3.2直線的方程ppt課件

1、1 云南師范大學云南師范大學 學數(shù)學學學數(shù)學學院院 羅開洪羅開洪2 直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率 兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系 直線方程的五種形式直線方程的五種形式 直線的傾斜角直線的傾斜角 直線的斜率直線的斜率 點斜式點斜式 斜截式斜截式 兩點式兩點式 截距式截距式 一般式一般式 重合重合 平行平行 相交相交平面直角坐標平面直角坐標系中的直線系中的直線3直線直線名稱名稱直線形式直線形式常數(shù)意義常數(shù)意義適用范圍適用范圍備注備注1byax121121xxxxyyyy00,yxK為直線斜率，點為直線斜率，點（ ）為直線上）為直線上一點一點y-y0=k(x-x0)K存在存在K不存在時

2、不存在時 x= x0y=kx+bK斜率斜率,b為為y軸軸上截距上截距K存在存在K不存在時不存在時 x= x0(x1,y1), (x2,y2)是直是直線上兩定點且線上兩定點且(x1x2 ,y1,y2)直線不垂直線不垂直直x,y軸軸x1=x2時時x=x1 y1=y2時時y=y1a,b 分別為分別為x,y軸軸上截距上截距不垂直不垂直x,y軸并不過原軸并不過原點點a=b=0時直時直線為線為y=kxAx+By+C=0A,B不同時為不同時為0都是用都是用A,B,C同時同時為零時，則為零時，則為一個點為一個點點點斜式斜式斜斜截式截式兩兩點式點式截截距式距式一一般式般式4兩條直線的位置關系：兩條直線的位置關系

3、： （2）兩直線垂直的充要條件：兩直線垂直的充要條件： K1K2=-1 斜率相等，截距不等斜率相等，截距不等 ： 1212,kk bb（1）設兩直線的方程為：）設兩直線的方程為： ： = + ： = + 兩直線平行的充兩直線平行的充要條件：要條件： ?1L1y11xk1b2L2y22xk2b52 2、過點、過點p(2,-3)p(2,-3)，傾斜角比直線，傾斜角比直線y=2x-1y=2x-1的傾斜角大的傾斜角大4545的直線的方程（的直線的方程（ ）A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=0A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=

4、0 D.3x+y-3=03 3、若直線、若直線L1:ax+2y+6=0L1:ax+2y+6=0與直線與直線 L2:x+(a-1)y+a L2:x+(a-1)y+a2 2-1=0-1=0平行，則平行，則a a等于等于( ( ）典型例題v題型一：求直線斜率題型一：求直線斜率D-11、直線、直線 的傾斜角的傾斜角 的取值是的取值是_。 023yx566例1：已知ABC的三個頂點坐標 (-3,0)；(2,1),(-2,5)求:(1)邊所在的直線方程.(2)邊上的高線所在的直線方程.(3)ABC的面積。 v題型二：求直線方程題型二：求直線方程7解：解：222151xy（1）BC邊所在直線方程由兩點式有邊所在直線方程由兩點式有 即即03 yx（2）由（）由（1）知道）知道kBC =-1則高線的斜率為則高線的斜率為1，由題意得所求直，由題意得所求直 線方程為線方程為y=x+3(3)|BC|= 由由 得交點得交點D（0,3）則高）則高|AD|= 所以三角形的面積：所以三角形的面積：S= |BC|AD|=24303xyyx232112232421XA(-3,0)B(2,1)C(-2,5)YD(3,0)8直線的方程小結v基本知識點：直線的傾斜角和斜率基本知識點：直線的傾斜角和斜率、直線的方程直線的方程、兩條直線的位置關系。兩條直線的位置關系。v重點重點:求直線方程求直線方程 .