
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文檔簡(jiǎn)介
1、一、一、什么是什么是解題策略?解題策略?解題策略是指探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案解題策略是指探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案時(shí)所采取的途徑和方法。時(shí)所采取的途徑和方法。解題策略的重要性解題策略的重要性: 使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的各種策略,使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的各種策略,培養(yǎng)一般的解題能力,開(kāi)發(fā)學(xué)生的智培養(yǎng)一般的解題能力,開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力,使學(xué)生能夠適應(yīng)不斷變化的社會(huì),力,使學(xué)生能夠適應(yīng)不斷變化的社會(huì),即使遇到新的問(wèn)題也能夠應(yīng)用已掌握即使遇到新的問(wèn)題也能夠應(yīng)用已掌握的解題策略予以解決。的解題策略予以解決。二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的培養(yǎng)二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的培養(yǎng)(一)培養(yǎng)學(xué)生探索的能力(一)培養(yǎng)學(xué)生探索的能力(二)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)
2、題的能力(二)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力(三)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力(三)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力三、三、解題策略解題策略例談例談一般策略一般策略1 1、生活化。、生活化。 2 2、數(shù)學(xué)化。、數(shù)學(xué)化。 3 3、純數(shù)學(xué)。、純數(shù)學(xué)。特殊策略特殊策略1 1、列表的策略。、列表的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過(guò)程;)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過(guò)程;(2 2)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系;)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系;(3 3)啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路,)啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路,說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),感受函數(shù)關(guān)系。說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),感受函數(shù)關(guān)系。2 2、畫(huà)圖的策略。、畫(huà)
3、圖的策略。 運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)讓學(xué)生在畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì)方法,)讓學(xué)生在畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì)方法,學(xué)會(huì)方法;學(xué)會(huì)方法;(2 2)畫(huà)圖前要理請(qǐng)數(shù)量關(guān)系;)畫(huà)圖前要理請(qǐng)數(shù)量關(guān)系;(3 3)畫(huà)圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。)畫(huà)圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。3 3、枚舉的策略。、枚舉的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)在枚舉的時(shí)候要有序地思考,做)在枚舉的時(shí)候要有序地思考,做到不重復(fù)、不遺漏;到不重復(fù)、不遺漏;(2 2)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)包括)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)包括“引發(fā)需引發(fā)需要要填表列舉填表列舉反思方法反思方法感悟感悟策略策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié);等幾個(gè)主要環(huán)節(jié);(3 3)
4、要在反思中積累列舉技巧,引導(dǎo))要在反思中積累列舉技巧,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納與交流。學(xué)生進(jìn)行整理、歸納與交流。4 4、替換的策略。、替換的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)把握替換的思路,提出假設(shè)并進(jìn))把握替換的思路,提出假設(shè)并進(jìn)行替換、分析替換后的數(shù)量關(guān)系;行替換、分析替換后的數(shù)量關(guān)系; (2 2)掌握替換的方法,在題目中尋找)掌握替換的方法,在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據(jù)、表示替換的過(guò)程;可以進(jìn)行替換的依據(jù)、表示替換的過(guò)程;(3 3)抓住替換的關(guān)鍵,明確什么替換)抓住替換的關(guān)鍵,明確什么替換什么、把握替換后的數(shù)量關(guān)系。什么、把握替換后的數(shù)量關(guān)系。5 5、轉(zhuǎn)化的策略。、
5、轉(zhuǎn)化的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)用價(jià)值,精心)突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)用價(jià)值,精心選擇數(shù)學(xué)問(wèn)題;選擇數(shù)學(xué)問(wèn)題;(2 2)突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵,把新)突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵,把新問(wèn)題、非常規(guī)問(wèn)題分別轉(zhuǎn)化成熟悉的、問(wèn)題、非常規(guī)問(wèn)題分別轉(zhuǎn)化成熟悉的、常規(guī)的且能夠解決的問(wèn)題;常規(guī)的且能夠解決的問(wèn)題;(3 3)在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策)在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略,提高應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的能力。略,提高應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的能力。6 6、假設(shè)的策略。、假設(shè)的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)根據(jù)題目的已知條件或結(jié)論作)根據(jù)題目的已知條
6、件或結(jié)論作出合理的假設(shè);出合理的假設(shè);(2 2)要弄清楚由于假設(shè)而引起的數(shù))要弄清楚由于假設(shè)而引起的數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾并作適當(dāng)調(diào)整;量上出現(xiàn)的矛盾并作適當(dāng)調(diào)整;(3 3)根據(jù)一個(gè)單位相差多少與總數(shù))根據(jù)一個(gè)單位相差多少與總數(shù)共差多少之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。共差多少之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。7 7、逆推的策略。、逆推的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意:運(yùn)用此策略時(shí)要注意:(1 1)在鋪墊式敘述時(shí)不要有任何暗)在鋪墊式敘述時(shí)不要有任何暗示,不到最后不要得出結(jié)論;示,不到最后不要得出結(jié)論;(2 2)在每一處的敘述中都要能為最)在每一處的敘述中都要能為最后的結(jié)論服務(wù);后的結(jié)論服務(wù);(3 3)在向前推理的過(guò)程中,每
7、一步)在向前推理的過(guò)程中,每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算;運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算;(4 4)這類(lèi)問(wèn)題還可以用畫(huà)線段圖和)這類(lèi)問(wèn)題還可以用畫(huà)線段圖和列表的方法來(lái)解決。列表的方法來(lái)解決。 一、“數(shù)與代數(shù)”的教育價(jià)值 (1) 能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。(2)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)能力。(3)有利于學(xué)生用科學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。二、課程內(nèi)容加強(qiáng)的方面及其依據(jù)二、課程內(nèi)容加強(qiáng)的方面及其依據(jù)1 強(qiáng)調(diào)通過(guò)實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義。2 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),滲透數(shù)學(xué)建模思想。3 加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng),重視對(duì)數(shù)與代 數(shù)規(guī)律和模式的探求。4 重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用。三、課程內(nèi)容減
8、弱的方面及其依據(jù)三、課程內(nèi)容減弱的方面及其依據(jù)1 1、降低運(yùn)算的復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的降低運(yùn)算的復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求。要求。第一,降低了筆算的復(fù)雜性與熟練程度。第二,減少了整數(shù)四則混合運(yùn)算的復(fù)雜性。第三,降低了數(shù)的整除內(nèi)容的要求。第四,降低了有理數(shù)運(yùn)算的要求。第五,降低了式的運(yùn)算和變形的難度和技巧。2 2、減少公式,降低對(duì)記憶的要求。減少公式,降低對(duì)記憶的要求。3、降低了對(duì)一些概念過(guò)分“形式化”的要求。四、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)方法的改革1、重視在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算2、加強(qiáng)“數(shù)感”的培養(yǎng)3、提倡解題策略與計(jì)算方法的多樣化(1)為學(xué)生提供充分的思考問(wèn)題空間(2)有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立
9、思考的能力(3)學(xué)生之間有更多的交流與合作的機(jī)會(huì)(4)提倡算法多樣化并不是要求每一個(gè)學(xué)生都掌握多種方法 “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”錯(cuò)題成因及解決對(duì)策錯(cuò)題成因及解決對(duì)策(一)錯(cuò)題成因之一及解決對(duì)策1錯(cuò)題成因:從心理學(xué)角度分析都是粗心引起的。(1)情感不穩(wěn)定引起讀題不仔細(xì)。(2)注意品質(zhì)差引起做題過(guò)程中數(shù)字、符號(hào)看錯(cuò)、抄錯(cuò)。(3)不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的引起的錯(cuò)誤。2解決對(duì)策:(1)教給學(xué)生最簡(jiǎn)單的檢查方法。(2)通過(guò)估一估發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。(3)進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練。(4)培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。(5)發(fā)揮家長(zhǎng)的作用不要包辦。(二)錯(cuò)題成因之二及解決對(duì)策(二)錯(cuò)題成因之二及解決對(duì)策1 1錯(cuò)題成因:從認(rèn)知原因上分析是學(xué)生對(duì)
10、知識(shí)錯(cuò)題成因:從認(rèn)知原因上分析是學(xué)生對(duì)知識(shí)的模糊理解引起的。的模糊理解引起的。(1)題目呈現(xiàn)形式變化引起學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的模糊理解。(2)所學(xué)的知識(shí)性概念模糊、混淆引起學(xué)生知識(shí)的混淆。2解決對(duì)策:(1)上好新授課。(2)通過(guò)比較的方法,強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念,上好概念課。(3)進(jìn)行階段性的強(qiáng)化的訓(xùn)練。(4)發(fā)揮家長(zhǎng)的作用做好“錯(cuò)題收集本”。(三)錯(cuò)題成因之三及解決對(duì)策(三)錯(cuò)題成因之三及解決對(duì)策 1 1錯(cuò)題成因:從知識(shí)結(jié)構(gòu)上分析是新舊知識(shí)錯(cuò)題成因:從知識(shí)結(jié)構(gòu)上分析是新舊知識(shí)的干擾引起的。的干擾引起的。(1)原有知識(shí)和思維定勢(shì)引起的負(fù)遷移。(2)新學(xué)知識(shí)對(duì)已有知識(shí)的消極影響。2解決對(duì)策:(1)指導(dǎo)學(xué)生利用已
11、有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)的遷移。(2)觸類(lèi)旁通加速知識(shí)的遷移。 (3)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、讀題的習(xí)慣。(四)錯(cuò)題成因之四及解決對(duì)策(四)錯(cuò)題成因之四及解決對(duì)策 1 1錯(cuò)題成因:教師在常態(tài)課上的疏忽引起的。錯(cuò)題成因:教師在常態(tài)課上的疏忽引起的。(1)忽視了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)感的過(guò)程。(2)忽視了基本的口算訓(xùn)練。(3)忽視練習(xí)課與復(fù)習(xí)課。2解決對(duì)策:(1)重視算理的探究。(2)重視基本的口算訓(xùn)練。(3)重視練習(xí)課與復(fù)習(xí)課。(4)重視錯(cuò)例資源適時(shí)點(diǎn)評(píng)。(5)重視錯(cuò)題、好題的收集工作。一、教育價(jià)值一、教育價(jià)值1 有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)的生存空間。2 有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。3 有助于學(xué)生獲得必需的知識(shí)和
12、必要的技能,并初步發(fā)展空間觀念、學(xué)會(huì)推理。4 有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。二、加強(qiáng)與削弱的方面及其依據(jù)1 加強(qiáng)的方面及依據(jù)。第一,強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景,聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二,增加了圖形變換、位置的確定、視圖與投影等內(nèi)容。第三,加強(qiáng)了幾何建模以及探究過(guò)程,強(qiáng)調(diào)幾何直覺(jué),培養(yǎng)空間觀念。第四,突出“空間與圖形”的文化價(jià)值。第五,重視量與測(cè)量,并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中,加強(qiáng)測(cè)量的實(shí)踐性。第六,加強(qiáng)合情推理,調(diào)整“證明”的要求,強(qiáng)化理性精神。2 削弱的方面及依據(jù)。 第一、二學(xué)段,削弱了單純的平面圖形周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算。 三、內(nèi)容處理上的一些特色和要求1 三個(gè)學(xué)段在內(nèi)容處理上共有的
13、特色和要求。第一,突出探究性活動(dòng),使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。第二,大力倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。第三,展示豐富多彩的幾何世界,注重二維與三維的相互轉(zhuǎn)換。2 各個(gè)學(xué)段在內(nèi)容處理上的特色和要求。 第一學(xué)段:第一學(xué)段:本學(xué)段的內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置四個(gè)部分。在具體實(shí)施時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):第一,通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生增強(qiáng)直觀體驗(yàn),認(rèn)識(shí)基本圖形。 第二,強(qiáng)調(diào)對(duì)量的實(shí)際意義的理解,以及對(duì)測(cè)量過(guò)程的體驗(yàn)。 第三,加強(qiáng)對(duì)周?chē)h(huán)境和實(shí)物的直接感知,發(fā)展空間觀念。第四,注重內(nèi)容的相互滲透,逐步深入、螺旋上升、循序漸進(jìn)。第二學(xué)段:在具體實(shí)施時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):第一,恰
14、當(dāng)把握本學(xué)段關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)”的課程目標(biāo)。第二,正確理解本學(xué)段關(guān)于“測(cè)量”的具體目標(biāo)。第三,通過(guò)大量操作活動(dòng)明確圖形變換的內(nèi)容。第四,準(zhǔn)確把握 標(biāo)準(zhǔn) ) 對(duì)本學(xué)段“圖形與位置”的具體要求。第五,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流。一、教育價(jià)值1、學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法,從而使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念,進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度 。2、發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3、有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感體驗(yàn)。 二、強(qiáng)調(diào)與注意的方面及其依據(jù)1 強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)與概率過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成。2 強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)表特征和統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解。 3 注意與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合。4 注意統(tǒng)計(jì)與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系。5注意
15、避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行嚴(yán)格表述。三、具體實(shí)施時(shí)需要注意的問(wèn)題 第一學(xué)段 學(xué)段總體目標(biāo):1 對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)。2 通過(guò)實(shí)例,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖 (1 格代表 1 個(gè)單位 ) ,并完成相應(yīng)的圖表。3 能根據(jù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使用適當(dāng)?shù)姆椒?( 如計(jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等 ) 收集數(shù)據(jù)。 4 通過(guò)豐富的實(shí)例,了解平均數(shù)的意義,會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù) ( 結(jié)果為整數(shù) ) 。5 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題, 能和同伴交流自己的想法。6 知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。 7 初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。 8 知
16、道事件發(fā)生的可能性是有大小的,對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的 可能性做出描述,并和同伴交換想法。 第二學(xué)段 學(xué)段總目標(biāo):1 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程 ( 必要時(shí)可使用計(jì)算器 ) 。 2 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。 3 通過(guò)實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖 (1 格表示多個(gè)單位 ) ,認(rèn) 識(shí)折線統(tǒng)計(jì)囤、扇形統(tǒng)計(jì)圖;根據(jù)需要,選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。4 通過(guò)豐富的實(shí)例,理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;根據(jù)具體的問(wèn)題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 5 能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng),檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè);能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出
17、簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流。6 初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。7 體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。8 會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。 9 能設(shè)計(jì)一個(gè)方案,符合指定的要求。10 對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè), 并闡述自己的理由。一、教育價(jià)值 溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系,使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容有可能以交織在一起的形式出現(xiàn),使發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課本面貌有可能發(fā)生改變,使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來(lái)的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面具有重要意義。二、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的基本要求總體要求是: 幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流,解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題,以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力,加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解,體會(huì)各部分內(nèi)容之
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