庫(kù)存控制謝家平PPT課件

1、1第第8 8章章 庫(kù)存控制庫(kù)存控制 確定性庫(kù)存模型確定性庫(kù)存模型 不確定性庫(kù)存模型不確定性庫(kù)存模型第1頁(yè)/共51頁(yè) 供求矛盾：供求矛盾： 供求時(shí)間上的不平衡供求時(shí)間上的不平衡 供求空間上的不平衡供求空間上的不平衡 供求數(shù)量上的不平衡供求數(shù)量上的不平衡第2頁(yè)/共51頁(yè)3第第1 1節(jié)節(jié) 庫(kù)存的相關(guān)概念庫(kù)存的相關(guān)概念一、庫(kù)存系統(tǒng)一、庫(kù)存系統(tǒng) 即存儲(chǔ)物的庫(kù)存數(shù)量水平，反映存儲(chǔ)物隨時(shí)間推移而發(fā)生的數(shù)量變化，庫(kù)即存儲(chǔ)物的庫(kù)存數(shù)量水平，反映存儲(chǔ)物隨時(shí)間推移而發(fā)生的數(shù)量變化，庫(kù)存量隨需求過(guò)程而減少，又隨供應(yīng)過(guò)程而增加存量隨需求過(guò)程而減少，又隨供應(yīng)過(guò)程而增加 需求是不可控制的外生變量，表現(xiàn)形式：有的需求是連續(xù)的

2、，有的是間需求是不可控制的外生變量，表現(xiàn)形式：有的需求是連續(xù)的，有的是間斷的；有的需求是確定的，有的是隨機(jī)的斷的；有的需求是確定的，有的是隨機(jī)的補(bǔ)充補(bǔ)充( (供應(yīng)供應(yīng)) )是庫(kù)存的輸入，補(bǔ)充的形式可以是對(duì)外訂貨，也可以是自行生是庫(kù)存的輸入，補(bǔ)充的形式可以是對(duì)外訂貨，也可以是自行生產(chǎn)。從提出訂貨到貨物進(jìn)入庫(kù)存狀態(tài)所需的時(shí)間稱為進(jìn)貨延遲。產(chǎn)。從提出訂貨到貨物進(jìn)入庫(kù)存狀態(tài)所需的時(shí)間稱為進(jìn)貨延遲。 n庫(kù)存狀態(tài)庫(kù)存狀態(tài)n需求過(guò)程需求過(guò)程n補(bǔ)充過(guò)程補(bǔ)充過(guò)程第3頁(yè)/共51頁(yè)4 相關(guān)需求庫(kù)存是指物品的需求之間具有內(nèi)在的相關(guān)性。相關(guān)需求庫(kù)存是指物品的需求之間具有內(nèi)在的相關(guān)性。 獨(dú)立需求庫(kù)存是指物品的需求不依賴于

3、其它物品，而是直接來(lái)源于企業(yè)外獨(dú)立需求庫(kù)存是指物品的需求不依賴于其它物品，而是直接來(lái)源于企業(yè)外部的需求。部的需求。n 獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫(kù)存獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫(kù)存二、庫(kù)存類型二、庫(kù)存類型 n 確定性庫(kù)存與隨機(jī)性庫(kù)存確定性庫(kù)存與隨機(jī)性庫(kù)存 確定性庫(kù)存是指供應(yīng)過(guò)程和需求過(guò)程都是確定性的確定性庫(kù)存是指供應(yīng)過(guò)程和需求過(guò)程都是確定性的 隨機(jī)性庫(kù)存是指供應(yīng)過(guò)程的交貨提前期或者需求過(guò)程的需求數(shù)量是不確隨機(jī)性庫(kù)存是指供應(yīng)過(guò)程的交貨提前期或者需求過(guò)程的需求數(shù)量是不確定性的，服從于一定的概率分布。定性的，服從于一定的概率分布。n 單周期與多周期需求庫(kù)存單周期與多周期需求庫(kù)存 單周期庫(kù)存是指易腐品以及短壽命產(chǎn)品的存

4、儲(chǔ)。單周期庫(kù)存是指易腐品以及短壽命產(chǎn)品的存儲(chǔ)。 多周期需求庫(kù)存則指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里對(duì)某種物品的重復(fù)而連續(xù)的需求，多周期需求庫(kù)存則指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里對(duì)某種物品的重復(fù)而連續(xù)的需求，其庫(kù)存需要不斷地補(bǔ)充。其庫(kù)存需要不斷地補(bǔ)充。第4頁(yè)/共51頁(yè)5三、庫(kù)存策略三、庫(kù)存策略 訂訂貨貨批批 量量Q Q周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)庫(kù)庫(kù)存存最最高高庫(kù)庫(kù)存存S S庫(kù)存量庫(kù)存量時(shí)間時(shí)間安全安全庫(kù)存庫(kù)存訂貨間隔期訂貨間隔期t t訂貨提訂貨提前期前期訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)s s庫(kù)存控制參數(shù)庫(kù)存控制參數(shù)訂貨間隔期訂貨間隔期t、訂貨點(diǎn)、訂貨點(diǎn)s 、目標(biāo)庫(kù)存水平、目標(biāo)庫(kù)存水平S、訂貨批量訂貨批量Q等參數(shù)的不同組合稱為等參數(shù)的不同組合稱為庫(kù)存策略。庫(kù)存策略

5、。 第5頁(yè)/共51頁(yè)( (s, Q) )策略是指事先設(shè)定訂貨點(diǎn)策略是指事先設(shè)定訂貨點(diǎn) s，連續(xù)性檢查庫(kù)存量，在每次出庫(kù)時(shí)，均盤點(diǎn)，連續(xù)性檢查庫(kù)存量，在每次出庫(kù)時(shí)，均盤點(diǎn)剩余量，檢查庫(kù)存量剩余量，檢查庫(kù)存量 I 是否低于預(yù)先設(shè)定的訂貨點(diǎn)是否低于預(yù)先設(shè)定的訂貨點(diǎn) s。若若 I s，則不補(bǔ)貨；，則不補(bǔ)貨；若若 I s，則考慮補(bǔ)貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到最高庫(kù)存量，則考慮補(bǔ)貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到最高庫(kù)存量S；補(bǔ)貨量補(bǔ)貨量 = S - I這是這是最大最小最大最小庫(kù)存庫(kù)存系統(tǒng)系統(tǒng)。第7頁(yè)/共51頁(yè)此策略是策略此策略是策略2 2和策略和策略3 3的結(jié)合，即每隔時(shí)間的結(jié)合，即每隔時(shí)間 t 檢查庫(kù)存量一次，檢查庫(kù)存量一次，若若

6、 I s，則不補(bǔ)貨；，則不補(bǔ)貨；當(dāng)當(dāng) I s，則考慮補(bǔ)貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到最高庫(kù)存量，則考慮補(bǔ)貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到最高庫(kù)存量S；補(bǔ)貨量補(bǔ)貨量 Q= S - I4. (4. (t, s, S) ) 策略策略第8頁(yè)/共51頁(yè)9四、庫(kù)存費(fèi)用四、庫(kù)存費(fèi)用 指貨物在庫(kù)存期間因儲(chǔ)存和保管而發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用。指貨物在庫(kù)存期間因儲(chǔ)存和保管而發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用。具體包括具體包括倉(cāng)庫(kù)管理費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、存貨占用資金的利息，存儲(chǔ)物的損壞、變質(zhì)、倉(cāng)庫(kù)管理費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、存貨占用資金的利息，存儲(chǔ)物的損壞、變質(zhì)、報(bào)廢報(bào)廢等庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用。等庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用。與庫(kù)存量、儲(chǔ)存時(shí)間正相關(guān)，屬變動(dòng)費(fèi)用。與庫(kù)存量、儲(chǔ)存時(shí)間正相關(guān)，屬變動(dòng)費(fèi)用。1. 1. 存儲(chǔ)

7、費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)2. 2. 訂購(gòu)訂購(gòu)費(fèi)費(fèi)為訂購(gòu)貨物所付出的為訂購(gòu)貨物所付出的手續(xù)費(fèi)、旅差費(fèi)、電信費(fèi)手續(xù)費(fèi)、旅差費(fèi)、電信費(fèi)等商務(wù)交易業(yè)務(wù)的費(fèi)用支出。等商務(wù)交易業(yè)務(wù)的費(fèi)用支出。與訂貨量無(wú)關(guān)，與訂貨次數(shù)有關(guān)，屬固定費(fèi)用。與訂貨量無(wú)關(guān)，與訂貨次數(shù)有關(guān)，屬固定費(fèi)用。第9頁(yè)/共51頁(yè)3. 3. 缺貨費(fèi)缺貨費(fèi)這是指庫(kù)存未能完全滿足需求，出現(xiàn)供不應(yīng)求時(shí)所引起的損失。這是指庫(kù)存未能完全滿足需求，出現(xiàn)供不應(yīng)求時(shí)所引起的損失。如如失去銷售機(jī)會(huì)的損失、停工待料的損失、不能履行合同而支付的違約金失去銷售機(jī)會(huì)的損失、停工待料的損失、不能履行合同而支付的違約金以及商譽(yù)下降所造成的無(wú)形損失以及商譽(yù)下降所造成的無(wú)形損失等。等。第10頁(yè)

8、/共51頁(yè)11第第2 2節(jié)節(jié) 確定性庫(kù)存模型確定性庫(kù)存模型 一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（Economic Order Quantity，EOQ） 哈里斯（哈里斯（F. W. Harris）19151915年提出年提出 需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率 d （單位時(shí)間的進(jìn)貨量）均勻且為常數(shù)；（單位時(shí)間的進(jìn)貨量）均勻且為常數(shù)； 訂貨提前期為固定常量；訂貨提前期為固定常量； 補(bǔ)貨時(shí)間為零，即當(dāng)庫(kù)存降為零時(shí)，補(bǔ)貨時(shí)間為零，即當(dāng)庫(kù)存降為零時(shí)，立即立即補(bǔ)貨補(bǔ)貨至至定額水平；定額水平； 每次訂貨批量每次訂貨批量 Q 相同；相同； 每次訂購(gòu)費(fèi)每次訂購(gòu)費(fèi)( (或裝配費(fèi)或

9、裝配費(fèi)) ) K 不變，與批量大小無(wú)關(guān)；不變，與批量大小無(wú)關(guān)； 儲(chǔ)存儲(chǔ)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi) H 不變；不變； 無(wú)價(jià)格折扣，貨物單價(jià)無(wú)價(jià)格折扣，貨物單價(jià) c 為不隨批量而變化；為不隨批量而變化； 不允許缺貨不允許缺貨，缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。，缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。假設(shè)：假設(shè)： 第11頁(yè)/共51頁(yè)2 2t t0 0時(shí)間時(shí)間庫(kù)存庫(kù)存量量t t- -d dQ Q不允許缺貨，補(bǔ)貨時(shí)間很短第12頁(yè)/共51頁(yè)13n求求 的的極小值極小值n經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨批量( )C Q*2D KQHn令令 為年訂貨次數(shù)，為年訂貨次數(shù)， 為全年總需求量，為全年總需求量，n易知易知 ，則，

10、則年總費(fèi)用年總費(fèi)用 = = 儲(chǔ)存費(fèi)儲(chǔ)存費(fèi) + + 訂貨費(fèi)訂貨費(fèi) + + 貨物成本貨物成本1( )2DC QQ HKc DQ/ND QND*DNQ*TtN第13頁(yè)/共51頁(yè)14訂購(gòu)費(fèi)訂購(gòu)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)經(jīng)濟(jì)訂貨批量經(jīng)濟(jì)訂貨批量( )C QQ庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量之間的關(guān)系庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量之間的關(guān)系第14頁(yè)/共51頁(yè)例例8-1：某廠全年需某元件：某廠全年需某元件2000件，不允許缺貨，每次采購(gòu)均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨。件，不允許缺貨，每次采購(gòu)均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨。每次訂貨費(fèi)為每次訂貨費(fèi)為60元，每件年儲(chǔ)存費(fèi)為元，每件年儲(chǔ)存費(fèi)為6元。求經(jīng)濟(jì)訂貨批量和最優(yōu)訂貨次數(shù)。元。求經(jīng)濟(jì)訂貨批量和最優(yōu)訂貨次數(shù)。解：根

11、據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件條件*22 2000 606D KQH200經(jīng)濟(jì)訂貨批量經(jīng)濟(jì)訂貨批量*200010200DNQ最優(yōu)訂貨最優(yōu)訂貨次數(shù)次數(shù)*36536.510TtN1( )2DC QQ HKc DQ第15頁(yè)/共51頁(yè)16二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型模型（Economic Production Quantity，EPQ） 需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率 d 均勻且為常數(shù)；均勻且為常數(shù)； 生產(chǎn)需一定時(shí)間生產(chǎn)需一定時(shí)間，是是已知而連續(xù)均勻的，供給率已知而連續(xù)均勻的，供給率 p 均勻且為常數(shù)；均勻且為常數(shù)； 每次生產(chǎn)批量每次生

12、產(chǎn)批量 Q 相同；相同； 每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 K 不變，與批量大小無(wú)關(guān)；不變，與批量大小無(wú)關(guān)； 庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi) H 不變；不變； 無(wú)價(jià)格折扣，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為無(wú)價(jià)格折扣，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為 c ； 不允許缺貨不允許缺貨，缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。，缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。假設(shè)： 第16頁(yè)/共51頁(yè)t t2t2t0 0T T時(shí)間時(shí)間庫(kù)存庫(kù)存pddpmIaxQ不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間第17頁(yè)/共51頁(yè)18n年年總費(fèi)用總費(fèi)用 = = 存儲(chǔ)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi) + + 生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) + + 生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本max11( )(1)22DdDC QIH

13、KcDQHKcDQpQn庫(kù)存水平的最大值為庫(kù)存水平的最大值為 max()()(1)QpTdtQTpQdIpd TpdQppn由極值由極值條件條件解得經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)解得經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量批量*2D KpQHpd 當(dāng)p時(shí)，時(shí)， 當(dāng)p=d時(shí)，Q*2D KQH第18頁(yè)/共51頁(yè)19例例8-2: 8-2: 例例8-1中所需元件自己生產(chǎn)，按每年中所需元件自己生產(chǎn)，按每年250個(gè)工作日計(jì)算個(gè)工作日計(jì)算，平均日需求量，平均日需求量80件。件。若該廠的日生產(chǎn)量若該廠的日生產(chǎn)量為為90件，件，每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)用每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)用為為60元元，每年每個(gè)配件的庫(kù)每年每個(gè)配件的庫(kù)存費(fèi)用存費(fèi)用是是6元。計(jì)算元。計(jì)算其經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)其經(jīng)濟(jì)生

14、產(chǎn)批量和最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)。批量和最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)。解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和已知條件解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和已知條件，2 250 80 609060069080*2D KpQHpd經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量*20004600DNQ最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)第19頁(yè)/共51頁(yè)20三、允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型允許允許缺貨，備貨時(shí)間很短缺貨，備貨時(shí)間很短2t0時(shí)間時(shí)間庫(kù)存庫(kù)存t-dtdSQ第20頁(yè)/共51頁(yè)21 需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率需求是已知而連續(xù)均勻的，需求率 d 均勻均勻且為常數(shù)；且為常數(shù)； 初始初始庫(kù)存庫(kù)存 S, ,每次每次訂貨批量訂貨批量 Q ； 每次每次訂購(gòu)費(fèi)訂購(gòu)費(fèi)( (或裝配費(fèi)或裝配費(fèi)

15、) ) K 不變，與批量大小無(wú)關(guān)；不變，與批量大小無(wú)關(guān)； 儲(chǔ)存儲(chǔ)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi) H 不變；不變； 無(wú)無(wú)價(jià)格折扣，貨物單價(jià)價(jià)格折扣，貨物單價(jià) c 為不隨批量而變化；為不隨批量而變化； 允許允許缺貨缺貨，單位缺貨費(fèi)用為，單位缺貨費(fèi)用為 L。假設(shè)：假設(shè)： 第21頁(yè)/共51頁(yè)2111122dddSSd ttdSS tttdu平均庫(kù)存量平均庫(kù)存量 = =2()1111()() ()22dddttQSQSQSttttdu平均平均缺貨缺貨量量 = =第22頁(yè)/共51頁(yè)23u總費(fèi)用總費(fèi)用 = = 庫(kù)存費(fèi)庫(kù)存費(fèi) + + 缺貨費(fèi)缺貨費(fèi) + + 訂貨訂貨費(fèi)費(fèi)n最大庫(kù)存

16、量：最大庫(kù)存量： *2D KLSHHLn經(jīng)濟(jì)訂貨批量：經(jīng)濟(jì)訂貨批量： *2D KHLQHL22221 11 1 ()( , )221()2)2QdtSQSDC Q SHLKtdtdQS HQSLDKQ 當(dāng)L時(shí)時(shí), ,*2D KQH第23頁(yè)/共51頁(yè)24例例8-3: 8-3: 例例8-1中，允許缺貨，每件年缺貨損失費(fèi)為中，允許缺貨，每件年缺貨損失費(fèi)為2元，求最大庫(kù)存和最大缺貨元，求最大庫(kù)存和最大缺貨量。量。解：解：根據(jù)已知根據(jù)已知條件條件，*22 2000 602100662D KLSHHLn最大庫(kù)存量：最大庫(kù)存量： n經(jīng)濟(jì)訂貨批量：經(jīng)濟(jì)訂貨批量： *22 2000 606240062D KHL

17、QHL最大缺貨最大缺貨量量 = Q* - S* = 300第24頁(yè)/共51頁(yè)25四、允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型相比，相差的只是：補(bǔ)充不是靠訂貨，而是靠生產(chǎn)逐步補(bǔ)充，因此，補(bǔ)充數(shù)量不能同時(shí)到位。開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)，一部分產(chǎn)品滿足需要，剩余產(chǎn)品作為存貯。生產(chǎn)停止時(shí)，靠存貯量來(lái)滿足需要。 存貯量時(shí)間OS最大缺貨量最大存貯量tt1t2t3t4p-dd允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間第25頁(yè)/共51頁(yè)26假設(shè)： 需求率 （單位時(shí)間的需求量）為 d； 生產(chǎn)率（單位時(shí)間的產(chǎn)量）為 p ； 允許缺貨允許缺貨，單位缺貨費(fèi)用為，單位缺貨費(fèi)用為 L 儲(chǔ)存

18、費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)儲(chǔ)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi) H 不變不變； 每次每次生產(chǎn)批量生產(chǎn)批量 Q，最大庫(kù)存，最大庫(kù)存 S； 每次每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 K 不變，與批量大小無(wú)關(guān)不變，與批量大小無(wú)關(guān)； 無(wú)價(jià)格折扣，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為無(wú)價(jià)格折扣，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為 c 。第26頁(yè)/共51頁(yè)12()Spd tdt 最大庫(kù)存量14()Qp ttdt 最大生產(chǎn)量43()Bpd tdt 最大缺貨量14()()()QSBpd ttpdp1234ttttt第27頁(yè)/共51頁(yè)28u總費(fèi)用總費(fèi)用 = = 庫(kù)存費(fèi)庫(kù)存費(fèi) + + 缺貨費(fèi)缺貨費(fèi) + + 生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)+ +生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本12

19、34221 11 1(,)()()22()2()2()DC Q SS ttHB ttLKcDttQpdpLQSpS HDpKcDpd Qpd QQn最大庫(kù)存量：最大庫(kù)存量： *2D KLpdSHHLpn經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量： *2D KHLpQHLpd第28頁(yè)/共51頁(yè)29例例8.4: 8.4: 例例8-1中所需元件自己生產(chǎn)，按每年中所需元件自己生產(chǎn)，按每年250個(gè)工作日計(jì)算個(gè)工作日計(jì)算，平均日需求量，平均日需求量80件。件。若該廠的日生產(chǎn)量若該廠的日生產(chǎn)量為為90件，件，每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)用每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)用為為60元元，每年每個(gè)配件的庫(kù)每年每個(gè)配件的庫(kù)存費(fèi)用存費(fèi)用是是6元，允許缺貨，每件

20、年缺貨損失費(fèi)為元，允許缺貨，每件年缺貨損失費(fèi)為2元元，求經(jīng)濟(jì)，求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)生產(chǎn)批量和最優(yōu)生產(chǎn)批量和最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)。次數(shù)。解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和已知條件解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和已知條件，*200021200DNQ最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)2 2000 6062901200629080經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量*2D KHLpQHLpd第29頁(yè)/共51頁(yè)*22 2000 602908010033662903D KLpdSHHLpn最大庫(kù)存量：最大庫(kù)存量： 最大缺貨量1200100()(9080)100903QBpdSp第30頁(yè)/共51頁(yè)五五、價(jià)格折扣的的訂貨量?jī)r(jià)格折扣的的訂貨量第31頁(yè)/共51頁(yè)32

21、兩個(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格與費(fèi)用變化關(guān)系兩個(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格與費(fèi)用變化關(guān)系 0 0費(fèi)費(fèi)用用采購(gòu)量采購(gòu)量訂貨費(fèi)用訂貨費(fèi)用存儲(chǔ)費(fèi)用存儲(chǔ)費(fèi)用庫(kù)存總費(fèi)用庫(kù)存總費(fèi)用1Q*Q2Q1()2iiiiDC QQHKcDQ第32頁(yè)/共51頁(yè)33變動(dòng)費(fèi)用的問(wèn)題4 ,0520 3(5),51241 2(12), 1220 xxzxxxx 12311221324325577080 1izxxxyxyxyxyy為變量123xxxx令4,053,5122, 1220 xcxx 1jjjjjylxyl第33頁(yè)/共51頁(yè)34n取最低點(diǎn)價(jià)格代入基本取最低點(diǎn)價(jià)格代入基本ECQECQ模型，求出模型，求出Q Q* *。如果。如果Q Q* * 位于其

22、價(jià)格區(qū)間，則即位于其價(jià)格區(qū)間，則即為最優(yōu)訂貨批量。否則轉(zhuǎn)步驟（為最優(yōu)訂貨批量。否則轉(zhuǎn)步驟（2 2）n取次低價(jià)格代入基本取次低價(jià)格代入基本ECQECQ模型并求出相應(yīng)的模型并求出相應(yīng)的Q Q* * 。如果。如果Q Q* *可行，計(jì)算訂貨量可行，計(jì)算訂貨量為為Q Q* *時(shí)的總費(fèi)用和所有大于時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Q Q* *的數(shù)量折扣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小費(fèi)用的數(shù)量折扣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小費(fèi)用對(duì)應(yīng)的數(shù)量，該數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止步驟。對(duì)應(yīng)的數(shù)量，該數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止步驟。n若若Q Q* *不可行，則重復(fù)步驟（不可行，則重復(fù)步驟（2 2），直至找到一個(gè)可行的最優(yōu)訂貨批量為止。）

23、，直至找到一個(gè)可行的最優(yōu)訂貨批量為止。計(jì)算步驟計(jì)算步驟 第34頁(yè)/共51頁(yè)35例例8-48-4：某冰箱廠每年需要某種配件為某冰箱廠每年需要某種配件為20002000個(gè)。該配件的售價(jià)為：個(gè)。該配件的售價(jià)為：1 1499499個(gè)為個(gè)為1010元，元，500500999999個(gè)為個(gè)為9 9元，元，10001000個(gè)以上為個(gè)以上為8 8元?，F(xiàn)知每次訂貨費(fèi)用為元?，F(xiàn)知每次訂貨費(fèi)用為320320元，每個(gè)配元，每個(gè)配件每年的庫(kù)存費(fèi)用是為售價(jià)的件每年的庫(kù)存費(fèi)用是為售價(jià)的20%20%，試計(jì)算其最優(yōu)訂貨批量以及總費(fèi)用？，試計(jì)算其最優(yōu)訂貨批量以及總費(fèi)用？ 由于由于894894位于位于500500999999的區(qū)間，

24、此時(shí)的售價(jià)是的區(qū)間，此時(shí)的售價(jià)是9 9元而不是元而不是8 8元。元。*8894Q 不是可行解。不是可行解。*822 2000 3208941.6DSQH件解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，第一步第一步，取最低價(jià)格，取最低價(jià)格8 8元，元，8 0.21.6H 元。第35頁(yè)/共51頁(yè)369 0.21.8H 第二步第二步，取次低價(jià)格，取次低價(jià)格9 9元，元，元由庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算式可知：由庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算式可知：12000(843)843 1.83202000 919517.892843C元，顯然，總費(fèi)用最低的訂貨批量為顯然，總費(fèi)用最低的訂貨批量為10001000件，此時(shí)

25、的總費(fèi)用為件，此時(shí)的總費(fèi)用為1744017440元元是可行解。是可行解。*922 2000 3208431.8DSQH*9843Q 由于由于843843位于位于500500999999的區(qū)間，售價(jià)為的區(qū)間，售價(jià)為9 9元，因此元，因此件件12000(1000)1000 1.63202000 81744021000C 元。第36頁(yè)/共51頁(yè)第第3 3節(jié)節(jié) 隨機(jī)性庫(kù)存模型隨機(jī)性庫(kù)存模型 需求不確定一、單周期庫(kù)存模型一、單周期庫(kù)存模型一定時(shí)間間隔內(nèi)，需求是一個(gè)隨機(jī)變量（已知概率分布）；只考慮一次進(jìn)貨第37頁(yè)/共51頁(yè)更新快、季節(jié)性強(qiáng)。更新快、季節(jié)性強(qiáng)?！皥?bào)童問(wèn)題報(bào)童問(wèn)題”、“時(shí)裝問(wèn)題時(shí)裝問(wèn)題”假設(shè)假

26、設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量隨機(jī)變量 r 表示表示需求量需求量， 每每銷售一件產(chǎn)品銷售一件產(chǎn)品盈利盈利 v 元；如果元；如果未售出，則每件未售出，則每件虧損虧損 u 元。元。 產(chǎn)品產(chǎn)品銷售需求量的銷售需求量的概率概率 P(r) 可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得。u如果如果訂貨過(guò)多而供過(guò)于求，因過(guò)剩致使資金積壓，會(huì)造成滯銷損失訂貨過(guò)多而供過(guò)于求，因過(guò)剩致使資金積壓，會(huì)造成滯銷損失；u如果如果訂貨過(guò)少而供不應(yīng)求，則出現(xiàn)缺貨而失去盈利機(jī)會(huì)，造成機(jī)會(huì)損失訂貨過(guò)少而供不應(yīng)求，則出現(xiàn)缺貨而失去盈利機(jī)會(huì)，造成機(jī)會(huì)損失。 那么那么訂貨量為多少是期望利潤(rùn)

27、值最大？訂貨量為多少是期望利潤(rùn)值最大？ （一）離散隨機(jī)需求的訂貨模型第38頁(yè)/共51頁(yè)39n當(dāng)當(dāng)產(chǎn)品供不應(yīng)求時(shí)，即訂貨量產(chǎn)品供不應(yīng)求時(shí)，即訂貨量Q Q小于需求量小于需求量r r，此時(shí)因缺貨而導(dǎo)致少銷售機(jī)會(huì)失，此時(shí)因缺貨而導(dǎo)致少銷售機(jī)會(huì)失去量為去量為r-Qr-Q，機(jī)會(huì)損失期望值機(jī)會(huì)損失期望值為為：( )()( )ur QC QuQr P r( )()( )vr QC QvrQP r理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失之和為最理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失之和為最小。小。根據(jù)供求關(guān)系，存在如下兩種情況：根據(jù)供求關(guān)系，存在如下兩種情況：n當(dāng)當(dāng)產(chǎn)品供過(guò)

28、于求時(shí)，即訂貨量產(chǎn)品供過(guò)于求時(shí)，即訂貨量Q大于需求量大于需求量r，此時(shí)因產(chǎn)品積壓而導(dǎo)致滯銷的，此時(shí)因產(chǎn)品積壓而導(dǎo)致滯銷的數(shù)量為數(shù)量為Q-r，滯銷損失期望值滯銷損失期望值為：為：第39頁(yè)/共51頁(yè)40最優(yōu)訂貨量應(yīng)按下列不等式確定：最優(yōu)訂貨量應(yīng)按下列不等式確定： 100( )( )QQrrvP rP rv u( )( )( )()( )()( )uvr Qr QC QC QC QuQr P rvrQP r總損失的期望值為總損失的期望值為 確定最優(yōu)訂貨量，使總損失最小( )(1)( )(1)C QC QC QC Q第40頁(yè)/共51頁(yè)41例例8-58-5：某報(bào)亭每月初購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的某種期刊出售某報(bào)亭每

29、月初購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的某種期刊出售, ,每本的進(jìn)價(jià)為每本的進(jìn)價(jià)為2.202.20元元, ,售價(jià)為售價(jià)為2.802.80元。若元。若到月底還沒(méi)有賣完到月底還沒(méi)有賣完, ,則剩余的期刊將以每本則剩余的期刊將以每本1.001.00元的價(jià)格處理掉。需求量元的價(jià)格處理掉。需求量r r的概率分布如表所示。的概率分布如表所示。問(wèn)報(bào)亭從批發(fā)商那里購(gòu)進(jìn)多少本該期刊才能獲利最大問(wèn)報(bào)亭從批發(fā)商那里購(gòu)進(jìn)多少本該期刊才能獲利最大( (即損失最小即損失最小) )？ 需求量需求量r(r(本）本）100200300400500600700800概率概率0.10.150.120.120.160.180.100.07累計(jì)概率累計(jì)概率

30、0.10.250.370.490.650.830.931.00解解：由已知條件可知：由已知條件可知： v=2.80-2.20=0.60, , u=2.20-1.00=1.20, ,臨界值臨界值為為: :v/(u+v)=0.33 由由表中的數(shù)據(jù)可知表中的數(shù)據(jù)可知:F(200)=0.25, F(300)=0.37:F(200)=0.25, F(300)=0.37 于是于是最優(yōu)進(jìn)貨量為最優(yōu)進(jìn)貨量為300300本。本。第41頁(yè)/共51頁(yè)（二）連續(xù)隨機(jī)需求的訂貨模型假設(shè)假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量隨機(jī)變量 r 表示表示需求量需求量， 產(chǎn)品產(chǎn)品銷售需求量的銷售需求量的概

31、率概率函數(shù)函數(shù) f(r) 可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得。u如果如果Q r，單位庫(kù)存成本，單位庫(kù)存成本 H；u如果如果Q r，單位單位缺貨缺貨成本成本 L。 那么那么訂貨量為多少是期望利潤(rùn)值最大？訂貨量為多少是期望利潤(rùn)值最大？ 0 ( )() ( )() ( ) ( )0QQE F QH Qr f r drL rQ f r drdE F QdQ第42頁(yè)/共51頁(yè)43二、多周期庫(kù)存模型二、多周期庫(kù)存模型此模型的此模型的假設(shè)條件假設(shè)條件為：為：n采用采用( ( t , s , S) )策略策略 Q = S - In需求隨機(jī)且每個(gè)固定需求隨機(jī)且每個(gè)固定 t 周期內(nèi)的需求量的

32、概率分布周期內(nèi)的需求量的概率分布 P(r) 可知?？芍令貨物單位成本為令貨物單位成本為c，每次訂購(gòu)費(fèi)用為，每次訂購(gòu)費(fèi)用為K，單位庫(kù)存持有費(fèi)用為，單位庫(kù)存持有費(fèi)用為H，單位缺貨費(fèi)用為，單位缺貨費(fèi)用為L(zhǎng) u離散需求下總費(fèi)用離散需求下總費(fèi)用期望期望 = = 進(jìn)貨費(fèi)進(jìn)貨費(fèi) + + 庫(kù)存費(fèi)庫(kù)存費(fèi) + + 缺貨費(fèi)缺貨費(fèi)( )()()( )()( )r Sr SC SKcSIHSrP rLrS P r 1( )( )iir Sr SLcP rP rLH目標(biāo)庫(kù)存目標(biāo)庫(kù)存量量按不等式按不等式確定：確定：( )(1)( )(1)C SC SC SC SQ = S - I最優(yōu)訂貨量最優(yōu)訂貨量第43頁(yè)/共51頁(yè)4

33、4n訂貨訂貨補(bǔ)充補(bǔ)充庫(kù)存至庫(kù)存至S點(diǎn)時(shí)的總費(fèi)用期望值點(diǎn)時(shí)的總費(fèi)用期望值C(S)如下如下：( )()( )()( )r sr sC sc sHsrP rLrs P r ( )()( )()( )r Sr SC SKc SHSrP rLrS P r 一一個(gè)周期個(gè)周期t后，庫(kù)存數(shù)量后，庫(kù)存數(shù)量I達(dá)到什么水平時(shí)，可以不需訂貨，假設(shè)這一庫(kù)存水達(dá)到什么水平時(shí)，可以不需訂貨，假設(shè)這一庫(kù)存水平平是是S，如何找到如何找到訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)s呢呢?n顯然顯然，s點(diǎn)不需訂貨時(shí)的總費(fèi)用期望值點(diǎn)不需訂貨時(shí)的總費(fèi)用期望值C(s)為為( )( )C sC S訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)s 滿足滿足第44頁(yè)/共51頁(yè)45例例8-68-6：某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每月都不定量地需要螺釘，歷史同期的每月需求某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每月都不定量地需要螺釘，歷史同期的每月需求量及其概率如下表。量及其概率如下表。每次訂貨費(fèi)為每次訂貨費(fèi)為50005000元元；每千；每千個(gè)螺釘一框，每框個(gè)螺釘一框，每框500500元；每月每框的保管費(fèi)用為元；每月每框的保管費(fèi)用為1010元，缺貨費(fèi)用為元，缺貨費(fèi)用為900900元元。試試求訂貨點(diǎn)和目標(biāo)庫(kù)存水平求訂貨點(diǎn)和目標(biāo)庫(kù)存水平；若；若I=30=30框，則月初進(jìn)貨多少為宜?？颍瑒t月初進(jìn)貨多少為宜。需求量需求量(框