中考數(shù)學復習第3章函數(shù)第12課時反比例函數(shù)課件

1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第12課時反比例函數(shù)k課前熱身課前熱身1(2018淮安市淮安市) 若點若點a(2，3)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖的圖 象上，則象上，則k的值是（的值是（ ） a6 b2 c2 d62. (2018香坊區(qū)模擬香坊區(qū)模擬)對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) ，下列說法，下列說法 不正確的是（不正確的是（ ） a. 點點(2，1)在它的圖象上在它的圖象上 b. 它的圖象在第一、三象限它的圖象在第一、三象限 c. 當當x0時，時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大 d. 當當x0時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小cakyx2yxk課前熱身課前熱身3. (2018柳州市柳州市)

2、已知反比例函數(shù)的解析式為已知反比例函數(shù)的解析式為 ， 則則a的取值范圍是（的取值范圍是（ ） a. a2 b. a2 c. a2 d. a24. (2018湖州市湖州市) 如圖，已知直線如圖，已知直線yk1x (k10)與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) (k20)的圖的圖 象交于象交于m，n兩點兩點. 若點若點m的坐標是的坐標是 (1，2)，則點，則點n的坐標是（的坐標是（ ） a. (1，2) b. (1，2) c. (1，2) d. (2，1)ac2ayx 2kyxk課前熱身課前熱身5. (2018銅仁市銅仁市) 如圖，已知一次函數(shù)如圖，已知一次函數(shù)yaxb和反比例和反比例 函數(shù)函數(shù) 的圖象相交于

3、的圖象相交于a(2，y1)， b(1，y2)兩點，則不等式兩點，則不等式 的解集為（的解集為（ ） a. x2或或0 x1 b. x2 c. 0 x1 d. 2x0或或x1dkyxkaxbxk考點歸納考點歸納考點一考點一反比例函數(shù)的有關概念反比例函數(shù)的有關概念1反比例函數(shù)的一般式為反比例函數(shù)的一般式為_，確定解析式確定解析式 的方法與確定一次函數(shù)的一樣的方法與確定一次函數(shù)的一樣. k的幾何意義：的幾何意義：_ _ _. 0kykx （）過反比例函數(shù)過反比例函數(shù) 圖象上任一點為圖象上任一點為xykkyxp(x，y)作兩坐標軸的垂線，它們與兩坐標軸所圍成作兩坐標軸的垂線，它們與兩坐標軸所圍成的矩形

4、面積為的矩形面積為k考點歸納考點歸納考點二考點二反比例函數(shù)的圖象和性質反比例函數(shù)的圖象和性質2(1) 圖象特征：由兩條曲線組成，叫做圖象特征：由兩條曲線組成，叫做_ ；兩；兩 個分支都無限接近個分支都無限接近x軸、軸、y軸，但都不會與軸，但都不會與x軸和軸和y軸軸 相交；以相交；以_為對稱中心的中心對稱圖形為對稱中心的中心對稱圖形原點原點雙曲線雙曲線表達式表達式 （k 0）圖像圖像 k 0k 0性質性質圖象在第圖象在第_象限象限圖象在第圖象在第 象限象限每個象限內，函數(shù)值每個象限內，函數(shù)值y隨隨x的的_每個象限內，函數(shù)值每個象限內，函數(shù)值y隨隨x的的_k考點歸納考點歸納考點二考點二反比例函數(shù)的

5、圖象和性質反比例函數(shù)的圖象和性質2(2) 圖象和性質列表如下：圖象和性質列表如下：一、三一、三增大而減小增大而減小kyx增大而增大增大而增大二、四二、四【例例 1】 (2018懷化市懷化市) 函數(shù)函數(shù)ykx3與與 (k0)在同在同 一坐標系內的圖象可能是（一坐標系內的圖象可能是（ ）bj精講例題精講例題評析：評析： 本題考查反比例函數(shù)及一次函數(shù)性質的簡單綜合本題考查反比例函數(shù)及一次函數(shù)性質的簡單綜合應用，解決問題的關鍵是分情況討論應用，解決問題的關鍵是分情況討論k的符號，結合圖象，的符號，結合圖象，選擇正確答案選擇正確答案.kyx【例例 2】（2018棗莊市棗莊市) 如圖，一次函數(shù)如圖，一次函

6、數(shù)ykxb（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象與的圖象與x軸、軸、y軸分別交于軸分別交于a，b兩點，且與兩點，且與反比例函數(shù)反比例函數(shù) （n為常數(shù)，且為常數(shù)，且n0)的圖象在第二象限交于點的圖象在第二象限交于點c. cdx軸，軸，垂足為垂足為d，若，若ob2oa3od12.(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2) 記兩函數(shù)圖象的另一個交點為記兩函數(shù)圖象的另一個交點為e，求，求cde的面積；的面積；(3) 直接寫出不等式直接寫出不等式 的解集的解集.j精講例題精講例題nyxnkxbxj精講例題精講例題評析：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利評析：本

7、題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，利用數(shù)形結合的思用了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，利用數(shù)形結合的思想通過函數(shù)圖象求不等式的解集想通過函數(shù)圖象求不等式的解集. (1) 根據(jù)三角形相似，可根據(jù)三角形相似，可求出點求出點c坐標，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；坐標，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；(2) 聯(lián)聯(lián)立解析式，可求交點坐標；立解析式，可求交點坐標；(3) 根據(jù)數(shù)形結合，將不等式轉根據(jù)數(shù)形結合，將不等式轉化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關系化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關系.解：解：(1) 由已知，由已知，oa6，ob12，od4. cdx軸，軸，obcd. aboacd. . . cd20. 點點c坐標為坐標為(4，20). nxy80. 反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為 . 把點把點a (6，0)，b ( 0，12)代入代入ykxb， 得得 解得解得 一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y2x12.oaobadcd 61210cd 80yx 0612kbb ， 212.k