七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題定理證明教學(xué)課件新版新人教版

1、導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質(zhì)5.3.2 命題、定理、證明 1.理解命題，定理及證明的概念，會區(qū)分命題的題設(shè) 和結(jié)論；（重點） 2. 會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了 解反例的作用. （重點、難點）學(xué)習(xí)目標導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛科學(xué).這個黑客終于這個黑客終于被逮住了被逮住了. .是的是的, ,現(xiàn)在的因特網(wǎng)現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生廣泛運用于我們的生活中活中, ,給我們帶來了給我們帶來了方便方便, ,但但.這個黑客是個這個黑客是個小偷小偷. .是個喜歡穿黑是個喜歡穿黑衣服的賊衣服的賊. .坐在旁邊的兩

2、個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著. 小明的小明的百米成績有進步，百米成績有進步，已達到已達到9 9秒秒9.9. 好！好！繼續(xù)努力繼續(xù)努力, ,爭取爭取超過超過1010秒秒. . 不要再搶啦！不要再搶啦！每個人發(fā)一個球！每個人發(fā)一個球！有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報訓(xùn)練成績；相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭搶非常激烈.于是命令:2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么 它就不是命題. 如：畫線段ab=cd.1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對頂角.注意：像紫色字這樣判斷一件事情的語句，叫作命題(proposition).講授新課講授新課命題的

3、定義與結(jié)構(gòu)一一、命題的概念 例1 判斷下列四個語句中，哪個是命題， 哪個不是命題？并說明理由：（1）對頂角相等嗎？（2）畫一條線段ab=2cm;（3）兩條直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個角，一定是對頂角.典例精析解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）5）取線段ab的中點c；（ ）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?( )6）畫兩條相等的線段（ ）練一練：判斷下列語句是不是命題？是用“”，不是用“ 表示.3）不相等的兩個角不是對頂角（ ）4）相等的兩個角是對頂角（ ）觀察下

4、列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；（3）如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.都是“如果那么”的形式二、命題的結(jié)構(gòu) 命題一般都可以寫成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是題設(shè), 2.“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套.命題題設(shè)結(jié)論已知

5、事項由已知事項推出的事項 兩直線平行， 同位角相等題設(shè)（條件）結(jié)論命題的組成：總結(jié)歸納 把下列命題改寫成“如果那么”的形式.并指出它的題設(shè)和結(jié)論.1.對頂角相等；2.內(nèi)錯角相等；3.兩直線被第三條直線所截，同位角相等；4.平行于同一直線的兩直線平行；5.等角的補角相等.練一練特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”真命題與假命題二觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”（1）同旁內(nèi)角互補（ ）（4）兩點可以確定一條直線（ ）（7）互

6、為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）（2）一個角的補角大于這個角（ ）判斷下列命題的真假.真的用“”，假的用“ 表示.（5）兩點之間線段最短（ ）（3）相等的兩個角是對頂角（ ）（6）同角的余角相等（ ）練一練“因為早上我發(fā)現(xiàn)張三從玉米地那邊過來，把一袋東西背回家，還發(fā)現(xiàn)我地里的玉米被人偷了，我知道張三家沒有種玉米。所以我家玉米肯定是張三偷的.”片段1：一天早上，李老漢來到衙門里告狀說：張三剛剛在他地里偷了一袋子玉米.呂縣令立即派衙役將張三拘捕到縣衙審訊:呂縣令問李老漢：“你怎知是張三偷了你的玉米?” 李老漢想證明什么？他是怎么證明的？這種從已知條件出發(fā)（列出理由），推斷出結(jié)論的證明方法，叫

7、綜合法.綜合法是最常用的證明方法.證明與舉反例三故事分析根據(jù)李老漢的證明，你能斷定玉米是張三偷的嗎？你覺得有疑點嗎？片段2：縣官一時拿不定主意，就問旁邊的縣丞道：“師爺，你怎么看？”縣丞說“這事要證明是張三干的，還得弄清那袋子里裝的是不是剛捌的玉米，還要看看地里的腳印是不是張三的才行。如果袋子里裝的是剛捌的玉米，且地里的腳印是張三的，那就一定是他偷的。” 從結(jié)論出發(fā)，逆著尋找所需要的條件的思考過程，叫分析. 在分析的過程中，如果發(fā)現(xiàn)所需要的條件，都已具備或可從已知條件中推得.那么證明就很容易了.分析：要證明ab，cd平行，就需要同位角相等的條件，圖中1與3就是同位角.我們只要找到：能說明它倆相

8、等的條件就行了. 從圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)：2與3是對頂角，所以3=2.這樣我們就找到了1與3相等的確切條件了.例2 如圖，1=2，試說明直線ab，cd平行？證明：因為2與3是對頂角，所以3=2又因為1=2，所以1=3， 且1與3是同位角，所以ab與cd平行.證明：2與3是對頂角，3=2又1=21=3，abcd例2 如圖，1=2，試說明直線ab，cd平行？1.數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出 來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)， 這樣的真命題叫做公理.兩點確定一條直線.兩點間線段最短.經(jīng)過直線外的一點有且僅有一條直線與已知直線平行.直線公理：線段公理：平行線公理：三、公理的

9、概念2.有些命題是基本事實，還有些命題它們的正確性是經(jīng) 過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也 可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).同角或等角的補角相等.2.余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.4.垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；1.補角的性質(zhì)：3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.垂線段最短.學(xué)過的定理：四、定理的概念 在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明.注意：證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”.五、證明的概念例3 已知：bc， ab 求證：ac證明： a b（已知） 1=90（垂直的定義） 又 b c（已知） 2=1=90（

10、兩直線平行，同位角相等） a c（垂直的定義）.abc12典例精析確定一個命題是假命題的方法：例如，要判定命題“相等的角是對頂角”是假命題 ，可以舉出如下反例：如圖，oc是aob的平分線， 1=2，但它們不是對頂角.）12aocb只要舉出一個例子（反例）：它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論即可.思考：如何判定一個命題是假命題呢？六、舉反例當堂練習(xí)當堂練習(xí)1.下列語句中，不是命題的是() a.兩點之間線段最短 b.對頂角相等 c.不是對頂角不相等 d.過直線ab外一點p作直線ab的垂線d2.下列命題中，是真命題的是() a.若ab0，則a0，b0 b.若ab0，則a0，b0 c. 若ab0，則a0且

11、b0 d.若ab0，則a0或b0d3.下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1)豬有四只腳； 2)內(nèi)錯角相等； 3)畫一條直線； 4)四邊形是正方形； 5)你的作業(yè)做完了嗎？ 6)內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 7)垂直于同一直線的兩直線平行； 8)過點p畫線段mn的垂線； 9)x2.是真命題否是假命題是假命題否是真命題是假命題否否4.舉反例說明下列命題是假命題 (1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等； (2)若ab0，則ab0.解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯角，這兩個角不 是對頂角，但是它們相等； (2)當a5，b0時，ab0，但ab0.5.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù). 如圖，ab cd,cb de ,求證 b+ d=180證明： ab cd, b= c( ) cb de c+ d=180( ) b+ d=180( )等量代換兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補證明：abcd(已知)， bpqcqp(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又pg平分bpq，qh平分cqp(已知)， gpq bpq,hqp cqp(角平 分線的定義)， g