2.6. 由 x y 得到 ax ay，則 a 的取值范圍是 _ 。7.若 x 5 5 x0 ，則 x 的取值范圍是 _ 。8.濱海市出租汽車起步價為10 元（即行駛距離在5 千米以內(nèi)

9、的都需付 10 元車費），達到或超過 5千米后，每增加 1千米加價 1.2元（不足1 千米部分按 1 千米來計），小華乘這種出租車從家到單位，支付車費 22元，設(shè)小華從家到單位距離為x 千米 (x 為整數(shù) )，那么 x 的最大值是 _ 。9.若 x 滿足不等式 3 x 2006，則滿足條件的所有的x 值的和為 _。10.下列說法錯誤的是（）A. 4 不是不等式 x 20 的解B. 2是不等式 x 30 的一個解C. 不等式 2x 510 x 的解有無數(shù)個D. 不等式 x 5 的正整數(shù)解有無數(shù)多個11.無論 x 取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）4A. x 5 0B. x5 0C. (x5) 2

10、 0D. ( x5) 2 012.如果 m n0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A. m 9 n 9B. m n11m1C.mD.nn13.若 x 4，則下列不等式中成立的是（）A. x2 4xB. x2 4xC. x2 4xD. x2 414.由 m n，得到 ma2 na2 的條件是（）A. a 0B. a0C. a 0D. a 為任意實數(shù)15. 某種商品的進價為 800 元，出售時標(biāo)價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至少可打（）A.6 折B.7折C.8折D. 9折16.若 ab a， ab b，則有（）A. ab 0B.a 0C. a b0

11、D. a b2b17.如果不等式3xm 0 的正整數(shù)解是1、 2、 3，那么 m 的取值范圍是（）A. 9 m 12B. 9 m 12C. m 12D. m 018.若不等式 (a 1)x a 1 的解集為 x 1，則 a 必須滿足（）A. a 0B. a 1C. a 1D. a 119. 已知 a 0，b 0， a b 0，你能將 a， a， b， b， a b， ba 按從小到大的順序排列起來嗎？試試看。20.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化簡為x a 或 xa 的形式。(1)3 x5 x1;(2) 3x 4 5x54421.已知 x3是方程 xa2x 1的解，求不等式2a x1 的解

12、集，將解集表示在數(shù)軸上。25322.已知關(guān)于 x 的不等式 1a x2 的兩邊同時除以 (1 a)得到 x2，試化簡a 1 a 2 。1a23.當(dāng) k 在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于 x 的方程 3x2k4 xk1 有 (1)非正數(shù)解； (2)不大于 3 的解 .24. 比較下面兩列算是結(jié)果的大?。ㄔ跈M線上填“”或“”或“”）2122 142 32_2× 4× 3， ( 2)2 12_2× ( 2)× 1， 2_2， 2222 22_2× 2× 2，通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明。5一元一次不等式、一元一次不等式與一

13、次函數(shù)、一元一次不等式組知識要點要點 1 一元一次不等式及解一元一次不等式的一般步驟概念：不等式兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式為一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母（根據(jù)不等式的性質(zhì)2 或 3）； (2)取括號（根據(jù)整式的運算法則）；(3)移項（根據(jù)不等式的性質(zhì)1）；(4)合并同類項（根據(jù)整式的運算法則）；(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為 1（根據(jù)不等式的性質(zhì)2或 3）。要點 2一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用(1) 把實際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，就是根據(jù)不等式關(guān)系列出不等式；(2) 要根據(jù)題中字母或者有關(guān)量的限制條件找出符合實際定一的解。（符

14、合實際意義、具體的、 有限的特殊解）要點 3用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式解集的方法(1) 對于單個的一次函數(shù) y kx b(k 0)，求函數(shù)值為正（或負）時對應(yīng)自變量的取值時，就變成了一元一次不等式 kx b0（或 kxb 0）；(2) 對于兩個一次函數(shù) y1 k1x b1(k1 0)和 y2 k2x b2(k2 0) ，若求 x 為何值時， y1 y2（或 y1 y2），就成為不等式 k1x b1 k2x b2（或 k1x b1 k2x b2）要點 4 一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系不等式與函數(shù)和方程是緊密聯(lián)系的一個整體，有如下關(guān)系：函數(shù)值等于 a方程函數(shù)) a不等式函數(shù)

15、值大于 或小于(要點 5 一元一次不等式組的概念及解集(1)概念：一般地， 關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。(2)解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集。口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找。易錯易混點(1)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號要變號；(2) 不等正確理解用一元一次不等式求一次函數(shù)自變量的取值范圍；(3) 對特殊解的表示出現(xiàn)錯誤例 1 已知等腰三角形 ABC 的周長為 12cm，試寫出腰長 y(cm)與底邊 x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象。2x11的解集為

16、 x 2，則 a 的取值范圍是（例 2若不等式組3）xaA. a 2B. a 2C. a 2D. a 26典型例題1. 不等式 6x 2 a 2x 的解集是 x 2，求 a 的值。2.一次函數(shù) y 2x 5 中，如果 y 的取值范圍是3 y 11，則 x 的取值范圍是（）A. 3 x 11B. 4 x 11C. 4 x 3D. 3 x33.若不等式2(x+1) 53(x-1)+4 的最小整數(shù)解是方程1 xax 5 的解，求代數(shù)式 a2 2a1 的值。3相關(guān)題型：已知不等式5(x 2)+8 6(x 1)+7的最小整數(shù)解是方程 2x ax=3的解，求代數(shù)式14的值。4aa4.2xa11 x 1，求

17、 a 與 b 的值。已知不等式組2b的解集為x35.某市組織 20 輛汽車裝運完 A 、 B 、 C 三種臍橙共 100 噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答一下問題：(1) 設(shè)裝運 A 種臍橙的車輛數(shù)為 x，裝臍橙品種ABC運 B 種臍橙的車輛數(shù)為y，求 y 與 x每輛汽車運載量 (噸 )654的函數(shù)關(guān)系式；每噸臍橙獲得 (百元 )121610(2) 如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于 4 輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。(3) 若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。6.x2001

18、 1 所示，已知關(guān)于 x 的不等式組m的解集如圖x1 0求 m 的取值范圍。0117.有人問一位老師，她所教的班有多少學(xué)生。老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)， 四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀英語，還剩不足六位同學(xué)在操場踢足球?！痹噯栠@個班共有多少學(xué)生？8.班委會決定，由小敏、小聰兩人負責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22 枝，贈給山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉觯吹綀A珠筆每枝5 元，鋼筆每枝6 元，(1) 若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去了120 元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少枝？(2) 若購買圓珠筆可 9 折優(yōu)惠，鋼筆可 8 折優(yōu)惠，在所需費用不超過 100 元的前提下，請你寫出一種選購方案。學(xué)習(xí)自評1

19、.當(dāng) x 滿足 _時，代數(shù)式5x7 的值為非負數(shù)。2_；不等式 23x 4 3 的解集為 _。2.不等式 x 9 3x 3 的最大負整數(shù)解是73.關(guān)于 x 的方程 (1 a)x 1 2x 的解為一正數(shù)，則 a 的取值范圍是 _。4.函數(shù) y x 3a 與 y xa 1 的圖象相交于第二象限，則a 的取值范圍是 _。5. 已知一次函數(shù) y ax b( a 、 b 是常數(shù) )， x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表：x 210123y6420 2 4那么方程 ax b0 的解是 _ ；不等式 ax b 0 的解集是 _。6. 若 2k 8 2k8 ，則 k 的取值范圍是 _ 。7. 若不等式 2x m

20、0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4，則 m 的取值范圍是 _。x m2 xm 的取值范圍是 _。8. 若關(guān)于 x 的方程 3x的解是非負數(shù)，則2 29. 一天夜里，一個在森林散布的人聽見樹林里一伙盜賊在瓜分一批作為贓物的布匹，只聽見他們說：“如果每人分 4 匹，則剩 20 匹；如果每人分 8 匹，則有一人少幾批。 ”問盜賊有 _個，它們總共盜來 _匹布。10.如果 2 m、m、1m 這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么的取值范圍是 （）A. m 01D. 0 m1B. mC. m 02211.點 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)是一次函數(shù)y 4x 3圖象上的兩

21、個點，且x1 x2，則 y1 與 y2 的大小關(guān)系是（）A. y1 y2B. y1 y2 0C. y1y2D. y1 y212.x21，則 x 應(yīng)滿足（）若2xA. x 2B. x 2C. x 2D. x 2.13.已知 1 x2，則 x2 x 1 等于（）A. xB. 1C. 2x 3D. 1 2x14. 若不等式 (a 7)x6 的解集為 x 1，則 a 的值為（A. 13B. 8C. 1D. 915. 已知一次函數(shù) y1 k1x b1 和 y2 k2x b2 的圖象如圖（ ）01 2 所示，則y1 y2 時， x 的取值范圍是A. x33C. x 1 D. x 1B.x2216.設(shè)一個三

22、角形的三邊長分別為3，12m，8，則 m 的取值范圍是 （）1B. 5 m 2A. 0 m2C. 2m 5D.7 m 1217.已知點 M(3 a 9，1 a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a 等于（）012A. 1B. 2C. 3D. 418. 解不等式 (組 )。(1)0.4x 1 5x0.03 0.02x ；(2) 72x 263x 14x0.520.033487x34x3 x245x234(3)5(4)x155 4x2 4 xx3x12x319. 已知2 x7 的值不小于 3x5 的值，求 x 的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來。3720. 求不等式 42x的正整數(shù)解。5 x 4 02

23、21. 若 x 滿足不等式組2x43x1x20，化簡 2 x 2 x 5 。522.若 x45xym 20 ，求當(dāng) y 0 時， m 的取值范圍。xa05 個，求 a 的取值范圍。23. 已知關(guān)于 x 的不等式組2x的整數(shù)解共有31xab024. 已知關(guān)于 x 的不等式組2ab的解集為 1 x 19，求 a， b 的值。x0a1xa225.不等式組的解集是3 xa 2，求 a 的取值范圍。3x526.有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，這個數(shù)大于20 小于 40，求這個兩位數(shù)。xy7a27.已知關(guān)于 x、y 的方程組的解中， x 為非正數(shù)， y 為負數(shù)。xy13a9(1)求 a 的取值范圍

24、； (2)化簡 a 3 a 2；(3)在 a 的取值范圍中， m 是其中最大的整數(shù)，n 為其中的最小整數(shù)，求mn m n 的值；(4)在 a 的取值范圍中，當(dāng)a 為什么整數(shù)時，不等式2axx 2a 1 的解集為x1？28. 某種化肥在縣城的甲、乙兩個生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該化肥在甲、乙兩個門市部的標(biāo)價均為 600 元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標(biāo)價收費，超出部分每噸優(yōu)惠 25%；乙門市部每噸優(yōu)惠 20%出售。(1) 寫出甲門市部每次交易的銷售額 y1(元 )與銷售 x(噸 )之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門市部每次交易的銷售額 y2(元 )與銷售 x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(

25、2) 種糧大戶張某想一次購買此種化肥購買省錢？請給他們分別提出合理建議。4 噸，李某想一次購買此種化肥8 噸，他們到哪個門市部29. 某飲料廠開發(fā)了 A 、B 兩種新型飲料， 主要原料均為甲和乙， 每瓶飲料中甲和乙的含量如下表所示。現(xiàn)用甲原料和乙原料各 2800 克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn) A 、 B 兩種飲料共 100 瓶，設(shè)生產(chǎn) A 種飲料 x 瓶，解答下列問題：(1) 有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；(2)如果 A 種飲料每瓶的成本為2.60 元， B 種飲料每瓶的成本為2.80 元，這兩種飲料成本總額為 y 元，請寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并說明x 取何值會使成本總額最低？原

26、料名稱甲乙飲料名稱30. 某校九年級三班為開展“迎2008 年北京奧運A20 克40 克B30 克20 克會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8 元，紅梅牌鋼筆每支4.8 元，他們要購買這兩種筆共40 支。(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能賣這兩種筆各多少支？(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 1/2 ，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的1/4，如果他們買了錦江牌鋼筆x 支，買這兩種筆共花了 y 元。請寫出 y (元 )關(guān)于 x(支 )的函數(shù)關(guān)系式，

27、并求自變量x 的取值范圍；請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？10沼氣池修建費用 ( 萬元/ 個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積個 )(m2/31. 2008 年北京奧運會的比賽門票開始A 型32048接受公眾預(yù)訂。下表為北京奧運會官B 型236方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000 元預(yù)訂 10 張下表中比賽項目的門票。(1) 若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓門票各多少張？(2) 若在現(xiàn)有資金 8000 元允許比賽項目票價（元、場）男籃1000足球800乒乓球500的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂

28、下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)定三種球類門票各多少張？32. 某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有 264 戶村民，政府補助村里 34 萬元，不足部分由村民集資修建 A 型、 B 型沼氣池共 20 個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地 708m2設(shè)修建 A 型沼氣池 x 個，修建兩種型號沼氣池共需費用 y 萬元(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 不超過政府批給修建沼氣池用地面積，

29、又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；33. 光華農(nóng)機租賃公司共有 50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20 臺，乙型 30臺，現(xiàn)將這 50 臺收割機派往 A 、 B 兩地去收割小麥，其中30臺派往 A 地區(qū)，20 臺派往 B 地區(qū)。這兩地區(qū)與農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：(1)設(shè)派往 A 地區(qū) x 臺乙型聯(lián)合收割機， 農(nóng)機租賃公司的這 50 臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；(2) 若使農(nóng)機租賃公司的這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600 元，請問有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機

30、的租金來；A 地區(qū)18001600 元(3) 如果要使這 50 臺聯(lián)合收割機每元B 地區(qū)16001200 元天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)元機租賃公司提出一條合理建議。34.11中考鏈接1.某公司打算至多用 1200 元印制廣告單，已知制版費50 元，每印一張廣告單還需支付0.3 元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x(張 )滿足的不等式為 _。2.甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a 元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b 元，后來他又以 ab 元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果賠了錢，原因是（）2A. a bB. abC. a=bD. 與 a 和 b 的大小無關(guān)3.若 a b，且 x 是

31、有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. ax bxB. ax bxC. ax 2 bx2D. a x 2 bx24.5.初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準備利用暑假賣報紙賺取140200 元錢，買一份禮物送給父母。已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000 份，則每賣出一份報紙可得0.1 元；如果賣出的報紙超過 1000 份，則超過部分每份可得0.2 元。(1)請說明：孔明同學(xué)要到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000 份；(2) 孔明同學(xué)要通過賣報紙賺取140200 元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi)。6.在一次戰(zhàn)備軍事演習(xí)中，后勤運輸部門要組織12 輛汽車，將野戰(zhàn)醫(yī)院的醫(yī)療器械、藥品、帳篷三種物資共

32、 82 噸一次性運往指定地點，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運載醫(yī)療器械、藥品、帳篷三種物資。根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：車型甲乙丙汽車運載量 (噸/輛 )5810(1) 設(shè)裝運醫(yī)療器械、藥品的車輛數(shù)分別為x、 y，試用含x 的代數(shù)式表示y；(2) 據(jù) (1) 中的表達式，試求出醫(yī)療器械、藥品、帳篷三種物資各幾噸？7. “水晶餅”是陜西最名貴的特產(chǎn)，它是由上等精白面粉、冰糖等十多種材料加工而成。由于條件限制，以前都采用人工加工，為改善落后的加工條件，當(dāng)?shù)丶庸S決定購買10 臺加工設(shè)備，現(xiàn)有 A、 B 兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的價格、年加工能力及年消耗費用如下表所示:但因目前廠里資金短缺，

33、購買設(shè)備的資金不超過27 萬元，價格（萬元 /臺）同時又因 A 型設(shè)備的加工能年加工能力（噸 /年）力更強，所以廠里購買 A 型設(shè)年消耗費用（萬元 /臺）備的數(shù)量至少是B 型設(shè)備的三分之二。(1) 請你為該廠設(shè)計所有的購買方案；A型B型3218100.20.2(2) 根據(jù)目前狀況， 當(dāng)?shù)孛磕晟a(chǎn) “水晶餅” 大約有 140 噸，為節(jié)約資金， 應(yīng)選用哪種購買方案？(3)以前人工加工每噸需付工資600 元，而現(xiàn)在每噸只需付工資100 元，如果該廠按(2) 中的購買方案購買設(shè)備，則多少年后該廠便可從節(jié)約的資金中收回成本？8. 某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召計劃生產(chǎn)A 、 B 兩種型號的冰箱100

34、 臺。經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后， 可獲得利潤不低于4.75 萬元，AB不高于 4.8 萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和型號售價如下表：成本 (元 /臺)22002600(1)冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？售價 (元 /臺)28003000(2)該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)， 才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？12(3) 若按 (2) 中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)。 其中體育器材至多買 4 套，體育器材每套 6000 元，實驗設(shè)備每套 3000 元

35、，辦公用品每套 1800 元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種？9.13八年級數(shù)學(xué)下分解因式2007-3-10第二章分解因式分解因式知識要點要點 1 分解因式的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，它的對象為一個多項式，分解因式的結(jié)果是整式的積的形式，即結(jié)果為單項式乘以多項式或多項式乘以多項式的形式。說明： (1) 分解的對象是多項式，結(jié)果要以乘積的形式出現(xiàn)；(2) 每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)必須低于原來多項式的次數(shù)；(3) 分解因式要徹底，直到不能再分解為止。要點 2分解因式與整式的乘法關(guān)系如果把整式的乘法看作一個變形過程，那么多項式的分

36、解因式就是它的逆過程，反之亦然。這種逆過程一方面說明了兩者之間的密切聯(lián)系，另一方面又說明了兩者之間的根本區(qū)別。易錯易混點(1) 將整式乘法與分解因式混淆； (2) 分解因式不徹底； (3) 分解的結(jié)果不是整式的乘積的形式。典型例題例 1下面式子從左邊到右邊的變形是分解因式的是（）A. x2 x 2 x(x 1) 2B. ( a b)( a b) a2 b22D. x 1x 11C. x 4 (x 2)(x 2)x例 2多項式 ac bca2 b2 分解因式的結(jié)果是（）A. ( a b)(a b c)B. ( a b)(a bc)C. (ab)( ab c)D. ( a b)(a bc)例 37

37、2006 5× 72005 3× 72004 能被 17 整除嗎？說說理由。例 4 若多項式 x2 m x 15 可分解為 (x 3)(x n)，試求 m、n 的值。例 5 先分解因式，再計算求值。已知 x y 5， xy 6，求 x(xy)( x y) x(x y)2 的值。學(xué)習(xí)自評1. 2ab(5a3b) _， (y 3z)(y 3z) _ ，(mna)2_ ， (2x y)(x y) _ 。2. 10a2b6ab2 _， 2x2 xy y2 _，y2 9z2 _， m2 n2 2amn a2 _.3.多項式 x2 px 12 可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p 的值可以

38、是 _.(指寫出一個即可 )4.2 200722008 等于 _.5.用整式的乘法檢驗下列的分解因式是否正確.(1) 2m2 7mn15n2 (2m3n)( m 5n) ;(2) ab a b 1 (a 1)(b 1);14(3) a3 2a2 3a6 (a 2)(a2 3);(4) x2 y2 2xy (x y)(x y).6. 已知 2x2mx15 可以分解成 (x 5)(2x 3)，則 m 的值為 _。2x 52 2x得（）7. 化簡2x 42A.2x 11B.2x 188. 下列分解因式錯誤的是（A. 1 25a2 (15a)(1 5a)15 7C. D.16 8）222B. a b c (ab c)(ab c)C.4 m20.01n22 m 0.1n2 m 0.1nD. x5 x3 x3(x2 1)9339. 甲乙丙丁四個同學(xué)在把 2m3 m2 m 分解因式時，分別是這樣做的：甲： 2m3 m2 m m(2m2 m);乙： 2m3m2 m m2 2m11m丙： 2m3 m2 m m(2m2 m) m;?。?2m3 m2 m m3211mm2其中做法正確的個數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 310